대한민국 국고채 3년 표면금리

KRKTB3은 3년 만기 한국 국채 지표물의 표면 수익률을 어떠한 변환도 거치지 않고 보고된 그대로 수록한 원자료이다. 기록된 값은 신규 발행 3년 만기 국채가 액면가에 거래되도록 하는 연율 수익률이다.

이 표면금리는 채권의 약속된 이표와 원금을 시장가격과 일치시키는 만기수익률과 같으며, Macaulay (1938)가 정식화한 할인 개념을 따른다. 그 3년 지점은 Hicks (1939)의 선도금리 분해가 적용되는 기간구조 위에 놓인다.

그 수준은 이표채 가격에서 복원한 무이표 할인함수를 반영한다. 이 복원은 McCulloch (1971)에서 비롯하며, McCulloch (1975)가 이표 과세 차이를 보정하여 정교화하였다. 동일한 곡면은 수준·기울기·곡률 형태나 지수 스플라인으로 간결하게 요약된다(Nelson and Siegel 1987; Vasicek and Fong 1982).

3년 지점은 무이표 금리 곡선 전체에 비추어 읽히며, 듀레이션 분석이 이를 요구한다(Fisher and Weil 1971). 확장된 선도곡선 모수화와 일별 비지표물 구성은 같은 만기를 연속 추정 곡면 안에 위치시킨다(Svensson 1994; Gürkaynak, Sack, and Wright 2007). 그 추정 방법 자체는 Bliss (1997)가 정리하였다.

3년 만기는 익일물 운영목표의 회랑 위에 자리하므로, 수록된 수치는 행정적으로 정해진 값이 아니라 시장가격이다(Bindseil 2004).

KRED는 KRKTB3에 어떠한 변환도 적용하지 않고 보고된 표면 수익률을 호가 그대로 저장하므로, 여기에 관여하는 방법론은 그러한 수익률을 존재하게 하는 측정 기반뿐이다. 그 기반은 Macaulay (1938)의 만기수익률 규약이며, 표면금리는 할인된 이표와 원금을 액면가격과 일치시키는 단일 금리이자 3년 만기 채권을 액면가에 거래되게 하는 이표율이다.

지표물 표면금리는 적합된 기간구조에서 읽힌다. 이때 할인함수는 이표채 가격에서 복원되며, 그 방법으로는 McCulloch (1971)의 3차 스플라인, McCulloch (1975)의 과세 보정 변형, Vasicek and Fong (1982)의 지수 스플라인, Nelson and Siegel (1987)의 간결한 수준·기울기·곡률 곡선, Svensson (1994)의 선도금리 확장이 있다. 그 운영상의 일별 형태는 Gürkaynak, Sack, and Wright (2007)이 기록하였고, 여러 방법에 걸친 비교는 Bliss (1997)이 수행하였다.

3년 지점은 이 곡면 위의 한 점이므로, 인접한 무이표·선도금리와의 정합성은 Fisher and Weil (1971)의 면역 산술과 Hicks (1939)의 선도금리 분해를 따른다. 그 바탕이 되는 거래가격은 딜러 시장에서 호가되며, 그 미시구조는 Furfine (1999)의 식별 틀과 유사하다. 어떠한 평활화나 디플레이션, 계절조정도 부과하지 않는다.

3년 수익률은 미래를 내다보는 가격이며, 향후 3년간 예상되는 평균 단기금리에 기간 프리미엄을 더한 값으로 분해된다(Hicks 1939). 따라서 그 수준은 시장이 정책 경로가 안착할 지점을 어디로 보는지를 전한다.

단기금리의 닻은 회랑과 상시대출제도를 통해 조정되는 익일물 운영목표이며, 이 메커니즘은 여러 제도에 걸쳐 조망되었다(Bindseil 2004; Borio 1997). 그 목표가 설정값 주위에서 보이는 일별 변동성은 Bartolini, Bertola, and Prati (2002)가 분석하였다. 익일물 은행간시장에서의 결정은 Hamilton (1996)이 모형화하였다.

그 익일물 금리의 거래 단위 식별은 곡선이 외삽하는 단기 구간을 뒷받침한다(Furfine 1999). 3년 국채 포지션의 자금조달 비용은 담보부 환매조건부 시장에서 정해진다(Duffie 1996).

표면금리는 예상금리와 위험을 만기별로 요약한 값이다. 수준·기울기·곡률 해석, 선도금리 구성, 일별로 추정한 곡선은 분석자가 3년 지점을 기대 대비 어디에 놓을지 가늠하게 한다(Nelson and Siegel 1987; Svensson 1994; Gürkaynak, Sack, and Wright 2007). 듀레이션 논리는 그 움직임을 통화정책의 거시적 파급으로 옮긴다(Macaulay 1938).

가격결정과 위험관리에서 3년 표면 수익률은 해당 만기의 원화 채권 현금흐름을 평가하는 할인율이다. 그 민감도는 듀레이션 개념과 전 기간구조 듀레이션으로 요약되며, 후자는 포트폴리오를 금리 변동으로부터 면역시키는 데 쓰인다(Macaulay 1938; Fisher and Weil 1971).

트레이더는 이 수익률을 선도금리 분해에 비추어 읽고, 담보부 환매조건부 시장의 특별물 금리로 포지션을 조달한다(Hicks 1939; Duffie 1996). 따라서 3년 지표물의 캐리는 수익률과 그 담보 가치에 함께 의존한다.

상대가치 데스크는 주변 곡선을 적합한 뒤, 신규 발행 3년 지점이 그 적합 곡선 대비 비싼지 싼지를 판단한다. 적합에는 할인함수 스플라인, 수준·기울기·곡률 형태, 선도금리 확장, 지수 스플라인, 일별 비지표물 추정을 쓰며, 구성 방법은 비교 평가된 대안 가운데 택한다(McCulloch 1971; Nelson and Siegel 1987; Svensson 1994; Vasicek and Fong 1982; Gürkaynak, Sack, and Wright 2007; Bliss 1997).

같은 수익률은 스왑 스프레드와 익일물 조정이 작용하는 단기 구간을 함께 고정하므로, 핵심적인 헤지·지표 수단이 된다(Bartolini, Bertola, and Prati 2002).

1998-11-13부터 2026-06-10까지 6,832개 일별 관측치를 상수와 추세를 두어 적합하면, 단위근 검정군은 3년 국고채 액면수익률의 적분 차수가 1차임에 일치한다. Dickey and Fuller (1979)의 증강 디키-풀러 검정은 Said and Dickey (1984)의 ARMA 정합적 시차증강 형태와 Ng and Perron (2001)의 시차 선택으로 p = 0.657에서 단위근을 기각하지 못하고, 비모수적인 Phillips and Perron (1988) 검정도 p = 0.4439로 동조하며, Kwiatkowski et al. (1992)의 정상성 검정은 추세정상 귀무가설을 p < 0.01에서 기각하므로 판정은 명백한 I(1)이다. Elliott, Rothenberg, and Stock (1996)의 GLS 추세제거 검정력 상향은 이 하우스 프로토콜에서 판정이 모호한 경우에만 유보적으로 쓰이며, 이 명확한 판정에는 필요하지 않다.

수준이 적분과정이므로 평균 이동과 계열상관 진단은 이들 절차가 요구하는 정상 대상인 1차 차분에서 수행하는데, 적분된 수준에 변화점 탐색이나 포트맨토를 적용하면 허위로 분할되고 단위근에 가까운 자기상관을 읽게 되기 때문이다 (Bai and Perron 1998; Perron 1989). Bai and Perron (1998)의 다중 구조변화 절차를 Bai and Perron (2003)의 동적계획 알고리즘으로 계산하면 차분된 계열의 평균에서 변화점이 발견되지 않으며, 이는 Andrews (1993)의 모수 불안정성 추론과 부합한다. Ljung and Box (1978)의 포트맨토 통계량은 Box and Pierce (1970)의 원형을 정련한 것으로 1차 차분에 대해 계산되어 시차 10과 20에서 백색잡음 귀무가설을 기각하며, Q = 33.29와 Q = 78.29, p = 0.000과 p = 0.000이며, Escanciano and Lobato (2009)의 자동 포트맨토 검정도 통계량 4.29, p = 0.038로 동조한다.

이 계열은 일별이며 낮은 정수 계절 주기를 갖지 않으므로 Hylleberg et al. (1990)의 계절 단위근 장치와 Canova and Hansen (1995)의 계절 정상성 검정은 적용되지 않으며 의도적으로 수행하지 않았는데, 일별 주기에서 계절 보조회귀가 퇴화하는 것이 그 표준적 근거이다 (Beaulieu and Miron 1992; Ghysels and Osborn 2001).