코스닥지수

이들 주식시장 원자료 계열은 변환 없이 기록한 수준으로, 광범위한 상장 주식 바스켓의 종합 가격지수와 그 동일한 바스켓의 총 시장가치를 각각 조직화된 유통시장에서 공표되는 수준 그대로 담는다. 종합지수는 다수 구성 종목의 가격을 기준시점 대비 단일 수치로 압축한 가치가중 지수이며, 시가총액은 동일한 상장 종목군의 현재 가치를 합산한 값이다.

이러한 집계가 측정하는 바는 지수이론의 선택으로 고정된다. 기준시점 가중은 준거 바스켓을 고정하고(Laspeyres 1871), 현재시점 가중은 가중치가 유통가치와 함께 움직이게 하며(Paasche 1874), 두 방식의 기하평균적 조정은 어떤 지수든 규율하는 반전검정을 충족한다(Fisher 1922). 지출몫 가중 로그변화 형태와 정확·초월 지수의 분류는 어떤 산식이 기저 집계함수를 추적하는지 제시하고(Törnqvist 1936; Diewert 1976), 원자적·함수적 체계화는 연쇄·고정기준 선택을 확정하며(Frisch 1936), 연속시간 극한은 연쇄연결 가치집계의 토대가 된다(Divisia 1925). 시장가치 집계는 이런 의미에서 국민계정 실무가 합산하는 것과 같은 총가치 수준이다(Kuznets 1941).

경기 지표로 읽으면 주식 집계는 총량 상황의 종합지수가 오래도록 포함해 온 구성 계열이며(Persons 1923), 동행이 아닌 선행 측정치로 분류되고(Mitchell and Burns 1938; Burns and Mitchell 1946), 수익률과 주가의 동반 움직임도 같은 전통에서 기록되었다(Macaulay 1938). KRED는 그 수준을 재집계하지 않고 공표된 수준 자체를 보유한다.

KRED는 이들 시계열에 어떠한 변환도 적용하지 않으며, 각 주식시장 수준을 공표된 영업일의 수치 그대로 입력한다. 재척도화·디플레이트·접합·평활화·연율화 어느 것도 부과하지 않고, 재가중·기준시점 재설정·필터링도 수행하지 않는다. 측정의 토대는 종합지수와 시가총액 총계가 존재하게 되는 집계 관행으로, 고정 기준 대비 구성 종목 가격의 가치가중 합이며, 이는 이후의 어떤 지수 산출 단계에도 앞서는 기초 수치이다.

이러한 집계를 구성단위로부터 구축하는 방법론은 지수이론 문헌에 정리되어 있으나, KRED는 그 모든 단계에 앞선 공표 수치를 기록한다. 기준시점·현재시점 가중 방식은 집계의 두 극단이고(Laspeyres 1871; Paasche 1874), 반전검정과 정확지수 장치는 어떤 가중평균이 허용되는지 확정하며(Fisher 1922; Diewert 1976), 로그변화 초월형과 공리적 특성화는 허용 산식을 목록화하고(Törnqvist 1936; Balk 1995), 연쇄·고정기준 및 연쇄연결 선택은 수준을 시간에 걸쳐 어떻게 이어가는지 규율한다(Frisch 1936; Hill 1988; Divisia 1925).

집계를 경기 신호로 읽어내는 종합지표 방법론 역시 저장된 수치의 바깥에 있는데, 다수 활동 계열의 표준화·추세제거 조립(Persons 1923), 프로그램화된 전환점 및 확산 구성(Bry and Boschan 1971; Moore 1961), 단일지수 경제상태 재구성(Stock and Watson 1989)이 그것이며, KRED는 보유하는 수준에 그 어느 것도 수행하지 않는다.

경제적으로 주식 집계는 경기 상황을 앞서 보여주는 선행 지표로 읽힌다. 주가는 미래 이익에 대한 할인된 기대를 담으므로 종합 수준은 준거 순환에 앞서 전환하는 경향이 있고, 오래도록 선행 지표군으로 분류되어 왔다(Mitchell and Burns 1938; Burns and Mitchell 1946). 다수의 그러한 계열로부터 총량 상황의 종합지수를 구성하는 방식은 일찍이 제시되었고(Persons 1923), 이를 정식화하는 확산·종합 장치가 성문화되었으며(Moore 1961; Shiskin 1961), 지표 접근은 그 측정과 예측 성과에 대해 종합·평가되었다(Zarnowitz 1992).

명시적 모형 없는 측정이 오도할 수 있다는 해석상의 경계는 수준에서 경기 신호를 읽는 데 그대로 적용되며(Koopmans 1947), 단일지수 동적요인 재구성은 집계를 경제상태로 다루는 현대적 통계 근거를 마련한다(Stock and Watson 1989). 수익률과 주가의 동반 움직임은 주식 수준을 금리 순환과 같은 실증 전통 안에 놓는다(Macaulay 1938).

평가 집계로서 시가총액 총계는 국민계정 실무가 경제 전체 총계로 합산하는 것과 같은 수준이며(Kuznets 1941; Fabricant 1940), 가격의 가중 집계가 말할 수 있는 것과 없는 것을 확정하는 지수이론적 추론은 단일 종합 수준이 담는 경제적 함의를 한정한다(Fisher 1922; Diewert 1976).

금융 실무에서 기록된 수준은 주식 집계에 연동된 상품의 결제·시가평가 기준이며, 그리하여 지수 선물과 옵션, 패시브 펀드가 이 수치를 기준으로 직접 평가되고 포트폴리오 성과가 이에 벤치마킹된다. 시가총액 총계는 지수 가중치와 시가총액 기준 배분이 산출되는 유동주식 기준이며, 총가치 회계에서 오래도록 합산되어 온 상장 종목군의 평가 집계이다(Kuznets 1941).

지수이론 장치는 구성 종목 가격이 거래되는 벤치마크로 어떻게 합성되는지 규율하므로, 기준시점·현재시점·반전검정 정합 구성은 수준에 연동된 파생상품이 실제로 무엇을 추적하는지 결정한다(Laspeyres 1871; Paasche 1874; Fisher 1922; Diewert 1976). 기업 활동과 구성 종목 교체를 거쳐 벤치마크를 이어가는 연쇄연결·기준 재설정 관행은 같은 문헌에 정리되어 있다(Frisch 1936; Hill 1988; Divisia 1925).

수준이 순환에 선행하므로 그것은 위험과 배분을 위한 시장 기반 조건변수로도 쓰이며, 그 등락을 시점화하고 해석하는 선행 지표·전환점 전통을 통해 읽힌다(Persons 1923; Mitchell and Burns 1938; Moore 1961; Zarnowitz 1992). 수익률과 주가의 동반 거동은 주식 수준을 자산 간 포지셔닝 안에 놓는다(Macaulay 1938).

2003-01-02부터 2026-07-03까지 5,801개 일별 관측치를 상수와 추세를 두어 적합하면, 단위근 검정군은 종합주가지수의 적분 차수에 대해 일치하지 않는다. Dickey and Fuller (1979)의 증강 디키-풀러 검정은 Said and Dickey (1984)의 시차증강 형태와 Ng and Perron (2001)의 시차 선택으로 p = 0.0435에서 단위근을 기각하고 비모수적인 Phillips and Perron (1988) 검정도 p = 0.0294에서 함께 기각하나, Kwiatkowski et al. (1992) 검정은 추세정상성을 p < 0.01에서 기각하므로, 반대 귀무의 쌍이 상충하는 방향을 가리켜 명확한 적분 차수를 부여하지 않는다. Elliott, Rothenberg, and Stock (1996)의 GLS 추세제거 상향은 이 하우스 프로토콜에서 증강 디키-풀러 항과 필립스-페론 항의 분열을 해소하는데, 이 두 단위근 검정은 여기서 이미 일치하므로 발동되지 않는다.

추세정상성이 기각되어 수준을 정상으로 다룰 수 없으므로 평균 이동과 계열상관 진단은 이들 절차가 요구하는 대상인 1차 차분에 대해 계산하는데, 적분 가능성이 있는 수준에 변화점 탐색이나 포트맨토를 적용하면 허위로 분할되고 단위근에 가까운 자기상관을 읽게 되기 때문이다 (Bai and Perron 1998; Perron 1989). Bai and Perron (1998)의 다중 구조변화 절차를 Bai and Perron (2003)의 동적계획 알고리즘으로 계산하면 차분된 계열의 평균에서 변화점이 발견되지 않으며, 이는 Andrews (1993)의 모수 불안정성 추론과 부합한다. Ljung and Box (1978)의 포트맨토 통계량은 Box and Pierce (1970)의 원형을 정련한 것으로 1차 차분에 대해 계산되어 시차 10과 20에서 백색잡음 귀무가설을 기각하며, Q = 33.73과 Q = 85.74, p = 0.000과 p = 0.000이며, Escanciano and Lobato (2009)의 자동 포트맨토 검정도 통계량 0.067, p = 0.795로 추가적인 의존을 감지하지 않는다.

이 계열은 일별이며 낮은 정수 계절 주기를 갖지 않으므로 Hylleberg et al. (1990)의 계절 단위근 장치와 Canova and Hansen (1995)의 계절 정상성 검정은 적용되지 않으며 의도적으로 수행하지 않았는데, 일별 주기에서 계절 보조회귀가 퇴화하는 것이 그 표준적 근거이다 (Beaulieu and Miron 1992; Ghysels and Osborn 2001).