韓国3年期待インフレ率

3年期待インフレ率は、現時点から今後3年間にわたり市場参加者と経済主体が予想する年平均物価上昇率である。これは瞬間（forward）期待インフレ率経路を今後3年間にわたって時間積分した平均であり、短期インフレ見通しと長期アンカーへの予想収束を併せて捉える。

一般に $n$ 年平均期待インフレ率は、短期成分 $\pi^{short}_t$ が長期アンカー $\pi^{long}_t$ へ減衰収束する積分平均として定義される。

ここで $\kappa$ は収束速度を決定する減衰パラメータである。

期待インフレ率は市場価格やサーベイから直接には観測されない潜在変数であるため、UCSVトレンド、家計インフレサーベイ、Nelson-Siegel期間構造を結合したモデルで推定する（Nelson and Siegel 1987）。

3年期待インフレ率の上昇は、今後3年間の平均物価上昇率が高まるという市場と家計の見通しを表し、低下はディスインフレ期待を表す。短期成分と長期アンカー $\pi^{long}_t$ の乖離は、現在のインフレショックを市場が一時的と見るか永続的と見るかを要約する。

UCSVトレンド抽出、サーベイ・アンカリング付き短期期待、Nelson-Siegel期間構造への射影の3段階で推定する。

(1) トレンドインフレ率の抽出. Stock and Watson (2007)のUCSVモデルにより、ヘッドラインCPI前年同月比からトレンドインフレ率 $\tau_t$ を抽出する。状態空間表現は

であり、$h_t$ と $g_t$ はそれぞれ観測誤差とトレンドイノベーションの対数ボラティリティ過程である。Chan and Jeliazkov (2009)の精度ベースGibbsサンプラーで次の5つのブロックを巡回する。すなわち (i) $O(T)$ の三重対角精度サンプリングにより $\tau_{1:T}$ を、(ii) KSC混合近似により $h_{1:T}$ を、(iii) KSC混合近似により $g_{1:T}$ を、(iv) 多項分布により混合指示変数を、(v) 逆ガンマ共役により $\sigma^2_h, \sigma^2_g$ を各々標本抽出する段階である。MCMC設定はバーンイン2,000回、事後サンプル5,000回、IG事前分布 $\nu_0 = 10$, $E[\sigma^2] = 0.02$、拡散的初期状態分散 $V_0 = 10.0$ であり、サンプラーの初期値はインフレ率の12ヶ月移動平均で与え、初期値に含まれる月次の季節変動を抑える。

期待インフレに入るトレンドは一方向の推定値であり、全標本にわたる双方向の事後経路ではない。各月について、その月までの観測値からなる拡張ウィンドウでサンプラーを新たに実行し、ウィンドウ最終月のトレンドの事後平均をその月のトレンド値とするため、それ以降の観測値はその値に反映されない。系列はウィンドウに最小限の長さである60ヶ月分の月次観測値がそろった1995年12月に始まり、それ以前の月は推定しない。すべてのウィンドウで同じシードを用いるため、隣り合う月は共通乱数を共有し、月々の動きは互いに独立なモンテカルロ誤差ではない。Nelson-Siegelの減衰パラメータ、長期アンカーのウェイト、ボラティリティの事前分布は全標本で定めた固定の較正値であり、1995年12月から1999年12月までは後述するとおり長期アンカーの目標部分に後年に定められた値を用い、入力は最新の物価指数データであるため、この系列はリアルタイム推定値ではなく準リアルタイム推定値である（Orphanides and van Norden 2002）。この系列はモデル推定値であり、サーベイデータでも中央銀行の推定値でもない。

(2) サーベイ・アンカリング付き短期期待. 1年期待インフレ率 $\pi^{short}_t$ は、UCSVトレンドと韓国銀行消費者動向調査の期待インフレ率（1年先、月次、2002年1月以降）を結合して推定する。Expanding-window OLSにより $(\alpha, \beta)$ を推定し、回帰式は

であり、時点 $t$ において12ヶ月先の実現インフレ率が確定した観測値のみを使用して先行バイアス（look-ahead bias）を防止する。結果の予測値は

であり、$\beta \in [0,1]$ に制約し、切片 $\alpha$ は家計サーベイの体系的な上方バイアスを吸収する（Ang, Bekaert, and Wei 2007）。最小学習標本は84ヶ月（7年）を必要とし、この基準に満たない場合やサーベイが利用不可能な場合は $\pi^{short}_t = \tau_t$ とする。長期アンカー $\pi^{long}_t$ は、明示的なインフレ・ターゲティング導入後にトレンドが目標に収束するという強い証拠（Garnier, Mertens, and Nelson 2015）と、1年家計サーベイの限定的な長期情報含有量（Chan, Clark, and Koop 2018）を反映する。サーベイ利用可能時のウェイトは物価安定目標60%、UCSVトレンド30%、サーベイ10%であり、利用不可時は物価安定目標70%、UCSVトレンド30%である。韓国銀行の物価安定目標の推移は2.5%（2000-2003年）、3.0%（2004-2015年）、2.0%（2016年-現在）である。モデルの目標スケジュールは2000年1月に始まるため、1995年12月から1999年12月までは長期アンカーの目標部分に、当時実施されていた目標ではなくスケジュールの最新値である現行の2.0%目標を用いる。したがってこの期間の長期アンカーは後年に定められた値に依拠し、曲線のすべての満期もアンカーのウェイトに応じてその値に依拠する。このウェイトは満期が長いほど大きい。

(3) Nelson-Siegel期間構造. 瞬間的（forward）期待インフレ率は

に従い、$n$ 年平均期待インフレ率はその積分平均

で表される。減衰パラメータは $\kappa = 1.0$ に固定する。3年満期では $\pi^{short}$ が32%のウェイトを保持し、インフレショック期の変動を反映する。

期待インフレ率は現代マクロ経済学と金融を貫く中心的な変数である。Fisher (1930)方程式では名目金利と実質金利を結び付け、ニューケインジアン・フィリップス曲線では現在のインフレの一次的なフォワードルッキング決定因子として作用し（Galí and Gertler 1999）、資産価格決定では名目資産の実質リターンと期間構造に内在するブレークイーブン・インフレ率を左右する。

期待インフレ率は市場価格やサーベイ回答から直接には観測されない潜在変数であるため、測定方式ごとに固有のバイアスを持つ。サーベイベースの測定値は韓国銀行消費者動向調査、ミシガン大学サーベイ、SPFのように表明された期待を捉えるが、経済的意思決定に実際に内在する期待とは異なり得る一方、TIPSスプレッド等の市場ベースのブレークイーブン・インフレ率は純粋な期待をインフレリスクプレミアムおよび流動性プレミアムと混合する。本指標のモデルベースのアプローチは、UCSVトレンド、家計サーベイ、Nelson-Siegel期間構造を結合して各情報源の長所を活かすものであり、金融市場データ・サーベイ・時系列モデルを結合して期待インフレ率の期間構造を構築するクリーブランド連銀の方法論と類似する（Haubrich, Pennacchi, and Ritchken 2012）。

期待インフレ率は金融政策分析の要である。Taylor (1993)ルールでは適正政策金利はインフレギャップ（$\pi - \pi^*$）の関数であり、フォワードルッキング版のルールでは現在のインフレの代わりに期待インフレ率でギャップを算出する。この区別が重要なのは、金融政策が長く可変的なラグ（Friedman 1961）をもって作用するため、現在のインフレのみに反応する中央銀行は体系的に後手に回らざるを得ないからである。

インフレ期待のアンカリング、すなわち短期インフレショックにもかかわらず長期期待が安定的に維持される程度は、中央銀行の信頼性を測る重要な尺度である。Bernanke (2007)はよくアンカーされた期待が中央銀行が保有する最も重要な単一資産であると主張する。経済主体がインフレの目標復帰を期待すれば、その価格設定と賃金決定が実際にその復帰を助ける自己安定化メカニズムとして作用し、逆に期待が離脱すればインフレショックが賃金-物価の悪循環を通じて自己強化的になり得る。

期待インフレ率の期間構造、すなわち1年、3年、5年、10年のホライズンで期待がどのように変化するかは、単一ホライズンの測定値よりも豊富な情報を提供する。急峻な期間構造は短期期待が長期を大幅に上回る場合であり、市場が現在のインフレショックを一時的と見て長期アンカーへの復帰を期待していることを示唆する。平坦または逆転した期間構造は長期期待が上昇して高まった短期期待に収束する場合であり、より永続的なインフレレジーム転換を示唆し、2022〜2023年に複数の国で観察されたパターンである。

韓国の文脈では、モデルベースの期待インフレ率を韓国銀行の物価安定目標（現在2%）と比較すると、目標の信頼性の程度が明らかになる。10年期待インフレ率が2%から持続的に乖離すれば、経済主体が中央銀行の目標達成を完全には信じていないことを示唆し、金融政策の効果的な遂行に含意を持つ（Gürkaynak, Levin, and Swanson 2010）。

開放経済では、国家間の期待インフレ率の差が相対的購買力平価（PPP）経路を通じて期待実質為替レートの動きを駆動する。韓米の期待インフレ率の差は長期ウォン/ドル為替レートの軌道を予想する手掛かりとなり、貿易競争力分析およびFXリスク管理に関連する。

期待インフレ率は債券バリュエーション、資産配分、インフレリスク管理の中核的な入力変数である。

債券市場では、名目利回りは実質利回り、期待インフレ率、インフレリスクプレミアムに分解できる。

期待インフレ率の変化は名目債券価格に直接影響を及ぼし、期待インフレ率の予期せぬ上昇は固定名目クーポンの実質価値を減少させ、債券保有者にキャピタルロスをもたらす。Ang, Bekaert, and Wei (2008)は、期待インフレ率の動学とインフレ不確実性の双方により駆動されるインフレリスクが、債券利回りの横断面で価格付けされるファクターであることを示した。

物価連動国債市場が存在する国（米国のTIPS、英国のLinkers等）では、ブレークイーブン・インフレ率（同一満期の名目債と物価連動債の利回りスプレッド）が期待インフレ率の市場ベースの代理変数となる。しかしブレークイーブン率は純粋な期待をインフレリスクプレミアムおよび流動性差と混合する。物価連動国債が存在しない韓国では、KREDのモデルベースの期待インフレ率推定値が、ブレークイーブン率に内在する歪みなしにインフレ期待のクリーンな尺度を与え、この空白を埋める。

株式投資家にとって、期待インフレ率は二つのチャネルを通じてバリュエーションに影響を及ぼす。一つは期待インフレ率の上昇が名目割引率を引き上げる割引率チャネルであり、もう一つはインフレが売上・コスト・利益率に業種別に差別的な影響を及ぼすキャッシュフロー・チャネルである。強いプライシングパワーを持つ企業の株式は期待インフレ率の上昇期に相対的に優れたパフォーマンスを示す一方、固定価格契約や高い投入コスト感応度を持つ企業は低調なパフォーマンスを示す（Weber 2015）。

ポートフォリオ構築では、期待インフレ率の期間構造が名目債券、物価保護証券、コモディティ、実物資産の最適配合に関する情報をもたらす。Ilmanen (2011)が提案するようなマルチアセットの枠組みは、インフレレジーム（上昇/下落および高/低環境の区分）に明示的に条件付けて資産配分を行い、期待インフレ率の期間構造がレジーム識別変数として機能する。

長期の実質負債（賃金・物価連動給付）を持つ年金基金および生命保険会社にとって、期待インフレ率の期間構造は負債評価とヘッジ比率に直接影響を及ぼす。長期期待インフレ率の予期せぬ上昇は実質負債の現在価値を引き上げ、インフレヘッジ資産へのポートフォリオのリバランスを必要とする。

KREXPINF3はKREDの期待インフレ期間構造の3年の点であり、短期の期待と長期のアンカーをネルソン・シーゲル型で平均した値である。両者はいずれもStock and Watson (2007)の非観測成分確率的ボラティリティ・モデルで求めた一方向のトレンドの上に築かれ、そのトレンドの全標本の事後経路は用いない。短期の部分は各時点で既に分かっている結果だけを用いる拡張ウィンドウ回帰で家計サーベイとトレンドを結合し、長期の部分は物価目標・トレンド・サーベイに固定のウェイトを置くため、曲線はトレンドのフィルタに支配された持続性を受け継ぐ (Cogley 2002)。したがって統計的な対象は一方向の曲線の持続性の要約であって、データの和分次数ではない。

Said and Dickey (1984)のラグ補強を適用したDickey and Fuller (1979)の拡張回帰、ノンパラメトリックなPhillips and Perron (1988)検定、およびKPSS定常性検定 (Kwiatkowski et al. 1992)は、これらの判定がデータの性質ではなく曲線が受け継ぐランダムウォークのトレンドを検定するにすぎず、そのようなトレンドのランダムウォーク対定数の性格は尤度では定まらないため、この経路については意図的に実施しなかった (Stock and Watson 1998)。GLSトレンド除去検定 (Elliott, Rothenberg, and Stock 1996)とNg and Perron (2001)の修正統計量の一群も、同じ理由で実施しなかった。いずれも本アーキタイプが取らない和分の判読を追認するにとどまるからである。水準に対するBai and Perron (1998)の構造変化の探索も同様に実施しなかった。推定されたトレンドの平均に生じた変化は、経済の変化ではなく投入に対する推定量の応答を映すからである (Perron 1989)。Ljung and Box (1978)の水準ポートマントーもここでは適用しない。この経路では、同検定が読み取るのはデータ生成過程についての証拠ではなく推定量の加重の仕方だからである。

その代わりにマトリクスが指定するのは、記述的な持続性の要約と改定についての記述である。1995-12-01から2026-05-01までの366か月において、1階の自己回帰係数は0.968であり、含意される半減期は21.50か月である。これは和分次数ではなくこの系列の性質として報告し、自己回帰係数が1に近い標本で生じる小標本の下方バイアスを踏まえて読む (Andrews 1993)。改定のセルは、曲線が一方向のトレンドと拡張ウィンドウのサーベイ回帰を受け継ぎ、保存されたトレンドの月はその月までの物価データが改定されたり基準年が変わったりしたとき、あるいはサンプラー自体が変わったときにだけ計算し直され、読み込みのたびに履歴全体を置き換えることを記録する。したがって平滑化が入らないにもかかわらず過去の特定月の値は更新をまたいで動くことがあり、その動きの大きさを測れる日付付きのヴィンテージ・パネルは存在しない (Orphanides and van Norden 2002)。

含意ではなく明示する限界が三つある。和分次数を付与しないのは、検定が結論を出せなかったからではなく判定によるものである (Hamilton 2018)。曲線はデータの面では一方向であるがリアルタイムの推定値ではない。ネルソン・シーゲルの減衰、長期アンカーのウェイト、ボラティリティの事前分布が全標本で定めた固定の較正値であり、入力は最新の物価指数データであるため、Orphanides and van Norden (2002)の意味での準リアルタイムの証拠であり、この曲線はモデル推定値であってサーベイ・データでも中央銀行の推定値でもない。また、すべてのトレンドのウィンドウで同じ乱数シードを用いるため、隣り合う月は共通乱数を共有し、月々の動きは互いに独立なモンテカルロ誤差ではなく、共有されたシミュレーション誤差が上の持続性にどれだけ混じっているかはここでは定量化しない。半減期は月を単位として測った値である。