名目広義ドル指数

USDBROAD は、公表された名目広義ドル指数を一切の変換を加えずそのまま記録した原系列であり、米ドルの対外価値を広範な貿易相手国通貨バスケットに対して一つの日次数値へ要約したものである。

この指数が測定するのは実効為替相場という概念的対象であり、二国間相場の貿易加重平均として初めて操作化された後(Hirsch and Higgins 1970)、今日標準となった多国間加重へと精緻化された(Rhomberg 1976; Black 1976)。

公表系列の土台となるのは幾何貿易加重集計であり、広義ドル算式の具体的な系譜がこれを定義している(Pauls 1987; Loretan 2005)。本系列は収益率ではなく水準指数であるため、指数作成の慣行をそのまま受け継いでいる(Maciejewski 1983)。

指数の水準を読むには購買力平価の基準が必要であり(Cassel 1918)、そこでは名目相場が両国の物価水準の比に錨を下ろしている。絶対型と相対型の区別はその後に定式化され(Officer 1976; Frenkel 1978)、単一財の裁定論理がその根拠を与えている(Isard 1977)。

指数の上昇は広範なドル高を意味し、これは相対物価水準そのものの変化というよりも名目相場が長期平価の錨から乖離したものとして解釈される(Rogoff 1996; Dornbusch 1987)。

KRED は USDBROAD に如何なる変換も加えず記録されたまま指数を格納しており、再スケーリング・デフレート・平滑化・年率化のいずれも行わない。したがって方法論は、そのような数値が存在するに至る実効為替相場の測定基盤そのものに尽きる。この算式は二国間ドル相場の指数集計としての貿易加重平均であり(Hirsch and Higgins 1970)、同一の相場集合からでも七つの代替指数が加重の選択に大きく左右される(Rhomberg 1976)。多国間加重は貿易財の世界モデルから導出され(Black 1976)、財を原産地別に区別する需要弾力性の枠組みが貿易弾力性加重を正当化する(Armington 1969)。

水準がどのように形成されるかは、第三市場の二重輸出加重と幾何対算術の集計の選択を含む競争力指数の精緻化(Turner and Van 't dack 1993)、並びに基準年と加重方式とデフレーターの選択を検討した概念的考察(Maciejewski 1983)によって規定される。具体的な広義ドル系列は幾何平均の時変加重方式に従っており(Pauls 1987; Loretan 2005)、その加重は貿易比率の移動に応じて二国間貿易比率へ再整列される(Bayoumi, Lee, and Jayanthi 2006)。この再加重は実効相場指数とその方法論の記述にも同様に現れる(Klau and Fung 2006; Zanello and Desruelle 1997)。購買力デフレーションは適用されないため、公表対象は実質相場ではなく名目実効相場のままである(Rogoff 1996)。

広義の名目ドル尺度として、USDBROAD は購買力平価の枠組みに照らして読まれ、そこでは均衡名目相場が両国の物価水準の比を辿り、持続的な乖離は実質的な不均衡を示唆する(Cassel 1918)。その平価の絶対型と相対型は同質性の公準の下で示されており(Officer 1976; Frenkel 1978)、これはある指数の動きがインフレ格差を反映するのか真の実質変化を反映するのかを分ける。単一価格の裁定がその平価の根拠をなす(Isard 1977)。こうした乖離は三年から五年にわたり緩やかに平均回帰し(Rogoff 1996)、その構造的成分は通貨的要因よりも Balassa-Samuelson の生産性格差に帰属する(Dornbusch 1987)。

貿易加重集計として本指数は競争力解釈を受け継いでおり(Hirsch and Higgins 1970; Rhomberg 1976)、ドルが高いほど加重バスケット全般で米国の対外競争力が損なわれる。その加重の導出は貿易財の一般均衡モデル(Black 1976)と原産地別に差別化された需要弾力性(Armington 1969)によって辿られる。そうした水準の経済的意味は基準年とデフレーターに左右されるため(Maciejewski 1983)、名目系列は価格調整尺度に代えるのではなくそれと並べて読むのが最も望ましい。

市場では広義ドル指数はドルの対外価値を示す単一の指標として機能しており、これを定義する記名著者の系譜が、指数が動くとき取引者が何を価格に織り込んでいるのかを正確に規定する。その系譜は貿易加重算式(Pauls 1987; Loretan 2005)から加重更新(Bayoumi, Lee, and Jayanthi 2006; Klau and Fung 2006)に至る。指数に対する評価は平価基準と相対型購買力平価に依拠しており(Cassel 1918; Frenkel 1978; Officer 1976)、物価水準の錨を大きく上回る水準は割高なドルを示唆し、その最終的な平均回帰は緩やかな過程だからである(Rogoff 1996)。

競争力解釈はより強いドルを加重相手国全般の弱まった輸出企業収益と結びつけており(Hirsch and Higgins 1970; Rhomberg 1976)、その加重は弾力性の枠組みを経て辿られる(Black 1976; Armington 1969)。資産横断のポジショニングにおいて、幾何貿易加重(Turner and Van 't dack 1993)と概念的警告(Maciejewski 1983; Dornbusch 1987)は、同一の指数水準であっても基準年により、また Balassa-Samuelson の構造的成分を恒久的なものとして扱うか否かにより、異なる金融的意味を帯びることを想起させる。

2006-01-02から2026-06-05までの5121個の日次観測値を定数とトレンドを置いて当てはめると、単位根の検定群は広義貿易加重米ドル指数が1次和分系列であることで一致する。Dickey and Fuller (1979)の拡張ディッキー・フラー検定は、Said and Dickey (1984)のARMA整合的なラグ拡張形とNg and Perron (2001)のラグ選択のもとでp = 0.1706で単位根を棄却せず、ノンパラメトリックなPhillips and Perron (1988)検定もp = 0.1444で同調し、KPSS定常性検定 (Kwiatkowski et al. 1992)はトレンド定常の帰無仮説をp < 0.01で棄却するため、判定は明白なI(1)である。GLSトレンド除去による検定力の上位化 (Elliott, Rothenberg, and Stock 1996)は、当ハウス・プロトコルでは判定が曖昧な場合にのみ留保的に用いられ、この明確な判定には要しない。

水準が和分過程であるため、平均シフトと系列相関の診断はこれらの手続きが要する定常な対象である1階差分に対して行うが、これは和分した水準に変化点探索やポートマントーを適用すると偽って分割され、単位根に近い自己相関を読み取ってしまうためである (Bai and Perron 1998; Perron 1989)。Bai and Perron (1998)の多重構造変化の手続きをBai and Perron (2003)の動的計画アルゴリズムで計算すると、差分した系列の平均において変化点は見いだされず、これはAndrews (1993)のパラメータ不安定性の推論と整合する。 Ljung and Box (1978)のポートマントー統計量はBox and Pierce (1970)の原型を精緻化したものであり、1階差分に対して計算されてラグ10と20で白色雑音の帰無仮説を棄却し、Q = 28.15とQ = 47.54、p = 0.002とp = 0.000であり、Escanciano and Lobato (2009)の自動ポートマントー検定も統計量3.53、p = 0.060でさらなる依存を検出しない。

本系列は日次であり低整数の季節周期を持たないため、Hylleberg et al. (1990)の季節単位根の装置とCanova and Hansen (1995)の季節定常性検定は適用されず、日次周期において季節の補助回帰が退化することを標準的な根拠として意図的に実施しなかった (Beaulieu and Miron 1992; Ghysels and Osborn 2001)。