대한민국 산출량갭

산출량갭은 실질 GDP와 COVID 조정 잠재산출 수준의 백분율 차이를 측정하여 경제의 유휴(slack) 또는 과열(overheating) 정도를 가늠한다.

형식적으로 산출량갭 $\tilde{y}_t$는 실질 GDP의 로그 수준에서 COVID 조정 잠재산출을 차감한 값이다.

여기서

는 실질 GDP의 로그 수준이고, $y^{*,COVID}_t$는 COVID-19 봉쇄로 인한 일시적 공급 교란을 감안하여 잠재산출을 조정한 값이다.

COVID 조정은 팬데믹 기간의 GDP 붕괴가 잠재산출의 영구적 하락으로 잘못 귀속되지 않도록 하며, 다음과 같이 구성된다.

여기서 $d_t$는 OxCGRT 정부 엄격성 지수이고 $\phi$는 봉쇄 조치의 공급 측면 영향을 담는 추정 계수이다.

음의 산출량갭은 경제가 잠재 수준을 밑도는 경제적 유휴를 나타내며, 노동과 자본 자원의 과소활용과 필립스 곡선을 통한 인플레이션 하방 압력을 시사한다. 양의 산출량갭은 수요가 경제의 지속 가능한 생산 역량을 초과하는 과열을 나타내며, 인플레이션 상방 압력을 의미한다.

본 시리즈에서 보고되는 COVID 조정 산출량갭은 차트에 보조 필드로 표시되는 미조정 산출량갭 $y_t - y^*_t$와 구별된다. 미조정 갭은 팬데믹 기간 GDP 하락 전체를 수요 부족으로 돌리는 반면, 조정된 갭은 정부 명령에 따른 공급 제한에 기인하는 부분을 올바르게 재분류한다.

자연이자율($r^*$, KRNR), 추세 성장(KRTRGDP), 실질금리갭(KRRRGAP)과 함께 HLW (2023) 3단계 MLE 상태공간 모형 내에서 공동 추정된다. 전체 모형 구조, 데이터 입력, 추정 절차는 KRNR 방법론 항목에 상세히 기술되어 있으며, 이 항목에서는 산출량갭에 고유한 측면을 강조한다.

(1) 구조 모형 내 산출량갭. 산출량갭

는 직접적 상태변수가 아니라, 관측 GDP와 일방향 칼만 필터 잠재산출 추정치의 차이로 도출된다. IS 곡선에서 종속변수로 진입한다.

또한 필립스 곡선에서 $b_y \tilde{y}_{t-1}$ 항으로 인플레이션의 결정요인이 되며, $b_y > 0$은 수요 압력이 물가 동학에 미치는 효과를 담아낸다.

(2) COVID-19 조정. COVID 조정 잠재산출은 다음과 같다.

여기서 $d_t$는 한국의 Oxford COVID-19 Government Response Tracker (OxCGRT) 엄격성 지수의 분기 평균이다. 엄격성 지수는 일별 관측치를 분기 빈도로 평균하고, 관측 종료 분기 이후 0으로 패딩하여 팬데믹 제한이 끝나면 조정이 소멸하도록 한다. 계수 $\phi < 0$은 모형 3단계에서 자유롭게 추정되며, 엄격성 지수 단위당 산출의 퍼센트 포인트 감소를 나타낸다. 시변적 측정오차 분산 $\kappa_{2020}$, $\kappa_{2021}$, $\kappa_{2022}$가 팬데믹 기간의 거시경제적 변동성 증대를 설명하며, 이들은 관측 공분산 행렬을 곱하는 자유 추정 스케일 팩터이다.

(3) 추정 불확실성. 산출량갭은 필터의 잠재산출 추정치에서 상당한 추정 불확실성을 물려받는다. 표준오차는 다음과 같다.

관측 GDP는 정확히 알려져 있으므로 모든 불확실성은 $y^*_t$에 귀속된다. 이 표준오차는 추정된 모수를 주어진 것으로 보고 계산하므로 모수 불확실성을 포함하지 않는다(Hamilton 1986). 공표하는 모든 분기는 이후 관측치를 쓰지 않는 일방향 추정치이므로, Orphanides and van Norden (2002)이 표본 끝에서 만든 갭 추정치에 대해 보인 부정확성을 최근 분기만이 아니라 경로 전체가 안고 있다. 모수는 전체 표본으로 추정하고 필터는 로그 GDP의 전체 표본 추세에서 출발하므로 첫 분기들은 이 초기값에 의존한다. 또한 모형을 다시 추정할 때마다 모든 분기가 개정되므로 이 계열은 실시간 추정치가 아니라 전 표본에서 추정한 모수로 필터링한 준최종 추정치이다(Orphanides and van Norden 2002).

산출량갭은 통화정책 결정과 거시경제 평가의 핵심 투입변수로, 필립스 곡선을 통해 경제의 실물 측면을 인플레이션 동학에 연결한다.

산출량갭은 HLW 구조 모형에서 계수 $b_y$를 통해 필립스 곡선에 진입하며, 양의 갭은 인플레이션에 상방 압력을, 음의 갭은 디스인플레이션 압력을 가한다. 이 경로는 한국은행 통화정책 프레임워크의 핵심으로, 중앙은행은 현재 산출량갭을 추정함으로써 총수요 여건이 인플레이션 목표와 부합하는지를 평가한다. HLW 산출량갭은 자연이자율 및 추세 성장과 공동 추정되어 통화정책 평가 변수들 간의 내적 정합성을 보장하는 모형 정합적 추정치이다.

산출량갭 추정치는 자료가 쌓이면서 크게 수정된다(Orphanides and van Norden 2002). 공표 경로는 이후 추정치와 상당히 다를 수 있는데, 이는 (i) GDP 데이터가 여러 차례 수정되고, (ii) 공표하는 각 분기는 이후 관측치를 쓰지 않는 일방향 칼만 필터 추정치이지만 그 바탕의 모수를 갱신 때마다 전체 표본으로 다시 추정하므로 이력 전체가 움직이며, (iii) 추세 성장 자체가 정밀하게 추정되지 않기 때문이다. 따라서 이 계열은 실시간 추정치가 아니며, 정책 입안자는 최신 값을 포함한 모든 관측치를 충분한 주의를 기울여 다루고 대안적 산출량갭 측정치와 비교해야 한다.

HLW 산출량갭은 다른 추정치와 교차 검증할 수 있다. 비교 대상은 (i) 정책 기관에서 널리 사용되는 순수 통계적 디트렌딩 방법인 Hodrick-Prescott (HP) 필터 산출량갭, (ii) 노동·자본·TFP를 명시적으로 모형화하는 OECD, IMF, 한국은행 조사국의 생산함수 접근법, (iii) 다변량 필터 접근법(가령 IMF의 Flexible System 방법론)이다. 이들 방법은 구조적 가정에서 차이가 있으며 실질적으로 다른 점추정치를 산출할 수 있다. HLW 접근법은 경제 이론(IS-필립스 곡선 구조)에 기반하고 자연이자율과 공동 추정된다는 장점이 있지만, IS 곡선 동학에 특정 함수형을 부과한다는 단점이 있다.

2020~2021년 기간에 COVID 조정은 산출량갭 추정치에 상당한 영향을 미친다. OxCGRT 조정 없이는 2020년 2분기의 대규모 GDP 하락이 전적으로 수요 부족으로 나타나, 비현실적으로 큰 음의 산출량갭을 만들어 내고 추정된 자연이자율을 편향시킬 것이다. 조정된 갭은 하락의 일부를 봉쇄 조치로 인한 일시적 공급 교란으로 재분류한다. 모수 $\phi$가 이 재분류를 정량화하며, $\phi$가 더 음의 값을 가질수록 공급 측 귀속이 커진다. 이 구분은 정책 분석에 중요한데, 공급 주도 산출 하락은 수요 주도 하락과는 다른 정책 대응을 요구하기 때문이다.

산출량갭은 채권 포지셔닝, 신용 분석, 교차 자산배분의 핵심 경기순환 지표이다.

큰 음의 산출량갭은 통상 한국은행이 갭을 축소하고 인플레이션을 목표로 되돌리기 위해 단행하는 통화 완화와 금리 인하에 선행하므로, 국고채 가격 특히 수익률곡선 단기 구간에 강세 신호가 된다. 반대로 축소되고 있거나 양의 값을 보이는 산출량갭은 한국은행의 긴축 가능성을 시사하므로 방어적 포지셔닝이 유리하다. 산출량갭은 정책 기조를 보다 온전히 평가하기 위해 실질금리갭(KRRRGAP)과 결합할 수 있으며, 음의 산출량갭과 양의 실질금리갭이 겹치면 특히 강력한 완화 신호가 된다.

산출량갭은 한국 원화 채권 시장의 기업 부도율 및 신용 스프레드와 상관관계가 있다. 큰 음의 갭은 경제 약화, 부도 위험 상승, AA- 및 BBB 등급 원화 표시 회사채의 스프레드 확대와 함께 나타난다. 양의 산출량갭은 기업 이익 및 현금흐름 개선에 따라 스프레드를 압축한다. 따라서 산출량갭은 신용 사이클 타이밍을 위한 거시경제 입력이 되며, 큰 음의 갭에서는 신용위험 비중축소를, 양의 갭에서는 비중확대를 시사한다.

산출량갭 동학은 기간 프리미엄 체제 전환(KRTPCR 시리즈)과 상관관계를 보일 수 있다. 큰 음의 산출량갭에 해당하는 경기 침체기에는 안전자산 선호 수요와 투자자의 듀레이션 추구가 기간 프리미엄을 압축한다. 양의 갭에 해당하는 경기 확장기에는 인플레이션 불확실성 증가로 기간 프리미엄이 상승하는 경향이 있다. 산출량갭과 기간 프리미엄 가중치(KRTPCR10)를 함께 모니터링하면 성장 기대에 따른 수익률곡선 움직임과 위험 프리미엄 재가격에 따른 움직임을 구별하는 데 도움이 된다.

산출량갭은 주식 배분을 위한 거시 경기순환 타이밍 신호가 된다. 경제가 잠재 수준을 향해 회복하면서 음의 산출량갭이 축소되는 국면은 통상 기업 이익 개선 및 주식시장의 긍정적 성과와 결부되며, 특히 경기민감 업종에서 두드러진다. 양의 값을 보이며 확대되는 산출량갭은 인플레이션 압력과 결국 통화 긴축에 연관되며, 이는 초기 시차를 두고 주식 가치평가에 부정적으로 작용하는 경향이 있다.

KRGDPGAP은 KRED가 한국 자료로 추정하는 분기 Holston-Laubach-Williams 모형의 코로나19 보정 산출갭 상태로, 일방향 칼만 필터링 추정치이며 평활 경로가 아니다. 따라서 통계적 대상은 그 필터링된 계열의 지속성 요약이지 자료의 적분 차수가 아니다. 갭의 동학은 추정되는 것이 아니라 임의보행 잠재산출 주위의 자기회귀 IS 방정식이 부과하며, 정상상태의 일방향 필터는 중위불편 신호대잡음비가 이득을 정하는 지수가중 일방향 평균이어서 그 이득이 경로의 계열상관을 지배한다.

Said and Dickey (1984)의 시차 보강을 적용한 Dickey and Fuller (1979)의 증강 회귀, 비모수적인 Phillips and Perron (1988) 검정, 그리고 Kwiatkowski et al. (1992)의 KPSS 정상성 검정은 이 경로에 대해 의도적으로 수행하지 않았는데, 이들의 판정은 모형이 피하려고 세운 바로 그 추론을 다시 들여오기 때문이며 신호대잡음비는 Andrews and Ploberger (1994)의 지수형 왈드 통계량 위에 세운 Stock and Watson (1998)의 중위불편 절차로 이미 고정되어 있다. Elliott, Rothenberg, and Stock (1996)의 GLS 추세제거 검정과 Ng and Perron (2001)의 수정 통계량 묶음도 같은 이유로 수행하지 않았는데, 둘 다 이 아키타입이 취하지 않는 적분 판독을 확인해 줄 뿐이기 때문이다. 수준에 대한 Bai and Perron (1998)의 구조변화 탐색도 마찬가지로 수행하지 않았는데, 필터링된 잠재상태의 평균에 생긴 변화는 경제의 변화가 아니라 투입에 대한 필터의 반응을 비추기 때문이다 (Perron 1989). Ljung and Box (1978)의 수준 포트맨토도 여기서는 적용하지 않는데, 필터링된 경로에서 그것은 자료생성과정에 대한 증거가 아니라 필터의 이득을 읽기 때문이다.

그 자리에 매트릭스가 지정하는 것은 서술적 지속성 요약과 개정에 관한 진술이다. 1997-03-31부터 2026-03-31까지 117개 분기에서 필터링된 산출갭의 1차 자기회귀 계수는 0.855이고 함의된 반감기는 4.43분기인데, 이는 적분 차수가 아니라 필터링된 계열의 성질로 보고하며 자기회귀 추정치의 소표본 하향 편의를 감안해 읽는다 (Andrews 1993). 개정 셀은 갱신할 때마다 신호대잡음비와 모형 모수를 다시 추정하고 모수는 시드를 고정한 베이신 호핑 탐색으로 구하며, 적재할 때마다 저장된 이력 전체를 다시 쓴다는 사실을 기록한다. 따라서 평활이 들어가지 않는데도 과거 특정 분기의 값은 갱신을 거치며 움직이고, 그 움직임의 크기를 잴 수 있는 날짜별 빈티지 패널은 존재하지 않는다 (Orphanides and van Norden 2002).

함의가 아니라 명시하는 한계가 셋이다. 이 계열에는 적분 차수를 부여하지 않는데 이는 검정이 결론을 못 내서가 아니라 판정에 따른 것이므로, 여기의 어떤 것도 산출갭이 확률적 추세를 지니거나 지니지 않는다는 증거가 아니다 (Hamilton 2018). 공표 경로는 일방향이지만 실시간 추정치는 아니다. 모수와 신호대잡음비, 그리고 필터의 출발값인 로그 GDP의 Hodrick and Prescott (1997) 추세를 모두 전 표본에서 추정하기 때문이다. 따라서 이는 Orphanides and van Norden (2002)의 분류로 준최종 추정치, 곧 전 표본에서 추정한 모수로 필터링한 추정치이며, 관측 자료가 아니라 모형의 필터링된 잠재상태이다. 모수를 고정해 빈티지가 바뀌어도 달라지지 않는 이 사이트의 일방향 신용갭·주택가격갭과 달리, 이 갭은 재추정할 때마다 움직인다. 그리고 빈도는 분기이므로 위의 반감기는 분기 단위로 잰 값이며 다른 빈도에서 잰 반감기와 견줄 수 없다 (Holston, Laubach, and Williams 2023; Laubach and Williams 2003; Hamilton 1986).