대한민국 추세 인플레이션

추세 인플레이션(trend inflation)은 인플레이션의 장기적·영속적 성분으로, 일시적 공급 충격, 계절적 변동, 기저효과, 측정 잡음을 제거한 후 남는 기조적 물가 상승률이다. 관측 인플레이션이 중장기적으로 수렴해 가는 경제의 '정상상태(steady-state)' 인플레이션율로 해석할 수 있다.

관측 인플레이션은 두 개의 구별되는 성분을 포함한다. 하나는 통화정책 신뢰성, 기대 앵커링, 구조적 경제 요인에 따라 서서히 진화하는 추세이고, 다른 하나는 공급 충격(유가, 식품 가격, 환율 전가), 세제 변경, 측정 특이성으로 움직이는 변동적 일시 성분이다. 추세는 시장에서 직접 관측되지 않는 잠재 성분이므로 비관측 성분 모형으로 추출한다. 각 달에 공표하는 값은 그 달까지의 인플레이션 자료만으로 구한 추세의 일방향 추정치이다. 이 계열은 추세 그 자체이며, 추세에 물가안정목표와 서베이 기대를 함께 섞는 기대인플레이션 곡선의 장기 앵커와는 다르다.

추세 인플레이션의 상승은 기조적 물가 압력의 강화를, 하락은 그 완화를 나타낸다. 신뢰성 있는 물가안정목표 체제 하에서 추세 인플레이션은 시간이 지남에 따라 발표된 목표로 수렴하며, 목표 대비 지속적 괴리는 중앙은행 신뢰성의 침식, 가격 설정 행위의 구조적 전환, 또는 통화정책이 쉽게 상쇄할 수 없는 공급 측 요인을 시사할 수 있다(Carvalho et al. 2023).

헤드라인 CPI 전년동월비에서 Stock and Watson (2007)의 비관측 성분 확률적 변동성(UCSV) 모형으로 추출하며, 공표 계열은 확장창에 60개월의 관측치가 처음 쌓이는 1995년 12월에 시작한다.

(1) 상태공간 설정. 관측방정식과 추세방정식을 다음 상태공간으로 표현한다.

로그 변동성 과정은 다음과 같다.

여기서 $\tau_t$는 추세 인플레이션, $h_t$는 관측 로그변동성, $g_t$는 추세 혁신 로그변동성이다.

(2) Gibbs 샘플링. Chan and Jeliazkov (2009)의 정밀도 기반 Gibbs 샘플러를 사용하며, 정밀도 행렬의 삼대각 구조를 활용하여 $O(T)$로 샘플링한다. 비선형 SV 관측방정식은 Omori et al. (2005)의 $\log(\chi^2(1))$ 10성분 가우시안 혼합 근사로 선형화한다. 5개 Gibbs 블록을 순환하며, 정밀도 기반 샘플링으로 $\tau_{1:T}$를, KSC 혼합으로 $h_{1:T}$와 $g_{1:T}$를, 다항분포로 혼합 지시자를, 역감마 켤레사전분포로 $\sigma^2_h, \sigma^2_g$를 추출한다.

(3) MCMC 설정. burn-in 2,000회, 사후 표본 5,000개, IG 사전분포 $\nu_0 = 10$, $E[\sigma^2] = 0.02$, 확산적 초기 상태 분산 $V_0 = 10.0$을 사용한다. 샘플러의 초기값은 인플레이션의 12개월 이동평균으로 잡아 초기값에 섞인 월별 계절 변동을 줄인다.

(4) 확장창 일방향 추정. 공표하는 추세는 전체 표본에 걸친 양방향 사후 경로가 아니다. 달마다 그 달까지의 인플레이션 관측치로 이루어진 확장창에 샘플러를 새로 실행하고, 창의 마지막 달 추세의 사후평균을 그 달의 값으로 공표하므로 그 뒤의 관측치는 그 값에 반영되지 않는다. 계열은 창에 최소 길이인 60개월의 관측치가 쌓인 뒤에야 시작하며, 그 이전 달은 추정하지 않는다. 모든 창에 같은 시드를 쓰므로 이웃한 달들은 공통 난수를 공유하고, 달 사이의 움직임은 서로 독립인 몬테카를로 오차가 아니다. 모든 창의 초기 추세는 표본 첫해 평균 인플레이션을 중심으로 한 같은 확산 사전분포에서 출발하므로, 앞쪽 달들은 뒤쪽 달들보다 이 출발값과 고정된 사전분포에 더 많이 기댄다. 각 값은 그 달까지의 자료만 쓰는 일방향 추정치이지만 변동성 혁신 분산의 사전 평균은 전체 표본으로 보정했고 입력은 최신 물가지수 자료이므로, 이 계열은 실시간 추정치가 아니라 준실시간 추정치이다(Orphanides and van Norden 2002). 이 계열은 관측되지 않는 추세의 모형 추정치로서 관측 통계도 중앙은행의 추정치도 아니며, 과거 달의 값은 그 달까지의 물가 자료가 수정되거나 기준연도가 바뀔 때, 또는 샘플러 자체가 바뀔 때에만 달라진다.

추세 인플레이션은 정책금리 준칙의 인플레이션갭을 일시적 충격에 왜곡되지 않게 측정하는 벤치마크가 된다. Taylor (1993) 준칙과 그 현대적 확장에서 적정 정책금리는 인플레이션갭, 즉 현재 인플레이션의 목표 대비 편차에 반응한다. 헤드라인 인플레이션 대신 추세 인플레이션으로 이 갭을 산출하면 구조적으로 깨끗한 척도가 되어, 현재 기준금리가 중기적 인플레이션 궤적에 비추어 적절한지를 평가할 수 있다.

추세 인플레이션의 변화는 통화정책 체제의 전환과 연관된다. 이 개념은 거시경제 시계열의 영구-일시 분해에서 기원하며, Beveridge and Nelson (1981)이 인플레이션에 적용하고 Stock and Watson (2007)이 정련하였다. Cogley and Sargent (2005)와 Cogley, Primiceri, and Sargent (2010)는 추세 인플레이션의 이동이 정책 체제 변화와 연동됨을 보였다. 추세 인플레이션이 높고 상승하던 시기(예컨대 미국의 1970년대)에 통화정책은 인플레이션에 불충분하게 반응하여 Taylor 원칙($\partial i / \partial \pi > 1$)을 위반하였고, 인플레이션이 자기강화적으로 상승하였다. 이후 볼커 디스인플레이션과 대안정기의 추세 인플레이션 하락은 물가안정에 대한 신뢰성 있는 정책 공약을 반영하였다.

한국의 추세 인플레이션 동학은 여러 구조적 요인이 형성해 왔다. 산업화 시기의 급속한 생산성 증가는 디스인플레이션 효과를 낳았다. 1997~98년 외환위기는 급격하지만 일시적인 인플레이션 급등을 초래하였으며, 1998년 공식 물가안정목표제가 도입된 이후 한국 인플레이션은 선진국 수준으로 점진적으로 수렴하였다. 2020년 이후 공급망 교란과 에너지 가격 충격으로 인한 글로벌 인플레이션 급등은 한국 추세 인플레이션의 앵커링을 시험하였다.

추세 인플레이션은 또한 '핵심(core)' 인플레이션갭을 산출하고 금융여건지수(FCI)의 인플레이션 성분을 보정하기 위한 적절한 벤치마크를 제공한다. Chan, Koop, and Potter (2013)는 UCSV 추세가 전통적 핵심 측정치(절사평균, 가중중앙값, 식료품·에너지 제외)보다 미래 헤드라인 인플레이션 예측에서 우수한 성과를 냄을 보였는데, 이는 고정된 범주를 기계적으로 배제하는 것이 아니라 다양한 유형의 일시적 충격을 적응적으로 필터링하기 때문이다.

UCSV 모형이 추세와 일시 성분 모두에 시변적 변동성을 허용하는 점은 추세 추출에서 실증적으로 중요하다. 인플레이션 변동성은 1970년대 대인플레이션(Great Inflation)에서 대안정(Great Moderation), 코로나 이후 인플레이션 급등에 이르기까지 체제 간 크게 변한다. 일정 변동성을 부과하는 모형은 체제 전환기에 편향된 추세 추정치를 산출한다. 나아가 모형의 확률적 변동성 구조는 추가적인 정보 차원을 더하는데, 추정된 추세 혁신 분산($\exp(g_t)$)은 인플레이션 체제 자체에 대한 불확실성의 정도를 측정한다. 높은 추세 혁신 변동성은 인플레이션 체제가 전환될 수 있음을 시사하며, 이는 통화정책의 수행과 커뮤니케이션에 함의를 지닌다.

추세 인플레이션의 변화는 실현 인플레이션의 지속적 성분이 이동했음을 나타내며, 명목 채권 수익률, 실질 수익 전망, 물가연동 자산 가치평가에 직접적 영향을 미친다.

채권 투자자에게 추세 인플레이션은 명목 수익률의 장기 수준을 결정하는 핵심 요인이다. 한국 및 여타 선진국에서 1990년대 후반부터 2010년대까지 관측된 추세 인플레이션의 장기적 하락은 균형 채권 수익률의 구조적 하향 이동과 연관된다. Cieslak and Povala (2015)는 인플레이션을 추세와 순환 성분으로 분해하면 채권수익률 예측력이 실질적으로 향상됨을 보였는데, 이는 추세 성분이 장기 수익을 이끄는 수익률 수준의 영속적 변화를 담아내기 때문이다.

UCSV 모형의 확률적 변동성 구조는 인플레이션 불확실성의 자연스러운 척도가 되며, 이는 그 자체로 채권 시장에서 가격이 매겨지는 위험 요인이다. Wright (2011)는 인플레이션 불확실성이 기간 프리미엄과 양(+)의 상관관계를 가짐을 보였으며, 인플레이션 체제가 불확실할 때 투자자는 명목채권을 보유하는 대가로 더 높은 보상을 요구한다. 따라서 UCSV의 시변적 변동성 추정치는 기간 프리미엄 모형과 인플레이션 위험 프리미엄 추정의 투입변수로 활용될 수 있다.

자산 배분에서 추세 인플레이션은 각 자산 클래스의 실질 수익 전망에 관한 정보를 제공한다. 추세 인플레이션이 상승할 때 명목채권은 역풍(수익률 상승에 따른 자본손실)에 직면하는 반면, 원자재, 부동산, 물가보호증권은 상대적으로 우수한 성과를 보이는 경향이 있다. 반대로 추세 인플레이션의 하락은 장기 명목채권과 할인율 하락의 혜택을 받는 성장주에 유리하다.

KRED 추세 인플레이션 시계열은 실현 인플레이션의 지속적 성분을 요약한다. 이는 시장 기반 손익분기 인플레이션(breakeven inflation)이나 설문 기반 기대 척도를 대신하는 것이 아니라 보완하는 지표로서, 인플레이션 위험 노출을 평가하는 한국 기관투자자에게 유용하다.

KRTRINF은 KRED가 Stock and Watson (2007)의 비관측성분 확률변동성 모형을 헤드라인 CPI 인플레이션에 적용해 얻는 추세로, 달마다 확장창에 새로 적합해 그 창의 마지막 달 추세의 사후평균을 일방향 추정치로 공표하며 전 표본 사후 경로는 공표하지 않는다. 추세의 적분 차수는 추정되는 것이 아니라 임의보행 추세방정식이 부과하며, 그러한 추세의 끝점 사후평균은 변동성 신호대잡음비가 시변 가중치를 정하는 일방향 지수가중 평균이어서 그 가중치가 경로의 계열상관을 지배한다 (Cogley 2002). 따라서 통계적 대상은 그 일방향 경로의 지속성 요약이지 자료의 적분 차수가 아니다.

Said and Dickey (1984)의 시차 보강을 적용한 Dickey and Fuller (1979)의 증강 회귀, 비모수적인 Phillips and Perron (1988) 검정, 그리고 Kwiatkowski et al. (1992)의 KPSS 정상성 검정은 이 경로에 대해 의도적으로 수행하지 않았는데, 이들의 판정은 자료의 성질이 아니라 모형이 부과하는 임의보행 추세를 검정할 뿐이며 그러한 추세의 임의보행 대 상수 성격은 우도로 정해지지 않기 때문이다 (Stock and Watson 1998). Elliott, Rothenberg, and Stock (1996)의 GLS 추세제거 검정과 Ng and Perron (2001)의 수정 통계량 묶음도 같은 이유로 수행하지 않았는데, 둘 다 이 아키타입이 취하지 않는 적분 판독을 확인해 줄 뿐이기 때문이다. 수준에 대한 Bai and Perron (1998)의 구조변화 탐색도 마찬가지로 수행하지 않았는데, 추정된 추세의 평균에 생긴 변화는 경제의 변화가 아니라 투입에 대한 추정량의 반응을 비추기 때문이다 (Perron 1989). Ljung and Box (1978)의 수준 포트맨토도 여기서는 적용하지 않는데, 이 경로에서 그것은 자료생성과정에 대한 증거가 아니라 추정량의 가중 방식을 읽기 때문이다.

그 자리에 매트릭스가 지정하는 것은 서술적 지속성 요약과 개정에 관한 진술이다. 1995-12-01부터 2026-05-01까지 366개월에서 일방향 추세의 1차 자기회귀 계수는 0.964이고 함의된 반감기는 18.96개월인데, 이는 적분 차수가 아니라 이 계열의 성질로 보고하며 자기회귀 계수가 1에 가까운 표본에서 생기는 소표본 하향 편의를 감안해 읽는다 (Andrews 1993). 계열이 1995-12-01에 시작하는 것은 확장창이 최소 길이에 이르기 전의 달은 추정하지 않기 때문이다. 개정 셀은 저장된 달의 값을 그 달까지의 물가 자료가 수정되거나 기준연도가 바뀌거나 표집기 자체가 바뀔 때에만 다시 계산하고, 적재할 때마다 이력 전체를 교체한다는 사실을 기록한다. 따라서 평활이 들어가지 않는데도 과거 특정 월의 값은 갱신을 거치며 움직일 수 있고, 그 움직임의 크기를 잴 수 있는 날짜별 빈티지 패널은 존재하지 않는다 (Orphanides and van Norden 2002).

함의가 아니라 명시하는 한계가 셋이다. 적분 차수를 부여하지 않는 것은 검정이 결론을 못 내서가 아니라 판정에 따른 것이다 (Hamilton 2018). 추세는 자료 면에서 일방향이지만 실시간 추정치는 아니다. 변동성 혁신에 대한 사전분포를 전 표본으로 보정하고 입력은 최신 물가지수 자료이므로 Orphanides and van Norden (2002)의 의미에서 준실시간 증거이며, 이 추세는 모형 추정치로서 관측 통계도 중앙은행의 추정치도 아니다. 또한 모든 창이 같은 난수 시드를 쓰므로 이웃한 달들은 공통 난수를 공유하고 달 사이의 움직임은 서로 독립인 몬테카를로 오차가 아니며, 공유된 모의 오차가 위의 지속성에 얼마나 섞였는지는 여기서 정량화하지 않는다. 반감기는 월 단위로 잰 값이다.