미국 실질 GDP

USRGDP는 공표된 실질 국내총생산의 수준을 아무런 변환 없이 그대로 기록한 원자료이며, 경제 내부에서 생산된 최종 산출의 연쇄 가중 물량 총액을 2017년 연쇄가격 십억 달러 단위로 계절조정 연율 기준으로 나타낸 값이다. 공표되는 수치가 연율화되어 있으므로 이 값은 한 분기에 생산된 물량 자체가 아니라 그 분기의 생산 속도가 1년 동안 이어질 때의 산출 수준을 뜻하며, KRED는 이 관행을 그대로 물려받아 전달한다.

이 총량 개념은 생산·소득·지출의 경계로 측정 대상 산출의 범위를 확정한 국민소득 정의에 뿌리를 두며(Kuznets 1941), 복식 사회회계가 생산 측면과 지출 측면을 상호 일관되게 만든다(Meade and Stone 1941; Stone 1947).

'실질'이라는 한정어는 가격 변동을 제거하여 얻는 물량 척도를 뜻한다. 이 척도는 지수이론에 토대를 두고(Fisher 1922; Frisch 1936) 기준 가중과 비교 가중의 경계 안에 놓이며(Laspeyres 1871; Paasche 1874), 우월지수가 그 경계 안에서 물량지수를 정련하고(Diewert 1976; Törnqvist 1936), 연속시간 극한이 기준점을 제공하며(Divisia 1925), 2017년을 기준연도로 삼는 연간 연쇄 연결이 공표 계열의 형태를 정한다(Hill 1988).

따라서 수준의 상승은 최종 산출의 실물 물량이 늘어났음을 뜻하며, 이는 수량 측정 배후의 실물 산출 계보와 정합하고(Fabricant 1940), 이 수준은 공동운동이 기준순환을 규정하는 활동 계열 가운데 하나로 자리한다(Burns and Mitchell 1946).

KRED는 USRGDP에 어떠한 변환도 가하지 않고 공표된 수준을 기록된 그대로 저장하며, 재척도화·디플레이트·평활화·연율화 어느 것도 수행하지 않는다. 연율 표기와 2017년 연쇄 기준연도는 원천 작성 방식의 성질이고, 물량 계열도 원천에서 이미 계절조정되어 있으므로 수록된 수준의 계절성 처리는 KRED의 어떤 단계가 아니라 그 원천 조정에서 물려받은 것이다.

이 수치가 존재하게 되는 측정 기반은 국민계정의 생산·지출 체계이며, 여기서 총부가가치가 생산자에 걸쳐 합산되고 최종 지출과 조정된다(Kuznets 1941; Meade and Stone 1941; Stone 1947).

물량 척도로의 전환은 지수 절차로 경상가격 총액을 디플레이트하는 작업이다. 기준 가중 형태와 비교 가중 형태가 참 물량 변화를 둘러싸고(Laspeyres 1871; Paasche 1874), 이상지수가 둘을 기하평균하며(Fisher 1922), 우월지수가 유연 집계함수를 근사하고(Diewert 1976; Törnqvist 1936), 이러한 선택을 정리하는 틀과 연속시간 기준점이 이를 뒷받침한다(Frisch 1936; Divisia 1925). 물량 비율의 연간 연쇄 연결이 수준을 표시하는 기준연도를 확정하고(Hill 1988), 실물 수량 디플레이션 계보가 시계열 구성을 마무리한다(Fabricant 1940).

연율화가 모든 분기에 같은 배수를 곱하므로 공표 수준으로 계산한 전기대비 비율은 연율이 아니라 분기 변화율이 되며, 이 구분은 계열 자체가 해소해 주지 않으므로 이용자가 감안해야 한다. 수준에는 개정과 표본 오차가 내재하므로 초기 추정치의 정밀도에는 한계가 있다(Stone, Champernowne, and Meade 1942).

USRGDP는 집계 실질 활동을 분기 단위로 가장 폭넓게 읽어 내는 수치이며, 그 경기적 해석은 다수 활동 계열의 공동 변동으로 확장과 수축을 정의하는 경기순환 측정 전통에 기댄다(Burns and Mitchell 1946; Persons 1923). 이 틀 안에서 산출 총량은 개별 지표를 선행·동행·후행으로 분류하는 기준이 되고(Mitchell and Burns 1938; Moore 1961), 전환점은 재현 가능한 알고리즘으로 식별되며(Bry and Boschan 1971), 지표 체계 전체의 측정과 시차 특성은 체계적으로 정리되어 있다(Zarnowitz 1992).

총량의 경계가 어떤 생산이 순환에 들어오는지를 정하고(Kuznets 1941), 생산·지출 조정 덕분에 같은 움직임을 공급 측면에서도 수요 측면에서도 읽을 수 있다(Meade and Stone 1941; Stone 1947).

대상이 물량 수준이므로 그 경제적 내용은 원천의 디플레이션과 지수 구성 선택에 의존하며(Fisher 1922; Hill 1988), 수준의 변화는 가격 움직임에서 수량 움직임을 분리한다. 잠재 상태 표현은 이 총량과 월별 지표들을 하나의 공통 순환에 대한 잡음 섞인 관측으로 다루고(Stock and Watson 1989; Stock and Watson 1991), 무이론적 측정에 대한 경고는 이러한 장치가 명시적 모형에 비추어야만 의미를 가진다는 점을 일깨운다(Koopmans 1947).

초기 수준 추정치는 더 많은 원천 자료가 도착하면서 개정되므로, 정밀도 분석은 가장 최근 분기에서 끌어내는 어떤 결론에 대해서도 그 한계를 경고한다(Stone, Champernowne, and Meade 1942).

투자자는 USRGDP를 이익과 부도율, 정책 기대를 추동하는 실질 순환의 가장 폭넓은 동행 척도로 읽으며, 이러한 해석은 기준순환 일자 결정과 종합지표 전통이 정리한다(Burns and Mitchell 1946; Moore 1961; Zarnowitz 1992). 전환점 알고리즘이 그 판독에 재현 가능한 형태를 부여하고(Bry and Boschan 1971), 월별 지표가 분기 발표 사이의 공백을 메우며(Shiskin 1961), 단일지수 표현이 둘을 하나의 순환 변수로 옮긴다(Stock and Watson 1991).

공표되는 값이 연율화된 물량 수준이므로 분기 간 비교는 연율 수준 두 개의 비율을 다루는 일이 되고 그 결과는 분기 증가율이며, 지수 구조는 발표 서프라이즈 가운데 얼마만큼이 진정한 수량 정보인지를 좌우한다(Fisher 1922; Diewert 1976; Törnqvist 1936). 연쇄 기준연도와 연속시간 관점이 수준에서 증가율을 읽어내는 방식을 틀 짓는다(Hill 1988; Divisia 1925).

총량의 경계는 발표치를 부문별 노출에 대응시킬 때 중요하고(Kuznets 1941), 측정오차 한계는 포지셔닝에 직접 영향을 미치는데 가장 큰 시장 반응이 흔히 이미 공표된 분기의 개정과 함께 나타나기 때문이다(Stone, Champernowne, and Meade 1942).

USRGDP는 원천에서 계절조정되어 연율로 공표되는 실질 산출 총량이며, 공표되는 수준이 통계 대상이다. 표본은 1960-01부터 2026-01까지 265개 분기 관측치이며, 단위근 삼중 검정은 수준에 상수와 추세를 포함하여 수행한다.

Said and Dickey (1984)의 시차 보강을 적용한 Dickey and Fuller (1979)의 증대 디키-풀러 회귀는 p = 0.9587에서 단위근을 기각하지 못하고, 비모수적인 Phillips and Perron (1988) 검정은 p = 0.9639로 이에 합치하며, 정상성을 귀무로 두는 검정은 p < 0.01에서 추세정상성을 기각하므로 (Kwiatkowski et al. 1992), 세 절차 모두 명확한 I(1) 분류에 합치한다. Elliott, Rothenberg, and Stock (1996)의 GLS 추세제거 상향 검정과 Ng and Perron (2001)의 수정 기준 시차 선택은 이 하우스 프로토콜에서 판정이 모호한 경우에만 유보적으로 쓰이며, 이 명확한 판독에는 필요하지 않다.

수준이 I(1)이므로 포트맨토와 구조변화 탐색은 1차 차분에서 수행하는데, 수준 포트맨토는 확률적 추세의 근단위 자기상관을 읽고 수준 평균변화 탐색은 이를 허위로 분할하기 때문이다 (Perron 1989; Hamilton 2018; Bai and Perron 1998). Box and Pierce (1970)의 형태를 정련한 Ljung and Box (1978)의 포트맨토 통계량은 차분 계열에서 4시차 Q = 4.29146, p = 0.367995와 8시차 Q = 6.84398, p = 0.553556으로 백색잡음 귀무를 기각하지 못하므로 분기 변화에는 이 시차들에서 탐지되는 선형 의존이 없으며, Bai and Perron (1998)의 다중 구조변화 절차를 Bai and Perron (2003)의 동적계획 알고리즘으로 계산하면 차분 계열 평균에서 변화점을 찾지 못한다.

계절 배터리는 계절성의 부재가 본래 성질이 아니라 원천 조정을 반영한다는 해석으로 수행한다. Hylleberg et al. (1990)의 계절 단위근 검정은 p = 0.000에서 계절 주파수의 단위근을 기각하고, 계절 더미는 F = 1.0637, p = 0.365012로 결합 유의하지 않으며, 1차 차분의 계절 시차 포트맨토도 통계량 6.844, p = 0.5536으로 기각하지 못하므로 분기 주파수에 잔존 계절성이 남지 않는데, 이는 원천에서 이미 적용된 계절조정을 반영하는 것이지 계절 패턴의 본래적 부재가 아니며, Canova and Hansen (1995)의 정상성 계절 판독 및 계절조정 문헌과 합치한다 (Ghysels and Osborn 2001).