韓国システミックストレス総合指数

韓国システミックストレス総合指標（Korea Composite Indicator of Systemic Stress）は、韓国の金融システムにおける同時的なストレスを区間 $(0, 1]$ の単一の数値で日次で測る有界（bounded）な指標である。システミックストレスとは金融仲介機能が複数の市場で同時に阻害される状態を指し（de Bandt and Hartmann 2000）、KRCISS は Holló, Kremer, and Lo Duca (2012) のポートフォリオ集計フレームワークを韓国向けにほぼそのまま実装しつつ、唯一の代替を明示的に公開している。

KRCISS は金融仲介機関・短期金融市場・株式・債券・外国為替という五つの市場セグメント別サブ指標を集計しており、各サブ指標は単位区間に均質化された三つの生のストレス指標を平均した値である。五つのサブ指標のベクトル $s_t$ は、セグメント加重 $w$ と時変の相互相関行列 $C_t$ を通じてポートフォリオ分散の形に結合される。

ここで $\circ$ はアダマール積である。

このポートフォリオ加重が KRCISS を単純な加重平均から区別する。ストレスが高く、かつセグメント横断的に広く相関している場合にのみ指標が上昇するため、KRCISS の上昇は孤立した一市場の動揺ではなく、セグメントを横断して共変動する急性のシステミックストレスを指す。

（1）十五の生のストレス指標。 五つの市場セグメント、すなわち金融仲介機関（FI）・短期金融市場（MM）・株式（EQ）・債券（BD）・外国為替（FX）はそれぞれ三つの生の日次ストレス指標を有し、合計で十五となり、これらは Illing and Liu (2006) や Cardarelli, Elekdag, and Lall (2011) の方式で管轄区域に対応する韓国の金融商品を用いて Holló, Kremer, and Lo Duca (2012) の指標を模すよう選定されている。譲渡性預金金利が Euribor の代わりとなり、KOSPI 非金融バスケットが株式ブロックを、銀行債対社債スプレッドが債券ブロックを、ウォンの実現ボラティリティが外国為替ブロックを担う。韓国の限界貸出制度は別途公表されておらず、韓国銀行の貸出残高系列はあらゆる危機を通じてほぼゼロで平坦であって、利用可能なストレスシグナルを持たない。したがって公開された唯一の代替として、MM の第三指標はコールレート減 KOFR のベーシスを用いて緊急中央銀行貸出を置き換えており、これは Brunnermeier and Pedersen (2009) の意味での価格ベースの調達緊張を代理する変数である。

（2）再帰的経験 CDF による均質化。 各生の指標 $x_t$ は、Holló, Kremer, and Lo Duca (2012) の式（1a）および（1b）に従い、再帰的に計算される経験累積分布関数によって単位区間へ変換される。日付 $t$ までの実現値を $x_{[1]} \le x_{[2]} \le \cdots \le x_{[n]}$ と並べると、均質化された値は $x_{[r]} \le x_t < x_{[r+1]}$（$r = 1, \dots, n-1$）に対して $z_t = r/n$ であり、$x_t \ge x_{[n]}$ に対して $z_t = 1$ である。ここで順位付けの標本は再帰的に拡大するため、$z_t$ は $t$ 時点で利用可能な情報のみを用いる。この順序統計量変換は、Hakkio and Keeton (2009)・Kliesen and Smith (2010)・Hatzius et al. (2010) の分散均等化および主成分標準化を、尺度不変で外れ値に頑健な写像に置き換えるものである。

（3）セグメント別サブ指標。 各セグメント $i$ の内部で三つの均質化された指標が平均され、$s_{i,t} = \tfrac{1}{3} \sum_{j=1}^{3} z_{ij,t}$ となり、五つのサブ指標 $s_t = (s_{\text{FI},t}, s_{\text{MM},t}, s_{\text{EQ},t}, s_{\text{BD},t}, s_{\text{FX},t})'$ が得られる。これは Holló, Kremer, and Lo Duca (2012) のセグメント内均等平均であり、Brave and Butters (2011) や Oet et al. (2011) の動的加重指標が代わりに因子加重で実装しているものである。

（4）時変の相互相関。 中心化されたサブ指標 $\tilde{s}_{i,t} = s_{i,t} - \bar{s}_i$ は、指数加重移動平均共分散 $\sigma_{ij,t} = \lambda\, \sigma_{ij,t-1} + (1-\lambda)\, \tilde{s}_{i,t}\, \tilde{s}_{j,t}$ と相関 $\rho_{ij,t} = \sigma_{ij,t} / \sqrt{\sigma_{ii,t}\, \sigma_{jj,t}}$ を駆動する。これは RiskMetrics の再帰であり、その減衰は $\lambda = 0.93^{1/5} \approx 0.9856$ に設定されることで、日次の半減期が Holló, Kremer, and Lo Duca (2012) の週次 $0.93$ に一致するようになっており、これは González-Rivera, Lee, and Yoldas (2007) が論じた最適減衰のキャリブレーションである。$5 \times 5$ 行列 $C_t = [\rho_{ij,t}]$ がこれらの相関を集める。

（5）ポートフォリオ集計。 指標はポートフォリオ分散の形 $CISS_t = (w \circ s_t)\, C_t\, (w \circ s_t)'$ であり、ここで $w$ はセグメント加重のベクトル、$\circ$ はアダマール積、$C_t$ は時変の相関行列である。これにより、同時的で広範なストレスが孤立したストレスよりも重く加重され、Holló, Kremer, and Lo Duca (2012) と Kremer (2016) が定式化し、Bisias et al. (2012) のサーベイが相関ベースのシステミックリスク分析のなかに位置づけたシステミックな強調がなされる。実体経済への影響に基づく加重は FI・MM・EQ・BD・FX に対して $w = (0.30, 0.15, 0.25, 0.15, 0.15)$ であり、$CISS_t$ は $(0, 1]$ に有界であって日次で計算され、その加重の役割は Nelson and Perli (2007) の同種の要約構築と並べて読まれる。

KRCISS は、韓国の金融システムが平穏と危機の間のどこに位置するかをリアルタイムで読み取るマクロプルーデンス監視指標である。これは Holló, Kremer, and Lo Duca (2012) が原 CISS を設計した目的と同じであり、十五の市場指標を一つの有界系列に圧縮する。

こうした指標のマクロプルーデンス上の価値は、金融ストレスが実体経済に帰結をもたらすという広範な証拠に依拠している。銀行中心のストレス局面は生産の収縮に先行しこれを深刻化させ（Cardarelli, Elekdag, and Lall 2011）、高いストレスはその後のより弱い成長を予測する（Hakkio and Keeton 2009）。さらにシステミックリスク指標は将来の鉱工業生産ショックの条件付き分布を下方に歪める（Giglio, Kelly, and Pruitt 2016）。

この下方リスク経路は、Adrian, Boyarchenko, and Giannone (2019) が脆弱な成長として定式化したものと同一であり、より厳しい金融環境とより高いストレスが成長分布の左裾を厚くする。Bernanke, Gertler, and Gilchrist (1999) の金融加速度メカニズムがこれに構造的基礎を与える。

韓国の場合、実体活動との結びつきは強い。CISS と鉱工業生産成長の閾値モデルは、生産反応が急激に負へ転じる高ストレスレジームを識別しており、これは Hartmann et al. (2015) と Kremer (2016) がユーロ圏について推定したレジーム依存のマクロ金融動学と整合的である。

したがって KRCISS は、早期警戒およびシステミックリスクのフレームワーク（Lo Duca and Peltonen 2013; de Bandt and Hartmann 2000）と中期金融サイクルの監視（Borio 2014）への自然な入力となり、KRED の信用および不動産サイクル系列に代えてではなくそれらと並べて読まれる。

KRCISS は KRED の金融環境指数（KRFCI）とは異なる問いに答える。KRCISS が平穏から危機に至る有界な尺度で広範な共変動に加重して急性のシステミックストレスを測るのに対し、KRFCI は緩和から引き締めに至る静的な主成分分析の符号付き標準化スコアとして金融環境を測る（Hatzius et al. 2010; Brave and Butters 2011）。したがって両者は、ストレスと環境という異なる問いに答える。

韓国に関する第二の発見はシステミックな解釈を和らげる。セグメント横断の平均相関は韓国の危機を通じて平均的には上昇せず、金融中心のペアのみが強く共変動する。韓国の局面は異質的であり、2008 年には外国為替と流動性が、2022 年には債券と信用が主導した。これは諸国・諸市場にわたって記録された局面間の多様性であり（Reinhart and Rogoff 2009; Patel and Sarkar 1998）、指標の欠陥ではなく韓国の金融システムに関する発見である。

市場参加者にとって KRCISS は韓国向けのリアルタイム市場ストレス温度計である。有界な尺度と日次の頻度により、調達・株式・債券・外国為替の各市場が平穏か緊張しているかを単一の数値で確認でき、これは Illing and Liu (2006) と Holló, Kremer, and Lo Duca (2012) が総合ストレス指標に意図した市場監視の用途である。

単一のヘッドライン数値に対する主たる運用上の利点はセグメント分解にあり、五つのサブ指標とその寄与がどの市場がストレスを牽引しているかを明らかにする。金融仲介機関ブロックは銀行や証券会社の健全性を追跡し（Adrian and Brunnermeier 2016; Acharya et al. 2017; Brownlees and Engle 2017）、短期金融市場ブロックは流動性スパイラルの中心にある調達流動性の緊張を追跡する（Brunnermeier and Pedersen 2009）。株式ブロックは Patel and Sarkar (1998) が研究した種類のボラティリティとドローダウンを追跡し、債券および外国為替ブロックはストレスに伴う資産横断の動きを追跡する。

ポートフォリオ加重は、ストレスが広範になり相関的になるまさにその時点で KRCISS を最も反応的にする。これは資本が株式から国債へ逃避する質への逃避および流動性への逃避の動学に当たり（Caballero and Krishnamurthy 2008; Baele et al. 2020）、したがってセグメント横断の相関の跳躍を伴って指標が急上昇することは、固有的ではなくシステミックな局面の特徴である。

このように読むと KRCISS は、連結性およびスピルオーバー指標を補完し（Diebold and Yilmaz 2014; Billio et al. 2012）、Bisias et al. (2012) が分類したより広範なシステミックリスク分析の道具立てのなかに位置づけられる。韓国に焦点を当てるデスクはこれを通じて、システミックストレスがどこに集中しどれほど広く波及したかを日次に分解して把握する。

KRCISSは、ポートフォリオ集計 (Hollo, Kremer, and Lo Duca 2012) により半開区間 (0,1] に閉じ込められた有界な合成指標であり、この集計では各生のストレス指標が再帰的な経験累積分布関数によって同質化されたうえで統合される。この有界性がどの検定群が妥当かを決めるのであって、固定区間を離れられない系列は通常の和分推論が前提とする無界のランダムウォークではあり得ない。

拡張ディッキー・フラー検定 (Dickey and Fuller 1979)、そのラグ拡張形 (Said and Dickey 1984) およびトレンドを含む形 (Dickey and Fuller 1981)、Phillips and Perron (1988) 検定、KPSS検定 (Kwiatkowski et al. 1992)、DF-GLS精緻化 (Elliott, Rothenberg, and Stock 1996)、および Ng and Perron (2001) のM検定は、有界な台のもとでは基準化された部分和過程が標準ブラウン運動ではなく反射ブラウン運動へ収束し、ディッキー・フラー帰無分布が非ピボット的となり、通常の臨界値に照らした推論が単位根を偽の定常性の方向へ過剰に棄却してその乖離が標本の増大とともに縮小しないため、意図的に実施していない (Cavaliere 2005; Cavaliere and Xu 2014)。したがってこの系列には和分次数は付与しない。

2008-02から2026-06までの日次標本において、持続性は和分次数を付さず記述的にのみ報告する。水準ではKRCISSがラグ1自己相関0.976、半減期は約28.9営業日であり、この値は自己相関推定量の小標本下方バイアスを踏まえて読む (Andrews 1993)。水準の Ljung and Box (1978) ポートマントーは白色雑音の帰無仮説を棄却し、Q(10) = 36277.3、Q(20) = 65274.1であって、これは系列相関に関する言明であって和分次数の主張ではない。

月次のKRCISSと鉱工業生産の伸びに対する再利用された閾値ベクトル自己回帰 (Tsay 1998) は、閾値を Hansen (2000) の方法で219か月にわたり内生的に推定し、CISS値の約0.13付近に局面の閾値を見いだし、高ストレス局面では鉱工業生産の反応が約−39.6であるのに対し低ストレス局面では約+9.3、擬似Fは約5.04であるため、高い系統的ストレスは低迷した実体活動と頑健に共起する。危機時に部門間相関が高まるというこの集計の前提は韓国では部分的にしか成り立たず、それは同国の危機が不均一であるためであり、国内金融システムに関する発見であって指標の欠陥ではない (Hollo, Kremer, and Lo Duca 2012)。