韓国国債5年物タームプレミアム寄与度比率

タームプレミアム寄与度比率は、観測利回りに対するタームプレミアムの符号付き寄与割合を定量化する指標である。以下のように定義される。

ここで$\text{TP}_n$は5年物タームプレミアム、$\text{RN}_n$はリスク中立金利であり、両者ともACMアフィン期間構造モデルから推定される。分母$|\text{RN}_n| + |\text{TP}_n|$は二つの利回り構成要素の絶対寄与度の合計を表しており、比率は$R_{TP} \in [-100, +100]$の範囲をとる。

パーセントポイント単位の生のタームプレミアムとは異なり、寄与度比率は絶対分解の合計で正規化するため、異なる金利レジームおよび時期にわたる意味のある比較を可能にする。高金利環境では100bpのタームプレミアムは利回りの小さな割合にすぎないが、低金利環境では同じ100bpが支配的な割合を占める。

コーニッシュ・フィッシャー分位数は1、5、50、95、99パーセンタイルに対して比率空間において直接算出され、$R_{TP}$分布の観測された歪度および超過尖度に基づき標準正規分位数を以下の展開式で補正する。

これらは静的（全標本）バンドであり、コーニッシュ・フィッシャー分位数が単調性を満たさず極端な非正規性を示す場合には経験的分位数にフォールバックする。

$R_{TP}$が正であればタームプレミアムは利回りを押し上げる方向に寄与し、負であればリスク中立金利を下回る水準にまで利回りを圧縮する。たとえば$R_{TP} = +30$であれば、利回り水準の約30%がタームプレミアムに帰属することを意味する。

ACMモデル出力から2段階で算出する。

(1) ターム・プレミアム分解. ACMモデル（Adrian, Crump, and Moench 2013）にバイアス補正VAR動学（Bauer and Rudebusch 2012）を適用し、各$n$ヶ月満期のゼロクーポン利回りをリスク中立金利$y^Q_t(n)$とタームプレミアムに分解する：

両者ともパーセント単位である。

(2) 寄与度比率およびリアルタイムCFバンド. 寄与度比率は以下のとおりである：

符号付き絶対比率により、(a) 両成分が非ゼロである限り分母が消失せず、(b) 符号がタームプレミアムの方向を保存し、(c) 大きさが利回り水準に依存しない相対的重要度を反映する。$\{1\%, 5\%, 50\%, 95\%, 99\%\}$水準の信頼バンドは、1000営業日のバーンイン期間と月末モーメント推定頻度を持つリアルタイム拡張ウィンドウ・コーニッシュ・フィッシャー展開（Cornish and Fisher 1937）により算出する。CF多項式

は、非線形モーメント・係数写像の数値的逆算（Amédée-Manesme, Barthélémy, and Maillard 2019）により得られるMaillard (2012) 補正係数$(S_c, K_c)$を使用する。算出された分位関数にはChernozhukov, Fernández-Val, and Galichon (2010)の再配列（rearrangement）手続きを適用して単調性を保証する。バンドはバーンイン期間（概ね2001〜2005年）においてNaNである。診断列は各日付の拡張ウィンドウ歪度・超過尖度および有効領域指示子を記録する。

寄与度比率$R_{TP}$は、利回り変動における金融政策期待ショックとタームプレミアム・ショックの識別に資する指標である（Adrian, Crump, and Moench 2013）。$R_{TP}$が95パーセンタイルCFバンドを超える場合は歴史的に極端なタームプレミアム寄与を示唆しており、需給不均衡（Greenwood and Vayanos 2014）、財政懸念（Laubach 2009）、不確実性プレミアム（Wright 2011）などが政策金利期待ではなく利回りを支配している可能性がある。逆に$R_{TP}$がゼロ付近であれば均衡レジームを、強い負の値であれば利回りが主に予想政策経路を反映する期待支配レジームを示す。

$R_{TP}$は金融政策分析において金利変動の原因を識別するために活用される。利回り上昇に$R_{TP}$の安定ないし低下が伴う場合は金利期待が上昇を主導しており予想引き締めと整合的であり、利回り上昇に$R_{TP}$の上昇が伴う場合はリスクの再価格化を示唆する。この区別は、中央銀行のコミュニケーションおよび中立金利に対する金融政策スタンスの較正において決定的に重要である（Bauer and Rudebusch 2014）。

寄与度比率は債券ポートフォリオのデュレーション意思決定に活用される。タームプレミアム主導の利回り上昇（高い$R_{TP}$）はリスク中立金利主導の上昇（低い$R_{TP}$）よりも平均回帰が速い可能性があり、タームプレミアムが政策金利経路のファンダメンタルな変化ではなくリスク負担に対する補償を反映するためである。$R_{TP}$が95パーセンタイルCFバンドを超える場合、歴史的に極端なリスクプレミアム優位を示唆し、ロングデュレーション・ポジションにとって魅力的なエントリーポイントとなり得る。

満期間の$R_{TP}$比較は、タームプレミアムがカーブ上のどの区間に集中しているかを明らかにし、カーブのスティープニングまたはフラットニングがタームプレミアム主導か期待主導かを識別する。たとえば1年物と10年物の$R_{TP}$を対照すれば、バタフライおよびカーブ・スティープナー/フラットナー戦略に必要な情報が得られる。歪度が正の場合に上側がより広くなる非対称CFバンドは、タームプレミアム寄与が下方に圧縮されるよりも上方にスパイクしやすい傾向を直接反映し、レラティブ・バリュー評価のための分布調整済みの閾値を与える。

KRTPCR5は、5年満期のタームプレミアム寄与比率、すなわち当てはめ利回りに対する分数として表したタームプレミアムを公表する。この比率は単位区間上の有界な対象ではない。分子は符号を変え分母は0に近づき得るため、比率は単位区間を大きく外れて大きな正負の値へ広がり裾が重く、これは符号が変わる分子を0に近づき得る分母で割った比率であって二次モーメントが存在しないことがある (Marsaglia 1965; Hinkley 1969)。

そのため、拡張ディッキー・フラー検定 (Dickey and Fuller 1979)、そのラグ拡張形 (Said and Dickey 1984)、Phillips and Perron (1988) 検定、KPSS検定 (Kwiatkowski et al. 1992)、DF-GLS精緻化 (Elliott, Rothenberg, and Stock 1996)、および Ng and Perron (2001) のM検定は意図的に実施していない。ここでの禁止は有界性に基づくのではなく、寄与比率が有界でないためであり、むしろ裾の重さに基づくのであって、誤差が無限分散を持つと臨界値が崩れる有限分散の極限理論を読むことは不適切であるから、そのような比率に平均に基づく和分検定群を適用することは無意味である (Phillips 1990)。

したがって持続性は記述的にのみ報告し、記述的なラグ1自己相関でさえ裾の重さのもとでそれ自体信頼し難く、その信頼性の留保とともに読む。2000-12から2026-06までの日次標本において推定された5年満期のラグ1自己相関は0.998であり、含意される半減期は約337.6営業日であるから、比率は1に近く強く持続的であり、この値は推定量の小標本下方バイアスにより保守的となる (Andrews 1993)。水準の Ljung and Box (1978) ポートマントーは白色雑音の帰無仮説を棄却し、Q(10) = 61518.7、Q(20) = 119891である。

公表されたコーニッシュ・フィッシャー百分位帯は、第1、第5、第50、第95、第99百分位で5年満期において交差しないことが確認され、分布のファンは内的に整合する (Chernozhukov, Fernandez-Val, and Galichon 2010)。この比率に和分次数は付与せず、それは判定不能の検定によってではなく裁定によってである。