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ticker: "KRNR"
title: "대한민국 자연이자율"
unit: "%"
frequency: "분기별"
source: "Holston, Laubach, and Williams (2023)"
release: "분기별 산출"
category: "실질·정책금리"
country: "KR"
language: "ko"
canonical: "https://kred.dev/ko/series/KRNR"
license: "https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/"
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# 대한민국 자연이자율

## 개요

경제를 자극도 억제도 하지 않는 중립 실질금리로 정책 기준점이 되는 값입니다.

## 주요 수치

|  | 값 | 날짜 |
|---|---|---|
| 최신값 | 0.30 | 2026-06-30 |
| 직전 대비 | 0.00 | 2026-03-31 |
| 1년 전 대비 | +0.03 | 2025-06-30 |
| 수록 기간 내 최고 | 3.34 | 1999-12-31 |
| 수록 기간 내 최저 | 0.21 | 2024-06-30 |
| 수록 기간 | 1997-03-31 – 2026-06-30 |  |
| 관측치 수 | 118 |  |

## 최근 관측치

| 날짜 | 값 | 변화 |
|---|---|---|
| 1997-03-31 | 3.30 |  |
| 1997-06-30 | 3.19 | -0.11 |
| 1997-09-30 | 3.08 | -0.11 |
| 1997-12-31 | 3.04 | -0.04 |
| 1998-03-31 | 3.10 | +0.05 |
| 1998-06-30 | 3.13 | +0.03 |
| 1998-09-30 | 3.16 | +0.03 |
| 1998-12-31 | 3.20 | +0.05 |
| 1999-03-31 | 3.25 | +0.05 |
| 1999-06-30 | 3.29 | +0.04 |
| 1999-09-30 | 3.33 | +0.03 |
| 1999-12-31 | 3.34 | +0.01 |
| 2000-03-31 | 3.34 | 0.00 |
| 2000-06-30 | 3.31 | -0.03 |
| 2000-09-30 | 3.26 | -0.05 |
| 2000-12-31 | 3.23 | -0.03 |
| 2001-03-31 | 3.19 | -0.04 |
| 2001-06-30 | 3.14 | -0.05 |
| 2001-09-30 | 3.09 | -0.05 |
| 2001-12-31 | 3.03 | -0.06 |
| 2002-03-31 | 2.95 | -0.08 |
| 2002-06-30 | 2.85 | -0.10 |
| 2002-09-30 | 2.74 | -0.11 |
| 2002-12-31 | 2.65 | -0.09 |
| 2003-03-31 | 2.58 | -0.07 |
| 2003-06-30 | 2.52 | -0.06 |
| 2003-09-30 | 2.44 | -0.07 |
| 2003-12-31 | 2.36 | -0.08 |
| 2004-03-31 | 2.29 | -0.07 |
| 2004-06-30 | 2.23 | -0.06 |
| 2004-09-30 | 2.19 | -0.04 |
| 2004-12-31 | 2.15 | -0.03 |
| 2005-03-31 | 2.12 | -0.03 |
| 2005-06-30 | 2.09 | -0.04 |
| 2005-09-30 | 2.06 | -0.03 |
| 2005-12-31 | 2.03 | -0.03 |
| 2006-03-31 | 2.00 | -0.03 |
| 2006-06-30 | 1.98 | -0.03 |
| 2006-09-30 | 1.94 | -0.04 |
| 2006-12-31 | 1.90 | -0.04 |
| 2007-03-31 | 1.83 | -0.06 |
| 2007-06-30 | 1.75 | -0.08 |
| 2007-09-30 | 1.66 | -0.10 |
| 2007-12-31 | 1.53 | -0.12 |
| 2008-03-31 | 1.41 | -0.13 |
| 2008-06-30 | 1.27 | -0.13 |
| 2008-09-30 | 1.17 | -0.10 |
| 2008-12-31 | 1.14 | -0.03 |
| 2009-03-31 | 1.11 | -0.03 |
| 2009-06-30 | 1.09 | -0.02 |
| 2009-09-30 | 1.07 | -0.02 |
| 2009-12-31 | 1.07 | 0.00 |
| 2010-03-31 | 1.05 | -0.02 |
| 2010-06-30 | 1.04 | -0.02 |
| 2010-09-30 | 1.01 | -0.02 |
| 2010-12-31 | 0.98 | -0.03 |
| 2011-03-31 | 0.94 | -0.04 |
| 2011-06-30 | 0.91 | -0.04 |
| 2011-09-30 | 0.87 | -0.04 |
| 2011-12-31 | 0.83 | -0.04 |
| 2012-03-31 | 0.79 | -0.04 |
| 2012-06-30 | 0.76 | -0.03 |
| 2012-09-30 | 0.74 | -0.02 |
| 2012-12-31 | 0.72 | -0.02 |
| 2013-03-31 | 0.70 | -0.02 |
| 2013-06-30 | 0.68 | -0.03 |
| 2013-09-30 | 0.65 | -0.03 |
| 2013-12-31 | 0.62 | -0.03 |
| 2014-03-31 | 0.59 | -0.03 |
| 2014-06-30 | 0.57 | -0.03 |
| 2014-09-30 | 0.55 | -0.02 |
| 2014-12-31 | 0.53 | -0.01 |
| 2015-03-31 | 0.52 | -0.01 |
| 2015-06-30 | 0.52 | -0.01 |
| 2015-09-30 | 0.50 | -0.01 |
| 2015-12-31 | 0.50 | 0.00 |
| 2016-03-31 | 0.50 | 0.00 |
| 2016-06-30 | 0.50 | 0.00 |
| 2016-09-30 | 0.52 | +0.01 |
| 2016-12-31 | 0.53 | +0.01 |
| 2017-03-31 | 0.54 | +0.01 |
| 2017-06-30 | 0.54 | +0.01 |
| 2017-09-30 | 0.55 | +0.01 |
| 2017-12-31 | 0.56 | +0.01 |
| 2018-03-31 | 0.57 | 0.00 |
| 2018-06-30 | 0.57 | 0.00 |
| 2018-09-30 | 0.57 | 0.00 |
| 2018-12-31 | 0.58 | +0.01 |
| 2019-03-31 | 0.59 | +0.01 |
| 2019-06-30 | 0.60 | 0.00 |
| 2019-09-30 | 0.60 | +0.01 |
| 2019-12-31 | 0.60 | 0.00 |
| 2020-03-31 | 0.62 | +0.02 |
| 2020-06-30 | 0.65 | +0.03 |
| 2020-09-30 | 0.66 | +0.01 |
| 2020-12-31 | 0.65 | -0.01 |
| 2021-03-31 | 0.62 | -0.03 |
| 2021-06-30 | 0.59 | -0.03 |
| 2021-09-30 | 0.55 | -0.04 |
| 2021-12-31 | 0.48 | -0.07 |
| 2022-03-31 | 0.42 | -0.06 |
| 2022-06-30 | 0.36 | -0.06 |
| 2022-09-30 | 0.31 | -0.05 |
| 2022-12-31 | 0.29 | -0.03 |
| 2023-03-31 | 0.28 | -0.01 |
| 2023-06-30 | 0.26 | -0.02 |
| 2023-09-30 | 0.24 | -0.02 |
| 2023-12-31 | 0.22 | -0.02 |
| 2024-03-31 | 0.21 | -0.02 |
| 2024-06-30 | 0.21 | 0.00 |
| 2024-09-30 | 0.21 | 0.00 |
| 2024-12-31 | 0.22 | +0.01 |
| 2025-03-31 | 0.25 | +0.02 |
| 2025-06-30 | 0.26 | +0.02 |
| 2025-09-30 | 0.28 | +0.02 |
| 2025-12-31 | 0.30 | +0.02 |
| 2026-03-31 | 0.30 | 0.00 |
| 2026-06-30 | 0.30 | 0.00 |

## 정의

자연이자율($r^*$)은 산출이 잠재 수준에 있고 인플레이션이 안정적이며 일시적 충격이 없을 때 성립하는 실질 단기 이자율이다. 이는 총수요를 자극하지도 억제하지도 않는 균형 실질금리로, 경제가 완전가동 상태에서 저축과 투자가 균형을 이루는 금리를 나타낸다.

Holston, Laubach, and Williams (2023) 프레임워크는 자연이자율을 다음과 같이 분해한다

$$r^*_t = 4c\,g_t + z_t$$

여기서 $g_t$는 잠재산출의 분기 추세 성장률로 계수 $4c$로 연율화되며 $c$는 IS 곡선에서 추정하고, $z_t$는 가계 할인율, 인구구조 변화, 재정 정책 기조, 글로벌 저축 패턴 등 기타 저빈도 결정요인을 포괄한다. $g_t$와 $z_t$는 모두 독립적 확률 보행(random walk)으로 변동하여, 구조적 경제 변화에 대응하여 자연이자율이 시간이 지남에 따라 완만하게 이동하도록 한다.

자연이자율은 근본적으로 관측 불가능한 변수로, 산출, 인플레이션, 금리의 공동 동학에서 상태공간 방법론으로 추론해야 한다. 이는 관측 가능한 데이터에서 모형 추정 기대인플레이션을 사용하여 Fisher 방정식으로 직접 계산하는 사전적 실질 정책금리(KREARPR)와 구별된다. 자연이자율은 실질 수익률곡선의 초단기를 앵커링하며, ACM 기간구조 분해에서 도출된 장기 만기 모형 기반 실질금리는 KRRR 시리즈(KRRR1, KRRR3, KRRR5, KRRR10)를, $4cg$ 채널을 통한 자연이자율의 핵심 결정요인인 추세 성장은 KRTRGDP를 참조하라. 자연이자율은 궁극적으로 통화정책 기조를 평가하는 벤치마크로 기능하는데, 사전적 실질 정책금리가 $r^*$를 초과하면 통화정책은 긴축적(양의 실질금리갭, KRRRGAP)이고 $r^*$ 미만이면 완화적이다.

## 산출방법

Holston, Laubach, and Williams (2023)의 3단계 MLE 상태공간 모형으로 추정하여 산출하며, 한국 거시경제 데이터에 적용하고 COVID-19 조정을 포함한다.

**(1) 모형 구조.** 구조 모형은 산출량갭과 인플레이션의 공동 동학을 규율하는 두 개의 관측 방정식과 세 개의 비관측 상태변수의 전이 방정식으로 구성된다. IS 곡선은 산출량갭 동학을 규율한다

$$\tilde{y}_t = a_{y,1}\,\tilde{y}_{t-1} + a_{y,2}\,\tilde{y}_{t-2} + \dfrac{a_r}{2}\left[(r_{t-1} - r^*_{t-1}) + (r_{t-2} - r^*_{t-2})\right] + \epsilon^{\tilde{y}}_t \tag{IS}$$

혁신항은

$$\epsilon^{\tilde{y}}_t \sim N(0, \sigma^2_{\tilde{y}})$$

를 따른다. 여기서 산출량갭

$$\tilde{y}_t = y_t - y^*_t$$

은 실질 GDP 로그값에서 잠재산출 로그값을 차감한 값이며 모두 $100 \times \ln$으로 스케일링하고, 사전적 실질금리

$$r_t = i_t - \pi^e_t$$

는 통안채 91일물 금리에서 기대인플레이션을 차감한 값이고, 자연이자율은

$$r^*_t = 4c\,g_t + z_t$$

이다. 계수 $a_r < 0$은 양의 실질금리갭이 산출에 미치는 긴축 효과를 나타내며, 통화정책의 시차적 전달을 반영하여 2기 평균으로 진입한다.

필립스 곡선은 인플레이션 동학을 규율한다

$$\pi_t = b_\pi \, \pi_{t-1} + (1 - b_\pi)\bar{\pi}_{t-2:4} + b_y \, \tilde{y}_{t-1} + \epsilon^\pi_t \tag{PC}$$

혁신항은

$$\epsilon^*\pi_t \sim N(0, \sigma^2_\pi)$$

를 따른다. 여기서 $\pi_t$는 연율화 분기 근원 CPI 인플레이션이고, $\bar{\pi}_{t-2:4}$는 인플레이션 시차 2~4기의 평균이다. 시차 인플레이션 계수의 합을 1로 제약하여 장기 수직 필립스 곡선을 부과한다. 기대인플레이션은 최근 인플레이션 실현치의 가중평균으로서 내재적으로 후행적이며, 이는 원래의 Laubach and Williams (2003) 설정과 일치한다.

비관측 상태의 전이 방정식은 세 상태변수에 대해 정의된다. 잠재산출은

$$y^*_t = y^*_{t-1} + g_{t-1} + \epsilon^{y^*}_t \tag{T1}$$

을 따르며 혁신항은

$$\epsilon^{y^*}_t \sim N(0, \sigma^2_{y^*})$$

이다. 추세성장률 $g_t$ 자체도 랜덤워크를 따른다

$$g_t = g_{t-1} + \epsilon^g_t \tag{T2}$$

$$\epsilon^g_t \sim N(0, \sigma^2_g)$$

자연이자율은 추세성장률과 기타 구조적 요인을 통해

$$r^*_t = 4c\,g_t + z_t$$

로 결정되며, 기타 구조적 요인은

$$z_t = z_{t-1} + \epsilon^z_t \tag{T3}$$

$$\epsilon^z_t \sim N(0, \sigma^2_z)$$

를 따라 가계 할인율, 인구구조, 재정 여건의 변화를 담아낸다.

잠재산출 $y^*_t$는 추이(drift) $g_{t-1}$을 갖는 확률 보행을 따르며, $g_t$는 분기 추세 성장률로 연율화 후 $4g_t$로 보고한다(KRTRGDP 참조). 성분 $z_t$는 추세 성장으로 설명되지 않는 $r^*$의 잔여 부분을 담는다. 칼만 필터와 Rauch-Tung-Striebel (RTS) 평활기는 9차원 상태 벡터

$$\xi_t = [y^*_t,\; y^*_{t-1},\; y^*_{t-2},\; g_t,\; g_{t-1},\; g_{t-2},\; z_t,\; z_{t-1},\; z_{t-2}]'$$

에 대해 작동한다.

**(2) 데이터 입력.** 세 개의 분기 시계열이 모형에 진입한다. 첫째는 $100 \times \ln$ 스케일의 실질 GDP로, 한국은행 국민계정의 분기 전기 대비 성장률을 연쇄법으로 연결하여 구성하며 계절 조정되어 있고 기준은 2020:Q1 = 100이다. 둘째는 연율화 분기 근원 CPI 인플레이션

$$\pi_t = 4 \times 100 \times \left[\ln(\bar{CPI}^Q_t) - \ln(\bar{CPI}^Q_{t-1})\right]$$

으로, $\bar{CPI}^Q_t$는 월별 근원 CPI 지수(식료품 및 에너지 제외)의 분기 평균이다. 셋째는 통안채 91일물 금리로, 일별 관측치의 분기 평균으로 산출한다. 기대인플레이션 $\pi^e_t$는 모형 내에서 과거 근원 CPI 인플레이션의 4분기 후행 이동평균으로 구성하며, 처음 4개 관측치에 대해서는 확장 윈도우를 적용한다. 추정 표본은 2000:Q4에서 시작하는데, 이는 2006년 이전 기간의 VECM 역추정 후 통안채 91일물 금리 가용성에 따라 결정되며 최근 가용 분기까지 연장된다. 시차 구조를 수용하기 위해 유효 표본은 $t_0 = 4$에서 시작하여 약 100개 관측치를 산출한다.

**(3) 3단계 MLE 추정.** HLW (2017, 2023) 원래 절차에 따라 3단계 최우추정법(MLE)으로 모수를 추정한다. 1단계에서는 금리 채널을 제외한 축소 모형을 MLE로 추정하고, 평활화된 잠재산출에 대한 Stock-Watson (1998) 중앙값 불편 추정량(MUE)의 지수 Wald 검정을 통해 신호-잡음비

$$\lambda_g = \sigma_g / \sigma_{y^*}$$

를 구한다. 2단계에서는 금리 채널($a_r$)을 추가하고 $\lambda_g$를 고정한 상태에서 MLE를 실행한 뒤, IS 잔차에 대한 두 번째 MUE 검정으로 $\lambda_z$를 구한다. 3단계에서는 $\lambda_g$와 $\lambda_z$를 모두 고정하고 basin-hopping 전역 최적화(L-BFGS-B 국소 최소화기)를 통해 전체 모형을 MLE로 추정한다. 구조 모수($a_{y,1}$, $a_{y,2}$, $a_r$, $b_\pi$, $b_y$, $\sigma_{\tilde{y}}$, $\sigma_\pi$, $\sigma_{y^*}$, $\phi$, $c$)는 COVID 분산 스케일링 모수($\kappa_{2020}$, $\kappa_{2021}$, $\kappa_{2022}$)와 함께 동시에 추정된다. 주요 제약으로 $a_r \leq -0.0025$는 금리 채널이 음수임을, $b_y \geq 0.025$는 필립스 곡선 기울기를 부과한다. 혁신 분산은 $\sigma_g = \lambda_g \sigma_{y^*}$ 및

$$\sigma_z = \lambda_z \sigma_{\tilde{y}} / a_r$$

로 모수화된다.

**(4) COVID-19 조정.** Holston, Laubach, and Williams (2023)에 따라 모형은 세 가지 팬데믹 관련 수정을 포함한다. 첫째, 한국의 Oxford COVID-19 Government Response Tracker (OxCGRT) 엄격성 지수 $d_t$가 양 관측 방정식에 공급 충격 통제변수로 추정 계수 $\phi$와 함께 진입하는데, $d_t$는 일별 관측치의 분기 평균으로 산출하고 관측 종료 분기 이후는 0으로 채운다. IS 곡선 관측치는

$$-\phi(d_t - a_{y,1}d_{t-1} - a_{y,2}d_{t-2})$$

로, 필립스 곡선은 $-b_y \phi d_{t-1}$로 조정된다. COVID 조정 잠재산출은 산출량갭 시리즈 KRGDPGAP에 사용되는 척도로서

$$y^{,COVID}_t = y^*_t + (\phi/100) \cdot d_t$$

로 정의된다. 둘째, 시변적 측정오차 스케일 팩터 $\kappa_{2020}$, $\kappa_{2021}$, $\kappa_{2022}$가 팬데믹 기간 동안 관측 공분산 행렬을

$$R_t = R_{base} \times \kappa^2_t$$

로 곱하며, 각 $\kappa$는 3단계에서 자유롭게 추정된다. 셋째, 1단계와 2단계의 MUE 회귀에서 COVID 기간에 하향 가중

$$w_t = 1/\kappa^2_t$$

을 적용한 WLS를 사용하여 이상치가 구조변화 검정을 왜곡하는 것을 방지한다.

**(5) 추정 불확실성.** 네 가지 HLW 산출물($r^*$, $g$, $\tilde{y}$, 실질금리갭) 모두 관측 불가능한 변수의 추정치로서 상당한 불확실성을 수반한다. 표준오차는 RTS 평활기 상태 공분산 행렬의 대각 원소에서 도출되며, 다음과 같이 결합된다

$$\begin{aligned} se(g_t) &= 4\sqrt{P^{smooth}_t[3,3]} \quad \text{(annualized)} \\ se(z_t) &= \sqrt{P^{smooth}_t[6,6]} \\ se(r^*_t) &= \sqrt{c^2 \cdot se(g_t)^2 + se(z_t)^2} \end{aligned}$$

MUE 절차에서 $\lambda_z = 0$이 산출되어 $z_t$의 시간 변동 증거가 없으면 $z_t$가 고정 모수가 되므로 $se(z_t)$는 0으로 설정된다. 표본 말미 추정치는 RTS 평활기가 한 방향으로만 미래 데이터에 접근할 수 있으므로 표본 중간 추정치보다 불확실성이 크다. 특히 마지막 두 분기는 통상 $r^*$, $g$, $z$ 값이 동일하게 나타나는데, $g_t$와 $z_t$가 관측 잡음($\sigma_{\tilde{y}} \approx 0.9$)에 비해 작은 혁신 분산($\sigma_g \approx 0.04$, $\sigma_z \approx 0.4$)을 갖는 랜덤워크를 따르므로 종단 관측에서 이들 상태의 칼만 이득이 기계 정밀도 이하로 떨어져 평활기가 $g_T$와 $g_{T-1}$을 구분할 수 없기 때문이다. 이는 NY Fed의 미국 추정치에서도 동일하게 나타나는 HLW 상태공간 구조의 본질적 속성이며, 새로운 분기 데이터가 도착하면 역방향 패스가 이전 종단 추정치를 수정하면서 자연스럽게 해소된다. NY Fed의 HLW 추정치 역시 이 주의사항을 강조하며 $r^*$의 신뢰구간이 통상 ±1~2%p 수준임을 언급한다.

## 경제학에서의 응용

자연이자율은 현대 통화정책 분석의 핵심으로, 중앙은행의 정책 기조를 평가하는 벤치마크 역할을 한다.

자연이자율 개념은 완전고용 하에서 대출 자본 수요와 저축 공급이 일치하는 금리로 정의되며, Wicksell (1898)에서 기원한다. Laubach and Williams (2003)는 $r^*$ 추정을 위한 실증적 상태공간 프레임워크를 도입하여, 미국 자연이자율이 1960년대부터 2000년대 초까지 유의미하게 하락하였음을 발견하였다. Holston, Laubach, and Williams (2017)는 이 프레임워크를 미국, 캐나다, 유로 지역, 영국으로 확장하여 선진국 전반에 걸친 공통적 하락 추세를 기록하였다. 2023년 업데이트에서는 팬데믹 시기의 교란이 추정치를 왜곡하는 것을 방지하기 위한 COVID-19 조정을 도입하였다. KRED는 이 프레임워크를 한국 데이터에 적용하여, 한국 자연이자율의 직접 비교 가능한 추정치를 산출한다.

선진국 자연이자율의 추세적 하락은 Summers (2014)가 제시한 장기정체(secular stagnation) 가설의 렌즈로 해석되어 왔는데, 의도된 저축이 의도된 투자를 지속적으로 초과하여 균형 실질금리를 잠재적으로 0 이하로 하락시킨다는 것이다. 한국의 사례는 특히 주목할 만하다. OECD 회원국 중 인구 고령화 속도가 가장 빠르며 생산가능인구가 이미 감소하고 있고 합계출산율은 2023년 0.72로 세계 최저를 기록하였다(통계청). GDP 대비 100%를 초과하는 가계부채는 소비를 제약하고 금리 변동의 실물경제 전달을 증폭시킨다. 한국의 반도체 의존적 수출 구조는 교역조건 변동성을 발생시켜, 예비적 저축 경로(Carroll 1997)를 통해 $r^*$를 하락시킬 수 있는 거시경제적 불확실성을 가중한다.

한국의 $r^*$는 NY Fed의 미국 HLW 추정치, ECB의 유로 지역 추정치, 일본은행의 일본 평가와 비교할 수 있다. 방법론적 차이(상이한 데이터 원천, 표본 기간, COVID 조정)가 엄밀한 비교 가능성을 제한하지만, 선진국 전반에 걸친 자연이자율 하락이라는 공통적 발견은 인구 고령화, 생산성 증가 둔화, 글로벌 저축 과잉(Bernanke 2005)이라는 공통된 구조적 요인을 반영한다. 한국의 자연이자율 추정치는 최근 수년간 상대적으로 낮은 수준에 있으며, 이는 인구학적 궤적 및 잠재성장의 구조적 감속(KRTRGDP)과 부합한다.

HLW 프레임워크의 자연이자율 식별은 전적으로 뉴케인지언 수요측 마찰에 의존하며, 이는 한국은행, OECD, IMF가 사용하는 생산함수(신고전파) 접근법과 대비된다. 생산함수 접근법에서는 잠재산출을

$$Y = F(K, L, \text{TFP})$$

로 구축하고 자연이자율을 자본의 한계생산에 연동한다. 구조적 차이는 $z_t$ 성분에 있는데, HLW에서 $z_t$는 고령화, 가계부채, 예비적 저축 등 수요측 구조적 역풍을 균형금리에 가하는 지속적 하방 압력으로 흡수한다. 생산함수 모형에는 이 채널이 없으므로, 수요측 역풍이 심각한 한국에서 특히 더 높은 $r^*$ 추정치를 산출하는 경향이 있다.

자연이자율은 실질금리갭(KRRRGAP)의 벤치마크가 된다. 양의 실질금리갭

$$r_t - r^*_t > 0$$

은 긴축적 정책을, 음의 갭은 완화적 정책을 나타낸다. 이 평가는 시변적 균형 실질금리를 반영하므로 명목 정책금리와 인플레이션의 단순 비교보다 더 많은 정보를 담는다. 3%의 명목 기준금리는 $r^*$가 높고 인플레이션 기대가 상승할 때는 완화적일 수 있지만, $r^*$가 0 근방으로 하락했을 때는 매우 긴축적이다. 모형에 의존하지 않고 후행적 이동평균 대신 UCSV 기대인플레이션에 기반한 전망적 실질금리는 KREARPR을 참조하라.

$r^*$가 0 근방이거나 그 이하이면, 명목금리의 실효하한(ELB)이 전통적 통화정책을 구속하는 제약이 된다. 한국은행의 인플레이션 목표가 2%인 상황에서, 0 근방의 자연이자율은 균형 명목금리가 약 2%임을 의미하여 경기 침체 시 전통적 금리 인하 여지가 극히 제한된다. 이는 양적 완화, 선제적 안내(forward guidance), 수익률곡선 통제 등 비전통적 통화정책 수단의 설계와 재정-통화정책 조합(Blanchard 2023)에 함의를 갖는다. COVID-19 팬데믹 중 기준금리를 당시 사상 최저인 0.50%로 인하한 한국의 경험은 ELB 제약의 현실적 타당성을 예시한다.

## 금융시장에서의 응용

자연이자율은 장기 금리 전망과 채권 가치평가의 기본적 앵커가 된다.

균형 상태에서 명목 10년 국고채 수익률은 다음 수준으로 수렴해야 한다

$$y_{10Y} \approx r^* + \pi^{target} + TP(10Y)$$

여기서 $\pi^{target}$는 한국은행의 인플레이션 목표(현재 2%)이고, $TP(10Y)$는 10년 기간 프리미엄(KRTP10)이다. $r^*$의 구조적 하락은 경기순환적 변동과 무관하게 장기 국채 수익률의 공정가치 앵커를 직접적으로 하락시킨다. 관측된 10년 국고채 수익률이 이 앵커를 유의미하게 초과할 때, 초과분은 기간 프리미엄 상승 또는 일시적 위험 재가격을 반영하여, 듀레이션 지향 투자자에게 평균회귀 신호를 형성한다. 이 분해는 KRED의 기간 프리미엄 추정치를 활용하여 실제 운용에 적용할 수 있는데, 관측 수익률에서 KRTP10과 $\pi^{target}$를 차감하면 모형 추정치와 비교할 수 있는 시장내재 $r^*$가 산출된다.

실질금리갭(KRRRGAP), 즉 현재 실질금리와 $r^*$의 차이는 전술적 듀레이션 결정에 정보를 준다. 갭이 크고 양(균형 대비 긴축적 정책)이면, 평균회귀는 한국은행이 결국 완화하여 단기금리가 $r^*$ 방향으로 하락할 것임을 시사하므로, KTB 선물(KRX의 3년물 및 10년물 계약)과 IRS 수취 포지션에서의 장듀레이션이 유리하다. 갭이 음(완화적 정책)이면 한국은행의 긴축에 따라 단기금리가 상승할 가능성이 높아 숏듀레이션과 IRS 지급 포지션이 유리하다. 수렴 속도는 한국은행의 반응함수와 산출량갭(KRGDPGAP)의 지속성에 의존한다.

한국의 $r^*$와 타국 $r^*$ 간의 구조적 격차는 실질 환율 기대의 장기 앵커가 된다. 한국의 $r^*$가 미국의 $r^*$보다 지속적으로 낮다면, 실질금리 평가(parity)는 원화 실질 절하의 장기적 경향을 함의하며, 이는 외국인 투자자에게 원화 표시 자산이 갖는 매력도와 국제 국고채 포트폴리오의 최적 FX 헤지 비율에 영향을 미친다. 매크로 헤지펀드는 국가 간 $r^*$ 격차를 캐리 트레이드 포지셔닝의 구조적 입력으로 활용한다. 원화 캐리의 매력도는 현재 금리 격차뿐 아니라 해당 격차가 $r^*$ 내재 균형 대비 상위인지 하위인지에 의존한다.

자연이자율은 실질 수익률곡선의 초단기를 앵커링한다. 모형에 의존하지 않는 전망적 사전적 실질 정책금리는 KREARPR을 참조하라. ACM 기간구조 분해와 Nelson-Siegel 기대인플레이션에서 도출된 장기 만기(1년, 3년, 5년, 10년)의 시장내재 사전적 실질금리는 KRRR 시리즈(KRRR1, KRRR3, KRRR5, KRRR10)를 참조하라. 장기 만기 실질금리와 $r^*$ 간의 스프레드는 실질 기간 프리미엄과 미래 실질금리 변동 기대를 반영하여, 구조적 균형 대비 미래 통화정책 경로에 대한 시장의 평가 정보를 전한다.

## 통계적 검정

KRNR은 HLW 자연이자율 모형의 양방향 칼만 필터·RTS 평활 잠재상태인 자연이자율로, 1997-03-31부터 2026-03-31까지 117개 분기에 걸쳐 추정되므로 아래의 지속성 수치는 분기 단위로 제시한다. 양방향 평활기의 산출이므로 측정된 계열상관은 어떤 자료생성과정이 아니라 필터의 이득이 지배한다.

그러한 이유로 적분 차수 판정 검정군은 의도적으로 수행하지 않는다. Said and Dickey (1984)의 시차 보강을 적용한 Dickey and Fuller (1979)의 증강 단위근 회귀, 준모수적 Phillips and Perron (1988) 검정, KPSS 정상성 검정 (Kwiatkowski et al. 1992), Elliott, Rothenberg, and Stock (1996)의 효율적 GLS 세분화 검정, Ng and Perron (2001)의 수정 검정은 모두 배제하는데, 양방향 평활기는 대칭적 이동평균이어서 적분 검정이 읽어 내는 계열상관을 기저 과정이 아니라 그 이득이 결정하고 잠재상태의 임의보행 대 상수 성격이 우도로는 점별로 식별되지 않기 때문이다 (Stock and Watson 1998; Orphanides and van Norden 2002). Bai and Perron (1998)의 수준 평균 단절 탐색 또한 수행하지 않는데, 그 점근이론은 정상 대상을 요구하며 필터로 지속화된 경로는 허위로 분할되기 때문이다 (Perron 1989).

행렬이 규정한 대체물은 자료가 아니라 평활된 계열의 속성으로 명시된 기술적 지속성 요약이다. 시차 1 자기상관과 함의된 반감기는 0.991과 75.22분기이며, 자연이자율 수준은 매우 지속적이다. 이 수치들은 평활 경로가 얼마나 느리게 감쇠하는지를 기술할 뿐 적분 차수 주장을 담지 않으며, 이러한 수준에서 Ljung and Box (1978)의 포트맨토가 기록할 강한 시차 1 자기상관 역시 평활기 이득의 속성이다.

적분 차수를 부여하지 않으며, 이는 결론이 나지 않은 검정 때문이 아니라 규정에 따른 것이다. 시차 1 계수는 117개 분기 표본에서 1 부근의 익숙한 하향 소표본 편의를 지니므로, 반감기는 하향으로 기우는 기술적 수치이고 그 중위불편 구간은 Andrews (1993)의 격자를 따를 것이다. HLW 적재기가 매 재추정마다 상태 이력 전체를 다시 쓰므로 임의의 과거 분기에서의 평활 자연이자율은 빈티지에 걸쳐 개정되고, 개정 크기를 정량화할 저장된 빈티지 패널은 존재하지 않는다 (Orphanides and van Norden 2002). 모형이 함의하는 내용은 발견이 아니라 가정으로서 정직한 것으로, 곧 자연이자율의 임의보행 상태방정식과 모형이 Stock and Watson (1998)의 방법으로 고정하는 중위불편 신호대잡음비이다.

## 자주 묻는 질문

### 테일러 룰 처방금리란 무엇입니까?

자연이자율과 현재 인플레이션, 인플레이션 목표, 산출갭을 명목정책금리로 사상하는 통화정책 반응함수의 산출값입니다. 논의를 위한 기준선이지 권고가 아닙니다.

### 자연이자율은 무엇으로 추정합니까?

산출이 잠재 수준에 있고 인플레이션이 안정적일 때 성립하는 실질금리를 관측되지 않는 상태변수로 두고 상태공간 모형으로 추정합니다. 느리게 움직이며 새 자료가 들어오면 과거 구간까지 개정되므로 최근 값의 불확실성이 가장 큽니다.

### 실질금리갭은 무엇을 뜻합니까?

현재의 실질 정책금리와 추정된 자연이자율의 차이입니다. 음의 갭은 통상 완화적 기조로 읽히지만, 자연이자율 추정에 수반되는 넓은 신뢰구간을 함께 감안해야 합니다.