대한민국 1년 기대인플레이션

1년 기대인플레이션은 현재 시점부터 향후 1년간 시장 참여자와 경제 주체가 예상하는 연평균 물가 상승률이다.

이는 순간(forward) 기대인플레이션 경로를 1년 구간에 걸쳐 시간 적분한 평균으로, 단기 인플레이션 전망과 장기 앵커로 수렴하리라는 예상을 함께 담아낸다. $n$년 평균 기대인플레이션은 단기 성분 $\pi^{short}_t$가 장기 앵커 $\pi^{long}_t$로 감쇄 수렴하는 적분 평균으로 정의된다:

여기서 $\kappa$는 수렴 속도를 결정하는 감쇠 모수이다.

기대인플레이션은 시장 가격이나 서베이에서 직접 관측되지 않는 잠재변수이므로, UCSV 추세, 가계 인플레이션 서베이, Nelson-Siegel 기간구조를 결합한 모형으로 추정한다(Nelson and Siegel 1987).

1년 기대인플레이션의 상승은 근래의 인플레이션 압력이 향후 1년간 지속될 것이라는 시장과 가계의 전망을, 하락은 디스인플레이션 기대를 나타낸다. 단기 성분과 장기 앵커 $\pi^{long}_t$의 괴리는 현재의 인플레이션 충격을 시장이 일시적으로 보는지 영속적으로 보는지를 요약한다.

UCSV 추세 추출, 서베이 앵커링 단기 기대, Nelson-Siegel 기간구조 사영의 3단계로 추정한다.

(1) 추세 인플레이션 추출. Stock and Watson (2007)의 UCSV 모형으로 헤드라인 CPI 전년동월비에서 추세 인플레이션 $\tau_t$를 추출한다. 상태공간 표현은

이며, $h_t$와 $g_t$는 각각 관측 오차와 추세 혁신의 로그변동성 과정이다. Chan and Jeliazkov (2009)의 정밀도 기반 Gibbs 샘플러로 다음 5개 블록을 순환한다. 이는 (i) $O(T)$ 삼대각 정밀도 샘플링으로 $\tau_{1:T}$, (ii) KSC 혼합 근사로 $h_{1:T}$, (iii) KSC 혼합 근사로 $g_{1:T}$, (iv) 다항분포로 혼합 지시자, (v) 역감마 켤레로 $\sigma^2_h, \sigma^2_g$를 각각 샘플링하는 단계이다. MCMC 설정은 burn-in 2,000, 사후 표본 5,000, IG 사전분포 $\nu_0 = 10$, $E[\sigma^2] = 0.02$, 확산적 초기 상태 분산 $V_0 = 10.0$이며, 샘플러의 초기값은 인플레이션의 12개월 이동평균으로 잡아 초기값에 섞인 월별 계절 변동을 줄인다.

기대인플레이션에 들어가는 추세는 일방향 추정치이며 전체 표본에 걸친 양방향 사후 경로가 아니다. 달마다 그 달까지의 관측치로 이루어진 확장창에 샘플러를 새로 실행하고 창의 마지막 달 추세의 사후평균을 그 달의 추세 값으로 쓰므로, 그 뒤의 관측치는 그 값에 반영되지 않는다. 계열은 창에 최소 길이인 60개월의 관측치가 쌓인 1995년 12월에야 시작하며, 그 이전 달은 추정하지 않는다. 모든 창에 같은 시드를 쓰므로 이웃한 달들은 공통 난수를 공유하고, 달 사이의 움직임은 서로 독립인 몬테카를로 오차가 아니다. Nelson-Siegel 감쇠 모수, 장기 앵커의 가중치, 변동성 사전분포는 전체 표본에서 정한 고정 보정값이고, 1995년 12월부터 1999년 12월까지는 뒤에서 설명하듯 장기 앵커의 목표 부분에 나중에 정해진 값을 쓰며, 입력은 최신 물가지수 자료이다. 따라서 이 계열은 실시간 추정치가 아니라 준실시간 추정치이다(Orphanides and van Norden 2002). 이 계열은 모형 추정치로서 서베이 자료도 중앙은행의 추정치도 아니다.

(2) 서베이 앵커링 단기 기대. 1년 기대인플레이션 $\pi^{short}_t$는 UCSV 추세와 한국은행 소비자동향조사 기대인플레이션(1년 선행, 월별, 2002년 1월 이후)을 결합하여 추정한다. Expanding-window OLS로 $(\alpha, \beta)$를 추정하며, 회귀식은

으로, 시점 $t$에서 12개월 후 실현 인플레이션이 확정된 관측치만 사용하여 선행편의(look-ahead bias)를 방지한다. 결과 예측치는

이며, $\beta \in [0,1]$로 제약하고 절편 $\alpha$는 가계 서베이의 체계적 상향 편의를 흡수한다(Ang, Bekaert, and Wei 2007). 최소 학습 표본 84개월(7년)이 필요하며, 이 기준 미달 시 또는 서베이 미가용 시에는 $\pi^{short}_t = \tau_t$이다. 장기 앵커 $\pi^{long}_t$는 명시적 물가안정목표 도입 이후 추세가 목표에 수렴한다는 강한 증거(Garnier, Mertens, and Nelson 2015)와 1년 가계 서베이의 제한적 장기 정보 함량(Chan, Clark, and Koop 2018)을 반영한다. 서베이 가용 시 가중치는 물가안정목표 60%, UCSV 추세 30%, 서베이 10%이며, 미가용 시에는 물가안정목표 70%, UCSV 추세 30%이다. 한국은행 물가안정목표 이력은 2.5%(2000-2003), 3.0%(2004-2015), 2.0%(2016-현재)이다. 모형의 목표 이력은 2000년 1월에 시작하므로, 1995년 12월부터 1999년 12월까지는 장기 앵커의 목표 부분에 당시 시행되던 목표가 아니라 이력의 가장 최근 값인 현행 2.0% 목표를 쓴다. 따라서 이 기간의 장기 앵커는 나중에 정해진 값에 기대며, 곡선의 모든 만기도 앵커 가중치만큼 그 값에 기대는데 이 가중치는 만기가 길수록 커진다.

(3) Nelson-Siegel 기간구조. 순간(forward) 기대인플레이션은

를 따르며, $n$년 평균 기대인플레이션은 적분 평균

으로 표현된다. 감쇠 모수는 $\kappa = 1.0$으로 고정한다. 1년 만기에서 $\pi^{short}$의 가중치는 63%로, 단기 인플레이션 동학에 대한 민감도를 유지한다.

기대인플레이션은 현대 거시경제학과 금융의 핵심 변수이다. Fisher (1930) 방정식에서 명목금리와 실질금리를 연결하고, 뉴케인지언 필립스곡선에서 현재 인플레이션의 일차적 전망 결정 요인이며(Galí and Gertler 1999), 자산가격 결정에서 명목 자산의 실질 수익과 기간구조에 내재된 손익분기 인플레이션율을 좌우한다.

기대인플레이션은 시장 가격이나 서베이 응답에서 직접 관측되지 않는 잠재변수이므로 측정 방식마다 고유한 편향을 갖는다. 서베이 기반 측정치는 한국은행 소비자동향조사, 미시간대 서베이, SPF처럼 표명된 기대를 담아낸다. 하지만 경제적 의사결정에 실제 내재된 기대와 다를 수 있고, TIPS 스프레드 등 시장 기반 손익분기 인플레이션율은 순수 기대를 인플레이션 위험 프리미엄 및 유동성 프리미엄과 혼합한다. 본 지표의 모형 기반 접근법은 UCSV 추세, 가계 서베이, Nelson-Siegel 기간구조를 결합하여 각 정보원의 장점을 취하며, 금융시장 데이터·서베이·시계열 모형을 아울러 기대인플레이션 기간구조를 구축하는 클리블랜드 연준의 방법론과 유사하다(Haubrich, Pennacchi, and Ritchken 2012).

기대인플레이션은 통화정책 분석의 핵심축이다. Taylor (1993) 준칙에서 적정 정책금리는 인플레이션갭($\pi - \pi^*$)의 함수이며, 전망적 버전의 준칙은 현재 인플레이션 대신 기대인플레이션으로 갭을 산출한다. 이 구분이 중요한 이유는 통화정책이 길고 가변적인 시차를 두고 작동하므로(Friedman 1961) 현재 인플레이션에만 반응하는 중앙은행은 체계적으로 후행할 수밖에 없기 때문이다.

인플레이션 기대의 앵커링, 즉 단기 인플레이션 충격에도 장기 기대가 안정적으로 유지되는 정도는 중앙은행 신뢰성의 핵심 척도이다. Bernanke (2007)는 잘 앵커링된 기대가 중앙은행이 보유한 가장 중요한 단일 자산이라고 주장한다. 경제 주체가 인플레이션의 목표 복귀를 기대할 때 가격 설정과 임금 결정 행위가 실제로 그러한 결과를 낳도록 돕는 자기안정화 메커니즘으로 작용하는 반면, 기대가 이탈하면 인플레이션 충격이 임금-물가 악순환을 통해 자기강화적이 될 수 있기 때문이다.

기대인플레이션의 기간구조, 즉 1년, 3년, 5년, 10년 시계에서 기대가 어떻게 변하는지는 단일 시계 측정치보다 풍부한 정보를 담고 있다. 가파른 기간구조는 단기 기대가 장기를 크게 상회하는 경우로, 시장이 현재 인플레이션 충격을 일시적으로 보고 장기 앵커로 복귀하리라 기대함을 시사한다. 평탄하거나 역전된 기간구조는 장기 기대가 상승하여 고조된 단기 기대에 수렴하는 경우로, 더 영속적인 인플레이션 체제 전환을 시사하며 2022~2023년 다수 국가에서 관측된 패턴이다.

한국의 맥락에서 모형 기반 기대인플레이션을 한국은행의 물가안정목표(현재 2%)와 비교하면 목표 신뢰성의 정도가 드러난다. 10년 기대인플레이션이 2%에서 지속적으로 괴리되면 경제 주체가 중앙은행의 목표 달성을 완전히 믿지 않음을 시사하며, 이는 통화정책의 효과적 수행에 함의를 갖는다(Gürkaynak, Levin, and Swanson 2010).

개방경제에서 국가 간 기대인플레이션 차이는 상대적 구매력평가(PPP) 경로를 통해 기대 실질 환율 움직임을 좌우한다. 한·미 기대인플레이션 차이는 장기 원/달러 환율 궤적에 관한 기대를 형성하는 정보가 되어 무역 경쟁력 분석과 FX 위험관리에 활용된다.

채권 시장에서 기대인플레이션은 채권 가치평가의 핵심 투입변수로, 명목 수익률은 실질 수익률, 기대인플레이션, 인플레이션 위험 프리미엄으로 분해된다:

기대인플레이션의 변화는 명목 채권 가격에 직접 영향을 미치는데, 예상치 못한 기대인플레이션 상승은 고정 명목 이표의 실질 가치를 줄여 채권 보유자에게 자본손실을 초래한다. Ang, Bekaert, and Wei (2008)는 기대인플레이션 동학과 인플레이션 불확실성 양쪽에서 비롯되는 인플레이션 위험이 채권수익률 횡단면에서 가격이 매겨지는 요인임을 보였다.

물가연동채 시장이 있는 국가(미국 TIPS, 영국 Linkers 등)에서 손익분기 인플레이션율은 동일 만기 명목채와 물가연동채 수익률의 스프레드로서 기대인플레이션의 시장 기반 대리 변수가 된다. 그러나 손익분기율은 순수 기대를 인플레이션 위험 프리미엄 및 유동성 차이와 혼합한다. 물가연동 국채가 존재하지 않는 한국에서 KRED의 모형 기반 기대인플레이션 추정치는 손익분기율에 내재된 왜곡 없이 인플레이션 기대의 깨끗한 척도가 되어 이 공백을 메운다.

주식 투자자에게 기대인플레이션은 두 채널을 통해 가치평가에 영향을 미친다. 할인율 채널에서는 기대인플레이션 상승이 명목 할인율을 올리고, 현금흐름 채널에서는 인플레이션이 매출·비용·이익률에 업종별로 차등적 영향을 미친다. 강한 가격결정력(pricing power)을 가진 기업의 주식은 기대인플레이션 상승기에 상대적으로 우수한 성과를 보이는 반면, 고정가격 계약이나 높은 투입원가 민감도를 가진 기업은 저조한 성과를 보인다(Weber 2015).

포트폴리오 구축에서 기대인플레이션 기간구조는 명목채권, 물가보호증권, 원자재, 실물자산의 최적 배합을 판단하는 정보가 된다. Ilmanen (2011)이 제안한 유형의 멀티에셋 체계는 인플레이션 체제(상승/하락 및 높음/낮음 환경 구분)에 명시적으로 조건부하여 자산배분을 수행하며, 기대인플레이션 기간구조가 체제 식별 변수로 기능한다.

장기 실질 부채, 즉 임금·물가 연동 급여를 가진 연기금과 생명보험사에게 기대인플레이션 기간구조는 부채 가치평가와 헤지 비율에 직접 영향을 미친다. 장기 기대인플레이션의 예상치 못한 상승은 실질 부채의 현재가치를 높이며, 포트폴리오를 인플레이션 헤지 자산으로 재조정하도록 요구한다.

KREXPINF1은 KRED 기대인플레이션 기간구조의 1년 지점으로, 단기 기대와 장기 앵커를 넬슨-시겔 방식으로 평균한 값이며 두 부분 모두 Stock and Watson (2007)의 비관측성분 확률변동성 모형으로 구한 일방향 추세 위에 세우고 그 추세의 전 표본 사후 경로는 쓰지 않는다. 단기 부분은 각 시점에 이미 알려진 결과만 쓰는 확장창 회귀로 가계 설문과 추세를 결합하고, 장기 부분은 물가목표·추세·설문에 고정 가중치를 두므로, 곡선은 필터가 좌우하는 추세의 지속성을 물려받는다 (Cogley 2002). 따라서 통계적 대상은 일방향 곡선의 지속성 요약이지 자료의 적분 차수가 아니다.

Said and Dickey (1984)의 시차 보강을 적용한 Dickey and Fuller (1979)의 증강 회귀, 비모수적인 Phillips and Perron (1988) 검정, 그리고 Kwiatkowski et al. (1992)의 KPSS 정상성 검정은 이 경로에 대해 의도적으로 수행하지 않았는데, 이들의 판정은 자료의 성질이 아니라 곡선이 물려받는 임의보행 추세를 검정할 뿐이며 그러한 추세의 임의보행 대 상수 성격은 우도로 정해지지 않기 때문이다 (Stock and Watson 1998). Elliott, Rothenberg, and Stock (1996)의 GLS 추세제거 검정과 Ng and Perron (2001)의 수정 통계량 묶음도 같은 이유로 수행하지 않았는데, 둘 다 이 아키타입이 취하지 않는 적분 판독을 확인해 줄 뿐이기 때문이다. 수준에 대한 Bai and Perron (1998)의 구조변화 탐색도 마찬가지로 수행하지 않았는데, 추정된 추세의 평균에 생긴 변화는 경제의 변화가 아니라 투입에 대한 추정량의 반응을 비추기 때문이다 (Perron 1989). Ljung and Box (1978)의 수준 포트맨토도 여기서는 적용하지 않는데, 이 경로에서 그것은 자료생성과정에 대한 증거가 아니라 추정량의 가중 방식을 읽기 때문이다.

그 자리에 매트릭스가 지정하는 것은 서술적 지속성 요약과 개정에 관한 진술이다. 1995-12-01부터 2026-05-01까지 366개월에서 1차 자기회귀 계수는 0.967이고 함의된 반감기는 20.35개월인데, 이는 적분 차수가 아니라 이 계열의 성질로 보고하며 자기회귀 계수가 1에 가까운 표본에서 생기는 소표본 하향 편의를 감안해 읽는다 (Andrews 1993). 개정 셀은 곡선이 일방향 추세와 확장창 설문 회귀를 물려받고, 저장된 추세의 달은 그 달까지의 물가 자료가 수정되거나 기준연도가 바뀌거나 표집기 자체가 바뀔 때에만 다시 계산되며, 적재할 때마다 이력 전체를 교체한다는 사실을 기록한다. 따라서 평활이 들어가지 않는데도 과거 특정 월의 값은 갱신을 거치며 움직일 수 있고, 그 움직임의 크기를 잴 수 있는 날짜별 빈티지 패널은 존재하지 않는다 (Orphanides and van Norden 2002).

함의가 아니라 명시하는 한계가 셋이다. 적분 차수를 부여하지 않는 것은 검정이 결론을 못 내서가 아니라 판정에 따른 것이다 (Hamilton 2018). 곡선은 자료 면에서 일방향이지만 실시간 추정치는 아니다. 넬슨-시겔 감쇠, 장기 앵커 가중치, 변동성 사전분포가 전 표본에서 정한 고정 보정값이고 입력은 최신 물가지수 자료이므로 Orphanides and van Norden (2002)의 의미에서 준실시간 증거이며, 이 곡선은 모형 추정치로서 설문 자료도 중앙은행의 추정치도 아니다. 또한 모든 추세 창이 같은 난수 시드를 쓰므로 이웃한 달들은 공통 난수를 공유하고 달 사이의 움직임은 서로 독립인 몬테카를로 오차가 아니며, 공유된 모의 오차가 위의 지속성에 얼마나 섞였는지는 여기서 정량화하지 않는다. 반감기는 월 단위로 잰 값이다.