대한민국 국고채 5년 표면금리

KRKTB5는 5년 만기 국고채 표면금리(par yield)를 가공 없이 그대로 수록한 원자료로서, 해당 채권이 액면가에 거래되는 연율화 만기수익률을 어떠한 변환이나 평활, 보간도 거치지 않고 담는다.

표면금리는 이표채의 예정 현금흐름의 현재가치를 액면가와 일치시키는 단일 할인율이며, 이 만기수익률 개념은 채권 수익률을 현금흐름 가중평균 만기와 연결한 작업에 실증적 기초를 두고 있다(Macaulay 1938).

5년 수익률은 이표부 par 곡선 위에 위치하므로, 그 수준은 모수적 적합이 5년 마디에 부여할 값과 개념적으로 같다(Nelson and Siegel 1987; Svensson 1994). 같은 par 금리는 할인함수와 무이표 표현으로도 동등하게 복원되며(McCulloch 1971, 1975; Vasicek and Fong 1982), 무이표 금리의 전체 기간구조를 통해서도 규정된다(Fisher and Weil 1971). par·무이표·선도금리 사이의 일별 사상은 운용 가능한 형태로 제시되어 있고, 그 사상에서 5년 기준물이 닻 역할을 한다(Gürkaynak, Sack, and Wright 2007).

이 만기의 기간구조적 의미에 따르면 5년 수익률은 기대 단기금리 경로에 만기 프리미엄을 더한 값을 내포한다(Hicks 1939). 이 점에서 5년 par 금리는 익일물 조달금리(Duffie 1996)나 정책 단기금리(Bindseil 2004)와 구별된다.

따라서 이 계열은 적합으로 구성된 값이 아니라 깨끗한 시장 관측치이며, 방법 간 적합 비교가 요약해 낼 수준을 그대로 보존한다(Bliss 1997).

KRED는 KRKTB5에 어떠한 변환도 적용하지 않으며, 재척도화·디플레이트·평활화·기준 재설정·연율화·곡선 적합 어느 것도 수행하지 않는다. 따라서 공표되는 수치는 이 계열을 존재하게 하는 표준 만기수익률 관행이 산출한 par 금리 그 자체이다.

이 관행에서 채권 가격과 par 금리는 예정 이표와 원금을 할인함으로써 연결되며, 그 현재가치 관계의 듀레이션 사상은 일찍이 정립되었다(Macaulay 1938). 같은 관계를 무이표 금리로 일반화한 결과도 제시되어 있다(Fisher and Weil 1971).

5년 par 마디는 이표부 par 곡선이 읽히는 만기이다. 그러한 곡선이 거래된 채권 가격으로부터 어떻게 추정되는지는 여러 방법으로 형식화되었으며, 삼차 스플라인 할인함수와 그 세금조정 정련(McCulloch 1971, 1975), 지수 스플라인(Vasicek and Fong 1982), 간결한 수준·기울기·곡률 형태(Nelson and Siegel 1987), 두 번째 험프를 더한 확장형(Svensson 1994)은 모두 관측된 호가와 정합적인 5년 par 금리를 함의한다. 평활된 곡선으로부터 임의 만기의 par·무이표·선도금리가 계산되는 일별 구성도 기록되어 있고(Gürkaynak, Sack, and Wright 2007), 이 경합하는 추정량들이 어떻게 평가되는지도 정리되어 있다(Bliss 1997).

따라서 원자료인 5년 par 금리는 이러한 절차들이 본래 재현해 낼 모형 비의존적 입력이다. 측정 기준은 par 만기수익률 그 자체이며, 그 기간구조적 해석(Hicks 1939)과 더 넓은 금리 측정 맥락(Bindseil 2004)은 KRED 측의 어떤 계산이 아니라 외부 문헌이 공급하는 것이다.

중기 기준물로서 5년 par 금리는 미래 단기금리의 평균 기대 경로에 만기 프리미엄을 더한 값으로 분해되며, 이때의 기간구조 정보는 일찍이 규정되었다(Hicks 1939). 그 수준은 정책금리 궤적에 대한 시장의 중기 시야로 읽힌다(Bindseil 2004; Borio 1997).

이 경로의 앞단을 고정하는 것은 단기금리이며, 여기에는 중앙은행의 익일물 금리 조정과 그에 대한 일별 결정이 작용한다(Bartolini, Bertola, and Prati 2002; Hamilton 1996). 같은 단기금리의 담보부 조달 대응물(Duffie 1996)과 무담보 기준금리의 거래단위 측정(Furfine 1999)도 형식화되어 있다.

5년 마디의 움직임은 이 코리더를 따라 형성된 기대가 어떻게 중기 차입비용으로 전달되는지를 추적한다. 그 곡선 표현은 모수화되어 있으며(Nelson and Siegel 1987; Svensson 1994), 무이표 분해도 명시되어 있다(Gürkaynak, Sack, and Wright 2007).

par 금리가 이표 곡선의 읽기인 까닭에, 듀레이션 관계는 그 수준을 5년 시계에서 가계와 기업이 직면하는 금리 민감도로 옮긴다(Macaulay 1938; Fisher and Weil 1971). 같은 정보는 할인함수로도 동등하게 표현된다(McCulloch 1971).

이렇듯 5년 수익률은 운용 절차 틀과 정합적인 중기 금융여건의 요약 통계량으로 기능한다(Borio 1997).

포트폴리오 실무에서 5년 par 금리는 중기 채권 익스포저를 가격평가하고 위험관리하는 할인율 입력이다. 듀레이션 개념은 금리 변동을 가격 변동으로 환산하고(Macaulay 1938), 면역화 결과는 자산과 부채의 민감도를 기간구조 전반에서 일치시킨다(Fisher and Weil 1971).

상대가치와 곡선 거래는 5년 마디를 인접 만기에 견주어 참조하며, 그 인접 만기는 스플라인 추정량으로 적합된다(Nelson and Siegel 1987; Svensson 1994; McCulloch 1971, 1975; Vasicek and Fong 1982). 이러한 구성 선택이 평가에 쓰이는 함의된 금리를 어떻게 바꾸는지는 정리되어 있다(Bliss 1997).

무이표·선도 분해는 데스크가 5년 par 금리를 구조화 현금흐름을 가격평가하는 할인계수로 분해하게 한다(Gürkaynak, Sack, and Wright 2007). 캐리·롤다운과 선도금리계약 포지셔닝의 바탕이 되는 선도금리 틀도 마련되어 있다(Hicks 1939).

기초 채권의 조달은 익일물 금리를 매개로 하는 레포 시장을 거친다. 그 시장의 특수성(specialness)은 규정되어 있고(Duffie 1996), 익일물 금리는 측정·모형화되어 있다(Hamilton 1996; Furfine 1999; Bartolini, Bertola, and Prati 2002). 따라서 5년 수익률과 그 레포 비용이 함께 레버리지 보유자가 얻는 순캐리를 결정한다.

이렇듯 이 기준물은 가격평가 기준이자 헤지 수단이며 동시에 담보 자산으로 기능한다.

2000-01-04부터 2026-06-10까지 6,543개 일별 관측치를 상수와 추세를 두어 적합하면, 단위근 검정군은 5년 국고채 액면수익률의 적분 차수가 1차임에 일치한다. Dickey and Fuller (1979)의 증강 디키-풀러 검정은 Said and Dickey (1984)의 ARMA 정합적 시차증강 형태와 Ng and Perron (2001)의 시차 선택으로 p = 0.2044에서 단위근을 기각하지 못하고, 비모수적인 Phillips and Perron (1988) 검정도 p = 0.1268로 동조하며, Kwiatkowski et al. (1992)의 정상성 검정은 추세정상 귀무가설을 p < 0.01에서 기각하므로 판정은 명백한 I(1)이다. Elliott, Rothenberg, and Stock (1996)의 GLS 추세제거 검정력 상향은 이 하우스 프로토콜에서 판정이 모호한 경우에만 유보적으로 쓰이며, 이 명확한 판정에는 필요하지 않다.

수준이 적분과정이므로 평균 이동과 계열상관 진단은 이들 절차가 요구하는 정상 대상인 1차 차분에서 수행하는데, 적분된 수준에 변화점 탐색이나 포트맨토를 적용하면 허위로 분할되고 단위근에 가까운 자기상관을 읽게 되기 때문이다 (Bai and Perron 1998; Perron 1989). Bai and Perron (1998)의 다중 구조변화 절차를 Bai and Perron (2003)의 동적계획 알고리즘으로 계산하면 차분된 계열의 평균에서 변화점이 발견되지 않으며, 이는 Andrews (1993)의 모수 불안정성 추론과 부합한다. Ljung and Box (1978)의 포트맨토 통계량은 Box and Pierce (1970)의 원형을 정련한 것으로 1차 차분에 대해 계산되어 시차 10과 20에서 백색잡음 귀무가설을 기각하며, Q = 78.81과 Q = 120.48, p = 0.000과 p = 0.000이며, Escanciano and Lobato (2009)의 자동 포트맨토 검정도 통계량 13.44, p = 0.000으로 동조한다.

이 계열은 일별이며 낮은 정수 계절 주기를 갖지 않으므로 Hylleberg et al. (1990)의 계절 단위근 장치와 Canova and Hansen (1995)의 계절 정상성 검정은 적용되지 않으며 의도적으로 수행하지 않았는데, 일별 주기에서 계절 보조회귀가 퇴화하는 것이 그 표준적 근거이다 (Beaulieu and Miron 1992; Ghysels and Osborn 2001).