韓国3年先AFNSリスク中立瞬間フォワードレート

AFNS瞬間フォワードレートとは、将来の特定の時点から始まる極めて短い区間に適用されると市場が期待するリスク中立金利である。Christensen, Diebold, and Rudebusch (2011)の裁定フリー・ネルソン-シーゲル・モデルの債券価格関数から解析的に導出する。

テナー$\tau$の瞬間フォワードレートは以下の閉形式表現を持つ。

フォワードレート・ローディング

はネルソン-シーゲル・イールド・ローディングの導関数である。イールドが満期全体にわたって期待将来短期金利を平均するのに対し、フォワードレートは各特定ホライゾンにおける期待短期金利の点推定を与える。

AFNS瞬間フォワードレートはAdrian, Crump, and Moench (2013)の5ファクターPCA表現から導出される既存のACM瞬間フォワードレート（KRIFRシリーズ）を補完する。AFGNSフォワードレートと合わせて3つの独立したフォワードレート推定値が得られ、期待政策経路の交差検証に活用できる。

AFNSフォワードレートはChristensen, Diebold, and Rudebusch (2011)モデルの債券価格関数を解析的に微分して算出する。モデル全体の仕様はAFNSリスク中立金利シリーズ（KRRNAFNS）を参照。

(1) フォワードレート・ローディング. テナー$\tau$における瞬間フォワードレートは各ネルソン-シーゲル・ファクターについて$\tau \cdot b_i(\tau)$の導関数を用い、ローディング行列

を得る。Svensson (1995)はフォワードレート・ローディングがイールド・ローディングより尖鋭であり、特定テナーにおけるファクター変動をより鋭く識別することを記録した。この特性はネルソン-シーゲル・クラスに内在的であり、スロープ・ファクターのフォワード・ローディング$e^{-\lambda\tau}$は純粋な指数減衰（平均なし）であり、カーベチャー・ローディング$\lambda\tau e^{-\lambda\tau}$はイールド対応物より中期動学をより鋭く分解する尖鋭なハンプである。

(2) フォワードレート利回り調整項. 調整$d\bar{A}(\tau)/d\tau$は裁定不在制約から導出される利回り調整項の解析的導関数である（Christensen, Diebold, and Rudebusch 2011）。長期テナーではレベル・ファクターの寄与$-\sigma_1^2 \tau^2 / 2$が支配的であり、これはイールド調整$-\sigma_1^2 \tau^2 / 6$の絶対値の3倍である。Piazzesi (2010)が指摘したこの増幅により、フォワードレートはイールドよりもボラティリティの誤設定に敏感となるため、$\sigma$の正確な推定が一層重要となる。

(3) 時系列. RTSスムーズド・ファクターにフォワードレート・ローディングと調整項を適用し、365日（1年）・1095日（3年）・1825日（5年）・3650日（10年）のテナーで算出する。Rauch, Tung, and Striebel (1965)のRTSスムーザーが全標本を所与として潜在ファクターの最適線形推定値を与える。

リスク中立フォワードレートはリスク補償を除去した後の市場インプライドの将来政策金利経路を表す。フォワードレートはイールドカーブの局所的な傾き情報を反映するため、満期にわたって平均されるイールドよりも局所的変動に敏感である（Heath, Jarrow, and Morton 1992）。Gürkaynak, Sack, and Swanson (2005)はFOMC発表前後のフォワードレートの高頻度変動を用いて金融政策サプライズを「ターゲット」ファクター（現在金利の予想外の変更）と「パス」ファクター（期待将来経路の修正）に分解し、特定ホライゾンのフォワードレートが政策期待についてイールドより有用な情報を持つことを実証した。

フォワードレートはタームプレミアム変動を内包するため、超過債券リターンに対する予測力を持つ。Fama and Bliss (1987)はフォワード-スポット・スプレッドが1年超過債券リターンを予測する初期の証拠を示し、Cochrane and Piazzesi (2005)はフォワードレートのテント型線形結合が最大$R^2$ 0.44で超過リターンを予測し標準ネルソン-シーゲル3ファクターを超える情報を捉えることを示した。明示的裁定不在モデルから導出されたAFNSフォワードレートは、フォワードレートをリスク中立期待とタームプレミアム成分に分解することでこの予測力の構造的解釈を可能にする。

Campbell and Shiller (1991)は米国の期間構造データで期待仮説を検定し、イールド・スプレッドが短期金利の長期変化を予測するが長期金利の短期変化は予測しないことを発見した。この非対称性は長期ホライゾンのフォワードレートが主に長期金利期待に関する情報を伝達する一方、短期ホライゾンのフォワードレートは相当なタームプレミアム変動を含むことを示唆する。

長期ホライゾン（5〜10年）ではリスク中立フォワードレートが長期中立名目金利$r^* + \pi^*$に対する市場の推定値に収束する。Gürkaynak, Sack, and Wright (2007)は明示的インフレ目標を持つ国の遠方フォワードレートがより低いボラティリティを示すことを明らかにし、信頼性のある金融政策体制が長期ホライゾンの期待を安定化させることを示唆した。1998年以来明示的インフレ目標を維持する韓国では、AFNS遠方フォワードレートがインフレ・ターゲティング体制の信頼性に対する市場ベースの尺度となる。

フォワードレート・ファクターはマクロ経済的基盤を持つ。Rudebusch and Wu (2008)は裁定不在アフィン期間構造モデルを産出・インフレのマクロ方程式と結合してこれを示し、Ang, Piazzesi, and Wei (2006)は裁定不在モデルから抽出した短期金利がGDPに対していかなるタームスプレッドよりも大きな予測力を持つことを発見し、マクロ経済監視におけるモデルベースのフォワードレート分解の価値を裏付けた。

フォワードレートは債券デリバティブ・プライシングの基礎的手段である。フォワードレート契約（FRA）・金利スワップ・キャップ・フロア・スワプションはリスク中立評価フレームワーク下でフォワードレートを用いてプライシングされる。Duffie and Kan (1996)は裁定不在フォワードレートがアフィン・クラス内でスポット市場とデリバティブ市場の整合性を保証することを確立した。

債券ポートフォリオ管理では瞬間フォワードレートがロールダウン・リターン推定の基盤となる。Litterman and Scheinkman (1991)は3ファクターがイールドカーブ変動の99%以上を説明することを示し、フォワードレートはパー利回りやゼロクーポン利回りよりカーベチャー動学に関するより高い解像度の情報を与える。AFNSフォワードレートは裁定不在制約を追加しつつこのファクター構造を保持し、フォワードカーブ・イールドカーブ・ディスカウントファクター・カーブの相互整合性を保証する。

金融政策監視では同一テナーで3つの独立したフォワードレート推定値（KRIFRのACM・KRIFRAFNSのAFNS・KRIFRAFGNSのAFGNS）を比較することでフォワードカーブのどの側面がモデル仕様に対して頑健かが明らかになる。Kim and Orphanides (2012)はタームプレミアム推定値がファクター構造と推定方法に敏感であることを示した。3モデルすべてがインプライド政策金利経路に合意すれば将来のBOK行動に対する市場コンセンサスの強力な証拠となり、持続的不一致はモデル不確実性が経済的に有意義な箇所を特定する。

韓国市場では、リスク中立フォワードレート曲線は、韓国IRS曲線が整合的な金利期待を内包しているか否かを評価するベンチマークとなる。Borio et al. (2016)は外国人投資家のFXヘッジ需要が持続的なクロスカレンシー・ベーシスを生み出し国債フォワードカーブ対比でIRS曲線を歪め得ることを記録した。KTB利回りのみから導出されたAFNSフォワードレートはこれらのスワップ市場歪みの影響を受けない。

負債連動型投資家にとって無裁定フォワードカーブは現在の期間構造と整合的な将来の再投資率評価の基準となる。Ilmanen (2011)は長期機関投資家が資産-負債マッチング戦略を構築する際にフォワードレート・シナリオの全分布を考慮すべきことを強調し、AFNSフォワードレートは裁定不在整合性の構造的保証とともにカーブ情報を与える。

これはChristensen-Rudebusch裁定なしネルソン・シーゲルモデルの出力として得られるモデル由来の系列であり、単位根の判読は直接観測された価格ではなく当てはめられた曲線を記述し、系列相関と変化点の診断は1階差分に対して行う。本系列は2000-12-18から2026-06-09まで自らの標本期間で検定する。

3年 AFNS瞬間フォワードレートは水準では1次和分系列であり、Dickey and Fuller (1979)検定がSaid and Dickey (1984)の形でp = 0.7395で棄却せず、Phillips and Perron (1988)検定がp = 0.5771で同調し、Kwiatkowski et al. (1992)検定が定常性を棄却する。1階差分に対してLjung and Box (1978)のポートマントーはラグ10と20で白色雑音を棄却し、Q = 43.57とQ = 81.09、p = 0.000とp = 0.000である。Escanciano and Lobato (2009)の自動ポートマントーも統計量6.71、p = 0.010で同調する。Bai and Perron (1998, 2003)の手続きは平均に変化点を見いださず、これは差分した対象に対するAndrews (1993)のパラメータ不安定性の推論と整合する (Perron 1989)。

これは低整数の季節周期を持たない日次のモデル出力であるため、Hylleberg et al. (1990)の季節単位根検定とCanova and Hansen (1995)の季節定常性検定は意図的に実施しない (Beaulieu and Miron 1992; Ghysels and Osborn 2001)。