대한민국 샴의 법칙 경기침체 지표

KRSAHM은 한국 계절조정 실업률의 3개월 이동평균이 직전 12개월 최저치를 얼마나 상회하는지를 백분율 포인트로 측정한 연속 갭이다. 샴의 법칙(Sahm 2019)은 이 갭이 0.50%p 이상이면 실시간 경기침체 신호가 발동한다고 보지만, KRSAHM의 헤드라인은 이 이진 트리거가 아니라 연속 갭 그 자체이다.

0.50%p 임계값은 미국 자료에서 보정된 값이므로 진폭이 작은 한국 노동시장으로의 이전 가능성은 실증의 문제이다. 따라서 이 값은 기준선으로만 표시하고 통계청 공식 기준순환일에 비추어 검증하며 한국의 판정 규칙으로 취급하지 않는다. 기준 최저치가 당월을 제외하므로 현재 이동평균이 12개월 신저점을 경신하면 갭은 음수가 된다.

값이 0 부근이면 실업률 추세가 12개월 최저 부근에 있다는 뜻이고, 값이 상승하면 노동시장이 그 저점에서 멀어지며 악화되고 있다는 뜻이다. 다만 한국 표본은 이 규칙을 적시 경기침체 신호로 검증하지 못하므로, KRSAHM은 한국 경기침체 시점 지표가 아니라 실업률이 자신의 최근 저점으로부터 얼마나 떨어져 있는지를 보여주는 노동시장 스트레스의 서술적 연속 지표이다. 적시 경기침체 채널은 경기침체 확률(KRRECP)이 맡으며, KRSAHM은 그와 별개로 노동시장 스트레스 수준을 보고한다.

계절조정 실업률을 $U_t$라 할 때 다음 단계로 산출한다.

(1) 이동평균. 3개월 이동평균을 다음과 같이 계산한다

(2) 갭과 트리거 오버레이. 이동평균에서 당월을 제외한 직전 12개월 최저치를 빼 연속 갭을 다음과 같이 정의한다

오버레이 트리거는 $\mathbf{1}\{\text{gap}_t \geq 0.50\}$이다. 기준 윈도는 당월을 제외한 직전 12개월로 미국 공식 지표의 구성과 일치하며, 따라서 신저점에서 갭이 음수가 될 수 있다.

(3) 미국 재현 검증. 윈도 정의는 가정이 아니라 증명의 대상이다. 동일한 알고리즘을 미국 계절조정 실업률에 적용하면 공통 926개월에서 평균절대오차 0.002%p, 최대 0.07%p로 미국 공식 실시간 샴 룰 지표를 재현하며, 잔차는 공식 지표가 반올림 전 실업률로 계산되는 반면 공표 실업률 입력이 소수 첫째 자리로 반올림되어 있기 때문에 발생한다. 첫 유효 월도 정확히 일치하여 1948-01에 시작하는 미국 실업률 시계열에서 1949-03이 되며, 이는 당월을 제외한 윈도만 재현한다. 당월을 포함한 윈도는 이 비교에서 두 자릿수 규모로 실패한다. 이 미국 일치는 파이프라인 실행마다 재검증되며 구조 점검이 이를 게이트로 삼는다.

(4) 빈도·표본·적재. 실업률이 월별로 관측되므로 시계열은 월별이며 일별 투영을 하지 않는다. 번인은 14개월이다. 한국 계절조정 실업률은 1999년 6월에 시작하므로 갭은 2000년 8월부터 산출된다. 계절요인은 통계 당국이 재추정하면서 전체 이력을 다시 쓰므로, 모형은 파이프라인 틱마다 전체 표본을 재계산하고 적재기는 테이블 전체를 교체한다.

미국에서 샴의 법칙은 이례적으로 깨끗한 실시간 침체 신호이다. Sahm (2019)은 경기침체가 시작되면 미국 실업률이 빠르고 분명하게 상승한다는 실증 규칙성을 이용해 이 규칙을 직접 지원금의 자동 트리거로 설계했고, 이후 미국 정책 논쟁에서 자동 경기안정화 장치의 기준 스위치로 자리잡았다. 0.50%p 임계값은 전미경제연구소(NBER) 경기순환 결정위원회가 산정한 1970년 이후 모든 침체의 초입 몇 달 안에 발동했고, 침체 밖에서는 실질적으로 오경보를 내지 않았다.

이 깨끗함은 실업률을 가장 신뢰할 만한 실시간 동행 침체 변수로 다루는 더 오랜 전통 위에 자리한다. Stock and Watson (1989)이 네 변수 실물활동 패널에서 구성한 동태요인 동행지수에서 실업 관련 성분은 사이클 전환점에서 결정적인 비중을 차지한다. Hamilton (1989)은 국면전환(regime-switching) 사양으로 비슷한 결론에 도달하며, 침체 상태가 산출과 노동시장 동학에서 함께 식별된다고 본다. Chauvet and Piger (2008)과 Berge and Jordà (2011)는 실시간 침체 결정 절차를 평가하여 미국 노동시장 신호가 국제 기준으로 이례적으로 날카롭다는 사실을 보였으며, 이것이 Sahm (2019)이 세운 실증의 기반이다.

한국의 증거는 이 규칙을 경기침체 시점 지표로 재사용하는 것을 뒷받침하지 못하며, 이 페이지는 게이지를 실패한 역할로 다시 라벨링하지 않고 검증 결과 그대로 보고한다. 표본과 겹치는 통계청 기준순환일 수축기 다섯 번 가운데 0.50%p 트리거는 두 번만 발동하는데, 2003년 카드사태(기준 정점 7개월 후 첫 발동)와 제11순환의 긴 수축기(2017-09 정점 12개월 후인 2018년 9월 첫 발동)가 그것이다. 2000–2001년 수축기(윈도 내 최대 갭 0.40%p), 글로벌 금융위기의 기준 윈도 내(2009-02 저점 이전 최대 0.37%p), 2011–2013년 둔화(최대 0.17%p)는 대부분 포착하지 못한다. 정점에서 7–12개월 지연은 동행 시점 식별 신호로 기능하기에 너무 늦고, 0.37%p와 0.17%p에서의 실패는 근접한 실패가 아니라 임계값 자체의 실패이다. 갭은 공식 저점 이후에도 계속 발동하여 2009-05부터 2010-03까지, 다시 2020-06부터 2021-03까지 이어지는데, 이는 통계청이 산출 순환의 저점을 노동시장보다 이르게 정하고 한국 실업률이 그 뒤로도 몇 분기 더 악화되기 때문이다. 기준 윈도 밖 발동 19개월 중 17개월이 이런 저점 후 연장이고, 정확히 0.50%p였던 2014년 11월 한 달이 진짜 오경보이다.

한국에서 적중과 오경보를 깔끔하게 분리하는 임계값은 없다. 트리거를 0.15%p로 낮추면 다섯 수축기를 모두 윈도 내에서 잡지만 윈도 밖 68개월에서도 발동하고, 중간 임계값들은 명확한 단절 없이 적중과 오경보를 맞바꾸므로 표본 내 재보정이 이진 트리거 해석을 살리지 못한다. Berge and Jordà (2011)의 ROC 형식 평가는 이 트레이드오프를 투명하게 드러내며, 한국 샴 분류기는 미국 샴 성능이 자리하는 모서리에서 멀리 떨어져 있다. 따라서 연속 갭이 헤드라인이며, KRSAHM은 한국 경기침체 스위치가 아니라 노동시장 스트레스의 서술적 게이지로 제공한다.

한국 실업률은 국제 기준으로 진폭이 작다. 이는 고용 인원보다 근로시간과 경제활동참가로 조정하는 노동시장 제도를 일부 반영하며, 통계청(KOSTAT)이 경제활동인구조사와 고용동향에서 매월 기록한다. 통계청이 보고하는 자영업 비중이 국제 비교 기준으로 OECD 평균을 크게 상회한다는 점도 함께 작용한다. 한국 계절조정 실업률 시계열이 1999년 6월에 시작하므로 표본을 지배했을 1998년 외환위기 사례는 검증할 수 없다. 구조적으로 진폭이 작은 실업 사이클과 좌측 검열된 표본이 결합한 결과, 한국식 샴 재보정을 시도하더라도 작업할 양성 표본 자체가 희박하다.

갭은 현재 실업률 추세가 자신의 12개월 최저치에서 얼마나 떨어져 있는지를 기록하는 노동시장 스트레스 미터로 읽는 것이 가장 좋다. 0 부근의 값은 추세가 12개월 최저 부근에 있다는 뜻이고, 미국 기준선에 다가가는 값은 미국이라면 침체 개시에 동반될 규모의 악화를 가리킨다. 0.50%p 선은 실제 통계청 수축기에서 최대 갭이 0.37%p와 0.17%p에 그친 실패 사례와 발동 시 7–12개월 지연이 기록되어 있으므로, 한국의 판정 규칙이 아니라 시각적 기준점으로만 표시한다.

경기침체 확률(KRRECP)과의 관계는 중복이 아니라 역할 분담이다. 이 사이트의 적시 경기침체 채널은 Estrella and Mishkin (1998)과 Rudebusch and Williams (2009) 전통에서 ACM 분해 수익률곡선 기울기와 단기선도 스프레드의 3개월 선행 신호를 추출하는 KRRECP이며, 위에 보고된 한국 샴 검증은 KRSAHM이 그 역할을 공유할 수 없음을 보여준다. KRSAHM은 그 대신 실업률이 자신의 최근 저점으로부터 얼마나 떨어져 있는지의 수준을 측정한다. KRRECP 프로빗 상승은 다가오는 수축기를 시사하고, 샴 갭 상승은 그와 별개로 노동시장이 12개월 최저 대비 지금 악화되고 있음을 시사하며, 이는 2014–2015년처럼 침체가 임박하지 않은 시기에도 읽을 만한 스트레스 진단이다.

운영상 유의점이 두 가지 있다. 첫째, 한국 실업률은 국제 기준으로 진폭이 작아, 통계청 고용동향이 기록하는 노동시장 제도가 고용 인원보다 근로시간과 경제활동참가로 조정하는 한 미국 수치와의 수준 비교는 안정을 과장한다. 둘째, 계절요인 개정이 매월 전체 이력을 다시 쓰므로 최근 갭 값이 빈티지 간에 100분의 몇 %p 정도 움직일 수 있으며, KRADS·KRFCI·KRGAR과 공유하는 전량 교체 적재 방식이 빈티지 간 일관성을 유지한다.

미국 샴 신호는 NBER 침체 밖에서 침묵하지만, Stock and Watson (1989) 동행지수 논리는 연속적 독해로서 유효하다. 침체 사이의 시기에 KRSAHM이 운용 데스크에 갖는 가치도 같다. Chauvet and Piger (2008)의 실시간 결정 틀로 읽으면 갭 상승은 통계청이 후일 결정해 침체로 부를 수도 있고 그렇지 않을 수도 있는 노동시장 악화를 가리킨다. 본 게이지는 대시보드에서 노동 스트레스 수준 독해의 자리를 차지하며, 시점 채널의 KRRECP과 더 넓은 동행 모멘텀 독해의 KRADS와 함께 짝을 이룬다.

KRSAHM은 Sahm (2019)의 경기침체 지표로, 실업률의 3개월 이동평균에서 직전 12개월 최솟값을 뺀 값이며, 창으로 범위가 제한되는 이동창 변환이어서 구성상 평균 회귀적이므로 그 적분 차수는 자료에서 추정되지 않고 정의에 따라 결정된다. Dickey and Fuller (1979)의 증강 디키-풀러 검정, Phillips and Perron (1988) 검정, KPSS (Kwiatkowski et al. 1992) 검정, Elliott, Rothenberg, and Stock (1996)의 DF-GLS 검정, Ng and Perron (2001)의 보정은 의도적으로 수행하지 않았는데, 유계 기억의 이동최솟값 구성에서는 단위근 기각이 경제가 아니라 정의를 확인하며, 이 지표가 양방 필터가 아니라 이동최솟값이므로 호드릭-프레스콧 필터 판정이 적용되지 않고, 어떤 경우에도 그 구조변화 점근이론이 정상 대상을 요구하기 때문이다(Sahm 2019; Perron 1989).

구성상 정상 대상으로서 지표는 지속성과 진폭으로 요약된다. 그 1차 자기회귀 계수는 2000-08-01부터 2026-04-01까지 월별 309개 관측치에서 0.901이며, 이는 약 6.6개월의 반감기로서 기술적 속성으로 보고될 뿐 적분 차수로 보고되지 않고 Andrews (1993)의 소표본 하향 편의를 감안해 읽어야 하는데, Ljung and Box (1978)와 같은 수준 포트맨토는 자료생성과정이 아니라 이동창 평활을 측정하기 때문이다. 지표의 표준편차는 0.22%포인트이며 −0.23%포인트에서 0.83%포인트까지 걸친다.

Bai and Perron (1998, 2003)의 다중 구조변화 절차는 구성상 정상 대상에서 타당하며, 평균에서 두 개의 변화점을 2014-01-01과 2021-05-01에 위치시키는데, 후자는 팬데믹 시기 노동시장의 급격한 변동과 부합한다. 후행 창이 과거 자료만 사용하므로 지표는 구성상 비수정적이며, 기준이 되는 미국 Sahm 규칙을 평균절대편차 0.0023%포인트로 재현한다(Orphanides and van Norden 2002).