대한민국 실질 주거용 주택가격지수

KRHPI는 물가 변동을 제거한 한국의 실질 주택가격지수이고, KRHPGAP은 그 지수가 자체 추세에서 얼마나 벗어났는지를 백분율로 나타낸 값이다. KRHPI는 명목 주거용 부동산 가격을 소비자물가지수로 디플레이트한 실질 주거용 부동산 가격지수이며, 2010년 = 100으로 정규화한다. KRHPGAP은 그 로그 수준이 재귀적으로 추정한 추세 $\tau_t$에서 벗어난 정도를 측정하는 일방 Hodrick-Prescott 갭이다.

여기서 $\tau_t$는 $t$ 시점까지 이용 가능한 자료만으로 추정한 실시간 추세이다. 갭이 양의 값으로 커지면 실질 주택가격이 더디게 움직이는 추세를 상회함을 뜻하며, 이는 흔히 가계 레버리지의 축적과 함께 나타나 금융 불안에 선행하는 경향이 있다. 갭이 음의 값이면 가격이 추세를 하회하는 조정 국면을 가리킨다.

(1) 실질 주택가격지수. KRHPI는 명목 주거용 부동산 가격을 소비자물가지수로 디플레이트하고 2010년 = 100으로 재기준화하여 분기말로 일자를 부여한 BIS의 한국 실질 주거용 부동산 가격 계열이며, 그 구성은 Scatigna, Szemere, and Tsatsaronis (2014)에 문서화되어 있다. 한국부동산원 전국 주택매매가격지수와 교차검증하며, 중첩 구간에서 양자는 밀접하게 동행한다.

(2) 일방 Hodrick-Prescott 갭. KRHPGAP은 로그 실질 주택가격지수의 일방 갭으로, 신용/GDP 갭 KRCGAP과 동일하게 구성한다. 각 분기 $t$에서 평활모수 $\lambda = 400{,}000$의 양방 Hodrick and Prescott (1997) 필터를 $t$까지의 부분표본에 적합하고 종점 추세값을 취하여, $t$ 시점에 이용 가능한 정보만 사용하는 재귀 확장표본 추세 $\tau_t$를 얻는다. 추세는

를 $\tau$에 대해 최소화하며, 여기서 $x_s = \ln \text{HPI}_s$이고, 갭은

로 백분율이다.

(3) 평활모수. $\lambda = 400{,}000$ 설정은 더디게 움직이는 금융 추세에 쓰는 바젤 분기 표준이다(Borio and Lowe 2002; Bank for International Settlements 2016; Drehmann et al. 2010). 이 값은 Ravn and Uhlig (2002)의 경기순환 권장값보다 훨씬 크다. 따라서 추세는 최저 주파수 변동만 흡수하고 갭은 중기 순환을 보존하며, 그 주파수 해석은 Mehra (2004)가 제시한다.

(4) 실시간 성질과 워밍업. $t$ 시점 추세가 $t$까지의 자료만 사용하므로 갭은 실시간이며 이후 자료가 들어와도 수정되지 않는다. 이 비수정 성질은 조기경보 용도에서 핵심이자 양방이 아닌 일방 필터를 쓰는 이유이다(Borio and Drehmann 2009). 그 대가는 표본 종점 부근에서 일방 필터의 추세 추정이 부정확해지는 점으로, Edge and Meisenzahl (2011)이 이를 분석하고 Hamilton (2018)의 허위 동학 비판이 일반론을 이룬다. 첫 40분기는 워밍업 구간으로 값을 산출하지 않으며, 이는 신용갭 계열에 대한 Drehmann and Tsatsaronis (2014)와 Drehmann and Yetman (2018)의 관행을 따른 것이다.

주택가격은 가계 대차대조표를 통해 실물경제로 전이된다. 주택가격 하락은 담보와 순자산을 동시에 파괴하여 레버리지가 높은 가계일수록 소비가 더 크게 위축되며(Mian and Sufi 2014), 이 기제는 30개국 패널로 확장되어 가계 부채/GDP 비율 상승이 2~3년 뒤 산출 성장 둔화를 예측한다(Mian, Sufi, and Verner 2017). 주택가격이 선행하는 주거투자는 가장 신뢰할 만한 단일 경기지표이며(Leamer 2007), 담보 경로는 주택가격이 경기순환을 증폭하는 기제를 정식화한다(Iacoviello 2005).

주택가격은 금융안정 분석의 중심에 있다(Borio and Lowe 2002; Borio and Drehmann 2009). 주택가격 붐과 그 붕괴를 동반한 침체는 더 깊고 길며(Claessens, Kose, and Terrones 2012), 주택담보로 조달된 붐은 위기로 끝날 가능성이 가장 큰 신용 붐이다(Jordà, Schularick, and Taylor 2016). 부동산·신용 순환은 정책이 간과하기 쉬운 중기 금융순환의 중심을 이루며(Aikman, Haldane, and Nelson 2015), 주택가격 고평가는 지속적이다. 그 되돌림은 값비싸다(Igan and Loungani 2012).

주택가격 괴리는 신용과 결합될 때 가장 정보량이 큰 위기 예측변수에 속한다. 부동산 가격 붕괴는 심각한 금융위기를 규정하는 특징에 속하며(Reinhart and Rogoff 2009), 주택가격과 신용 붐의 결합은 가장 정보량이 큰 위기 예측변수이다(Cerutti, Dagher, and Dell'Ariccia 2017). 이러한 부동산 붐에 대응하는 정책 수단도 광범위하게 정리되어 있다(Crowe et al. 2013).

관심 대상은 가격 수준이 아니라 추세 대비 괴리이다. 수준은 국가와 시점에 따라 달라지는 장기 펀더멘털을 반영하므로 그 자체로는 과열 여부를 말해 주지 못하며, 따라서 가격이 자체 추세에서 벗어난 정도가 진단의 대상이 된다(Glaeser and Nathanson 2015; Muellbauer 2012).

한국은 가계 부채/소득 비율이 높은 데다 주택시장이 반복된 정책 주도 순환을 거쳐 왔다. 당국이 운용하는 담보인정비율과 총부채상환비율 한도는 주택가격 상승과 거래량을 측정 가능한 정도로 둔화시키며(Igan and Kang 2011), 한국 주택가격 순환의 구조적·순환적 동인과 수도권 공급 제약의 역할도 분석되어 있다(Geng 2018). KRHPGAP 게이지는 현재 실질 주택가격이 자체 재귀 추세 대비 어디에 있는지 보여 주므로, 최근 약 마이너스 6퍼센트의 값은 2022~2024년 조정 이후 한국 실질 주택가격이 더디게 움직이는 추세 아래에 있음을 가리킨다. 이는 국가 간 가치평가 비교가 아니라 한국 내 순환 신호이며, 신용·주택가격 순환을 그 나라 자신의 역사 대비로 읽어야 한다는 Cerutti, Claessens, and Laeven (2017)의 지적과 부합한다.

주택가격갭은 시스템 은행위기의 가장 신뢰할 만한 중기 조기경보 지표에 속한다. 부동산 가격과 신용을 결합한 갭은 어느 한 지표보다 우월하며(Borio and Drehmann 2009), 부동산 가격 갭의 예측력은 여러 지평에서 확인된다(Drehmann and Juselius 2014). 여러 조기경보 연구가 주택가격갭 척도를 일관되게 상위 예측변수로 꼽는다. 유럽시스템리스크위원회의 조기경보 작업(Detken et al. 2014), 최적 임계 분석(Alessi and Detken 2018), 모형 비교(Anundsen et al. 2016)가 모두 그러하며, 신용과 부동산 가격을 결합한 갭은 가장 확신도 높은 위기 신호로 식별된다(Aldasoro, Borio, and Drehmann 2018).

주택가격갭은 거시건전성 정책 시점 선택에 직접 투입된다. 경기대응완충자본 결정에 부동산 가격 갭이 사용되며(Gerdrup, Kvinlog, and Schaanning 2013), 부동산 붐에 동원되는 담보인정비율·총부채상환비율·자본 수단도 정리되어 있다(Crowe et al. 2013). 한국에서는 이러한 차주 기반 한도가 실제로 작동하므로(Igan and Kang 2011), KRHPGAP은 신용/GDP 갭 KRCGAP 및 부채상환비율 KRDSR과 함께 읽으면 다음 거시건전성 한도 강화 또는 완화 시점의 선행지표가 된다.

신용 투자자에게 높고 상승하는 주택가격갭은 담보 주도 레버리지의 축적을 시사하며, 이는 신용 스프레드 확대와 은행 신용손실 순환의 전환에 선행하는 경향이 있다(Jordà, Schularick, and Taylor 2015). 반대로 최근 한국의 값처럼 낮거나 음의 갭은 조정 국면을 나타내며, 이때 위험은 과열에서 대차대조표 부담으로 이동한다(Mian and Sufi 2014).

KRHPGAP은 여타 신용·금융순환 계열과 함께 읽을 때 가장 유용하다. KRCGAP이 신용 스톡 차원을 담아내고(Borio and Lowe 2002), KRDSR이 현금흐름 차원을 담아내며(Drehmann and Juselius 2014), 주택가격갭은 담보·자산 차원을 담아낸다. 따라서 세 계열을 합치면 어떤 단일 계열도 주지 못하는 층위적 해석을 얻는다.

KRHPI는 실질 주택가격 지수이며 계절조정되지 않은 로그 수준으로 검정된다. 세 단위근 절차는 합치하는데, Dickey and Fuller (1979)의 증강 디키-풀러 검정이 시차 증강에서 Said and Dickey (1984)를 따르며 상수 아래 통계량 −3.597, p = 0.006으로 단위근을 기각하고, Phillips and Perron (1988) 검정이 장기 분산에 Newey and West (1987) 추정량을 사용해 −3.353, p = 0.013으로 이에 부합하며, KPSS (Kwiatkowski et al. 1992) 검정이 통계량 0.160, p > 0.10에서 정상성을 기각하지 못하여, 1975-03-31부터 2025-12-31까지 분기별 204개 관측치에서 평균 회귀적 실질 로그 수준으로 합치되게 읽힌다. 로그 1차 차분에서 Ljung and Box (1978) 포트맨토는 두 사다리 시차 모두에서 Q 통계량 237.9와 246.3, p = 0.000으로 백색잡음을 기각하며, Bai and Perron (1998, 2003) 절차는 차분 로그에서 평균의 두 변화점을 1991-09-30과 1999-03-31에 위치시킨다. 이 분기 지수에서는 계절 주파수 검정이 타당하여, Hylleberg et al. (1990)의 HEGY 검정이 Beaulieu and Miron (1993)의 분기 형태에서 통계량 1389.4로 계절 단위근을 기각하고, Ghysels and Osborn (2001)을 따른 계절 더미 F가 통계량 0.626, p = 0.599로 결정론적 계절성을 기각하지 못하며, Canova and Hansen (1995)의 QS 포트맨토가 계절 시차에서 통계량 216.1, p = 0.000으로 잔차 계절 자기상관을 기각한다.