韓国 Cochrane–Piazzesi 債券リターン予測ファクター

本指標は、韓国国債曲線のフォワードレートをひとつに結合して今後1年間の債券超過リターンを予測する単一ファクターである（Cochrane and Piazzesi 2005）。原論文は、1年金利と2–5年の年間フォワードのひとつの線形結合 $x_t = \gamma^{\top} f_t$ がすべての満期の債券の1年先超過リターンを同時に予測することを示しており、本指標のヘッドライン予測ファクターはその適合値を日次曲線に適用した値（％）である。満期別の期待超過リターン $b_n \cdot x_t$（$n = 2..5$ 年）は非表示トグルとして提供する。

ファクターが上昇すると、曲線が中長期債保有の1年先期待超過リターンをより高く価格に織り込んでいることを意味し、本指標は記述的なリターン予測ゲージであって保証された予測ではない。本リポジトリのゼロクーポン曲線は 1・3・5・10 年テナーのみを観測するため、2年と4年の金利は {0.25, 1, 3, 5, 10} 年の節点を通る PCHIP 曲線（ACM モデルが消費するのと同一のオブジェクト）から補間した値であり、したがって本ファクターは5つの独立した満期情報ではなく、実質的に低次元の曲線情報の要約である。正直な判定は、本格子が韓国にテント（山型）係数形状が存在するかを分解できないということであって、テントが不在だということではない。

Cochrane and Piazzesi (2005) の2段階回帰で算出する。$y^{(n)}_t$ を $n$ 年ゼロクーポン金利、

を対数価格、

を年間フォワードとすると、1年保有超過リターンは

である。第1段階は平均超過リターンを全フォワードに回帰し

適合値 $x_t = \gamma^{\top} f_t$ をファクターとして採用する。第2段階は満期別の超過リターンを単一ファクターに回帰してローディング $b_n$ を推定し、$x_t$ が平均超過リターンの適合値であるため $b_n$ の平均は構成上 1 となる。

格子は年間 1–5 年であり、2年と4年は {0.25, 1, 3, 5, 10} 年の節点を通る PCHIP 曲線から標本化する。10年の節点が長期側を固定するため 4–5 年区間は補間であって外挿ではない。推定は月末パネルで行い、12ヶ月の重なりリターンが誘導する MA(11) 誤差はラグ 18 の Newey-West HAC 標準誤差で処理する。推定した $\gamma$ と $b_n$ を日次曲線のフォワードに適用して日次の予測ファクターと期待超過リターンを算出する（月次適合、日次表示）。係数は毎実行で全標本において再推定されるため、過去の適合値も標本の増加に応じて更新される。

診断として z スコア化した回帰行列の条件数、ファクターを 1–5 年金利水準の最初の3主成分に回帰したスパニング $R^2$、結合 Wald、テント形状の有無、$b_n$ の単調性、危機期間の平均を検証ファイルに記録する。

Cochrane and Piazzesi (2005) は米国データにおいて、ひとつのテント型フォワード結合がすべての満期の1年超過リターンを $R^2$ 0.30–0.44 で予測し、期待仮説が含意する予測不可能性を強く棄却することを示した。この発見は Fama and Bliss (1987) と Campbell and Shiller (1991) が整理したフォワード超過リターン予測可能性の上に立ち、二つの軸を持つ。第一に、リターン予測情報が満期ごとに別個に存在するのではなくひとつの共通ファクターに集約され、これは Litterman and Scheinkman (1991) の水準・傾き・曲率の3ファクター・ベンチマークに反する。第二に、そのファクターが利回りの最初の3主成分に完全にはスパニングされないため、利回り単独では見えないマクロ情報の運搬体候補となる。

CP ファクターを巡るより広い文献は、利回りが主成分に現れない非スパニング情報を運ぶかどうかで分かれる。非スパニングを支持する側では、大規模パネルから抽出したマクロ・ファクターが独立のリターン予測力を持ち（Ludvigson and Ng 2009）、期待リターンがトレンド・インフレーション・サイクルと金利サイクルに分解され CP ファクターと情報を共有する2成分をなし（Cieslak and Povala 2015）、利回りが PCA に見えない潜在状態変数をエンコードする（Duffee 2011）。これらはすべて非スパニング成分の主張と整合する。一方、標準的な小標本補正を適用すると非スパニング成分の主張はより維持しにくくなり、残存するリターン予測力が標本変動の範囲内にしばしば収まる（Bauer and Hamilton 2018）。CP ファクターはしたがって実証的に豊かであり方法論的に争いのある文献に位置するため、国別再現の率直な読解はその両側を認める必要がある。

韓国標本の結果は半分だけ再現される。再現されるのは共同予測力とローディング構造である。結合 Wald は NW-HAC(18) 基準で $p < 0.0001$ と、5つのフォワードが1年先超過リターンを共同予測することを支持し、満期別ローディング

は原論文と同様に満期に単調増加し平均1の制約を満たす。第1段階 $R^2$ 0.28 は米国より低いが、Sekkel (2010) が非米国の国債市場について報告する国際標本の範囲内にあるため、共同予測力の軸は米国に限定された様式化された事実ではなく真の国際横断的規則性として読まれる。

再現されないのは形状とスパニングである。推定された $\gamma$ の傾き (0.62, −1.97, −0.28, +6.89, −4.66) はテントを描かない。隣接満期で大きく符号が反対の係数対（+6.89/−4.66）は補間された2・4年金利が作る共線性（条件数約 87）の典型的な痕跡であるため、正しい読み方は格子がテントを分解できないということであって韓国にテントがないということではない。Litterman and Scheinkman (1991) の3主成分に対するスパニング $R^2$ は 0.88 でファクターの大部分が水準・傾き・曲率で説明され、非スパニング成分の主張に対する Bauer and Hamilton (2018) の警告がこの格子ではより強く適用される。危機期間（GFC とコロナ）の平均と全標本平均も事実上同じであり、景気逆行的なリターン・プレミアムの読解も本標本では確認されない。

韓国 KTB ベンチマーク構造は韓国銀行が公表する1・3・5・10年テナーの上で運用され、CP 回帰に入る2年と4年金利はこの結節格子に対する PCHIP 補間値である。格子の制約はモデル選択ではなくデータの事実であり、結合 Wald とローディング構造が健全に維持される中でも $\gamma$ 係数の満期別配分の識別を弱めている。Ludvigson and Ng (2009) や Cieslak and Povala (2015) のチャネルは本4テナー格子が運べる範囲でのみ韓国データに現れるのであり、これが本市場におけるゲージの構造的限界である。

債券運用の観点では、本ファクターはデュレーション・ポジショニングの補助シグナルとして読まれる。ファクターが高いときは曲線が1年先の中長期債保有に有利な期待超過リターンを価格に織り込んでいることを意味し、$b_n$ が満期に増加するためそのシグナルは長期債ほど増幅される。$R^2$ 0.28 が標本内適合であり標本外予測力は検証されていないこと、適合値の日次変動が補間曲線の微細な動きに晒されることを踏まえると、単独の売買シグナルではなく期間プレミアム（KRTP）・リスク中立金利（KRRN）分解と併せて読む補助指標として使うのが適切である。Fama and Bliss (1987) から Campbell and Shiller (1991) を経て Cochrane and Piazzesi (2005) に至るフォワード予測可能性の系譜がここでの概念的背骨をなす。

本ファクターは ACM 期間プレミアム分解とクロスチェックする際に補完シグナルとして最も有用である。ACM は無裁定モデル構造の中で期待短期金利とプレミアムを分解するのに対し、CP ファクターはモデル構造なしに回帰のみでリターン予測情報を抽出するため、Duffee (2011) の潜在状態の主張を回帰層で適用した形となる。両アプローチが同じ方向を指すときシグナルの信頼度が上がり、乖離するときはモデル仮定または標本特性のどちらが乖離を生んでいるかを点検する手掛かりになり、小さな乖離にどれだけ積極的に賭けるかは Bauer and Hamilton (2018) が警告した標本変動への認識が左右する。

本指標は KRGAR・KRFXAR と同じ記述的ゲージのフレーミングに従う。毎実行の全標本再推定で過去の値が更新され、補間格子の限界が満期別の係数解釈を制約し、未解決のテントと高いスパニング（水準・傾き・曲率に対する $R^2 = 0.88$）は米国結果の韓国再現の主張を許さない。本指標への信頼は正確に再現された部分、すなわち Sekkel (2010) が国際国債市場で記録した共同予測力と満期に増加するローディング構造の分だけであり、それ以上ではない。

韓国銀行が公表する1・3・5・10年 KTB ベンチマーク格子が本ゲージの構造的限界であり、2年と4年フォワードは公表結節を通過する PCHIP 曲線から抽出した値である。韓国の曲線がより豊富な流動性のある年次満期を運ぶようになるまで、CP ゲージは本データが支持する共同予測力とローディング構造の対象としてのみ残り、Cieslak and Povala (2015) のより細分化された分解や Ludvigson and Ng (2009) のマクロ・ファクター拡張は格子の拡充なしには本結節集合の上で実装できない。

2000-12-18から2026-06-09までの6307個の観測値に対して、Cochrane-Piazzesi単一フォワードレート因子の単位根の判読は曖昧であり、Dickey and Fuller (1979)とPhillips and Perron (1988)検定がp = 0.0053とp = 0.0005で単位根を棄却する一方、Kwiatkowski et al. (1992)検定も定常性をp < 0.01で棄却するため、持続的な有界信号の準単位根の不一致であり、明確な次数は付与しない。水準に対して1階の自己相関は0.993であり、含意される半減期は約94.4観測値で、これは記述的な持続性の要約であって和分の主張ではなく、Ljung and Box (1978)のポートマントーは水準に対してラグ10と20で白色雑音を棄却し、Q = 58219.00とQ = 111474.00、p = 0.000とp = 0.000であり、Bai and Perron (1998)の手続きをBai and Perron (2003)のアルゴリズムで適用すると平均において4個の変化点が2007-05-28、2011-03-10、2014-12-30、2021-09-27に見いだされる (Andrews 1993; Perron 1989)。

Cochrane-Piazzesi単一フォワードレート因子である本信号は日次の季節周期を持たないため、Hylleberg et al. (1990)の季節単位根の装置とCanova and Hansen (1995)の季節定常性検定は意図的に実施しない (Beaulieu and Miron 1992; Ghysels and Osborn 2001)。