대한민국 서비스업생산 증가율 (전년 동월 대비)

이 그룹의 계열은 원천에서 계절조정된 활동 및 고용 수준의 전년 동월 대비 증가율이며, 각각 연간 백분율 변화로 보고된다. 이러한 증가율은 직접 관측된 양이 아니라 파생 변환으로, 수준 지수나 인원수를 12개월 전 자기 값과 비교하여 얻는다. 월 $t$의 계절조정 수준을 $x_t$로 쓰면 전년 동월 대비 증가율은 $x_{t-12}$에서 $x_t$로의 비례적 변화를 백분율로 나타낸다. 이는 동일 계열의 두 시점 비율이므로 기초 지수의 고정 기준연도 정규화가 상쇄되며, 따라서 증가율은 기준연도와 수준의 측정 단위에 불변이다. 또한 12개월 차분은 계열을 계절 주파수에서 걸러 원천 계절조정이 완전히 흡수하지 못한 고정된 연중 패턴을 제거하고, 측정치를 활동의 순환적 속도에 집중시킨다. 결과로 얻는 대상은 추세를 갖는 수준이 아니라 정상 증가율이며, 생산·판매·서비스 산출·고용이 전년 동월 대비 얼마나 빠르게 확장하거나 수축하는지를 요약한다.

각 계열은 계절조정 수준의 전년 동월 대비 백분율 변화이다. 월 $t$의 수준을 $x_t$라 하면 증가율은

이며, 이들 월별 계열에서는 시차가 12개월이다. 원천 수준이 이미 계절조정되어 있고 12개월 차분이 잔존 고정 계절 패턴을 제거하므로 추가적인 계절조정·평활·추세제거는 적용하지 않는다. 비율 $x_t / x_{t-12}$에서 기준연도 정규화가 상쇄되므로 증가율은 지수 기준이나 수준 단위에 의존하지 않는다. 첫 증가율 관측치는 첫 수준 관측치로부터 12개월 뒤부터 얻을 수 있으며, 각 값은 기초 수준의 가장 최근 공표 빈티지를 사용하므로 증가율 계열은 그 수준의 이후 개정을 승계한다.

생산·판매·고용의 전년 동월 대비 증가율은 경기 순환의 가장 널리 쓰이는 동행 지표에 속하며, 그 측정은 Burns and Mitchell (1946)의 기준순환 프로그램으로 거슬러 올라간다. 12개월 변화가 계절성과 저주파 기준연도 효과를 제거하므로 경기 판정 위원회와 예측가가 주시하는 순환 성분을 분리하며, 이는 Stock and Watson (1989)의 동행지수 전통과 밀접하게 부합한다. 광공업생산과 전산업생산 증가율은 재화 및 경제 전반의 순환을 담아낸다. 소매판매 증가율은 가계 수요를 대리하며, 서비스업생산 증가율은 가장 크고 순환 변동성이 낮은 부문을 반영하고, 고용 증가율은 대개 산출에 후행하는 노동시장 반응을 요약한다.

이들 증가율은 정상이어서 Sims (1980)가 대중화한 동적요인 및 벡터자기회귀 모형에 편리한 입력이 되는데, 추세를 갖는 수준은 차분을 요구하기 때문이다. 다섯 증가율 사이의 공행성은 확장이 얼마나 광범위한지에 관한 정보를 담으며, 이는 Stock and Watson (2002)의 확산지수 연구에서 강조된 성질이다. 반면 생산 증가율이 마이너스로 돌아설 때 고용 증가율이 버티는 것과 같은 괴리는 둔화의 성격을 규정하는 데 도움을 준다. 증가율은 수준을 버리므로 활동의 절대 규모와 잠재산출의 완만한 구조 변화는 말해 주지 않으며, 따라서 단독으로 읽기보다 수준 지수 및 추세산출 지표와 함께 읽는 것이 바람직하다 (Zarnowitz 1992).

투자자에게 실물 활동과 고용의 전년 동월 대비 증가율은 정책금리·이익·신용의 경로를 형성하는 거시 조건부 변수이다. 한국은행이 금리 결정에서 실물 활동 모멘텀을 고려하므로 생산과 고용 증가율의 전환점은 국채 곡선 단기 구간에 정보를 담으며, 기대 대비 서프라이즈는 Kuttner (2001)의 사건연구 전통에서 데이터 서프라이즈가 그러하듯 금리를 움직인다. 소매판매와 서비스 증가율은 국내 수요를 시의성 있게 읽어내는 지표로서 분기 GDP 나우캐스트에 투입되며, Giannone, Reichlin, and Small (2008)의 혼합빈도 요인 접근을 보완한다.

자산군 전반에서 이들 증가율의 광범위성과 방향은 순환적 포지셔닝에 정보를 준다. 광범위한 가속은 순환에 민감한 주식을 대체로 지지하고 신용 스프레드 축소를 지속시키는 반면, 생산과 고용 증가율의 동시적 감속은 방어적 순환 이동과 듀레이션 확대를 시사하는 전형적 후기 순환 신호이다. 증가율은 정상이고 부문 간 비교가 가능하므로 광공업생산 증가율 등 거시 요인을 주식 위험 프리미엄에 연결한 Chen, Roll, and Ross (1986)의 정신에 따른 수익예측 및 부문순환 틀에서 자연스러운 설명변수가 된다. 여느 동행 지표와 마찬가지로 이 계열은 활동의 현재 속도를 예측하기보다 서술하며, 개정되는 경향이 있으므로 실시간 매매 신호는 최신 수치를 잠정적인 것으로 취급해야 한다 (Zarnowitz 1992).

KRSVCSYOY는 원천에서 계절조정된 서비스업생산 수준의 전년 동월 대비 증가율이며, 기초 지수가 아니라 이 증가율이 배터리가 평가하는 후보 정상 대상이다. 표본은 2001-01부터 2026-04까지 304개 월별 관측치이며, 단위근 삼중 검정은 증가율의 수준에 상수와 추세를 포함하여 수행한다. Said and Dickey (1984)의 시차 보강을 적용한 Dickey and Fuller (1979)의 증대 디키-풀러 회귀는 p = 0.030에서 단위근을 기각하고, 비모수적인 Phillips and Perron (1988) 검정은 p = 0.000에서 이에 합치하며, 정상성을 귀무로 두는 Kwiatkowski et al. (1992) 검정은 p > 0.10에서 추세정상성을 기각하지 못하므로, 세 절차 모두 명확한 I(0) 판독에 합치한다. 세 판독이 이미 합치하므로 이 합의는 Ng and Perron (2001)이 기록한, 근단위 이동평균 오차 아래 허위 정상성으로의 필립스-페론 과대 기각의 산물이 아니며, 증대 디키-풀러와 정상성 귀무 검정이 이를 독립적으로 뒷받침한다.

후보 정상 대상인 증가율의 수준에 대해 Ljung and Box (1978) 포트맨토 통계량은 시차 12와 시차 24에서 각각 Q = 1076.73과 Q = 1157.64로 모두 p = 0.000에서 무자기상관 귀무를 기각하여, 지속적 증가율에서 예상되는 강한 계열의존을 확인한다. 이 증가율 자체가 차분이 아니라 후보 정상 대상이므로 수준 단절 탐색이 적절한 평균 이동 진단이며 (Perron 1989), Bai and Perron (1998) 절차를 Bai and Perron (2003)의 동적계획 알고리즘으로 계산하면 2008-06, 2017-06, 2021-03에 세 평균 이동이 위치한다.

전년 동월 대비 구성 자체가 HEGY 계열이 조사하는 계절 단위근을 제거하는 계절 차분 필터이므로, HEGY 및 Canova-Hansen 계절단위근 검정은 의도적으로 수행하지 않았다. 변환이 이미 소거한 계절 단위근을 검정하는 것은 순환적이기 때문이다 (Hylleberg et al. 1990; Canova and Hansen 1995; Ghysels and Osborn 2001).