韓国国債10年物AFNSリスク中立金利

AFNSリスク中立金利は、裁定フリー・ネルソン-シーゲル（Arbitrage-Free Nelson-Siegel）モデルでイールドカーブ・ファクターをリスク中立測度（Q）の下で射影して算出した利回りであり、リスク補償を除去した期待将来短期金利の平均を反映する（Christensen, Diebold, and Rudebusch 2011）。このモデルは3つの解釈可能なネルソン-シーゲル・ファクター（レベル・スロープ・カーベチャー）と裁定不在を強制する明示的な利回り調整項$A(\tau)/\tau$でイールドカーブをパラメータ化する。

満期$\tau$のゼロクーポン利回りは以下の通りである。

ここで$L$・$S$・$C$はそれぞれレベル・スロープ・カーベチャー・ファクター、$\lambda$はネルソン-シーゲル減衰パラメータ、$A(\tau)/\tau$は裁定不在制約から導出される利回り調整項である。

リスク中立金利の低下は市場が将来の政策金利の引き下げを予想していることを、上昇は引き締め期待を示唆する。そのトレンドは市場が価格に織り込む将来の政策金利経路を表す。

Christensen, Diebold, and Rudebusch (2011)の独立ファクター裁定フリー・ネルソン-シーゲル（AFNS）モデルで推定し、サンフランシスコ連邦準備銀行で実際に使用されているChristensen-Rudebusch (2012)の設定に従う。

(1) モデル構造. AFNSモデルは3つの潜在ファクター

とネルソン-シーゲル・ファクター・ローディングでイールドカーブをパラメータ化する。Q-測度動学は以下の通りである。

独立ファクター設定ではQ-測度平均回帰行列$K^Q$と長期平均$\theta^Q$は各ファクターがQ下で独立に発展するよう制約する。観測されたファクター挙動を支配するP-測度動学は制約しない。

利回り調整項$A(\tau)/\tau$は$\Sigma$・$K^Q$・$\theta^Q$・$\lambda$の確定的関数であり、アフィン・フレームワークのリッカチ方程式から閉形式で算出する。

(2) 推定. モデルを状態空間形式に変換する。測定方程式は潜在ファクターを複数満期の観測ゼロクーポン利回りに写像し、遷移方程式はP-測度ファクター動学のVAR(1)離散化を表す。パラメータはカルマン・フィルターを通じたMLEで推定し、潜在状態のフィルタリングと対数尤度評価を同時に行う。推定後にRTS（Rauch-Tung-Striebel）スムーザーを適用し平滑化ファクター経路を算出する。

(3) リスク中立利回りの算出. 満期$\tau$のリスク中立利回りはQ-測度ファクター動学を用いて算出する。

$A^Q(\tau)$と$B^Q(\tau)$はモデルの裁定不在制約から導出されたQ-測度アフィン係数である。Q下のネルソン-シーゲル・ファクター・ローディングは

であり、$A^Q(\tau)$は裁定不在を保証する利回り調整項である。

AFNSリスク中立金利は、債券市場に内在する将来の金融政策経路の期待について、構造的に異なる独立した推定値を与える。AFNSモデルはACMモデルの5つの統計的主成分ではなく3つの解釈可能なネルソン-シーゲル・ファクター（レベル・スロープ・カーベチャー）を使用し、カルマン・フィルターを通じた最尤法で推定する。OLSベースの多段階回帰に依拠するACMとはファクター表現と推定戦略が根本的に異なるため、期待金利経路に対する交差検証の基盤をなす。Diebold and Li (2006)はネルソン-シーゲル3ファクター構造がLitterman and Scheinkman (1991)のレベル・スロープ・カーベチャー分解に直接対応することを示し、期間構造分析に経済的に解釈可能な基盤を与えた。

ACMとAFNSのリスク中立金利が一致すれば、推定された期待政策経路がモデル設定の選択に対して頑健であることを意味する。Kim and Wright (2005)は、期間構造分解においてモデル不確実性が第一次的関心事であり、構造的に異なるモデル間の推定値比較が頑健な推論に不可欠であると指摘した。例えば二つのモデルがいずれも3年物リスク中立金利の低下を報告すれば、市場参加者が今後3年間の平均政策金利に対する期待を真に下方修正したことを示す収束的証拠となる。逆に二つの推定値が持続的に乖離する場合はモデル仮定への感応度を示しており、これ自体が金融政策分析にとって有用な情報である。

3ファクター構造はDiebold, Rudebusch, and Aruoba (2006)に従ったリスク中立金利変動の直感的な分解も可能にする。レベル・ファクター（$L$）の変化は全体のリスク中立金利曲線をシフトさせ、Laubach and Williams (2003)が自然利子率と関連付けた長期均衡金利の修正を反映する。スロープ・ファクター（$S$）の変化は曲線を傾斜させ、Gürkaynak, Sack, and Swanson (2005)が金融政策ショックをターゲット・パス要因に分解したように長期対比での短期政策期待を捉える。カーベチャー・ファクター（$C$）の変化は曲線の腹部に影響し中期金利期待と政策サイクルの転換点を反映する。

韓国のリスク中立金利は、韓国銀行の政策期待のみならず米国の金融政策の波及にもさらされる。Obstfeld (2015)は、米国の金融政策ショックが期待経路を通じて新興市場のイールドカーブに伝播し、国内政策に変化がなくともリスク中立金利を変動させ得ることを記録した。AFNSモデルは簡素な3ファクター構造によって、こうしたクロスボーダー波及をレベル（グローバル中立金利）・スロープ（相対的政策スタンス）・カーベチャー（サイクル乖離）の各経路に分解でき、5ファクターACMよりも解釈しやすいフレームワークで追跡が可能である。

AFNSリスク中立金利は、解釈可能なファクターの単位でイールドカーブ・ポジショニングとリスク管理を行うためのフレームワークを債券実務家に与える。Duffee (2002)はアフィン期間構造モデルから経済的に意味のある利回り予測が得られることを示し、AFNS仕様はネルソン-シーゲル・ファクター構造の解釈可能性を付加しつつこの特性を保持する。

相対価値分析では、同一満期でACMとAFNSのリスク中立金利を比較すると、期待-リスクプレミアム分解におけるモデル依存的変動が明らかになる。Kim and Orphanides (2012)は、リスク中立金利推定値がファクター構造と推定方法に感応的であり、頑健なシグナル識別にはマルチモデル比較が不可欠であることを示した。二つのモデルが類似のリスク中立金利をもたらしつつ異なるタームプレミアムをもたらす場合、期待金利水準は十分に識別されているがリスク補償の推定値がモデルに感応的であることが示唆される。

負債連動型投資家にとってAFNSモデルは現在の期間構造と整合的な割引率評価の基準を与える。K-ICSおよびK-IFRS 17の下で韓国の保険会社はリスクフリー曲線で保険負債を割り引く必要があり、無裁定制約を備えたファクター構造は資産-負債マッチングに内的に整合的なカーブ基盤となる。Ilmanen (2011)は長期機関投資家がデュレーション・マッチング戦略の構築において中心予測のみでなく金利シナリオの全分布を考慮すべきであることを強調した。

これはChristensen-Rudebusch裁定なしネルソン・シーゲルモデルの出力であるモデル由来の系列であり、単位根の判読は直接観測された価格ではなく当てはめられた曲線を記述し、系列相関と変化点の診断は1階差分に対して行う。本系列は2000-12-31から2026-06-09まで自らの区間で検定する。

10年 AFNSリスク中立利回りは水準では1次和分系列であり、Dickey and Fuller (1979)検定がSaid and Dickey (1984)の形でp = 0.9462で棄却せず、Phillips and Perron (1988)検定がp = 0.9466で同調し、Kwiatkowski et al. (1992)検定が定常性を棄却する。 1階差分に対してLjung and Box (1978)のポートマントーはラグ10と20で白色雑音を棄却し、Q = 233.08とQ = 240.79、p = 0.000とp = 0.000である。Escanciano and Lobato (2009)の自動ポートマントーも統計量144.17、p = 0.000で同調する。 Bai and Perron (1998, 2003)の手続きは平均において3個の変化点を2004-12-31、2008-09-30、2016-08-31に見いだし、これは差分した対象に対するAndrews (1993)のパラメータ不安定性の推論と整合する (Perron 1989)。

これは低整数の季節周期を持たない日次のモデル出力であるため、Hylleberg et al. (1990)の季節単位根の装置とCanova and Hansen (1995)の季節定常性検定は意図的に実施しない (Beaulieu and Miron 1992; Ghysels and Osborn 2001)。