대한민국 전기·가스·수도 소비자물가지수

KRCPIAGRI와 KRCPIINDGOODS, KRCPIUTIL, KRCPIRENT, KRCPIPUBSVC, KRCPIPRIVSVC는 아무런 변환 없이 그대로 수록하는 여섯 가지 소비자물가 하위지수 수준이며, 각각 총지수를 이루는 동일한 소비 바스켓을 품목성질에 따라 나눈 한 부문, 곧 농축수산물과 공업제품, 전기·가스·수도, 집세, 공공서비스, 개인서비스에 대응하는 월별 지수 수준(2020=100)이다.

각 하위지수 수준은 해당 부문에 속한 품목에 대해 기준시점 수량으로 가중한 집계로 산출되며, 가중치가 각 부문 안에서 고정되어 있으므로 하위지수의 변동은 구성의 변화가 아니라 해당 품목군 안에서의 가격 변화만을 반영한다(Laspeyres 1871).

비교시점 수량으로 가중한 대응 지수와 둘의 기하평균인 이상지수가 각 하위 바스켓의 고정기준 수준을 위아래로 가두며, 이 이상지수는 시간역전성과 요소역전성 검정을 만족한다(Paasche 1874; Fisher 1922). 지출비중으로 가중한 로그변화 형태는 고정 바스켓 하위 수준을 견줄 수 있는 우월지수 근사를 제공한다(Törnqvist 1936).

각 하위지수가 궁극적으로 근사하려는 대상은 해당 품목군 안에서 가계 효용을 고정한 지출비율인 부문별 참생계비지수이다(Konüs 1939). 이 목표는 지수이론의 네 접근법 틀 안에서 정밀화되며(Diewert 2002), 그 경제적 접근법은 정확지수와 우월지수 개념에 근거한다(Diewert 1976).

각 하위 바스켓이 고정되어 있으므로 그 수준은 대체효과와 품질변화에 따른 괴리, 그리고 측정편의만큼 자신의 생계비 목표에서 벗어나며, 이는 총지수에서 문서화된 것과 같은 괴리이다(Diewert 1998; Boskin et al. 1996). 이 구성이 만족하는 공리적 일관성은 검정접근법 계보에 속한다(Balk 1995).

전체 바스켓에서 변동성이 큰 품목을 제외해 만드는 근원지수와 달리(Eckstein 1981), 품목성질별 하위 바스켓은 전체 바스켓을 경제적 분류에 따라 나눌 뿐이므로 어떤 품목도 배제되지 않으며, 여섯 수준은 각자의 지출비중으로 합산하면 다시 총지수로 되돌아간다.

KRED는 여섯 하위지수 수준 어디에도 변환을 가하지 않으며, 공표된 수치를 날짜 파싱과 장형 저장소로의 재구성만 거쳐 그대로 적재한다. 따라서 여섯 계열 어디에도 재지수화나 디플레이트, 평활화, 연율화, 전년동월대비 차분을 적용하지 않는다.

각 수준이 산출되는 측정 기반은 총지수와 동일한 고정 바스켓 집계를 하나의 품목성질 부문에 속한 품목으로 제한한 것이며, 기준시점 지출조사가 해당 부문 안의 수량가중치를 고정하고 개별 가격상대지수를 2020=100 기준의 하위지수로 결합한다(Laspeyres 1871).

각 하위 바스켓 구성은 비교시점가중지수와 대칭 이상지수, 지출비중 로그변화지수라는 대안을 지닌 동일한 지수이론 틀 안에 있으며(Paasche 1874; Fisher 1922; Törnqvist 1936), 뒤의 둘은 유연한 집계함수에 대해 정확한 우월공식이다(Diewert 1976).

같은 수치에 이르는 네 개념적 경로, 곧 고정바스켓·검정·확률·경제 접근법은 하위지수 수준에도 동일하게 적용된다(Diewert 2002). 각 하위 수준이 만족하는 공리적 성질은 검정접근법 안에서 규명된다(Balk 1995). 각 부문이 겨냥하는 생계비 개념은 해당 품목군 안에서 효용을 고정한 지출비율로 정의된다(Konüs 1939).

각 고정기준 하위 수준과 그 경제적 목표 사이의 괴리는 대체편의와 더 넓은 측정편의로 이루어지며, 각 계열이 측정된 그대로 제공되므로 KRED는 이를 교정하지 않는다(Diewert 1998; Boskin et al. 1996).

전체 바스켓에서 변동성이 가장 큰 구성 품목을 제외해 근원지수를 정의하는 규칙과 달리(Eckstein 1981), 여섯 품목성질 부문은 전체 바스켓을 남김없이 포괄하므로, 여섯을 각자의 지출비중으로 합산하면 더 좁은 근원지수 변형이 아니라 총지수 수준이 재구성된다.

소비자물가지수의 하위 바스켓으로서 이 여섯 수준은 품목성질 부문별로 적용되는 생계비 개념의 실증적 대응물이며, 물가안정을 부문별로 분해해 읽는 데 쓰이는 근거는 각 고정 바스켓 수준이 자신이 속한 부문의 생계비 개념을 얼마나 가깝게 추적하는가에 있다(Konüs 1939). 이는 모든 고정 바스켓 하위 수준의 바탕을 이루는 기준시점 수량가중 구성과 같은 발상이다(Laspeyres 1871).

각 하위지수는 총지수와 동일하게 상향 편의를 지닌다. 고정기준 라스파이레스 수준은 대체효과 괴리만큼 참생계비 상승률을 과대평가하며, 상품대체·판매처·품질변화·신상품 편의가 결합해 각 부문 안에서 그 괴리를 더 벌린다(Diewert 1998; Boskin et al. 1996).

통화정책 목적상 총지수는 흔히 추세 성분과 일시적 잡음, 편의의 합으로 분해되며(Cecchetti 1997; Eckstein 1981), 여섯 품목성질 하위 바스켓은 절사를 정당화하는 통계적 변동성이 아니라 경제적 발생 원천에 따른 보완적 분해를 제공한다(Bryan and Cecchetti 1994; Bryan, Cecchetti, and Wiggins 1997).

농축수산물과 공업제품, 전기·가스·수도, 집세, 서비스 하위 바스켓을 따로 읽으면 특정 총지수 움직임을 이끄는 경제적 경로, 곧 작황 여건인지 공급비용인지 공공요금 결정인지 주거인지 노동집약적 서비스인지를 가려낼 수 있으며, 이는 변동성에 따른 근원-총지수 구분만으로는 제공되지 않는 분해이다(Quah and Vahey 1995).

총지수 계열에서 비관측요소 확률변동성 모형으로 추출한 추세는 여전히 정책이 견주는 완만한 물가 목표이며, 여기서 하위 바스켓들은 그 대체 추세 추정치가 아니라 그 추세의 경제적 발생원 분해로 읽힌다(Stock and Watson 2007). 지수이론의 네 접근법 분류는 부문별 지수 하나만으로도 특정 부문의 기대를 고정할 수 있는 이유를 설명한다(Diewert 2002).

자산가격 결정에서 각 하위지수 수준은 부문별 디플레이터이며, 지수이론은 그러한 디플레이터가 만족해야 할 역전 성질을 시간역전성과 요소역전성 검정으로 형식화한다(Fisher 1922). 기준시점 수량가중치와 그 비교시점 쌍대, 지출비중 로그변화 형태는 총지수와 마찬가지로 각 부문 안에서 디플레이션 오차를 가둔다(Laspeyres 1871; Paasche 1874; Törnqvist 1936).

물가연동 상품은 어느 한 하위 바스켓이 아니라 총지수의 실현 경로에 연동되지만, 물가연동 상품과 명목 상품 사이 베이시스에 반영되는 대체효과와 품질변화 괴리 자체가 각 고정기준 하위지수 안에서 문서화된 같은 괴리를 집계한 것이다(Diewert 1998; Boskin et al. 1996).

어떤 하위 바스켓 수준도 우월 생계비 목표 그 자체는 아니므로, 매끄러운 경제지수가 아니라 공표된 각 하위지수의 볼록성과 계절성이 부문별 해석이 상대가치 정보를 전달하는 방식을 좌우한다(Diewert 1976, 2002). 각 하위 바스켓의 연속 판본이 결제를 위해 정합적으로 연쇄되는지는 이 구성의 공리적 일관성이 규율한다(Balk 1995).

상대가치와 매크로 포지셔닝에서 여섯 하위 바스켓은 전기·가스·수도나 집세의 행정가격 움직임을 공업제품이나 개인서비스의 시장주도 움직임과 분리해 읽을 수 있게 하며, 이는 총지수 발표만으로는 제공되지 않고 추세-잡음 구분도 총량 수준에서만 다루는 정보이다(Cecchetti 1997; Bryan and Cecchetti 1994; Stock and Watson 2007). 생계비 기준점은 각 부문 안에서도 장기 실질수익률 목표를 여전히 규정한다(Konüs 1939).

KRCPIUTIL은 계절조정을 하지 않은 전기·가스·수도 소비자물가 하위지수 수준으로 공표되며, 타당한 통계 대상은 그 로그값으로 1차 적분이 예상된다. 표본은 2010-01부터 2026-06까지 198개 월별 관측치로, 이 분류 아래에서는 그보다 이른 시점의 공공요금 바스켓 값이 수록되어 있지 않으므로 다른 하위지수보다 짧은 기간이며, 단위근 삼중 검정은 로그 수준에 상수와 추세를 포함하여 수행한다.

Said and Dickey (1984)의 시차 보강을 적용한 Dickey and Fuller (1979)의 증대 디키-풀러 회귀는 p = 0.587에서 단위근을 기각하지 못하고, 비모수적인 Phillips and Perron (1988) 검정은 p = 0.887에서 이에 합치하며, Kwiatkowski et al. (1992)의 정상성 귀무 검정은 p < 0.01에서 추세정상성을 기각하므로, 세 절차 모두 모호함 없이 명확한 I(1) 분류에 합치하지만, 짧은 표본은 더 긴 표본을 지닌 다른 하위지수보다 검정력이 낮다는 점을 함께 고려해야 한다.

명확한 I(1) 판독에서 수준은 정상 대상이 아니므로 포트맨토와 구조변화 탐색은 로그 수준의 1차 차분에서 수행하는데, 수준 포트맨토는 확률적 추세의 근단위 자기상관을 읽고 수준 평균변화 탐색은 이를 허위로 분할하기 때문이다(Perron 1989; Hamilton 2018). Box and Pierce (1970)의 형태를 정련한 Ljung and Box (1978)의 포트맨토 통계량은 차분 로그 수준에서 시차 12에 Q = 110.95, 시차 24에 Q = 197.84로 각각 p = 0.000에서 백색잡음 귀무를 기각하는 한편, Bai and Perron (1998)의 다중 구조변화 절차를 Bai and Perron (2003)의 동적계획 알고리즘으로 계산하면 차분 계열 평균에서 변화점을 찾지 못한다.

이 계절조정하지 않은 월별 하위지수에서는 계절 검정이 타당하다. Beaulieu and Miron (1993)의 월별 방식을 갖춘 Hylleberg et al. (1990)의 계절 단위근 검정은 통계량 240.933, p = 0.000에서 계절 주파수의 단위근을 기각하고, 계절 더미는 통계량 11.085, p = 0.000에서 결합 유의하므로, 계절성은 확률적이지 않고 결정적으로 존재하며, 이는 공공요금 결정에 따른 패턴으로서 Canova and Hansen (1995)의 계절 정상성 판독 및 계열의 계절 미조정 성격과 합치한다(Ghysels and Osborn 2001).