국고채 3년물 기간 프리미엄 기여도 비율

기간 프리미엄 기여도 비율은 3년물 관측 금리에서 기간 프리미엄이 차지하는 부호 포함 분수적 기여를 정량화한 지표이다. 다음과 같이 정의된다:

여기서 $\text{TP}_n$은 3년물 기간 프리미엄, $\text{RN}_n$은 위험중립금리이며, 둘 다 ACM 아핀 기간구조 모형에서 추정된다. 분모 $|\text{RN}_n| + |\text{TP}_n|$는 두 금리 구성요소의 절대 기여 합계이다. 비율은 $R_{TP} \in [-100, +100]$의 범위를 가지며, 양수이면 기간 프리미엄이 금리를 높이는 방향으로 기여하고 음수이면 위험중립금리 이하로 금리를 압축한다. 예컨대 $R_{TP} = +30$이면 금리 수준의 약 30%가 기간 프리미엄에 귀속됨을 의미한다.

퍼센트포인트 단위의 원시 기간 프리미엄과 달리, 기여도 비율은 절대 분해 합계로 정규화하므로 서로 다른 금리 레짐 및 시기 간의 유의미한 비교를 가능케 한다. 고금리 환경에서 100bp의 기간 프리미엄은 금리의 작은 부분에 불과하지만, 저금리 환경에서 동일한 100bp는 지배적 비중을 차지한다.

Cornish-Fisher 분위수는 1, 5, 50, 95, 99번째 백분위수에 대해 비율 공간에서 직접 산출되며, $R_{TP}$ 분포의 관측 왜도와 초과첨도를 반영하여 표준정규 분위수를 보정한다:

이 밴드는 정적(전체 표본) 밴드이며, Cornish-Fisher 분위수가 단조성을 충족하지 못하여 극단적 비정규성을 나타내는 경우 경험적 분위수를 대신 사용한다.

ACM 모형 산출물로부터 2단계로 계산한다.

(1) 기간 프리미엄 분해. ACM 모형(Adrian, Crump, and Moench 2013)에 편의 보정 VAR 동학(Bauer and Rudebusch 2012)을 적용하여 각 $n$개월 만기 무이표금리를 위험중립금리 $y^Q_t(n)$와 기간 프리미엄으로 분해한다.

둘 다 퍼센트 단위이다.

(2) 기여도 비율 및 실시간 CF 밴드. 기여도 비율은 다음과 같다.

부호를 포함한 절대 비율은 (a) 두 요소가 0이 아닌 한 분모가 소실되지 않고, (b) 부호가 기간 프리미엄의 방향을 보존하며, (c) 금리 수준과 무관하게 상대적 중요도를 반영한다. $\{1\%, 5\%, 50\%, 95\%, 99\%\}$ 수준의 신뢰 밴드는 1000거래일 번인(burn-in)과 월말 모멘트 추정 빈도를 적용한 실시간 확장 윈도우 Cornish-Fisher 전개(Cornish and Fisher 1937)로 산출한다. CF 다항식

은 비선형 모멘트-계수 매핑의 수치적 역산(Amédée-Manesme, Barthélémy, and Maillard 2019)으로 구한 Maillard (2012) 보정 계수 $(S_c, K_c)$를 사용한다. 산출된 분위함수에는 Chernozhukov, Fernández-Val, and Galichon (2010)의 재배열(rearrangement) 절차를 적용하여 단조성을 보장한다. 밴드는 번인 기간(대략 2001–2005년) 동안 NaN이다. 진단 열은 각 날짜의 확장 윈도우 왜도·초과첨도 및 유효 영역 지시자를 기록한다.

기여도 비율 $R_{TP}$는 금리 변동에서 통화정책 기대 충격과 기간 프리미엄 충격을 구분하는 데 유용하다(Adrian, Crump, and Moench 2013). $R_{TP}$가 95번째 백분위수 CF 밴드를 초과하면 역사적으로 극단적인 기간 프리미엄 기여도를 나타내며, 이는 정책금리 기대가 아니라 수급 불균형(Greenwood and Vayanos 2014), 재정 우려(Laubach 2009), 또는 불확실성 프리미엄(Wright 2011)이 금리를 주도하고 있을 가능성을 시사한다. 반대로 $R_{TP}$가 0 부근이면 두 요소가 균형을 이루는 국면을, 크게 음의 값이면 금리가 주로 기대 정책 경로를 반영하는 기대 주도 국면을 나타낸다.

$R_{TP}$는 통화정책 분석에서 금리 변동의 원인을 식별하는 데 활용된다. 금리 상승이 $R_{TP}$의 안정이나 하락을 수반하면 금리 기대가 상승을 주도하고 있어 예상 긴축과 일관되고, 금리 상승이 $R_{TP}$ 상승을 수반하면 위험 재가격화를 시사한다. 이 구분은 중앙은행 커뮤니케이션과 중립금리 대비 통화정책 기조 조정에 핵심적이다(Bauer and Rudebusch 2014).

기여도 비율은 채권 포트폴리오의 듀레이션 의사결정에 정보를 제공한다. 기간 프리미엄 주도의 금리 상승(높은 $R_{TP}$)은 정책금리 경로의 근본적 전환이 아닌 위험 부담에 대한 보상을 반영하므로, 위험중립금리 주도의 상승(낮은 $R_{TP}$)보다 평균회귀가 빠를 수 있다. $R_{TP}$가 95번째 백분위수 CF 밴드를 돌파하면 역사적으로 극단적인 위험 프리미엄 지배를 신호하며, 장기 듀레이션 포지션의 매력적 진입 시점을 제공할 수 있다.

만기 간 $R_{TP}$ 비교(1년물 대 10년물 등)는 기간 프리미엄이 곡선의 어느 구간에 집중되는지를 드러내어 커브 스티프닝 또는 플래트닝이 기간 프리미엄 주도인지 기대 주도인지를 식별하며, 이는 버터플라이 및 커브 스티프너/플래트너 전략에 정보를 제공한다.

왜도가 양수일 때 상방이 더 넓어지는 비대칭 CF 밴드는 기간 프리미엄 기여가 하방 압축보다 상방으로 급등하는 경향을 직접 반영하며, 상대가치 평가를 위한 분포 조정된 임계값을 제공한다.

KRTPCR3은 3년 만기의 기간 프리미엄 기여비율, 곧 적합수익률 대비 분수로 표현된 기간 프리미엄을 게시한다. 이 비율은 단위구간 위의 유계 대상이 아니다. 분자는 부호가 바뀌고 분모는 0에 가까워질 수 있어, 비율은 단위구간을 크게 벗어나 큰 양수와 음수 값으로 뻗으며 두꺼운 꼬리를 가지는데, 이는 부호가 변하는 분자를 0에 근접할 수 있는 분모로 나눈 비율로서 이차 적률이 존재하지 않을 수 있다 (Marsaglia 1965; Hinkley 1969).

그러한 이유로 Said and Dickey (1984)의 시차증강을 둔 Dickey and Fuller (1979) 증강 검정, Phillips and Perron (1988) 검정, KPSS 검정 (Kwiatkowski et al. 1992), Elliott, Rothenberg, and Stock (1996)의 DF-GLS 정련, 그리고 Ng and Perron (2001)의 M 검정은 의도적으로 수행하지 않았다. 여기서의 금지는 유계성에 근거하지 않는데 기여비율은 유계가 아니기 때문이며, 오히려 두꺼운 꼬리에 근거하고, 오차가 무한 분산을 가지면 임계값이 무너지는 유한분산 극한이론을 읽는 것은 부적절하므로, 그러한 비율에 평균 기반 적분 검정군을 적용하는 것은 무의미하다 (Phillips 1990).

따라서 지속성은 기술적으로만 보고하며, 기술적 1차 자기상관조차 두꺼운 꼬리 아래에서는 그 자체로 신뢰하기 어려워 그 신뢰성 유의점을 감안하여 읽는다. 2000-12부터 2026-06까지의 일별 표본에서 추정된 3년 만기의 1차 자기상관은 0.996이고 함의된 반감기는 약 159.5 거래일이므로, 비율은 1에 가까운 강한 지속성을 보이며, 추정량의 소표본 하향 편의로 인해 이 수치는 보수적이다 (Andrews 1993). 수준의 Ljung and Box (1978) 포트맨토 통계량은 백색잡음 귀무가설을 기각하며, Q(10) = 60364.9, Q(20) = 116655이다.

게시된 코니시-피셔 백분위 대역은 3년 만기의 1, 5, 50, 95, 99 백분위에서 교차하지 않음이 확인되어 분포 팬이 내적으로 일관된다 (Chernozhukov, Fernandez-Val, and Galichon 2010). 이 비율에는 적분 차수를 부여하지 않으며, 이는 판정 불능 검정에 따른 것이 아니라 규칙에 따른 것이다.