韓国加重中央値消費者物価指数

KRMEDCPIは韓国の加重中央値CPIであり、インフレ動学のモデルからではなく、品目別の消費者物価変化率の横断面分布から毎月算出される基調インフレの限定影響推定量である(Bryan and Cecchetti 1994; Bryan, Cecchetti, and Wiggins 1997)。この統計量はその分布の加重50パーセンタイル、すなわち累積ウェイト分布の中点を含む品目の価格変化率である(Bryan and Pike 1991; Dolmas 2005; Meyer and Venkatu 2014)。この系列は、一時的な相対価格ノイズを除いた後に残る測定インフレの持続成分としてコアインフレを捉える読み方に連なるとともに、横断面の裾が厚いときには中心の順序統計量が平均よりも効率的にその成分を推定するという頑健統計の論拠を受け継いでいる(Eckstein 1981; Cecchetti 1997; Roger 1997; Aucremanne 2000)。

品目別の価格変化率は季節調整前の品目指数に対する前年同月比で測定される。これは季節調整済み構成品目の前月比という元来の慣行ではなく、日本銀行が公表するコア指標群の変種に当たる(Shiratsuka 1997; Hogen, Kawamoto, and Nakahama 2015; Shiratsuka 2015)。前年同月比という基準はモデルに基づく季節調整の工程を経ずに品目レベルの季節性を除去するが、前年の動向に左右され基調インフレの転換点に遅れるという既知の限界を伴っており、この点はShiratsuka (1997)がKimura (1995)を踏まえて指摘したものである。

ウェイトは単一の固定ヴィンテージではなく、公式のヴィンテージ暦に従う。各月は、その月のヘッドライン指数を規定していた公式の品目ウェイト・ヴィンテージのもとで集計される。適用区間が2012-01、2015-01、2017-01、2020-01、2022-01に始まる五つのヴィンテージが、品目名と品目コードの対応表を通じて現行の遡及接続品目パネルへ写像され、有効な価格変化率をもつ品目にわたって再正規化される。この設計は、日本銀行の公表指標と長期標本にもとづく日本の実証研究がとる基準年ごとの実務を復元するものである(Hogen, Kawamoto, and Nakahama 2015; Shiratsuka 1997)。残余の近似は隠されずに開示されており、古いヴィンテージのウェイト質量のごく一部は現行パネル上に存続する対応先をもたず再正規化によって除かれるが、月ごとのカバレッジ比率と品目数は系列そのものの公表列である。公表スパンは人間が署名した開始時点である2017-01に始まり、これは、公式ヘッドライン・インフレ率を固定された許容誤差内で再現しなければならないゼロトリムの再構成アービタのもとで、署名済みの例外を組み込んだ開始規則がカバレッジと再構成の閾値から導出する最初の月である。そのうち2019-09〜2019-12の四ヶ月は、高校無償教育政策によって打ち切られた教育品目群に生じた穴のために再構成許容誤差を超えるが、外側限界を付して人間が署名した例外のもとで受け入れられており、その経緯はエンジニアリング文書に記録されている。

検証バッテリーが確立した四つの性質を初めに明示しておく。本系列はヘッドライン・インフレ率を平均して0.5793％ポイント下回り、Newey and West (1987)のt統計量は−3.518である。これは右に歪んだ価格変化率分布のもとで加重中央値が示す教科書どおりの下方水準バイアスであり(Ball and Mazumder 2019)、したがって本系列は水準の指標ではなく方向とモメンタムの指標として読まれる。ヘッドライン・インフレ率の37ヶ月中心化トレンドへの追随は二つの公式除外型コアのいずれにも劣り、RMSEは0.6475と0.5490に対して0.7395であるが、95ヶ月の評価ウィンドウにおいてこの差が統計的に有意でないことは、差が解消した証拠ではなく小標本の検定力の限界である(Clark 2001; Rich and Steindel 2007)。公表スパン上では三つの標準的な単位根手続きの判定が互いに一致し、系列は明確にI(1)として報告される。アウト・オブ・サンプルの検定群は114ヶ月のスパンでは実行不能であり、したがって本系列は当月の価格変化率分布の記述的な指標であって、決して予測ではない(Atkeson and Ohanian 2001; Meyer, Venkatu, and Zaman 2013)。

同じバッテリーで併せて評価された加重刈込平均の姉妹推定量は、12ヶ月の平均回帰基準が公表スパン上で満たされなかった一方で加重中央値が成文化された片側の慣行のもとで同基準を満たしたため、公表ゲートのもとで公表が見送られている(Cogley 2002; Bryan and Cecchetti 1994)。

推定量は毎月、同一のソート済み品目別横断面から算出され、依拠するすべての定数はコードに固定されていて、運用段階では何も再推定されない。

(1) 品目別の前年同月比価格変化率. 各品目の価格変化率は季節調整前の品目指数について$\pi_{i,t} = 100\,(P_{i,t}/P_{i,t-12} - 1)$として計算され、この比率は両観測値が同一の接続された指数系列上にある場合に限り有効である(Shiratsuka 1997; Shiratsuka 2015; Hogen, Kawamoto, and Nakahama 2015)。

(2) 月ごとの公式ウェイト・ヴィンテージ. 各月には、その月のヘッドライン指数を規定していた公式の品目ウェイト・ヴィンテージが割り当てられる。公式の基準改定・更新の暦に従って適用区間が2012-01、2015-01、2017-01、2020-01、2022-01に始まる五つのヴィンテージが、品目名と品目コードの対応表を通じて現行の遡及接続品目パネルへ写像される。写像されたウェイトは当月に有効な価格変化率をもつ品目にわたって単位質量へと再正規化されるため、推定量に入るウェイトの総和は常に1となり、保持された公式ウェイトの月ごとのカバレッジ比率は品目数とともに出力系列の列として公表される(Bryan, Cecchetti, and Wiggins 1997; Dolmas 2005)。

(3) 安定ソートと累積ウェイト. 有効品目は価格変化率の昇順に、同値の場合に入力順を保つ安定ソートによって並べられ、再正規化されたウェイトがソート済みの各品目の累積ウェイトへと積み上げられる(Bryan, Cecchetti, and Wiggins 1997)。

(4) 加重中央値. KRMEDCPIは累積ウェイト分布の0.5点を含む品目の価格変化率であり、累積ウェイトがちょうど境界に一致する場合には隣接する二品目の価格変化率の中点を取る。これは対称トリムの極限と整合する唯一の規則である(Bryan and Pike 1991; Bryan and Cecchetti 1994; Roger 1997; Aucremanne 2000; Meyer and Venkatu 2014)。

(5) 再構成アービタと導出された開始月. 各月に割り当てられたヴィンテージのもとで価格遡及ウェイトを用いるゼロトリムのLowe型集計が、公式ヘッドラインの前年同月比インフレ率を月ごとおよび区間ごとの固定された許容誤差内で再現しなければならず、これにより品目ユニバース、ウェイトの写像、前年同月比の計算が一体として検証される(Silver 2007; Wynne 2008)。公表スパンは人間が署名した開始時点である2017-01に始まり、カバレッジ閾値と再構成許容誤差はそれ以降のすべての月について検証されるが、2019-09〜2019-12の四ヶ月に限っては、外側限界を付して人間が署名した例外が再構成許容誤差の超過を許容している。

中央銀行が限定影響推定量を注視するのは、月次のヘッドライン・インフレ率が政策に関わる持続成分と一時的な相対価格ノイズを混在させるためであり、この分解は経済の長期経路上のトレンド率としてコアインフレを定義した原点にまで遡る(Eckstein 1981; Cecchetti 1997)。品目価格変化率の横断面分布が厚い裾をもつとき、加重平均はそのトレンドの非効率な推定量となり、限定影響推定量の方がより効率的であるというのが刈込平均文献の出発点となった論点であって、加重中央値はその族の極限にあたる(Bryan and Cecchetti 1994; Bryan, Cecchetti, and Wiggins 1997)。同じ頑健統計の見方はニュージーランドとベルギーについても展開され、中央値と刈込平均がインフレの中心傾向の頑健な推定量として提案された(Roger 1997; Aucremanne 2000)。

公式の除外型コアとの関係は評価文献の主題である。固定除外型コアはショックの所在にかかわらず毎月同じ品目を除去するのに対し、刈込平均は当月に極端な品目を除去するのであって、食料とエネルギーの恒久的除外はまさにこの点で批判されてきた(Bullard 2011)。比較研究は単一のコア指標が支配的でないこと、そして刈込平均と中央値がトレンド・インフレの追跡において除外型コアと肩を並べ、しばしば上回ることを見出している(Clark 2001; Rich and Steindel 2007; Silver 2007; Wynne 2008; Detmeister 2011)。産出に長期的な影響をもたない測定インフレの成分としてコアインフレを識別する伝統も別にある(Quah and Vahey 1995)。

中央銀行の実務では、まさにこの種の基調インフレ・ダッシュボードが米国・ユーロ圏・日本で運用されている(Amstad, Potter, and Rich 2017; Ehrmann et al. 2018; Hogen, Kawamoto, and Nakahama 2015; Shiratsuka 2015)。インフレ目標の枠組みにおける運用上の論拠は、政策が目標に対するインフレの持続的部分に反応すべきだという点にあり、韓国では消費者物価上昇率2％の目標がこれに当たる。ヘッドラインとコアをめぐるコミュニケーションは、持続的なショックが誤って軽視されるリスクを管理する(Bernanke and Mishkin 1997; Svensson 1997; Mishkin 2007; Blinder 1997)。これらの指標が近似するトレンドは、同じデータから非観測成分モデルが抽出する緩やかに動く成分である(Stock and Watson 2007; Stock and Watson 2016)。

本サイトでは加重中央値は、二つの韓国公式除外型コアおよびモデル・ベースのトレンドと並べて、品目別横断面の滑らかさとモメンタムを読む指標として用いられ、その下方の水準バイアスは相殺されるのではなく常に視野に置かれる。

債券・インフレ市場の参加者は、名目債・物価連動債・インフレスワップを、期待インフレ・実質金利・リスクプレミアムへの利回り分解に基づいて価格付けており、そこで用いられる期待インフレは直近の月次公表値ではなく持続成分である(Ang, Bekaert, and Wei 2008; D'Amico, Kim, and Wei 2018; Duffee 2018)。基調インフレ指標はブレークイーブン金利を評価する際に拠り所となる持続成分の測定値を与え、連動市場のミスプライシングの事例は、市場に織り込まれたインフレ経路がファンダメンタルズから大きく乖離しうることを示している(Fleckenstein, Longstaff, and Lustig 2014; Bauer and McCarthy 2015)。

月次の公表値を読む際に問われるのは、サプライズが持続成分を動かすのか、それともノイズにとどまるのかであり、長期金利がマクロ経済ニュースに反応するのは長期インフレ期待の改定を通じてであることがその背景にある(Gurkaynak, Sack, and Swanson 2005)。サーベイ指標・市場価格・時系列モデルは期待インフレ入力として競合し、米国データではサーベイを上回るのは難しいと報告されるなかで、ここで公表される基調インフレ指標はその道具立てのうち横断面情報を担う項目である(Ang, Bekaert, and Wei 2007; Faust and Wright 2013; Stock and Watson 2007)。

この種の指標の予測面の証拠はまちまちであり、その限界は明示される。中央値CPIは米国の一部のインフレ予測を改善し(Meyer, Venkatu, and Zaman 2013)、コア指標が標本によっては総合インフレをヘッドラインより良く予測する一方(Crone et al. 2013)、ラグ付きインフレのみを用いる単純なベンチマークは上回りがたいことで知られる(Atkeson and Ohanian 2001)。この韓国の系列についてはアウト・オブ・サンプルの比較が短い公表スパンでは実行不能であるため、加重中央値は予測モデルとしてではなく、現在の持続成分の記述的な尺度として価格付けの実務に入る(Meyer and Venkatu 2014)。

標本は2017-01から2026-06までの114の月次観測値であり、再構成アービタと、人間が署名した例外を組み込んだ開始規則によって認証されたスパン上で、単位根検定は定数と線形トレンドを含む設定で実施される。三つの手続きの判定は互いに一致し、系列は明確にI(1)とラベル付けされる。ラグ拡張形態の拡張ディッキー・フラー検定はp = 0.8212で単位根を棄却できず(Dickey and Fuller 1979; Said and Dickey 1984)、ノンパラメトリックな単位根検定もp = 0.6163で棄却に至らず(Phillips and Perron 1988)、定常性を帰無仮説とする検定はp = 0.023で定常性を棄却する(Kwiatkowski et al. 1992)。ヘッドライン・インフレ率と二つの公式除外型コアも同一のウィンドウ上で同じ明確なI(1)の判定を返すため、この一致は指標群全体で共有されるスパンの性質としてそのとおり報告される。

一階差分に対するポートマントー統計量はQ(12) = 10.86、p = 0.5413を返し、自己相関なしの帰無仮説を棄却できない。これは指標群のなかで唯一この帰無仮説を棄却しない結果であり、本系列が最も滑らかな候補であることと整合する(Ljung and Box 1978)。多重構造変化手続きは2018-12、2020-08、2022-01、2023-06、2024-11の五つの平均シフトを識別し、2022-01のシフトは公式除外型コアの一方と共有され、残りの日付も両コアおよびヘッドラインが識別する転換点の近傍にあって、パンデミック期から近年のインフレ・サージとその減速に至る区分に当たる(Bai and Perron 1998, 2003)。一階差分に対する月次ダミーのF検定は残存季節性を見いださず、F = 0.4916、p = 0.9046であり、品目レベルの季節性を除去するためにまさに採用された前年同月比基準と整合する(Shiratsuka 1997)。

本推定量は有意な下方の水準バイアスを帯びる。ヘッドライン・インフレ率との平均乖離は−0.5793％ポイント、Newey and West (1987)のt統計量は−3.518、p = 0.0004である。これは右に歪んだ価格変化率分布のもとで加重中央値が示す教科書どおりの挙動であり、米国の対応系列についてBall and Mazumder (2019)が記録したものであるから、本系列は水準の指標ではなく方向とモメンタムの指標として読まれる(Rich and Steindel 2007)。

ヘッドライン・インフレ率の37ヶ月中心化移動平均に対するRMSEは95ヶ月の評価ウィンドウにおいて0.7395であり、0.6475と0.5490という二つの公式除外型コアのいずれにも劣る。この差はDiebold and Mariano (1995)の検定に小標本修正 (Harvey, Leybourne, and Newbold 1997) を施した基準のもとでp = 0.3993とp = 0.1094であり、10％水準でも有意でない(Clark 2001)。この非有意性は差が解消した証拠ではなくn = 95という検定力の限界として読まれる。同じ劣位はいまでは置き換えられたより長い標本において有意と検定されており、二つの事実はここに併記される。相殺する強みは滑らかさであり、全期間の標準偏差はヘッドラインの1.4610に対して0.9695と、本系列は指標群のなかで最も滑らかである(Bryan, Cecchetti, and Wiggins 1997)。

将来のヘッドライン・インフレ率の変化を現在の乖離に回帰する平均回帰の検定はCogley (2002)に従い、係数が正であるという方向性の対立仮説を5％水準で検定する成文化された片側の慣行のもとで評価され、両側の読みも常に併記される。12ヶ月ホライズンでは係数は0.9399、Newey and West (1987)のt統計量は101の重複観測値に対して1.937であり、片側の慣行のもとでは5％水準で有意である一方、両側の読みでは5％水準の慣用的な臨界値にわずかに届かず限界的にとどまるため、二つの読みが分かれるという事実がそのまま併記される。それでも本系列は、二つの公式除外型コアを含む指標群のなかで、成文化された片側基準を12ヶ月ホライズンで満たす唯一の系列である。36ヶ月ホライズンでは、切片がゼロで傾きが1という結合制約のWald検定が両公式コアを含むすべての系列で棄却され、本系列で112.47、両コアで74.98と35.69である。これは77の重複する3年ホライズンの観測値をサージ期が支配することから生じるウィンドウの産物であり、候補系列の順位付けには情報を与えない(Rich and Steindel 2007)。

アウト・オブ・サンプルの検定群は実行不能として記録される。再帰的な設計には180ヶ月の初期推定ウィンドウが必要である一方で公表スパンは114ヶ月であり、代替の手続きが即席で導入されることもなかった。ラグ付きインフレのみを用いる単純なベンチマークは上回りがたいことで知られるため(Atkeson and Ohanian 2001; Crone et al. 2013)、本系列にはいかなる予測の主張も付されず、当月の価格変化率分布の記述的な指標として公表されるのであって、決して予測ではない(Meyer, Venkatu, and Zaman 2013; Meyer and Venkatu 2014)。