미국 산업생산지수

USIP는 계절조정된 산업생산지수를 변환 없이 관측된 수준 그대로 수록한 계열이며, KRED는 이 수량 계열을 별도의 가공 없이 수집하여 저장한다. 이 지수는 광업·제조업·공익사업 부문의 물리적 산출량을 2017년 = 100으로 지수화한 물량 지수이므로, 그 움직임은 가격이 아니라 생산된 수량의 변화를 반영한다.

이 지수는 기준가중과 현재가중 집계로 정초된 지수론 전통에 속한다(Laspeyres 1871; Paasche 1874). 검정적 접근과 이상지수가 그 집계를 체계화하였고(Fisher 1922), 원자적·함수적·통계적 지수측정이 이를 정리하였다(Frisch 1936).

산업별 물량 산출지수는 산업생산지수에 현대적 형태를 부여하였고(Fabricant 1940), 다수의 활동 계열은 추세 제거와 표준화를 거쳐 종합 생산 측정치로 결합된다(Persons 1923).

이 물량 개념은 국민소득의 경계 안에 자리하며(Kuznets 1941), 복식 사회회계가 그 경계를 확정하였고(Stone 1947; Meade and Stone 1941), 산출지수는 생산계정의 고빈도 물량 대응물 역할을 한다.

고정기준 물량지수는 연속시간 및 로그변화 집계량으로 읽어낼 수 있고(Divisia 1925; Törnqvist 1936), 우월지수가 이를 정련하며(Diewert 1976), 연간 연쇄연결이 그 배후의 가중치를 갱신하는데(Hill 1988), 이 지수는 공동운동이 기준순환을 규정하는 활동 계열의 하나이다(Burns and Mitchell 1946).

KRED는 USIP에 어떠한 변환도 가하지 않고 월별 값을 기록된 그대로 저장하며, 재척도화·디플레이트·평활화·연율화 어느 것도 수행하지 않는다. 기초 계열 자체가 산출 단계에서 이미 계절조정되어 달력 규칙성과 계절 규칙성이 확정 이전에 제거되어 있으므로, 원자료 그대로의 전달과 사전 계절조정은 같은 월별 수치에 대해 모순 없이 함께 성립한다.

이 수치를 만들어 내는 측정 기반은 물량 지수로서, 산업별 산출 상대치가 기준시점 가치 비중으로 가중된다. 이 가중은 기준가중 정의에서 출발하여 현재가중으로 보완되고(Laspeyres 1871; Paasche 1874), 두 지수 사이에서 참값이 한정된다(Fisher 1922). 유연한 생산기술의 경우에는 정확한 초월대수 집계량이 이 방식을 정당화한다(Diewert 1976).

물리적 산출지수에는 고유한 디플레이션과 수량 상대치 절차가 적용되며(Fabricant 1940), 산업 수량 상대치는 원자적·함수적 방식으로 기술된 대로 집계되어(Frisch 1936; Divisia 1925) 비중가중 로그변화로 표현된다(Törnqvist 1936).

2017년 = 100에 고정된 현대의 작성 방식은 물량 측정치의 연간 연쇄연결을 따르며, 이는 고정기준 방식의 정련이다(Hill 1988).

이 지수는 생산계정 안에 놓인다. 일관성 규칙이 그 계정을 성문화하였고(Stone 1947; Meade and Stone 1941), 신뢰도 한계가 설정되었으며(Stone, Champernowne, and Meade 1942), 이 지수는 활동 경계 안에 자리한다(Kuznets 1941). KRED는 이 작성 틀이 이미 내포한 것 이외에 어떠한 가격 디플레이션이나 평활화, 재척도화, 연율화도 수행하지 않는다.

USIP는 경기의 생산 측면을 가늠하는 핵심 동행지표이며, 공동으로 움직이는 활동 계열의 하나로서 경기 확장과 수축의 국면 식별에 쓰인다(Burns and Mitchell 1946). 이러한 활동 계열은 하나의 경기 종합지표로 편입되고(Persons 1923; Moore 1961), 개별 지표는 선행·동행·후행으로 분류되며(Mitchell and Burns 1938), 전환점은 재현 가능한 알고리즘으로 식별되고(Bry and Boschan 1971), 지표 체계의 측정과 시차 특성은 체계적으로 정리되어 있다(Zarnowitz 1992).

산업생산지수는 분기 계정 사이에서 실질 산출을 가장 높은 빈도로 가늠하는 척도로 오래 읽혀 왔고(Fabricant 1940), 월별 판독은 현재 경기 신호로 다루어진다(Shiskin 1961).

이 지수는 가치가 아니라 수량을 측정하므로 생산 경계 안의 물량 움직임을 분리하며(Kuznets 1941), 잠재 상태 표현은 월별 활동 계열들을 하나의 공통 순환에 대한 관측으로 다룬다(Stock and Watson 1989; Stock and Watson 1991).

고정기준 물량 개념은 분석자가 일정한 수량 기준에서 기간 간 산출을 비교하게 하지만(Laspeyres 1871), 이러한 무이론적 측정은 명시적 모형에 비추어야만 의미를 가지며(Koopmans 1947), 이 수치는 측정오차를 지닌 추정치이다(Stone, Champernowne, and Meade 1942).

시장에서 USIP는 제조업 경기의 실시간 판독치로 기능하며, 경기적 자산 배분과 산업·수출 부문의 이익 기대, 통화정책 기대의 성장 측면에 입력값으로 쓰인다. 거래자는 이 지수를 전환점 신호로 쓰는데, 기준순환 틀과 종합지표 전통이 그 근거가 되고(Burns and Mitchell 1946; Moore 1961; Zarnowitz 1992), 전환점 알고리즘이 판독에 재현 가능한 형태를 부여하며(Bry and Boschan 1971), 월별 실시간 구성이 분기 계정 사이의 공백을 메운다(Shiskin 1961).

이 수치는 지수론적 의미의 물량 측정치로서 데이터 판본 간에 깔끔하게 비교될 수 있으며(Laspeyres 1871; Paasche 1874; Fisher 1922), 우월지수의 정련과 연쇄연결이 이 비교가능성을 뒷받침하고(Diewert 1976; Hill 1988), 이는 지표 발표를 둘러싼 포지셔닝에서 중요하다.

이 계열은 물리적 산출로 구성되므로 산업 수요에 민감하고(Fabricant 1940), 그 산출이 생산계정 안에 놓이는 까닭에 채권과 주식 데스크는 발표치를 더 넓은 성장 그림과 연결하며(Kuznets 1941), 단일지수 표현은 같은 판독을 하나의 순환 변수로 옮긴다(Stock and Watson 1991).

거래에 가장 적절한 형태는 전기 대비 산출 증가율이며, 로그변화 집계와 연속시간 관점이 이 증가율을 수준 지수로부터 읽어내는 방식을 틀 짓는다(Törnqvist 1936; Divisia 1925).

USIP는 원천에서 계절조정된 산업생산지수이며, 공표되는 수준이 통계 대상이다. 표본은 1960-01부터 2026-04까지 796개 월별 관측치이며, 단위근 삼중 검정은 수준에 상수와 추세를 포함하여 수행한다.

Said and Dickey (1984)의 시차 보강을 적용한 Dickey and Fuller (1979)의 증대 디키-풀러 회귀는 p = 0.5345에서 단위근을 기각하지 못하고, 비모수적인 Phillips and Perron (1988) 검정은 p = 0.6939로 이에 합치하며, 정상성을 귀무로 두는 검정은 p < 0.01에서 추세정상성을 기각하므로 (Kwiatkowski et al. 1992), 세 절차 모두 명확한 I(1) 분류에 합치한다. Elliott, Rothenberg, and Stock (1996)의 GLS 추세제거 상향 검정과 Ng and Perron (2001)의 수정 기준 시차 선택은 이 하우스 프로토콜에서 판정이 모호한 경우에만 유보적으로 쓰이며, 이 명확한 판독에는 필요하지 않다.

수준이 I(1)이므로 포트맨토와 구조변화 탐색은 1차 차분에서 수행하는데, 수준 포트맨토는 확률적 추세의 근단위 자기상관을 읽고 수준 평균변화 탐색은 이를 허위로 분할하기 때문이다 (Perron 1989; Hamilton 2018; Bai and Perron 1998). Box and Pierce (1970)의 형태를 정련한 Ljung and Box (1978)의 포트맨토 통계량은 차분 계열에서 12시차 Q = 73.5759, 24시차 Q = 90.607로 두 시차 모두 p = 0.000에서 백색잡음 귀무를 기각하는 한편, Bai and Perron (1998)의 다중 구조변화 절차를 Bai and Perron (2003)의 동적계획 알고리즘으로 계산하면 차분 계열 평균에서 변화점을 찾지 못한다.

계절 배터리는 계절 판독이 KRED가 찾아낸 성질이 아니라 원천에서 적용된 조정을 반영한다는 해석으로 수행한다. Beaulieu and Miron (1993)의 월별 방식을 갖춘 Hylleberg et al. (1990)의 계절 단위근 검정은 통계량 1351.5342, p = 0.000에서 계절 주파수의 단위근을 기각하므로 확률적 계절성은 남지 않고, 1차 차분의 계절 더미는 F = 0.7792, p = 0.661172로 결합 유의하지 않으므로 결정적 계절 평균도 남지 않는다. 다만 1차 차분의 계절 시차 포트맨토는 통계량 90.607, p = 0.000으로 기각하므로 차분 계열의 계절 시차에 자기상관이 남아 있는데, 이 통계량은 24시차 포트맨토가 보고하는 값과 동일하므로 계절 채널만을 분리해 내지는 못한다. 따라서 결합 판독은 원천이 부여한 계절조정 표시와 어긋나며, 이는 그 조정의 성질로서 보고되는 것이고 KRED가 식별한 계절 패턴이 아니며, Canova and Hansen (1995)의 정상성 계절 판독 및 계절조정 문헌과 나란히 읽는다 (Ghysels and Osborn 2001).