미국 연방기금금리 목표범위 하단

USFFLOWER는 익일물 금리 운용목표 범위의 하단을 가공·필터링·보간 없이 그대로 기록한 원계열이다. 이 값은 시장청산 가격이 아니라 통화당국이 정례 통화정책 회의에서 공표한 뒤 다음 결정 시점까지 유지하는 목표범위의 하단 경계이다. 계열은 결정일에만 변하고 그 밖의 날에는 평탄한 일별 계단함수로 기록된다.

이러한 구성은 정책 운영이 그 둘레에서 조직되는 통제된 단기금리, 곧 운용목표의 구성이다. 그러한 목표 체계와 그것을 떠받치는 상시대출 회랑의 설계 원리는 여러 나라의 운영 방식을 가로질러 정리되어 있다(Bindseil 2004; Borio 1997). 이 경계가 둘러싸는 것은 현재 소득과 미래 소득을 등치시키는 가격으로서의 이자율이다(Fisher 1930).

하단은 공표된 범위가 어디서 끝나는지를 표시할 뿐 익일물 금리를 그 위에 붙들어 두는 수단이 아니다. 범위 안에서 금리를 실제로 고정하는 관리금리들, 그중 KRED가 USIORB로 따로 제공하는 준비금 부리금리가 별개의 수단이자 별개의 계열이기 때문이다. 회랑 안에서 공개시장운영과 상시대출제도로 익일물 금리를 목표 쪽으로 유도하는 방식은 운영 절차 문헌이 다룬다(Bartolini, Bertola, and Prati 2002).

이 범위가 감싸는 시장은 준비금의 무담보 익일물 대차이며, 그 금리는 지준시장의 일별 청산에서 결정되고 개별 거래 단위에서 측정되는데, 그렇게 형성된 실효금리를 KRED는 USEFFR로 제공한다(Hamilton 1996; Furfine 1999). 담보부 익일물 조달시장은 담보가 특별히 희소할 때 일반 수준 아래로 내려가는 별개의 시장이며, 그 금리를 KRED는 USSOFR로 제공한다(Duffie 1996).

기록된 계열은 운용목표가 단일 수준이 아니라 범위로 공표되기 시작한 첫 날짜인 2008-12-16에서 출발한다. 따라서 그 이전 기간에는 상단과 하단이 존재하지 않으며, USFFUPPER도 같은 날짜에서 시작한다. 기간구조의 관점에서 이 경계는 현재의 단기금리를 감싸고, 그 단기금리의 예상 경로에 프리미엄을 더한 값이 장기 수익률을 결정하며(Hicks 1939), 그렇게 결정되는 수익률은 만기수익률 관행과 무이표 곡선 측정 전통 안에서 산출된다(Macaulay 1938; McCulloch 1971; Nelson and Siegel 1987; Svensson 1994; Gürkaynak, Sack, and Wright 2007). 이러한 구성은 USFFLOWER 자체에는 적용되지 않으며, USFFLOWER는 기록된 수준 그대로 유지된다.

KRED는 USFFLOWER에 어떠한 변환도 가하지 않으며, 재척도화·디플레이트·평활화·연율화 어느 것도 수행하지 않는다. 따라서 그 방법론은 관리형 목표 경계가 존재하게 되는 측정 기반에 한정된다.

이 값은 거래에서 형성된 평균이 아니라 정책 위원회가 선택하여 연율 백분율로 공표하는 수준이며, 이는 운용목표 구성에 해당한다(Borio 1997; Bindseil 2004). 그 목표는 경계가 그리는 회랑 안에서 익일물 금리를 유도하는 공개시장운영과 상시대출제도를 통해 유지된다(Bartolini, Bertola, and Prati 2002).

그렇게 감싸인 익일물 금리는 무담보 은행 간 대차에서 형성되며, 그 일별 결정과 거래 단위 측정은 미시구조 문헌이 다루고(Hamilton 1996; Furfine 1999), 이는 담보 희소성에 반응하는 담보부 조달금리와 구별된다(Duffie 1996).

기록은 결정일에만 갱신되는 계단함수이며 결정과 결정 사이에 보간이나 평활화를 적용하지 않는다. 그렇게 기록되는 대상은 현재 소득과 미래 소득을 등치시키는 가격으로서의 이자율이다(Fisher 1930).

이 경계가 감싸는 단기금리를 측정된 수익률곡선 안에 자리매김할 때 같은 수준이 무이표·선도금리 구성의 참조점이 된다. 그 구성은 만기수익률 개념에서 출발하여 스플라인 복원과 그 과세조정, 지수 스플라인, 간결한 모수형과 그 확장, 일별 곡선 구축, 비교 평가로 이어지고 듀레이션 사상으로 마무리된다(Macaulay 1938; McCulloch 1971, 1975; Vasicek and Fong 1982; Nelson and Siegel 1987; Svensson 1994; Gürkaynak, Sack, and Wright 2007; Bliss 1997; Fisher and Weil 1971). 이러한 구성은 USFFLOWER 자체에는 적용되지 않으며, USFFLOWER는 기록된 수준 그대로 유지된다.

목표범위의 하단은 통화정책 기조가 전달되고 실행되는 두 공표 경계 가운데 다른 하나이며, 경계에 이러한 역할을 부여하는 운용목표 틀은 표준적 통화정책 운영체계 안에서 정식화되어 있다(Bindseil 2004; Borio 1997).

단일 수준이 아니라 범위를 공표한다는 것은 익일물 금리가 자리할 수 있는 폭을 명시한다는 뜻이며, 그 폭 안에서 금리를 유도하는 것이 일별 유동성 관리의 일이다(Bartolini, Bertola, and Prati 2002). 준비금 공급과 관리금리가 함께 결정하는 일별 익일물 금리는 거래 단위에서 추적된다(Hamilton 1996; Furfine 1999).

익일물 금리가 범위의 아래쪽에 자리하는지 위쪽에 자리하는지는 지준 여건을 알려 주며, 그 위치를 읽는 담보부 비교 대상은 담보부 조달금리이다(Duffie 1996). 이 비교는 계산이 아니라 읽기이다. KRED가 제공하는 것은 경계 그 자체이며 여기서 어떠한 스프레드도 산출하지 않는다.

현재의 경계와 범위의 예상 경로는 기대와 프리미엄의 분해를 통해 기간구조 전체를 움직이므로(Hicks 1939), 공표된 경계의 경제적 영향력은 익일물 시장을 훨씬 넘어 측정된 수익률곡선 전반에 미친다(Macaulay 1938; McCulloch 1971; Nelson and Siegel 1987; Svensson 1994; Gürkaynak, Sack, and Wright 2007).

공표된 범위가 경제에서 가장 짧은 금리를 감싸므로 그것은 모든 할인 곡선의 짧은 끝을 틀 짓고, 그 짧은 끝에서 할인되는 상품들은 수익률을 현금흐름 시점에 사상하는 듀레이션 개념과 면역화의 토대를 이루는 기간구조 듀레이션을 통해 금리 익스포저를 지닌다(Macaulay 1938; Fisher and Weil 1971).

할인과 헤지에 쓰이는 무이표·선도 곡선은 그 짧은 끝에서 바깥으로 구축되며, 그 구성법은 스플라인 복원과 그 과세조정에서 지수 스플라인과 모수형을 거쳐 일별 곡선 구축에 이르고 서로 비교되어 왔다(McCulloch 1971, 1975; Vasicek and Fong 1982; Nelson and Siegel 1987; Svensson 1994; Gürkaynak, Sack, and Wright 2007; Bliss 1997).

자금조달 측면에서 이 경계는 익일물 자금의 가격결정과 롤오버가 참조하는 기준인 반면, 실제로 지불되는 금리는 무담보 시장에서 형성되어 거래로부터 측정되며 담보부 시장은 담보부 대안을 제공한다(Hamilton 1996; Furfine 1999; Duffie 1996).

따라서 자금부서와 자산부채관리 부서는 공표된 경계를 그 안에서 익일물 금리를 유도하는 회랑 기제와 함께 읽으며, 그 경계를 자금이 오가는 금리가 아니라 정책 설정으로 다룬다(Bartolini, Bertola, and Prati 2002; Bindseil 2004).

USFFLOWER는 정책금리 목표범위의 하단으로, 거래에서 형성된 가격이 아니라 행정적으로 정해지는 한도이다. 2008-12-16부터 2026-07-27까지 6433개 일별 관측치를 상수와 추세를 두어 적합하면, 단위근 검정군은 이 수준이 1차 적분 계열임에 일치한다. Dickey and Fuller (1979)의 증강 디키-풀러 검정은 Said and Dickey (1984)의 ARMA 정합적 시차증강 형태와 Ng and Perron (2001)의 시차 선택으로 p = 0.8857에서 단위근을 기각하지 못하고, 비모수적인 Phillips and Perron (1988) 검정도 p = 0.8926으로 동조하며, Kwiatkowski et al. (1992)의 정상성 검정은 추세정상 귀무가설을 p < 0.01에서 기각하므로 판정은 명백한 I(1)이다. Elliott, Rothenberg, and Stock (1996)의 GLS 추세제거 검정력 상향은 하우스 프로토콜에서 판정이 모호한 경우에만 유보적으로 쓰이며, 이 명확한 판독에는 필요하지 않다.

수준이 적분과정이므로 평균 이동과 계열상관 진단은 이들 절차가 요구하는 정상 대상인 1차 차분에 대해 수행하는데, 적분된 수준에 변화점 탐색이나 포트맨토를 적용하면 허위로 분할되고 단위근에 가까운 자기상관을 읽게 되기 때문이다 (Bai and Perron 1998; Perron 1989). Bai and Perron (1998)의 다중 구조변화 절차를 Bai and Perron (2003)의 동적계획 알고리즘으로 계산하면 차분된 계열의 평균에서 변화점이 발견되지 않으며, 이는 Andrews (1993)의 모수 불안정성 추론과 부합한다. Ljung and Box (1978)의 포트맨토 통계량은 Box and Pierce (1970)의 원형을 정련한 것으로 1차 차분에 대해 계산되며, 시차 10에서는 Q = 0.00739988, p = 1.000으로 백색잡음 귀무가설을 기각하지 못하는 반면 시차 20에서는 Q = 50.5919, p = 0.000182122로 기각하므로 두 시차의 판정이 서로 다른 방향을 가리킨다. Escanciano and Lobato (2009)의 자동 포트맨토 검정은 통계량 1.08995, p = 0.296482로 5% 수준에서 백색잡음 귀무가설을 기각하지 못한다. 시차 10의 통계량이 거의 0에 가까운 것은 대부분의 날에 1차 차분이 정확히 0인 계단형 계열의 특징이다.

이 계열은 일별이며 낮은 정수 계절 주기를 갖지 않으므로 Hylleberg et al. (1990)의 계절 단위근 장치와 Canova and Hansen (1995)의 계절 정상성 검정은 적용되지 않으며 의도적으로 수행하지 않았는데, 일별 주기에서 계절 보조회귀가 퇴화하는 것이 그 표준적 근거이다 (Beaulieu and Miron 1992; Ghysels and Osborn 2001).