대한민국 추세 인플레이션

추세 인플레이션(trend inflation)은 인플레이션의 장기적·영속적 성분으로, 일시적 공급 충격, 계절적 변동, 기저효과, 측정 잡음을 제거한 후 남는 기조적 물가 상승률이다. 관측 인플레이션이 중장기적으로 수렴해 가는 경제의 '정상상태(steady-state)' 인플레이션율로 해석할 수 있다.

관측 인플레이션은 두 개의 구별되는 성분을 포함한다. 하나는 통화정책 신뢰성, 기대 앵커링, 구조적 경제 요인에 따라 서서히 진화하는 추세이고, 다른 하나는 공급 충격(유가, 식품 가격, 환율 전가), 세제 변경, 측정 특이성으로 움직이는 변동적 일시 성분이다. 추세는 시장에서 직접 관측되지 않는 잠재 성분이므로 비관측 성분 모형으로 추출한다.

추세 인플레이션의 상승은 기조적 물가 압력의 강화를, 하락은 그 완화를 나타낸다. 신뢰성 있는 물가안정목표 체제 하에서 추세 인플레이션은 시간이 지남에 따라 발표된 목표로 수렴하며, 목표 대비 지속적 괴리는 중앙은행 신뢰성의 침식, 가격 설정 행위의 구조적 전환, 또는 통화정책이 쉽게 상쇄할 수 없는 공급 측 요인을 시사할 수 있다(Carvalho et al. 2023).

CPI 전년동월비(헤드라인, 1999년 1월부터)에서 Stock and Watson (2007)의 비관측 성분 확률적 변동성(UCSV) 모형으로 추출한다.

(1) 상태공간 설정. 관측방정식과 추세방정식을 다음 상태공간으로 표현한다.

로그 변동성 과정은 다음과 같다.

여기서 $\tau_t$는 추세 인플레이션, $h_t$는 관측 로그변동성, $g_t$는 추세 혁신 로그변동성이다.

(2) Gibbs 샘플링. Chan and Jeliazkov (2009)의 정밀도 기반 Gibbs 샘플러를 사용하며, 정밀도 행렬의 삼대각 구조를 활용하여 $O(T)$로 샘플링한다. 비선형 SV 관측방정식은 Omori et al. (2005)의 $\log(\chi^2(1))$ 10성분 가우시안 혼합 근사로 선형화한다. 5개 Gibbs 블록을 순환하며, 정밀도 기반 샘플링으로 $\tau_{1:T}$를, KSC 혼합으로 $h_{1:T}$와 $g_{1:T}$를, 다항분포로 혼합 지시자를, 역감마 켤레사전분포로 $\sigma^2_h, \sigma^2_g$를 추출한다.

(3) MCMC 설정. burn-in 2,000회, 사후 표본 5,000개, IG 사전분포 $\nu_0 = 10$, $E[\sigma^2] = 0.02$, 확산적 초기 상태 분산 $V_0 = 10.0$을 사용한다. 추세는 계절성 평활을 위해 12개월 이동평균으로 초기화한다.

추세 인플레이션은 정책금리 준칙의 인플레이션갭을 일시적 충격에 왜곡되지 않게 측정하는 벤치마크가 된다. Taylor (1993) 준칙과 그 현대적 확장에서 적정 정책금리는 인플레이션갭, 즉 현재 인플레이션의 목표 대비 편차에 반응한다. 헤드라인 인플레이션 대신 추세 인플레이션으로 이 갭을 산출하면 구조적으로 깨끗한 척도가 되어, 현재 기준금리가 중기적 인플레이션 궤적에 비추어 적절한지를 평가할 수 있다.

추세 인플레이션의 변화는 통화정책 체제의 전환과 연관된다. 이 개념은 거시경제 시계열의 영구-일시 분해에서 기원하며, Beveridge and Nelson (1981)이 인플레이션에 적용하고 Stock and Watson (2007)이 정련하였다. Cogley and Sargent (2005)와 Cogley, Primiceri, and Sargent (2010)는 추세 인플레이션의 이동이 정책 체제 변화와 연동됨을 보였다. 추세 인플레이션이 높고 상승하던 시기(예컨대 미국의 1970년대)에 통화정책은 인플레이션에 불충분하게 반응하여 Taylor 원칙($\partial i / \partial \pi > 1$)을 위반하였고, 인플레이션이 자기강화적으로 상승하였다. 이후 볼커 디스인플레이션과 대안정기의 추세 인플레이션 하락은 물가안정에 대한 신뢰성 있는 정책 공약을 반영하였다.

한국의 추세 인플레이션 동학은 여러 구조적 요인이 형성해 왔다. 산업화 시기의 급속한 생산성 증가는 디스인플레이션 효과를 낳았고, 1997~98년 외환위기는 급격하지만 일시적인 인플레이션 급등을 초래하였으며, 1998년 공식 물가안정목표제가 도입된 이후 한국 인플레이션은 선진국 수준으로 점진적으로 수렴하였다. 2020년 이후 공급망 교란과 에너지 가격 충격으로 인한 글로벌 인플레이션 급등은 한국 추세 인플레이션의 앵커링을 시험하였다.

추세 인플레이션은 또한 '핵심(core)' 인플레이션갭을 산출하고 금융여건지수(FCI)의 인플레이션 성분을 보정하기 위한 적절한 벤치마크를 제공한다. Chan, Koop, and Potter (2013)는 UCSV 추세가 전통적 핵심 측정치(절사평균, 가중중앙값, 식료품·에너지 제외)보다 미래 헤드라인 인플레이션 예측에서 우수한 성과를 냄을 보였는데, 이는 고정된 범주를 기계적으로 배제하는 것이 아니라 다양한 유형의 일시적 충격을 적응적으로 필터링하기 때문이다.

UCSV 모형이 추세와 일시 성분 모두에 시변적 변동성을 허용하는 점은 추세 추출에서 실증적으로 중요하다. 인플레이션 변동성은 1970년대 대인플레이션(Great Inflation)에서 대안정(Great Moderation), 코로나 이후 인플레이션 급등에 이르기까지 체제 간 크게 변하며, 일정 변동성을 부과하는 모형은 체제 전환기에 편향된 추세 추정치를 산출한다. 나아가 모형의 확률적 변동성 구조는 추가적인 정보 차원을 더하는데, 추정된 추세 혁신 분산($\exp(g_t)$)은 인플레이션 체제 자체에 대한 불확실성의 정도를 측정한다. 높은 추세 혁신 변동성은 인플레이션 체제가 전환될 수 있음을 시사하며, 이는 통화정책의 수행과 커뮤니케이션에 함의를 지닌다.

추세 인플레이션의 변화는 장기 인플레이션 기대의 이동을 시사하며, 명목 채권 수익률, 실질 수익 전망, 물가연동 자산 가치평가에 직접적 영향을 미친다.

채권 투자자에게 추세 인플레이션은 명목 수익률의 장기 수준을 결정하는 핵심 요인이다. 한국 및 여타 선진국에서 1990년대 후반부터 2010년대까지 관측된 추세 인플레이션의 장기적 하락은 균형 채권 수익률의 구조적 하향 이동과 연관된다. Cieslak and Povala (2015)는 인플레이션을 추세와 순환 성분으로 분해하면 채권수익률 예측력이 실질적으로 향상됨을 보였는데, 이는 추세 성분이 장기 수익을 이끄는 수익률 수준의 영속적 변화를 담아내기 때문이다.

UCSV 모형의 확률적 변동성 구조는 인플레이션 불확실성의 자연스러운 척도가 되며, 이는 그 자체로 채권 시장에서 가격이 매겨지는 위험 요인이다. Wright (2011)는 인플레이션 불확실성이 기간 프리미엄과 양(+)의 상관관계를 가짐을 보였으며, 인플레이션 체제가 불확실할 때 투자자는 명목채권을 보유하는 대가로 더 높은 보상을 요구한다. 따라서 UCSV의 시변적 변동성 추정치는 기간 프리미엄 모형과 인플레이션 위험 프리미엄 추정의 투입변수로 활용될 수 있다.

자산 배분에서 추세 인플레이션은 각 자산 클래스의 실질 수익 전망에 관한 정보를 제공한다. 추세 인플레이션이 상승할 때 명목채권은 역풍(수익률 상승에 따른 자본손실)에 직면하는 반면, 원자재, 부동산, 물가보호증권은 상대적으로 우수한 성과를 보이는 경향이 있다. 반대로 추세 인플레이션의 하락은 장기 명목채권과 할인율 하락의 혜택을 받는 성장주에 유리하다.

미국의 TIPS 시장과 달리 물가연동채 시장이 존재하지 않는 한국에서 UCSV와 같은 모형 기반 추세 인플레이션 추정치는 장기 인플레이션 기대를 가늠할 유일한 체계적 척도가 된다. 이 때문에 시장 내재 손익분기 인플레이션(breakeven inflation) 벤치마크 없이 인플레이션 위험 노출을 평가해야 하는 한국 기관투자자에게 KRED 추세 인플레이션 시계열은 특히 가치가 크다.

KRTRINF은 Stock-Watson 비관측성분 확률변동성 물가 모형의 영구성분으로, 표본 전체에 걸쳐 양방향 깁스 평활기로 추출한 추세이다. 1991-01-01부터 2026-05-01까지 425개 월별 관측치에 걸쳐, 측정된 계열상관은 자료생성과정이 아니라 평활기의 이득이 지배하므로, 여기서 규정하는 대상은 자료의 적분 차수가 아니라 평활 경로의 지속성 요약이다.

따라서 적분 차수 판정 검정군은 의도적으로 수행하지 않는다. Said and Dickey (1984)의 시차 보강을 적용한 Dickey and Fuller (1979)의 증강 단위근 회귀, 준모수적 Phillips and Perron (1988) 검정, KPSS 정상성 검정 (Kwiatkowski et al. 1992), Elliott, Rothenberg, and Stock (1996)의 효율적 GLS 세분화 검정, Ng and Perron (2001)의 수정 검정은 모두 배제하는데, 대칭적 양방향 필터가 적분 검정이 읽어 내는 지속성을 만들어 내고 잠재상태의 임의보행 대 상수 성격이 우도로는 점별로 식별되지 않기 때문이다 (Stock and Watson 1998; Orphanides and van Norden 2002). Bai and Perron (1998)의 수준 평균 단절 탐색 또한 수행하지 않는데, 그 점근이론은 정상 대상을 요구하며 필터로 지속화된 경로는 허위로 분할되기 때문이다 (Perron 1989).

행렬이 규정한 대체물은 평활된 계열의 속성으로 명시된 기술적 지속성 요약이다. 시차 1 자기상관은 0.970이며, 함의된 반감기는 22.52개월이다. 이는 평활 경로가 얼마나 느리게 감쇠하는지를 기술할 뿐 적분 차수 주장을 담지 않는다. UCSV 추세가 표본 전체에서 도출되고 적재기가 매 실행마다 상태 이력을 다시 쓰므로 임의의 과거 월에서의 평활 성분은 빈티지에 걸쳐 개정되며, 개정 크기를 정량화할 저장된 빈티지 패널은 존재하지 않는다 (Orphanides and van Norden 2002).

적분 차수는 결론이 나지 않은 검정 때문이 아니라 규정에 따라 부여하지 않는다. 시차 1 계수는 1 부근의 익숙한 하향 소표본 편의를 지니므로 반감기는 하향으로 기우는 기술적 수치이고 그 중위불편 구간은 Andrews (1993)의 격자를 따를 것이며, Ljung and Box (1978)의 포트맨토가 기록할 시차 1 자기상관은 과정에 관한 증거가 아니라 필터 이득의 산물이다. 모형이 함의하는 내용은 발견이 아니라 가정으로서 정직한 것으로, 곧 혁신 분산이 정밀도 기반 깁스 표집기로 표본 전체에서 도출되는 확률추세 영구성분이며, 그 1 부근 지속성은 양방향 평활기의 것이고 Stock and Watson (1998)의 중위불편 식별 논리가 그 지속성이 적분 차수로 읽히지 않게 한다.