KOSPI 200 夜間先物

正規セッションが引けた18:00から翌06:00 KSTまで続く夜間セッションのKOSPI 200先物の約定値を1分足に積み上げ、リアルタイムで描く画面です。基準線は直前の正規セッションの終値で、画面の値は指数ではなく先物の価格です。

夜間先物は、正規セッションが引けたあとの18:00から翌朝06:00 KSTまで続く延長セッションで売買される株価指数先物であり、原資産は大型株で組んだKOSPI 200と、成長段階の技術企業の比重が大きいKOSDAQ 150である。どちらの契約も四半期物として上場し、限月の第二木曜日に最終取引を終えて建玉は次の限月へ移るため、画面に載るのは常に期近限月である。正規セッションは09:00に寄り付いて15:45に引けるため、二つのセッションのあいだには二時間あまりの空白がある。韓国取引所が夜間デリバティブ市場を自ら運営する体制へ切り替えた際に対象商品が広がり、KOSDAQ 150の夜間取引もそのときに始まったため、二つの契約が積み上げた標本の長さは大きく異なる。

延長セッションの根拠は、価格を動かす情報が国内の取引時間だけに届くわけではないという点にある。Eun and Shim (1989)は、米国市場で生じたショックがほかの市場へ伝わる方向がその逆よりも支配的であることを示した。収益率だけでなくボラティリティも国境を越えることは、ニューヨークと東京をつないだHamao, Masulis, and Ng (1990)が確かめている。一つの市場の昼とほかの市場の夜がかみ合う構造はLin, Engle, and Ito (1994)が整理しており、NASDAQ 100からKOSDAQ 50指数先物へ向かう波及を扱ったMun and Hong (2003)は、その経路が韓国にも敷かれていることを確かめた早い事例である。取引時間が昼に縛られていれば、この情報は寄り付きまで先送りされる。延長セッションはその遅れを縮める装置であり、夜間取引が始まったあとに正規セッションの摩擦が変わったことは、KOSPI 200先物でSeon and Joo (2019)が測っている。

先物の理論価格は保有コストの関係から出てくる（Cornell and French 1983）。

ここで$S_{t}$は直前の正規セッションの終値時点での原指数の水準、$r_{t}$は無リスク金利、$d_{t}$は残存期間の予想配当利回り、$\tau_{t}$は満期までの期間を年単位で測った値である。観測された価格がこの値から離れた分が理論価格からの乖離である。

ここで$F_{t}$は夜間セッションに観測される先物価格であり、その乖離$b_{t}$には取引費用と空売り制約、配当の不確実性、ヘッジャーと投機家の純需要が併せて載る。夜のあいだ現物指数は正規セッションの終値で止まって$S_{t}$が更新されないため、この時間帯の価格変動は、おおむね翌日の始値に対する期待が調整された結果である。先物が現物に先立って情報を織り込むというNam et al. (2006)の結果は正規セッションで得たものだが、現物が売買されない夜には、先物価格が原資産の価値に付く唯一の市場価格になる。

夜間セッションの板は正規セッションより薄い。出来高は少なくスプレッドは広い一方で、約定一件が価格に残す取り分はむしろ大きいという時間外取引の姿をBarclay and Hendershott (2003)が描いており、その組み合わせは米国の時間外市場で報告されたものであり、そうした市場では足を読む水準が分かれる。ティックの水準では数件の約定が作った上下のヒゲを情報と読み違えやすいのに対し、セッション全体の動きはその夜に届いた知らせの要約に近い。約定の価格インパクトが一日のなかでも時間帯によって変わることはWebb et al. (2016)が正規セッションですでに示しており、時間帯が変われば同じ大きさの約定も違う痕を残す。夜間セッションの価格発見の効率そのものを正面から扱ったのはLee and Woo (2013)である。夜の参加者の構成が昼と同じだと見なす理由はないが、その構成を契約ごとに分けて測った結果は、ここで引いた研究にはない。KOSDAQ 150先物市場が育つあいだに連携取引が併せて根づいた経緯は、Kang (2021)が整理した。

夜間セッションは、18:00に開いて翌朝06:00 KSTに閉じる十二時間の窓として切る。各セッションは開始日、つまり夕方の日付で識別するため、水曜日の夕方に始まって木曜日の朝に終わったセッションには水曜日の日付が付く。セッションは休場日を除く月曜日から金曜日の夕方に運営され、金曜日の夕方に開いたセッションは土曜日の朝に閉じる。日付を開始日に結ぶ慣例は一つの夜を真夜中で断ち切らないためのものであり、一つの市場の昼とほかの市場の夜を組にして測るLin, Engle, and Ito (1994)の区切りと同じ場所で時間を分けている。

約定は、秒単位の時刻を分へ切り下げて得たバケットに割り当て、バケットごとに四つの価格と出来高を作る。

ここで$p_{i}$と$v_{i}$はそのバケットに入った個々の約定の価格と数量であり、$k$はバケットの通し番号である。始値と終値はバケットのなかで最も早い約定と最も遅い約定の価格、高値と安値はそのなかの最大と最小である。約定が一件もない分には足を作らない。空の分を直前の値で埋めれば売買がなかったという事実そのものが消えてしまうが、時間外市場では出来高と約定あたりの価格寄与が互いに逆の方向へ動くというBarclay and Hendershott (2003)の観察に従えば、その事実は捨てられない資料である。約定の大きさによって累積した価格変化の取り分が変わるというBarclay and Warner (1993)のステルス取引の議論も、約定を合成すべきでない理由を重ねる。補間した足は出来高がゼロの足ではなく、存在したことのない約定になるからである。

上位のタイムフレームはサーバーで作り直さず、1分足を画面で束ねて計算する。束の境界はセッションの開始時刻にそろえて重ならないように切り、連続する1分足を次のように合わせる。

ここで$n$は束ねる分の数で、5分と10分、15分、30分を用いる。$B$はその束に入った1分足の集合、$k$は束のなかで最も早い足、$k'$は最も遅い足である。束のなかに空の分があっても埋めないため、太い足の出来高は実際に約定した数量の合計であり、太く束ねるほど細かな動きは消えて大きな流れだけが残る。約定の価格インパクトが一日のなかで一定ではないというWebb et al. (2016)の結果を受け入れるなら、太さを変えた比較は同じ時間帯の足どうしを見比べるときにだけ成り立つ。

セッションのなかの変動は、直前の正規セッションの終値を基準に測る。

ここで$C_{t}$は最も新しい約定価格、$P_{\mathrm{prev}}$は直前の正規セッションの終値であり、値はパーセントで表示する。基準をその終値に置くのは保有コストの関係が同じ時点の現物水準を理論価格の出発点に取るからであり（Cornell and French 1983）、そう測れば夜の変動を昼に引用される日次の変動と同じ軸で見比べられる。

こうして作った量は、文献が用いる測定量へそのままつながる。終値から次の始値までを一つの収益率にまとめる定義は、オーバーナイト収益率と日中収益率を分けて測る分割と同じである。一日の平均収益率の大半が正規取引時間の外の狭い区間に入るというBondarenko and Muravyev (2023)のS&P 500先物の結果も、欧州の寄り付きのあたりに収益率が偏るというBoyarchenko, Larsen, and Whelan (2020)のドリフトも、この分割の上で定義される。セッションのどの区間が価格をどれだけ動かしたかを測るには区間ごとの寄与を積み上げる必要があり、夜間セッションの価格発見の効率をその方式で扱ったのがLee and Woo (2013)である。個人資金の出入りをオーバーナイトと日中の格差に突き合わせたAhn et al. (2024)や、個人の売買強度と収益率をつないだKwak (2024)の問いも、同じ分割を前提にしている。ただしこの画面が送り出すのは足と基準値比の変動率までであり、価格寄与度や価格インパクト、そして先物が現物に先立つ程度を測ったNam et al. (2006)の類の推定量は、ここでは計算しない。

正規取引時間の外で生じたショックが韓国の株価へ届く通路が夜間セッションである。米国の雇用統計が韓国時間で22:30前後に公表され、金利の決定が明け方の04:00ごろに伝わるとき、KOSPI 200が抱えるリスクをその場で付け直せる国内の市場はこのセッションだけである。この指数は外国人保有比率の高い輸出大型株を多く組み入れているため、国内の要因が何一つ変わらなくても、世界のリスク選好が変われば指数のリスクは付け直される。国境を越える伝播の枠組みは早くから立っている。一国の株価をその国の内側の事情だけでは説明できないことはEun and Shim (1989)ですでに表れており、波及が収益率にとどまらずボラティリティにまで及ぶ点はHamao, Masulis, and Ng (1990)が付け加えた。夜と昼を対にして切るLin, Engle, and Ito (1994)の分割は、その通路を測る枠組みを整えた。

韓国の資料で積み上がった証拠はKOSPI 200の契約に偏っている。Lee and Woo (2013)は夜間セッションの価格発見の効率を測り、Yeom, Baek, and Ryu (2013)はこの契約を用いる投資戦略の成果を検討した。夜間取引が始まって正規セッションの摩擦がどう変わったかを測ったのはSeon and Joo (2019)であり、売買のない時間が短くなれば寄り付きの板寄せに集まっていた情報取引が夜へ散る余地がある、というのがその問いの背景である。ただし情報が届く時点が前倒しになることと、なかった情報が新しく生まれることは別の出来事である。先物が現物に先立って情報を織り込むというNam et al. (2006)の関係まで置いて見れば、夜間セッションは情報が寄り付きを待って溜まる時間を短くする装置である。

正規取引時間の外へ収益率が偏るという観察は韓国に限らない。Bondarenko and Muravyev (2023)はS&P 500先物で一日の平均収益率の大半が狭い区間に入ることを示し、Boyarchenko, Larsen, and Whelan (2020)はその偏りが欧州の寄り付きのあたりに置かれることを記録した。その時刻を韓国時間へ移せば正規セッションが引けた直後、つまり夜間セッションが開く前の空白に近く、夜間セッションが覆うのはむしろ米国の正規市場が開いている時間帯である。二つの結果は米国の指数先物で得たものであるから、KOSPI 200夜間先物のどの区間に情報が集まるかは、そこから直ちに従うわけではない。

参加者の構成もこの通路の性質を変える。韓国株の収益率を個人投資家の売買強度とつないだKwak (2024)と、個人資金の出入りをオーバーナイトと日中の収益率の格差に突き合わせたAhn et al. (2024)は、夜と昼の収益率が異なる参加者の構成のもとで作られるという点を同じ方向から指している。昼に観測される関係をそのまま夜へ移して使うことが難しいのも、そのためである。時間外市場では出来高が少ない一方で約定あたりの価格寄与は大きいというBarclay and Hendershott (2003)の観察は、参加者が減ることがそのまま情報が減ることではないと告げている。コスピとコスダックの情報効率が同じではないというYoon (2021)の比較も、原資産の指数を入れ替えるときには同じ注意が要ることを示している。

夜間先物の第一の用途は、終値と翌日の始値のあいだに開く窓を減らすことである。KOSPI 200に連動するファンドや指数での比重が大きい銘柄を抱える投資家は、株式市場が引ける15:30から翌日の寄り付き09:00まで、その区間のリスクをそのまま負うが、そのあいだ国内で開いている流動的な市場は夜間先物だけである。ヘッジ比率は、翌日の寄り付きギャップを同じ夜の夜間収益率へ回帰して得る。

ここで$\Delta S^{\mathrm{open}}_{t}$は原指数の終値に対する翌日の始値の収益率、$\Delta F^{\mathrm{night}}_{t}$はその夜の夜間先物の収益率であり、$h^{*}$は残差分散を最も小さくする比率である。この回帰は画面で推定しないため特定の値を書き留めることはできず、夜間先物を用いる戦略の成果を検討したYeom, Baek, and Ryu (2013)のように、標本と期間を定めた研究で推定される量である。

第二の用途は、夜間の価格と理論価格のあいだの乖離である。保有コストの関係が定める理論価格を夜間の価格が上回れば先物を売って正規セッションで複製ポートフォリオを買う方向が、下回ればその逆が成り立つ（Cornell and French 1983）。満期には現物と先物が収束するため、この乖離は構造的に戻ってくるが、戻るまでに要する時間とそのあいだの資金コストが実現損益を決める。夜には現物のバスケットを併せて扱えないため無裁定の帯は昼より広がり、正規セッションで先物が現物に先立つというNam et al. (2006)の関係は、夜には見比べる相手がいない。

第三の用途は、夜間の出来高と変動の形そのものを読むことである。時間外市場では出来高は少ないのに約定一件が価格に残す取り分は大きいというBarclay and Hendershott (2003)の観察と、中くらいの大きさの約定が累積した価格変化を不均衡に引っ張るというBarclay and Warner (1993)のステルス取引の結果を重ねれば、薄い板のなかで静かに積み上がる約定がなぜ大きな跡を残すのかが見えてくる。約定の価格インパクトが一日のなかで一定ではないというWebb et al. (2016)の季節性は、同じ大きさの取引でも時間帯によって値の押し方が違うという意味であるから、夜間の出来高は絶対水準よりも同じ時間帯の平常と見比べた値が情報を担う。

第四の用途は、オーバーナイトのエクスポージャーを実時間で評価することである。日次の値洗いだけでは夜のあいだに生じた損益が翌朝になって初めて現れるが、夜間先物の価格はその区間にも市場価格を残す。一日の収益率の大半が正規取引時間の外の狭い区間に集まるというBondarenko and Muravyev (2023)と、欧州の寄り付きのあたりの偏りを記録したBoyarchenko, Larsen, and Whelan (2020)がほかの市場で観測した形がここにもあるなら、評価で夜を空けておくことはリスクのかなりの部分を空けておくことになる。個人資金の流れが夜と昼の収益率の格差とかみ合うというAhn et al. (2024)はその格差が参加者の構成とも絡んでいることを示し、夜間取引の開始以降に正規セッションの摩擦が変わったというSeon and Joo (2019)の測定は、この用途が個々の投資家の損益を越えて市場全体の費用にも触れていることを語る。夜間セッションの価格発見の効率を測ったLee and Woo (2013)が扱った対象も、この画面の足と同じ約定から出てくる。

この画面は時点を固定した標本ではなく、進行中のセッションをそのまま流していく実時間の系列である。プラットフォームの検定体系は時点を固定して切り取った標本だけを採点し、系列ごとに標本の終わりの日付を刻んだ一行の記録を残すが、夜間セッションの足にはその記録がない。したがって単位根と定常性、構造変化に関するバッテリーは一つも報告せず、いかなる判定も下さない。検定を回していないことと検定を通過したことは同じではない。

画面に置かれた数字の位置づけもここから従う。始値と高値、安値、終値、出来高、そして基準値比の変動率は、約定から定められた規則どおりに組み立てた量であって、モデルが推定した値とは性格が異なる。組み立てた量には標準誤差も帰無仮説も付かないため、有意性という語がかかる対象がない。セッションの途中で値が動くのは推定が更新されたからではなく、約定がさらに届いたからである。足の本数や売買のなかった分の存在も、欠測処理の産物ではなく資料そのものの性質である。

バッテリーが可能になる条件ははっきりしている。終了したセッションをセッション日付で積んだパネルが保管され、そのパネルの終わりの日付が凍結されれば、系列の性格に合う検定の一覧をあらかじめ定めて一度だけ回し、結果を判定の向きとともに記録できる。その標本がそろうまで、この系列に検定結果はない。