韓国国債10年物ゼロクーポン債タームプレミアム（持続性補正なし）

KREDは韓国国債ゼロクーポン曲線を、将来短期金利の期待平均と、その残差にあたるプレミアムとに分け、両側を1年・3年・5年・10年の満期で提供する。推定は超過収益の回帰によるが、プレミアムを構成する前段で、状態の動学の持続性に小標本の補正を施さない。これは公表された方法論が自らの推定について述べる構成をそのまま踏襲したものである（Adrian, Crump, and Moench 2013; Bauer, Rudebusch, and Wu 2012）。傍らに公開する補正あり系列との違いはこの補正の有無に尽き、入力パネルは一つを共有する。それゆえ両系列は同じ量を二度読んだものではなく、互いに異なる推定対象である。

推定パネルには、本プラットフォームが既に運用している韓国国債ゼロクーポン曲線のパネルをそのまま用いるため、区間はその入力が定める。標本は2000-12-18に開き、固定した資料時点では2026-06-09までの6307個の日次観測を収める。曲線は3ヶ月と1年・3年・5年・10年という五つの市場の節の上に組まれ、形状保存の区分的3次規則で1ヶ月から120ヶ月までの月次の満期格子へ補間される。したがって節と節の間の満期はどれも、呼値の点ではなく曲線の補間値である。

韓国のカーブには公式の分解が存在しない。この推定の外側に同じ対象を測るものはなく、期待経路とプレミアムの分割について、この系列は自らの構成から独立な検証を持たない。その不在は埋め合わせず、不在のまま記す。傍らの補正あり系列との比較は二つの構成を突き合わせるだけで、どちらの検証にもならない。二つの産出物を比べることは、二つのモデルを比べることではないからである（Diebold 2015; Campbell and Thompson 2008; Goyal and Welch 2008）。

最後に、この二つの側が何でないかを述べておく。どちらもタームプレミアムそのもの、期待経路そのものではなく、明示された推定量のもとでのみ定義されるモデル識別的な量である。期間構造の伝統が長期金利を、短期金利の期待経路にプレミアムを加えた形で書いてきたのも、第二の項がその恒等式の残差にほかならないからである（Hicks 1939; Kim and Wright 2005）。傍らに公開する補正あり系列を検証も確認も裏づけも優越もせず、その関係はどちらの向きにも変わらない。他所で公表されたいかなる分解の再現でも検証でも訂正でもない。米国の系列と同じ土俵の対として比較できない。入力となる曲線も標本も市場も異なるからである（Orphanides and van Norden 2002）。そして最初に公表された時点の値については何も主張しない。再推定が履歴の全体を書き換え、日付付きのヴィンテージ・パネルは保持されないからである。

入力は補正あり分解が読むのと同じ日次の韓国国債ゼロクーポン曲線である。KREDはこれを五つの市場の節から形状保存の区分的3次規則で1ヶ月から120ヶ月までの月次の満期格子へ補間し、得られたパネルを超過収益回帰の推定量へ渡す。価格付けのファクターにはパネルの主成分の上位五項を取り、状態は1階のベクトル自己回帰に従うものとし、最小二乗が推定した持続性をそのまま用いる。各満期のプレミアムは、モデルの利回りから、無裁定の制約のもとで期待平均短期金利が含意する利回りを差し引いた値である（Adrian, Crump, and Moench 2013; Bauer, Rudebusch, and Wu 2012）。プレミアムがモデルの利回りとリスク中立利回りの差に等しいというこの恒等式は、提供するすべての満期のすべての行で成り立つ。

このパネルの当てはまりは、短期側では他の区間ほど近くない。2000-12-18から2026-06-09までの6307個の日次観測において、モデルの利回りと観測されたゼロクーポン利回りとの平均絶対差は12ヶ月で4.99 bp、36ヶ月で1.05 bp、60ヶ月で2.11 bp、120ヶ月で1.04 bpである。これらは推定量のどちらか一方の構成に帰属する性質ではなく、この推定が乗る入力パネルの性質である。同じパネルに同じ測定を施せば、小標本の持続性補正を加えた場合でも小数第二位まで同じ値になる。したがって12ヶ月の値はパネルの性質として開示するにとどめ、そこにいかなる比較の判読も載せない。

同じ定式化を2011-01-03始まりで推定し直し、全標本の推定値と重なる区間で突き合わせると、10年プレミアムの相関係数は0.9943、186個の月末における平均絶対差は39.92 bpとなる。これらの数値はどのような値であってもそのまま報告する。長期の終点を固定したモデルは緩やかに動く趨勢の変動をプレミアムへ帰するという常設の留保とともに読むべき量であり、この種の分解は推定標本とともに動くことが見込まれる（Bauer and Rudebusch 2020; Andrews 1993）。

系列が更新されるたびに履歴の全体が推定し直されるため、過去のある日付について今日読む値は、以前にその日付について読んだ値と異なりうる。日付付きのヴィンテージ・パネルは保持しない以上、そうした改定の大きさをここで数量化することはできない。本欄のいかなる記述も、最初に公表された時点の系列についての主張ではない（Orphanides and van Norden 2002; Kim and Orphanides 2012）。

タームプレミアムは、短期金利が予想と異なって実現する危険を引き受ける対価として長期債の保有者が受け取る補償であるから、長期金利を分けずに読めば、市場が何を予想しているかの変化と、何を求めているかの変化とを混同してしまう（Hicks 1939）。この分割が政策分析で重みを持つのは、政策の姿勢が最短の満期で定まる一方、波及は長期金利を通じて進むからである（Bindseil 2004; Borio 1997）。プレミアムが定数にとどまらず動くこと自体は、超過債券収益が曲線の形から予測されるというリターン予測の文献が確立している（Cochrane and Piazzesi 2005; Hansen and Hodrick 1980）。

この系列と補正あり韓国系列は一つのパネルの上で推定されるから、両者の差に入力の違いは混ざらず、差は構成だけを切り出す。この測定が述べるのは韓国の記録であって、米国の記録ではない。307個の月末で見ると、二つの構成のプレミアムの水準の相関係数は1年0.9699、3年0.9428、5年0.9521、10年0.9682、月次変化の相関係数は0.9954・0.9630・0.9702・0.9451、平均絶対差は7.00 bp・21.75 bp・32.67 bp・49.62 bpである。補正ありの推定値からこの系列を引いた符号付きの平均は1年0.00 bp、3年0.20 bp、5年0.76 bp、10年3.76 bp、その散らばりはそれぞれ8.40 bp・26.69 bp・39.71 bp・59.24 bpであるから、両者は変化において近く、水準において離れる。

この符号付きの差は一定の隔たりではなく趨勢を描く。構造変化の探索が2002-12・2008-12・2011-08・2014-10・2022-04に置く区間ごとに平均をbpで読むと、2000-12からは−104.82、続いて−49.26・−24.24・17.83と移り、2014-11からは74.57、2022-05からは14.15である。こうした差の標本平均は自らの不変性を主張できない（Andrews 1993）。趨勢の係数も相関係数も有意性の言明もここに添えないのは、単位根に近い二つの系列の差こそ、そのような回帰が誤導する対象だからである（Granger and Newbold 1974; Phillips 1986）。10年の期待経路側では散らばりも二つの構成で異なり、補正ありが1.0313 %ポイント、この系列が0.4415 %ポイントであって、この向きは当の補正の著者自身が推定される持続性とリスク中立ボラティリティについて記録した向きにあたる（Bauer, Rudebusch, and Wu 2012）。KREDはその補正がプレミアムの水準へ及ぼす効果について説明を公表せず、公表しないのは、その効果が引用する文献の確立した内容ではないからである。

経済的な判読には二重の限界が掛かる。上の段落に挙げた量はどれも二つの系列の対についての記述にとどまり、どちらの構成についても、どちらの向きにも、証拠ではない。基準に対する量は意思決定の入力ではなく産出物の性質だからである（Campbell and Thompson 2008; Goyal and Welch 2008）。加えて、この種のプレミアムの水準は推定区間と推定された状態の持続性との関数であるから、二つの推定値の間の差は世界についての発見ではなく、測定についての言明である（Orphanides and van Norden 2002; Kim and Wright 2005）。

債券デスクにとってプレミアムは、長期金利のうち期待超過収益を担う部分である。それゆえ相対価値の作業への入り方も、期待経路の側とは自ずと異なる。プレミアムが広い局面ではデュレーションを負うこと自体に対価が付き、狭い局面では同じデュレーションをより小さい期待報酬で負うことになる。超過収益の予測可能性が実務で意味するのはこの点である（Cochrane and Piazzesi 2005; Hansen and Hodrick 1980）。もっとも、この判読に基づく建玉はプレミアムそのものではなく曲線を通じて執行される。プレミアムは取引される商品ではないからである。エクスポージャーは金利変化を価格変化へ写すデュレーションで測り、期間構造全体の上で定義される免疫化によって管理する（Macaulay 1938; Fisher and Weil 1971）。

ただし、この用途には次の留保が付く。モデルを再推定するたびに履歴が書き換えられる以上、今日の系列を過去の各時点で見えていた値のように扱うバックテストは、デスクが実際に動けた幅を誇張する（Orphanides and van Norden 2002; Kim and Orphanides 2012）。二つの側は一つの曲線の上の一つの推定から出るものであり、同じ満期のモデル利回りへ構成上合算されるから、互いに独立な二つの判読にはならず、四つの満期も同じ一つの推定の列であって四つの別々の測定ではない。傍らに公開する補正あり系列は同じ量を測り直した値ではなく、同じ推定量の第二の構成であるから、両者の間で取った差は相対価値のシグナルではなく定式化の差である（Diebold 2015）。そして基礎となる曲線はすべての満期で呼値されるわけではなく、五つの市場の節から補間されるため、節と節の間の満期の判読は推定だけでなく補間も引き継ぐ（Macaulay 1938; Bliss 1997）。

KRACMTP10が測るのは、KREDが韓国国債ゼロクーポン曲線の上で、公表された方法論の構成どおりに、つまり最小二乗で推定した状態の動学に小標本の持続性補正を加えないまま推定した分解の、残差にあたるプレミアムである。したがって統計的検討の対象はこの推定されたプレミアムであり、市場で観測された価格ではない (Adrian, Crump, and Moench 2013)。リスク・プレミアムは理論上平均へ回帰する量であるから、決定論的項は趨勢を置かず定数に固定した。この種のプレミアムに趨勢を当てはめるのは、発見ではなく定式化の誤りだからである。2000-12-18から2026-06-09までの6307個の日次観測値では、三つの手続きの読みが揃う。Said and Dickey (1984)のラグ拡張形を用い、情報量規準でラグ次数を選んだDickey and Fuller (1979)の拡張検定は統計量−1.89639、p = 0.333761で単位根を棄却できず (Ng and Perron 2001)、ノンパラメトリックなPhillips and Perron (1988)検定も統計量−2.20431、p = 0.204685で同じ読みに立ち、KPSS定常性検定は統計量9.57347、p < 0.01で定常性を棄却する (Kwiatkowski et al. 1992)。この三者の正直な一致が、明確なI(1)の判定を支えている。一つの手続きだけが単独で反対へ回った型ではないから、GLSトレンド除去による検定力の引き上げ (Elliott, Rothenberg, and Stock 1996)は要しない。判定はバッテリーが返したとおりに報告する。すなわちこの標本では、プレミアムは確率的趨勢を担う系列と区別できず、その経済的な解釈が示唆する平均への回帰よりも弱い結果にとどまる。

水準に当てはめた1階の自己回帰係数は0.999044で、含意される半減期は724.442観測値にあたる。これは持続性の記述的な要約にすぎず、和分次数の主張ではない。読む際にはAndrews (1993)が示した小標本の下方バイアスを踏まえる。Box and Pierce (1970)の原型を精緻化したLjung and Box (1978)のポートマントーは、水準に対しラグ10でQ = 62419.2、ラグ20でQ = 123584となり、いずれもp = 0.000で無自己相関の帰無仮説を棄却する。三つの検定が明確な和分の判読を返したことを受け、Bai and Perron (1998)の多重構造変化の探索はBai and Perron (2003)の動的計画アルゴリズムで水準から1階差分へ移した。平均の変化点探索はこうして定義の立つ対象の上で行われ、差分した系列の平均に変化点は見いだされない (Perron 1989)。

以上の判定には留保が伴う。検定の対象が呼値された価格ではなくモデルの出力である以上、この判読は推定された分解を記述するものであり、状態の動学を補正しないという選択も含めて、それを生んだ推定量の仮定をすべて受け継ぐ (Bauer, Rudebusch, and Wu 2012)。再推定のたびに履歴の全体が書き換えられ、日付付きのヴィンテージ・パネルも保持されないから、最初に公表された時点の値についてここでは何も主張しない (Orphanides and van Norden 2002; Kim and Orphanides 2012)。さらに、この判定はこの構成によるこの分解だけの性質である。同じ推定の他の満期は別個の判読ではなく一つのモデルから出た列にすぎず、同じ曲線の上で別の装置から得られた、あるいは同じ推定量の補正ありの構成から得られたタームプレミアムは異なる推定対象であって、この判読はそのどちらに対しても、どちらの向きにも、独立した証拠にも裏づけにもならない (Kim and Wright 2005; Cochrane and Piazzesi 2005)。

本系列は日次であり低整数の季節周期を持たないから、Hylleberg et al. (1990)の季節単位根の装置とCanova and Hansen (1995)の季節定常性検定は適用されず、意図的に実施しなかった。日次の周期では季節の補助回帰が退化して無効になるというのが、その標準的な根拠である (Beaulieu and Miron 1992; Ghysels and Osborn 2001)。