韓国国債3年物ゼロクーポン債タームプレミアム

タームプレミアム（term premium）とは、短期債を反復的にロールオーバーする戦略に代えて長期債を満期まで保有する際に投資家が要求する超過補償である。長期債は短期のロールオーバー戦略には存在しない金利リスク、インフレリスク、流動性リスクに晒されており、投資家はこれらのリスク負担に対する対価を求める。

無裁定（no-arbitrage）条件下で、観測されるゼロクーポン利回り $y_t(n)$ はモデル適合利回りと近似的に一致し、この適合利回りはリスク中立金利 $y^Q_t(n)$ とタームプレミアム $\text{TP}_t(n)$ の和に正確に分解される：

ここでリスク中立金利は物理的測度の下で満期まで期待される短期金利の平均であり、タームプレミアムはその期待経路を上回って投資家が要求するリスク補償である。両成分とも市場価格から直接観測できない潜在変数であり、アフィン期間構造モデル（ATSM）によって推定する。

タームプレミアムの符号と大きさは固有の経済的含意を持つ。正のタームプレミアムは、投資家が期待金利経路を上回る補償を要求していることを意味する。負のタームプレミアムは、価格非弾力的な買い手（中央銀行、年金基金、保険会社）によるデュレーション需要が自然なリスク補償を上回り得ることを示唆しており、一部の先進国で大規模な中央銀行の資産買入れ時に観察された。

Adrian, Crump, and Moench (2013)のアフィン期間構造モデル（ACM）による5段階推定で算出する。

(1) 入力構築. 5つの主要金利（通貨安定証券91日物、国債1・3・5・10年物）のパー利回りをActual/Actual（ICMA）日数計算慣行に従いブートストラップしてゼロクーポン利回りに変換する。$\tau < 1$年は単利、$\tau \geq 1$年は半期複利を適用する。PCHIP補間により月次満期グリッド $Y \in \mathbb{R}^{T \times 120}$（1〜120ヶ月）を生成し、月末リサンプリングにより月次データを抽出する。

(2) PCA. 平均除去利回り行列から $K=5$ 個の主成分を抽出する：

（PC 1 = Level, PC 2 = Slope, PC 3 = Curvature, PC 4〜5 = 高次変動）。分散・符号正規化を適用する。

(3) VAR(1). 状態変数の動学をドリフトなしVAR(1):

事後的に $\mu = 0$ を賦課する。OLS推定値$\hat{\Phi}$にはBauer-Rudebusch (2012)の反復ブートストラップ手順を適用し、イールドカーブファクターの持続性に関する有限標本下方バイアスを補正することで、タームプレミアムの体系的な過大推定を防止する。

(4) リスク価格推定. 債券1ヶ月保有超過収益率を以下のように定義する:

これを

に回帰する。イェンゼンの不等式補正:

および直交射影によりVAR残差成分を除去した後、横断面回帰でリスクの市場価格 $(\lambda_0, \Lambda_1)$ を抽出する。

(5) アフィン再帰. 短期金利方程式の $A_1 = -\delta_0$, $B_1 = -\delta_1$ を初期条件として $n = 2, \ldots, 120$ に対し以下の再帰式を適用する:

利回りを物理的測度の下で以下のように分解する:

$y^Q_t(n)$ はリスク中立測度（$\lambda = 0$）の下での対応利回りであり、タームプレミアムは:

（6）価格付け誤差。 2000-12-18から2026-06-09までの6307個の日次観測において、モデルの当てはめ利回りと観測されたゼロクーポン利回りとの平均絶対差は12ヶ月で4.99 bp、36ヶ月で1.05 bp、60ヶ月で2.11 bp、120ヶ月で1.04 bpである。これらの値はバイアス補正の性質ではなく推定が乗る入力パネルの性質であり、同じパネルで同じ測定を行えば、その補正を外した場合にも小数第二位まで同じ値になる。

（7）第二の構成。 小標本の持続性補正を省いたこの推定量の第二のKREDの構成が、同じ四つの満期でこの系列の傍らに公開される。それはこの系列を測り直した値ではなく異なる推定対象であり、二つの系列はどちらの向きにも互いを検証も裏づけも優越もしない（Adrian, Crump, and Moench 2013; Bauer, Rudebusch, and Wu 2012）。

タームプレミアムの変動は、金利不確実性、インフレリスク、財政赤字と国債供給、グローバルなリスク選好、中央銀行の資産保有によるポートフォリオ・バランス効果といった複合的なマクロ経済要因を反映する（Rudebusch, Sack, and Swanson 2007）。

タームプレミアムが経済的に有意な変数であるという認識は、期待仮説（expectations hypothesis）の実証的な失敗に基づいている。期待仮説によれば長期金利は期待将来短期金利の平均に等しくなるべきであり、これはタームプレミアムがゼロであることを含意する（Fisher 1896; Lutz 1940）。しかし広範に記録されてきた実証的乖離は、タームプレミアムが時間とともに変動し、経済的に有意かつ予測可能であることを示している（Fama and Bliss 1987; Campbell and Shiller 1991; Cochrane and Piazzesi 2005）。潜在変数であるリスク中立金利とタームプレミアムは、ガウシアン・アフィン期間構造モデルによって識別される。このモデルは利回りを状態変数のアフィン関数として表現し、物理的測度とリスク中立測度の動学を無裁定制約によって結びつける（Vasicek 1977; Duffie and Kan 1996）。

タームプレミアムの上昇は、将来の金利経路に対する投資家の不確実性の高まりを示唆しており、マクロ経済のボラティリティ増大と連動する場合が多い（Wright 2011）。Kim and Wright (2005)は、2004〜2005年の米国債市場で観察された「コナンドラム（conundrum）」、すなわちFRBの引き締めにもかかわらず長期金利が上昇しなかった現象について、その大部分が金利期待の変化ではなくタームプレミアムの低下に起因することを示した。

タームプレミアムの符号と大きさは、選好棲息地（preferred habitat）理論によって説明される。満期ごとに分断された投資家需要が裁定によって完全には平準化されない場合、デュレーションの需給がリスク補償を左右し、正のタームプレミアムは投資家のリスク回避と整合的である（Modigliani and Sutch 1966; Vayanos and Vila 2021）。逆に、価格非弾力的な買い手のデュレーション需要が自然なリスク補償を上回ると、タームプレミアムは負の値まで低下し得る（Greenwood and Vayanos 2014）。

中央銀行の量的緩和（QE）は、民間ポートフォリオからデュレーション供給を吸収することでタームプレミアムを圧縮する。Gagnon et al. (2011)は、FRBの大規模資産買入れ（LSAP）により10年物タームプレミアムが30〜100bp縮小したと推定した。Li and Wei (2013)は、中央銀行の長期債需要が民間のデュレーション保有者をクラウドアウトして均衡リスク補償を低下させるメカニズムを、選好棲息地モデルによって説明した。Bernanke (2015)は、一国のQEがポートフォリオ・リバランス経路を通じて他国の国債タームプレミアムまで圧縮し得ることを示し、議論をグローバルな文脈へと拡張した。

韓国のような新興市場経済においては、グローバルなリスクオン／リスクオフの動学、米国債タームプレミアムの波及（Obstfeld 2015）、国内国債市場における外国人投資家のポジションといった外的要因もタームプレミアムに反映される。したがって韓国のタームプレミアムは国内金融政策期待とグローバル金融環境の双方によって共同決定される。

政策評価の観点から見ると、タームプレミアム分解は中央銀行のコミュニケーションに不可欠である。長期金利が上昇した場合、政策当局はそれが期待政策金利の上昇に起因するのか、タームプレミアムの上昇に起因するのかを区別する必要がある。前者は市場が引き締めを予想していることを示し、後者は不確実性の増大やリスク選好の変化を示唆する。この原因を誤って判別すれば政策の過誤につながりかねず、Adrian, Crump, and Moench (2013)およびBauer and Rudebusch (2014)はこの点を強調した。

利回りをリスク中立金利とタームプレミアムに分解することは債券ポートフォリオ運用の核心であり、長期金利の変動が期待政策経路の変化に起因するのかリスク補償の変化に起因するのかを識別できる。

タームプレミアムが歴史的平均に比べて高い場合、長期債に対するリスク補償が魅力的であることを示唆し、デュレーション拡大の好機となり得る。逆にプレミアムが低いか負である場合、デュレーションリスクに対する補償が不十分であることを意味し、長期ポジションには慎重さが求められる。Ilmanen (2011)はタームプレミアムのシグナルを体系的な債券配分戦略に組み込む包括的な枠組みを提示した。

タームプレミアムはイールドカーブ全体にわたるレラティブ・バリュー分析においても核心的な入力変数となる。Cochrane and Piazzesi (2005)は、フォワードレートのテント型（tent-shaped）線形結合による単一ファクターが超過債券リターンを約44%の$R^2$で予測し、この予測力がタームプレミアムの動学と密接に関連することを示した。プレミアムの平均回帰を活用する戦略、すなわちプレミアムが高い時にデュレーションを買い、圧縮時に売る戦略は、歴史的に正のリスク調整後リターンをもたらしてきた（Ang and Piazzesi 2003）。

韓国国債（KTB）市場においては、デュレーションリスクと為替リスクを同時に管理しなければならない外国人投資家にとってタームプレミアム分解は特に有用である。韓国国債のタームプレミアムが、Kim and Wright (2005)またはニューヨーク連銀ACMモデルによって推定される米国の対応値を上回る場合、FXヘッジコスト控除後のクロスマーケットでのバリュー機会が存在し得る。

保険会社や年金基金等のLDI（負債主導投資）の観点では、タームプレミアムは長期負債マッチングに対する補償の大きさを測定する指標となる。構造的に低いタームプレミアム環境ではこれらの機関が債券ポートフォリオから十分なリターンを創出することが困難になり、長期低金利体制の文脈において国際決済銀行（BIS 2018）が指摘した懸念と合致する。

2000-12-18から2026-06-09までの6307個の観測値に対して、3年タームプレミアムの単位根の判定は曖昧であり、Dickey and Fuller (1979)とPhillips and Perron (1988)検定がp = 0.1091とp = 0.0344で単位根を棄却する一方、Kwiatkowski et al. (1992)検定も定常性をp < 0.01で棄却するため、持続的な有界信号の準単位根の不一致であり、明確な次数は付与しない。水準に対して1階の自己相関は0.997であり含意される半減期は約203.3観測値で、これは記述的な持続性の要約であって和分の主張ではなく、Ljung and Box (1978)のポートマントーは水準に対してラグ10と20で白色雑音を棄却し、Q = 60888.70とQ = 118559.00、p = 0.000とp = 0.000であり、Bai and Perron (1998)の手続きをBai and Perron (2003)のアルゴリズムで適用すると平均において4個の変化点が2004-10-20、2010-11-15、2014-09-12、2021-06-10に見いだされる (Andrews 1993; Perron 1989)。

3年タームプレミアムである本信号は日次の季節周期を持たないため、Hylleberg et al. (1990)の季節単位根の装置とCanova and Hansen (1995)の季節定常性検定は意図的に実施しない (Beaulieu and Miron 1992; Ghysels and Osborn 2001)。