KOSPI総合指数

これらの株式市場の原系列は無変換で記録した水準であり、上場株式の広範なバスケットの総合価格指数と、その同一バスケットの総市場価値を、それぞれ組織化された流通市場で公表される水準のまま保持する。総合指数は多数の構成銘柄の価格を基準時点に対して単一の数値へ圧縮した価値加重指数であり、時価総額は同一の上場銘柄群の現在価値を合算した値である。

こうした集計が測定する内容は指数理論の選択によって固定される。基準時点加重は参照バスケットを固定し（Laspeyres 1871）、現在時点加重は加重が流通価値とともに動くようにし（Paasche 1874）、両者の幾何平均的調整はいかなる指数をも規律する反転検定を満たす（Fisher 1922）。支出シェア加重の対数変化形と正確・超越指数の分類は、いかなる算式が基礎的集計関数を追跡するかを示し（Törnqvist 1936; Diewert 1976）、原子論的・関数的な体系化は連鎖・固定基準の選択を確定し（Frisch 1936）、連続時間の極限は連鎖連結の価値集計の基礎となる（Divisia 1925）。市場価値の集計はこの意味で国民経済計算の実務が合算するのと同種の総価値水準である（Kuznets 1941）。

景気の指標として読めば、株式集計は総量状態の総合指数が長く取り込んできた構成系列であり（Persons 1923）、一致ではなく先行の測定値に分類され（Mitchell and Burns 1938; Burns and Mitchell 1946）、利回りと株価の同伴的な動きも同じ伝統で記録されてきた（Macaulay 1938）。KREDはその水準を再集計せず、公表された水準そのものを保持する。

KREDはこれらの系列にいかなる変換も適用せず、各株式市場の水準を公表された営業日の数値のまま入力する。再スケーリング・デフレート・接合・平滑化・年率化のいずれも課さず、再加重・基準時点の再設定・フィルタリングも行わない。測定の基礎は総合指数と時価総額の総計が存在するに至る集計の慣行であり、固定基準に対する構成銘柄価格の価値加重和であって、これは以後のいかなる指数算出の段階にも先立つ基礎的数値である。

こうした集計を構成単位から構築する方法論は指数理論の文献に整理されているが、KREDはそのすべての段階に先立つ公表数値を記録する。基準時点・現在時点の加重方式は集計の二つの極であり（Laspeyres 1871; Paasche 1874）、反転検定と正確指数の装置はいかなる加重平均が許容されるかを確定し（Fisher 1922; Diewert 1976）、対数変化の超越形と公理的特徴づけは許容される算式を目録化し（Törnqvist 1936; Balk 1995）、連鎖・固定基準および連鎖連結の選択は水準を時間を通じてどう継ぐかを規律する（Frisch 1936; Hill 1988; Divisia 1925）。

集計を景気シグナルとして読み取る総合指標の方法論もまた保存された数値の外にあり、多数の活動系列の標準化・トレンド除去による組み立て（Persons 1923）、プログラム化された転換点および拡散の構成（Bry and Boschan 1971; Moore 1961）、単一指数による経済状態の再構成（Stock and Watson 1989）がそれであって、KREDは保持する水準にそのいずれも行わない。

経済的には、株式集計は景気を先んじて示す先行指標として読まれる。株価は将来利益の割引された期待を含むため、総合水準は参照循環に先立って転換する傾向があり、長く先行指標群に分類されてきた（Mitchell and Burns 1938; Burns and Mitchell 1946）。多数のそうした系列から総量状況の総合指数を構成する方式は早くに示され（Persons 1923）、これを定式化する拡散・総合の装置が成文化され（Moore 1961; Shiskin 1961）、指標アプローチはその測定と予測の成績について総合・評価された（Zarnowitz 1992）。

明示的なモデルなき測定が誤導しうるという解釈上の警戒は、水準から景気シグナルを読むことにそのまま当てはまり（Koopmans 1947）、単一指数の動的因子による再構成は集計を経済状態として扱う現代的な統計的基礎を与える（Stock and Watson 1989）。利回りと株価の同伴的な動きは、株式水準を金利循環と同じ実証的伝統のうちに置く（Macaulay 1938）。

評価の集計として、時価総額の総計は国民経済計算の実務が経済全体の総計へ合算するのと同種の水準であり（Kuznets 1941; Fabricant 1940）、価格の加重集計が語りうることと語りえないことを確定する指数理論的な推論は、単一の総合水準が担う経済的含意を限界づける（Fisher 1922; Diewert 1976）。

金融実務において、記録された水準は株式集計に連動する商品の決済・時価評価の基準であり、それゆえ指数先物やオプション、パッシブ・ファンドはこの数値に対して直接評価され、ポートフォリオの成績はこれをベンチマークとして測られる。時価総額の総計は指数加重や時価総額基準の配分が算出される浮動株の基礎であり、総価値会計で長く合算されてきた上場銘柄群の評価集計である（Kuznets 1941）。

指数理論の装置は構成銘柄の価格が取引されるベンチマークへどのように合成されるかを規律するため、基準時点・現在時点・反転検定整合の構成は、水準に対する派生商品が実際に何を追跡するかを決定する（Laspeyres 1871; Paasche 1874; Fisher 1922; Diewert 1976）。企業行動と構成銘柄の入れ替えを経てベンチマークを継ぐ連鎖連結・基準再設定の慣行は、同じ文献に整理されている（Frisch 1936; Hill 1988; Divisia 1925）。

水準が循環に先行するため、リスクと配分のための市場ベースの条件変数としても用いられ、その騰落を時点づけ解釈する先行指標・転換点の伝統を通じて読まれる（Persons 1923; Mitchell and Burns 1938; Moore 1961; Zarnowitz 1992）。利回りと株価の同伴的な挙動は、株式水準を資産間のポジショニングのうちに置く（Macaulay 1938）。

1995-01-03から2026-07-03までの7966個の日次観測値を定数とトレンドを置いて当てはめると、単位根の検定群は総合株価指数が1次和分系列であることで一致する。Dickey and Fuller (1979)の拡張ディッキー・フラー検定は、Said and Dickey (1984)のARMA整合的なラグ拡張形とNg and Perron (2001)のラグ選択のもとでp = 1.0000で単位根を棄却せず、ノンパラメトリックなPhillips and Perron (1988)検定もp = 1.0000で同調し、KPSS定常性検定 (Kwiatkowski et al. 1992)はトレンド定常の帰無仮説をp < 0.01で棄却するため、判定は明白なI(1)である。GLSトレンド除去による検定力の上位化 (Elliott, Rothenberg, and Stock 1996)は、当ハウス・プロトコルでは判定が曖昧な場合にのみ留保的に用いられ、この明確な判定には要しない。

水準が和分過程であるため、平均シフトと系列相関の診断はこれらの手続きが要する定常な対象である1階差分に対して行うが、これは和分した水準に変化点探索やポートマントーを適用すると偽って分割され、単位根に近い自己相関を読み取ってしまうためである (Bai and Perron 1998; Perron 1989)。Bai and Perron (1998)の多重構造変化の手続きをBai and Perron (2003)の動的計画アルゴリズムで計算すると、差分した系列の平均において変化点は見いだされず、これはAndrews (1993)のパラメータ不安定性の推論と整合する。Ljung and Box (1978)のポートマントー統計量はBox and Pierce (1970)の原型を精緻化したものであり、1階差分に対して計算されてラグ10と20で白色雑音の帰無仮説を棄却し、Q = 398.67とQ = 814.30、p = 0.000とp = 0.000であり、Escanciano and Lobato (2009)の自動ポートマントー検定も統計量0.51、p = 0.476でさらなる依存を検出しない。

本系列は日次であり低整数の季節周期を持たないため、Hylleberg et al. (1990)の季節単位根の装置とCanova and Hansen (1995)の季節定常性検定は適用されず、日次周期において季節の補助回帰が退化することを標準的な根拠として意図的に実施しなかった (Beaulieu and Miron 1992; Ghysels and Osborn 2001)。