韓国5年期待インフレ率

5年期待インフレ率は、現時点から今後5年間にわたり市場参加者と経済主体が予想する年平均物価上昇率である。これは瞬間（forward）期待インフレ率経路の5年区間にわたる時間積分平均であり、短期インフレ見通しと長期アンカーへの予想収束を同時に捉える。

一般に $n$ 年平均期待インフレ率は、短期成分 $\pi^{short}_t$ が長期アンカー $\pi^{long}_t$ へ減衰収束する積分平均として定義される：

ここで $\kappa$ は収束速度を決定する減衰パラメータである。

期待インフレ率は市場価格やサーベイから直接観測されない潜在変数であるため、UCSVトレンド、家計インフレ・サーベイ、Nelson-Siegel期間構造を結合したモデルにより推定する（Nelson and Siegel 1987）。

5年期待インフレ率の上昇は今後5年間の平均物価上昇率が高まるという市場と家計の予想を、下落はディスインフレ期待を表す。短期成分と長期アンカー $\pi^{long}_t$ の乖離は、現在のインフレショックを市場が一時的と見るか永続的と見るかを要約する。

UCSVトレンド抽出、サーベイ・アンカリング付き短期期待、Nelson-Siegel期間構造への射影の3段階で推定する。

(1) トレンドインフレ率の抽出. Stock and Watson (2007)のUCSVモデルにより、ヘッドラインCPI前年同月比（1999年1月以降）からトレンドインフレ率 $\tau_t$ を抽出する。状態空間表現は

であり、$h_t$ と $g_t$ はそれぞれ観測誤差とトレンドイノベーションの対数ボラティリティ過程である。推定にはChan and Jeliazkov (2009)の精度ベースGibbsサンプラーを使用し、5つのブロックを巡回する。順に(i) $O(T)$ の三重対角精度サンプリングにより $\tau_{1:T}$ を、(ii) KSC混合近似により $h_{1:T}$ を、(iii) KSC混合近似により $g_{1:T}$ を、(iv) 多項分布により混合指示変数を、(v) 逆ガンマ共役により $\sigma^2_h, \sigma^2_g$ をサンプリングする。MCMCはバーンイン2,000回と事後サンプル5,000個で設定し、IG事前分布は $\nu_0 = 10$, $E[\sigma^2] = 0.02$、拡散的初期状態分散は $V_0 = 10.0$ を用いる。トレンドは季節性平滑化のため12ヶ月移動平均で初期化する。

(2) サーベイ・アンカリング付き短期期待. 1年期待インフレ率 $\pi^{short}_t$ は、UCSVトレンドと韓国銀行消費者動向調査の期待インフレ率（1年先、月次、2002年1月以降）を結合して推定する。Expanding-window OLSにより $(\alpha, \beta)$ を推定し、回帰式は

であり、時点 $t$ において12ヶ月先の実現インフレ率が確定した観測値のみを使用し、先行バイアス（look-ahead bias）を防止する。結果の予測値は

であり、$\beta \in [0,1]$ に制約し、切片 $\alpha$ は家計サーベイの体系的上方バイアスを吸収する（Ang, Bekaert, and Wei 2007）。最小学習標本84ヶ月（7年）を必要とし、この閾値未満またはサーベイが利用不可能な場合は $\pi^{short}_t = \tau_t$ とする。長期アンカー $\pi^{long}_t$ は、明示的インフレ・ターゲティング導入後にトレンドが目標へ収束するという強い証拠（Garnier, Mertens, and Nelson 2015）と、1年家計サーベイの限定的な長期情報含有量（Chan, Clark, and Koop 2018）を反映する。サーベイ利用可能時には物価安定目標60%、UCSVトレンド30%、サーベイ10%を加重し、利用不可時には物価安定目標70%、UCSVトレンド30%を加重する。韓国銀行の物価安定目標は2.5%（2000-2003年）、3.0%（2004-2015年）、2.0%（2016年-現在）へと変更されてきた。

(3) Nelson-Siegel期間構造. 瞬間的（forward）期待インフレ率は

に従い、$n$ 年平均期待インフレ率はその積分平均

で表される。減衰パラメータ $\kappa = 1.0$ はマルチホライズンRMSFE曲線のエルボーポイントとして採用するものであり、全標本最適値は $\hat{\kappa} = 2.89$ であるが、1.0から2.89へのRMSFE改善幅は0.011に過ぎない。5年満期では $\pi^{short}$ のウェイトが20%であり、推定値は長期アンカーに大幅に収束する。

期待インフレ率は現代マクロ経済学と金融の核心変数である。Fisher (1930)方程式では名目金利と実質金利を結びつけ、ニューケインジアン・フィリップス曲線では現在のインフレの一次的なフォワードルッキング決定因子であり（Galí and Gertler 1999）、資産価格決定では名目資産の実質リターンと期間構造に内在するブレークイーブン・インフレ率を決定する。

期待インフレ率は市場価格やサーベイ回答から直接観測されない潜在変数であるため、測定方式ごとに固有のバイアスを持つ。サーベイベースの測定値は韓国銀行消費者動向調査、ミシガン大学サーベイ、SPFのように表明された期待を捉えるが、経済的意思決定に実際に内在する期待とは異なり得るものであり、TIPSスプレッド等の市場ベースのブレークイーブン・インフレ率は純粋なインフレ期待をインフレリスクプレミアムおよび流動性プレミアムと混合する。本指標のモデルベースのアプローチはUCSVトレンド、家計サーベイ、Nelson-Siegel期間構造を結合して各情報源の長所を取り込むものであり、金融市場データ、サーベイ、時系列モデルを結合して期待インフレ率の期間構造を構築するクリーブランド連銀の方法論と類似している（Haubrich, Pennacchi, and Ritchken 2012）。

期待インフレ率は金融政策分析の核心軸である。Taylor (1993)ルールでは適正政策金利はインフレギャップ（$\pi - \pi^*$）の関数であり、フォワードルッキング版のルールでは現在のインフレの代わりに期待インフレ率でギャップを算出する。この区別が重要なのは、金融政策が長く可変的なラグ（Friedman 1961）をもって作用するため、現在のインフレのみに反応する中央銀行が体系的に後手に回らざるを得ないからである。

インフレ期待のアンカリング、すなわち短期インフレショックにもかかわらず長期期待が安定的に維持される程度は、中央銀行の信頼性の核心的尺度である。Bernanke (2007)はよくアンカーされた期待が中央銀行の保有する最も重要な単一資産であると主張する。経済主体がインフレは目標へ復帰すると期待するとき、その価格設定・賃金決定行動が実際にそうなることを助ける自己安定化メカニズムとして作用するためである。逆に期待が離脱すればインフレショックが賃金-物価スパイラルを通じて自己強化的になり得る。

期待インフレの期間構造、すなわち1年、3年、5年、10年のホライズンで期待がどのように変化するかは、単一ホライズンの測定値よりも豊富な情報をもたらす。急峻な期間構造は短期期待が長期を大幅に上回る場合であり、市場が現在のインフレショックを一時的と見て長期アンカーへの復帰を期待していることを示唆する。平坦または逆転した期間構造は長期期待が上昇して高まった短期期待に収束する場合であり、より永続的なインフレレジーム転換を示唆し、2022〜2023年に複数の国で観察されたパターンである。

韓国の文脈では、モデルベースの期待インフレ率を韓国銀行の物価安定目標（現在2%）と比較することで目標の信頼性の程度が明らかになる。10年期待インフレ率の2%からの持続的乖離は、経済主体が中央銀行の目標達成を完全には信じていないことを示唆し、金融政策の効果的な遂行に含意を持つ（Gürkaynak, Levin, and Swanson 2010）。

開放経済では国家間の期待インフレ差が相対的購買力平価（PPP）経路を通じて期待実質為替レートの動きを左右する。韓米の期待インフレ差は長期ウォン/ドル為替レートの軌道に関する予想の手がかりを与え、貿易競争力分析およびFXリスク管理に関連する。

債券市場において期待インフレ率は債券バリュエーションの核心的入力変数であり、名目利回りは実質利回り、期待インフレ率、インフレリスクプレミアムに分解できる：

期待インフレ率の変化は名目債券価格に直接影響を及ぼし、期待インフレの予期せぬ上昇は固定名目クーポンの実質価値を減少させ債券保有者にキャピタルロスをもたらす。Ang, Bekaert, and Wei (2008)は期待インフレの動学とインフレ不確実性の双方に起因するインフレリスクが債券利回りの横断面で価格付けされるファクターであることを示した。

物価連動国債市場が存在する国（米国のTIPS、英国のLinkers等）ではブレークイーブン・インフレ率が同一満期の名目債と物価連動債の利回りスプレッドとして期待インフレ率の市場ベースの代理変数となる。しかしブレークイーブン率は純粋な期待をインフレリスクプレミアムおよび流動性差と混合する。物価連動国債が存在しない韓国ではKREDのモデルベースの期待インフレ推定値がブレークイーブン率に内在する歪みなしにインフレ期待のクリーンな尺度を与え、この空白を埋める。

株式投資家にとって期待インフレは2つのチャネルを通じてバリュエーションに影響を及ぼす。割引率チャネルでは期待インフレの上昇が名目割引率を引き上げ、キャッシュフロー・チャネルではインフレがセクターごとに異なる形で売上、コスト、利益率に影響を及ぼす。強いプライシングパワー（pricing power）を持つ企業の株式は期待インフレ上昇期に相対的に優れたパフォーマンスを示す一方、固定価格契約や高い投入コスト感応度を持つ企業は低調なパフォーマンスを示す（Weber 2015）。

ポートフォリオ構築では期待インフレの期間構造が名目債券、物価保護証券、コモディティ、実物資産の最適配合に関する情報を与える。Ilmanen (2011)が提案するようなマルチアセットの枠組みはインフレレジーム（上昇/下落および高/低環境の区分）に明示的に条件付けて資産配分を行い、期待インフレの期間構造がレジーム識別変数として機能する。

長期実質負債、すなわち賃金・物価連動給付を持つ年金基金および生命保険会社にとって、期待インフレの期間構造は負債評価とヘッジ比率に直接影響を及ぼす。長期期待インフレの予期せぬ上昇は実質負債の現在価値を引き上げ、インフレヘッジ資産へのポートフォリオのリバランスを必要とする。

KREXPINF5は調査アンカー付き期待インフレ期間構造の5年の点であり、長期のアンカーが基礎となる非観測成分インフレモデルの双方向ギブス平滑の恒久成分である母数的なネルソン・シーゲル補間である。1991-01-01から2026-05-01までの425個の月次観測値について、測定される系列相関はデータ生成過程ではなく平滑器のゲインに支配されるため、ここで枠づける対象はデータの積分次数ではなく平滑経路の持続性の要約である。

したがって、積分次数の判定検定群は意図的に実施しない。Said and Dickey (1984)のラグ補強を適用したDickey and Fuller (1979)の拡張単位根回帰、ノンパラメトリックなPhillips and Perron (1988)検定、KPSS定常性検定 (Kwiatkowski et al. 1992)、効率的なGLS除去検定 (Elliott, Rothenberg, and Stock 1996)、Ng and Perron (2001)の修正検定はすべて除外するが、これは対称な双方向フィルターが積分検定の読み取る持続性を作り出し、潜在状態のランダムウォーク対定数の性格が尤度によって点別に識別されないためである (Stock and Watson 1998; Orphanides and van Norden 2002)。Bai and Perron (1998)の水準平均の断絶探索も実施しないが、その漸近理論は定常な対象を要し、フィルターで持続化された経路は偽って分割されるためである (Perron 1989)。

行列が規定する代替物は、平滑された系列の属性として明示される記述的な持続性の要約である。ラグ1の自己相関は0.970であり、含意される半減期は22.77か月である。これは平滑経路がどれほど緩やかに減衰するかの記述にすぎず、積分次数の主張を含まない。曲線が標本全体のUCSVトレンドに再固定され、状態履歴が実行のたびに書き換えられるため、任意の過去の月の当てはめ期待値はビンテージにわたり改定され、改定の大きさを定量化する保存済みのビンテージ・パネルは存在しない (Orphanides and van Norden 2002)。

積分次数は、結論の出ない検定のためではなく規定により付与しない。ラグ1の係数は1近傍のよく知られた下方への小標本バイアスを持つため、半減期は下方に偏る記述的な数値であり、その中央値不偏区間はAndrews (1993)の格子に従い、Ljung and Box (1978)のポートマントーが記録するラグ1の自己相関は過程に関する証拠ではなくフィルターゲインの産物である。モデルが含意する内容は調査アンカリングそのものであり、発見ではなく構成として誠実なものであって、すなわち長期のアンカーが平滑されたUCSVトレンド物価成分である母数的な期間構造の補間であるため、ここで報告する持続性と改定はその平滑成分から引き継がれ、Stock and Watson (1998)の識別論理が継承により適用される。