韓国国債5年物ゼロクーポン債リスク中立金利

リスク中立金利（risk-neutral rate）とは、無裁定アフィン期間構造モデル（ACM）においてリスクの市場価格をゼロに設定した場合に算出される利回りであり、投資家がリスク中立的であるとの仮定の下での期待将来短期金利の平均を反映する。

ゼロクーポン利回り $y_t(n)$ はモデル適合利回り（fitted yield）と近似的に一致し、リスク中立金利 $y^Q_t(n)$ とタームプレミアム $\text{TP}_t(n)$ の和に分解される：

。モデル適合利回りは物理的測度（P測度）下のアフィン再帰により算出された理論的利回りであり、リスク中立金利はリスク価格 $\lambda = 0$ のQ測度下における利回りである。

この分解によって、観測利回りの変動が金融政策期待の変化（リスク中立金利）に起因するのか、リスク補償の変化（タームプレミアム）に起因するのかを識別できる。リスク中立金利のトレンドは、市場が織り込む将来の政策金利経路を表す。

Adrian, Crump, and Moench (2013)のアフィン期間構造モデル（ACM）による5段階推定で算出する。

(1) 入力構築. 5つの主要金利（通貨安定証券91日物、国債1・3・5・10年物）のパー利回りをActual/Actual（ICMA）日数計算慣行に従いブートストラップしてゼロクーポン利回りに変換する。$\tau < 1$年は単利、$\tau \geq 1$年は半期複利を適用する。PCHIP補間により月次満期グリッド $Y \in \mathbb{R}^{T \times 120}$（1〜120ヶ月）を生成し、月末リサンプリングにより月次データを抽出する。

(2) PCA. 平均除去利回り行列から $K=5$ 個の主成分を抽出する：

（PC 1 = Level, PC 2 = Slope, PC 3 = Curvature, PC 4〜5 = 高次変動）。分散・符号正規化を適用する。

(3) VAR(1). 状態変数の動学をドリフトなしVAR(1):

事後的に $\mu = 0$ を賦課する。 OLS推定値$\hat{\Phi}$にはBauer-Rudebusch (2012)の反復ブートストラップ手順を適用し、イールドカーブファクターの持続性に関する有限標本下方バイアスを補正することで、タームプレミアムの体系的な過大推定を防止する。

(4) リスク価格推定. 債券1ヶ月保有超過収益率を以下のように定義する:

これを

に回帰する。イェンゼンの不等式補正および直交射影によりVAR残差成分を除去した後、横断面回帰でリスクの市場価格 $(\lambda_0, \Lambda_1)$ を抽出する。

(5) リスク中立金利の算出. アフィン再帰で $\lambda_0 = 0$、$\Lambda_1 = 0$ を賦課するとQ測度の動学となり、リスク中立金利 $y^Q_t(n)$ が算出される。物理的測度下のモデル適合利回り $y^P_t(n)$ との差がタームプレミアムである。（6）価格付け誤差。 2000-12-18から2026-06-09までの6307個の日次観測において、モデルの当てはめ利回りと観測されたゼロクーポン利回りとの平均絶対差は12ヶ月で4.99 bp、36ヶ月で1.05 bp、60ヶ月で2.11 bp、120ヶ月で1.04 bpである。これらの値はバイアス補正の性質ではなく推定が乗る入力パネルの性質であり、同じパネルで同じ測定を行えば、その補正を外した場合にも小数第二位まで同じ値になる。

（7）第二の構成。 小標本の持続性補正を省いたこの推定量の第二のKREDの構成が、同じ四つの満期で自らのリスク中立金利をこの系列の傍らに公開する。それはこの系列を測り直した値ではなく異なる推定対象であり、二つの系列はどちらの向きにも互いを検証も裏づけも優越もしない（Adrian, Crump, and Moench 2013; Bauer, Rudebusch, and Wu 2012）。

リスク中立金利は、債券市場に内在する将来の金融政策経路に対する期待を反映する。ACMの枠組みでは、物理的測度の動学でリスク価格をゼロに設定した場合の債券満期にわたる期待平均短期金利、すなわち観測利回りからすべてのリスク補償を除去した純粋な期待成分を表す。リスク中立金利の低下は市場が将来の利下げを予想していることを示唆し、上昇は引き締め期待を示す。

Bernanke (2013)は、長期金利が市場参加者の短期金利推移経路に対する期待と密接に関連しており、将来の金融政策に対する公衆の期待が現在の金融環境に影響を与えると強調した。リスク中立金利はこうした内在的期待を最も直接的に測定する指標である。中央銀行がフォワード・ガイダンス（将来の金利経路に関するコミュニケーション）を実施する際、リスク中立金利はシグナリング効果を捉え、タームプレミアムを通じて作用するポートフォリオ・バランス効果とは区別される（Woodford 2012; Bernanke 2020）。

Gürkaynak, Sack, and Swanson (2005)は、金融政策がイールドカーブに2つの異なるファクターを通じて影響を及ぼすことを示した。一つは現行政策金利の予想外の変動を捉える「ターゲット（target）」ファクターであり、もう一つは期待される将来の政策経路の修正を反映する「パス（path）」ファクターである。リスク中立金利は主にパスファクターに反応するため、中央銀行のコミュニケーションが現在の金利水準ではなく将来の金利軌道に関する市場期待の形成に成功したかどうかを評価する中心的な変数となる。

リスク中立金利とマクロ経済のファンダメンタルズとの関係は確立されている。Crump, Eusepi, and Moench (2018)は、期間構造モデルから導出されたリスク中立金利が専門予測機関のサーベイベースの期待短期金利と密接に連動することを示し、モデルの産物ではなく真の政策期待を反映していることを検証した。さらにリスク中立金利の長期的水準は、金融政策が景気刺激的でも引き締め的でもない中立金利（$r^*$）に対する市場の評価を内包している（Laubach and Williams 2003）。先進国全般にわたるリスク中立金利の構造的低下は、人口動態の変化、生産性の鈍化、グローバルな貯蓄過剰を背景とした中立金利低下の証左として解釈されてきた（Rachel and Smith 2017）。

韓国の場合、リスク中立金利は韓国銀行の基準金利決定に対する期待のみならず、米連邦準備制度の政策期待の波及やグローバル金融環境の影響をも反映する。Obstfeld (2015)は、米国の金融政策ショックが期待経路（expectations channel）を通じて新興市場のイールドカーブに伝播し、国内政策に変化がなくともリスク中立金利を変動させ得ることを記録した。したがって韓国のリスク中立金利は国内金融政策スタンスとグローバル金利環境の双方によって共同決定されており、韓国銀行の政策自律性と対外金融環境の相互作用を分析する上で有用な指標となる。

利回りをリスク中立金利とタームプレミアムに分解することは債券ポートフォリオ運用の核心であり、金利方向性ベット（directional bet）とリスク補償の獲得という概念的に異なる2つの債券リターン源泉を分離できる。リスク中立金利が現在の短期金利を上回っていれば市場は将来の利上げを、下回っていれば利下げを予想していることを意味する。この情報はイールドカーブ上のポジショニングに不可欠である。

リスク中立金利カーブは、期待とリスクプレミアムが混在する生のフォワードレートに比べ、市場の期待金利経路をより精緻に測定する。Cochrane and Piazzesi (2005)はフォワードレートのテント型（tent-shaped）線形結合が超過債券リターンを約44%の$R^2$で予測し、この予測力の大部分が期待ではなく時変リスクプレミアムに起因することを示した。リスク中立金利を活用することで投資家は期待成分を分離し、金利サイクルに対する見通しを構築する際にリスクプレミアムのシグナルと純粋な金利期待を混同する誤りを避けられる。

リスク中立金利カーブの傾き（長短リスク中立金利の差）は、金融政策サイクルに対する市場の期待を単一の数値に集約する。急峻な右上がりのリスク中立金利カーブは引き締め期待を、逆転したリスク中立金利カーブは緩和期待を示す。需給動学や時変リスクプレミアムにより歪曲され得る観測利回りカーブの傾き（Greenwood and Vayanos 2014）とは異なり、リスク中立金利の傾きは政策期待を純粋に反映するため、金融政策の方向と速度に関する見解を表現するカーブ・トレード（フラットナー／スティープナー）戦略の好適なインプットとなる。

モデル適合利回りと実際の観測利回りの乖離（プライシング・エラー）はモデルの適合度を示す指標であると同時に、それ自体が情報を内包する。持続的なプライシング・エラーは、流動性プレミアム、選好棲息地投資家（Vayanos and Vila 2021）による需給不均衡、規制要因による需要（銀行・保険の資本規制等）といった市場ミクロ構造要因の存在を示唆し得る。これらの残差をモニタリングすることで、モデル内在の公正価値に対して割高（rich）または割安（cheap）な債券を識別でき、レラティブ・バリュー戦略を支援する。

韓国国債（KTB）市場では、デュレーションリスクと為替リスクを同時に管理しなければならない外国人投資家にとって、リスク中立金利は特に有用である。KTBのリスク中立金利を米国の対応値（ニューヨーク連銀ACMモデルまたはKim-Wright 3ファクターモデル推定）と比較すれば、期待政策経路のクロスカントリー差とリスク補償の差を分離できる。この分解は、2市場間の観測金利スプレッドの変動が金融政策期待のシフト（収斂または乖離トレードの可能性を示唆）によるものか、単に相対的なタームプレミアムの変動によるものかを判別する上で不可欠である。

保険会社や年金基金等のLDI（負債主導投資）の観点では、リスク中立金利の水準と軌道は割引率の仮定と負債評価に直接影響する。リスク中立金利の構造的低下は市場が持続的に低い政策金利を予想していることを含意しており、従来の債券戦略による長期負債のマッチングを困難にする。こうした環境では、カーブのより長期領域へデュレーションを拡大するか代替的なデュレーション提供手段を活用する必要が生じ、リスク中立金利カーブはそうした意思決定に核心的な情報を与える（Ilmanen 2011）。

これはAdrian-Crump-Moenchアフィン期間構造分解の出力であるモデル由来の系列であり、単位根の判読は直接観測された価格ではなく当てはめられた曲線を記述し、系列相関と変化点の診断は1階差分に対して行う。本系列は2000-12-18から2026-06-09まで自らの区間で検定する。

5年リスク中立金利は水準では1次和分系列であり、Dickey and Fuller (1979)検定がSaid and Dickey (1984)の形でp = 0.7743で棄却せず、Phillips and Perron (1988)検定がp = 0.7035で同調し、Kwiatkowski et al. (1992)検定が定常性を棄却する。1階差分に対してLjung and Box (1978)のポートマントーはラグ10と20で白色雑音を棄却し、Q = 81.96とQ = 119.44、p = 0.000とp = 0.000である。Escanciano and Lobato (2009)の自動ポートマントーも統計量10.39、p = 0.001で同調する。Bai and Perron (1998, 2003)の手続きは平均に変化点を見いださず、これは差分した対象に対するAndrews (1993)のパラメータ不安定性の推論と整合する (Perron 1989)。

これは低整数の季節周期を持たない日次のモデル出力であるため、Hylleberg et al. (1990)の季節単位根の装置とCanova and Hansen (1995)の季節定常性検定は意図的に実施しない (Beaulieu and Miron 1992; Ghysels and Osborn 2001)。