韓国産出量ギャップ

産出量ギャップは実質GDPとCOVID調整済み潜在産出水準との百分率差を測定し、経済のスラック（slack）または過熱（overheating）の程度を捉える。

形式的には、産出量ギャップ $\tilde{y}_t$ は実質GDPの対数水準からCOVID調整済み潜在産出を差し引いた値である：

ここで

は実質GDPの対数水準であり、$y^{*,COVID}_t$ はCOVID-19ロックダウンによる一時的な供給撹乱を勘案して潜在産出を調整した値である。

COVID調整はパンデミック期のGDP崩落が潜在産出の恒久的低下と誤認されることを防ぐものであり、次のように構成される：

ここで $d_t$ はOxCGRT政府厳格度指数であり、$\phi$ はロックダウン措置の供給側の影響を捉える推定係数である。

負の産出量ギャップは経済が潜在水準以下で推移する経済的スラックを示し、労働・資本資源の未利用とフィリップス曲線を通じたインフレへの下方圧力を示唆する。正の産出量ギャップは需要が経済の持続可能な生産能力を超過する過熱を示し、インフレへの上方圧力を伴う。

本系列で報告されるCOVID調整済み産出量ギャップは、チャートの副次的フィールドとして利用可能な未調整産出量ギャップ $y_t - y^*_t$ と区別される。未調整ギャップはパンデミック期のGDP低下のすべてを需要不足に帰属させるのに対し、調整済みギャップは政府の供給制限に帰属する部分を正しく再分類する。

自然利子率（$r^*$、KRNR）、トレンド成長（KRTRGDP）、実質金利ギャップ（KRRRGAP）とともにHLW (2023) 3段階MLE状態空間モデル内で同時推定される。モデルの完全な定式化、データ入力、推定手続きの詳細はKRNRの方法論セクションに記載されており、本セクションでは産出量ギャップに固有の側面を強調する。

(1) 構造モデル内の産出量ギャップ. 産出量ギャップ

は直接的には状態変数ではなく、観測GDPと一方向のカルマン・フィルターによる潜在産出推定値の差として導出される。IS曲線では被説明変数として入る：

また、フィリップス曲線では $b_y \tilde{y}_{t-1}$ の項としてインフレの決定要因となり、$b_y > 0$ は需要圧力が物価動学に及ぼす影響を捉える。

(2) COVID-19調整. COVID調整済み潜在産出は次のとおりである：

ここで $d_t$ は韓国のOxford COVID-19 Government Response Tracker（OxCGRT）厳格度指数の四半期平均である。厳格度指数は日次データから四半期頻度に平均化され、観測終了四半期以降はゼロでパディングされ、パンデミック制限の終了とともに調整が消滅する。係数 $\phi < 0$ はモデルの第3段階で自由に推定され、厳格度指数の1単位上昇あたりの産出のパーセントポイント減少を捉える。時変測定誤差分散 $\kappa_{2020}$、$\kappa_{2021}$、$\kappa_{2022}$ はパンデミック期間中のマクロ経済ボラティリティの増大を考慮しており、これらは観測共分散行列に乗じる自由推定のスケール係数である。

(3) 推定の不確実性. 産出量ギャップはフィルターの潜在産出推定値から相当の推定不確実性を継承する。標準誤差は次のとおりである：

観測GDPは正確に既知であるため、不確実性はすべて $y^*_t$ に帰属する。この標準誤差は推定されたパラメータを所与として計算するため、パラメータの不確実性を含まない（Hamilton 1986）。公表するすべての四半期は後の観測値を用いない一方向の推定値であるため、Orphanides and van Norden (2002)が標本末端で作られたギャップ推定値について示した不正確さを、直近の四半期だけでなく経路全体が抱えている。パラメータは全標本で推定し、フィルターは対数GDPの全標本トレンドから出発するため、初めの四半期はこの初期値に依存する。さらにモデルを推定し直すたびにすべての四半期が改定されるため、この系列はリアルタイム推定値ではなく、全標本で推定したパラメータでフィルタリングした準最終推定値である（Orphanides and van Norden 2002）。

産出量ギャップは金融政策決定とマクロ経済評価の中核的入力変数であり、フィリップス曲線を通じて経済の実物面とインフレ動学を結びつける。

産出量ギャップはHLW構造モデルにおいて係数 $b_y$ を通じてフィリップス曲線に入り、正のギャップはインフレに上方圧力を、負のギャップはディスインフレ圧力を及ぼす。このチャネルは韓国銀行の金融政策フレームワークの核心であり、現在の産出量ギャップを推定することで中央銀行は総需要条件がインフレ目標と整合的かを評価する。HLW産出量ギャップは自然利子率およびトレンド成長と同時推定されるモデル整合的な推定値であり、金融政策評価変数間の内部整合性を確保する。

産出量ギャップ推定値はデータが蓄積されるにつれて大きく改訂される（Orphanides and van Norden 2002）。公表経路は後の推定値と大きく異なり得るが、これは（i）GDPデータが複数回改訂され、（ii）公表する各四半期は後の観測値を用いない一方向のカルマン・フィルター推定値であるものの、その基になるパラメータを更新のたびに全標本で推定し直すため履歴全体が動き、（iii）トレンド成長そのものが精密に推定されないためである。したがってこの系列はリアルタイム推定値ではなく、政策当局者は最新の値を含むすべての観測値を適切な慎重さをもって扱い、代替的な産出量ギャップ測定値と比較すべきである。

HLW産出量ギャップは他の推定値とクロスチェックできる。比較対象は（i）政策機関で広く使用される純粋な統計的トレンド除去法であるHodrick-Prescott（HP）フィルター産出量ギャップ、（ii）労働・資本・TFPを明示的にモデル化するOECD、IMF、韓国銀行調査局の生産関数アプローチ、（iii）多変量フィルターアプローチ（たとえばIMFのFlexible System方法論）である。これらの手法は構造的仮定が異なり、実質的に異なるポイント推定値をもたらし得る。HLWアプローチは経済理論（IS-フィリップス曲線構造）に基盤を持ち自然利子率と同時推定される利点があるが、IS曲線動学に特定の関数形を課す欠点を持つ。

2020〜2021年にかけてCOVID調整は産出量ギャップ推定値に顕著な影響を及ぼす。OxCGRT調整がなければ2020年第2四半期の大幅なGDP低下がすべて需要不足として表れ、非現実的に大きな負の産出量ギャップを生成し、推定された自然利子率にバイアスをかけることになる。調整済みギャップは低下の一部をロックダウン措置による一時的な供給撹乱として再分類する。パラメータ $\phi$ がこの再分類を定量化し、より負の $\phi$ はより大きな供給側帰属を含意する。この区別は政策分析にとって重要であり、供給駆動の産出低下は需要駆動の低下とは異なる政策対応を必要とするためである。

産出量ギャップは債券ポジショニング、信用分析、クロスアセット配分における主要な景気循環指標である。

大きな負の産出量ギャップは通常、韓国銀行がギャップを縮小しインフレを目標に戻すべく金融緩和と利下げに踏み切ることに先行し、KTB価格、特にイールドカーブのフロントエンドに対する強気シグナルを形成する。逆に縮小中または正の産出量ギャップは韓国銀行の引き締めの可能性を示唆し、防御的ポジショニングが有利となる。産出量ギャップは実質金利ギャップ（KRRRGAP）と組み合わせることでより完全な政策スタンス評価が可能となり、負の産出量ギャップと正の実質金利ギャップの組み合わせは特に強い緩和シグナルである。

産出量ギャップは韓国ウォン建て債券市場の企業デフォルト率およびクレジットスプレッドと相関する。大きな負のギャップは経済の低迷、デフォルトリスクの上昇、AA-格付およびBBB格付のウォン建て社債のクレジットスプレッド拡大と同時に発生する。正の産出量ギャップは企業収益とキャッシュフローの改善に伴いスプレッドを圧縮する。したがって産出量ギャップは信用サイクルのタイミングのためのマクロ経済入力変数となり、大きな負のギャップでは信用リスクをアンダーウェイト、正のギャップではオーバーウェイトとすることを示唆する。

産出量ギャップの動学はタームプレミアムのレジームシフト（KRTPCRシリーズ）と相関し得る。大きな負の産出量ギャップに対応する景気後退期には安全資産への逃避需要が投資家のデュレーション追求を通じてタームプレミアムを圧縮する。正のギャップに対応する景気拡大期にはインフレの不確実性の増大に伴いタームプレミアムが上昇する傾向がある。産出量ギャップをタームプレミアム・ウェイト（KRTPCR10）と併せてモニタリングすることで、成長期待によるイールドカーブの動きとリスクプレミアムの再評価による動きを区別できる。

産出量ギャップは株式配分のためのマクロ景気循環的タイミングシグナルとなる。経済が潜在水準に向かって回復する局面での負の産出量ギャップの縮小は、通常、企業収益の改善と株式市場のプラスのパフォーマンス、特にシクリカルセクターでのパフォーマンスとして表れる。正で拡大中の産出量ギャップはインフレ圧力と最終的な金融引き締めに関連し、これは初期のラグの後に株式バリュエーションにとってネガティブとなる傾向がある。

KRGDPGAPは、KREDが韓国のデータで推定する四半期Holston-Laubach-WilliamsモデルのCOVID-19調整済み産出ギャップの状態であり、一方向のカルマン・フィルタリングによる推定値であって平滑化した経路ではない。したがって統計的な対象はそのフィルタリングされた系列の持続性の要約であって、データの和分次数ではない。ギャップの動学は推定されるのではなくランダムウォークの潜在産出のまわりの自己回帰型IS方程式が課すものであり、定常状態における一方向フィルタは、中央値不偏の信号対雑音比がゲインを定める指数加重の一方向平均であるため、そのゲインが経路の系列相関を支配する。

Said and Dickey (1984)のラグ補強を適用したDickey and Fuller (1979)の拡張回帰、ノンパラメトリックなPhillips and Perron (1988)検定、およびKPSS定常性検定 (Kwiatkowski et al. 1992)は、これらの判定がモデルの避けようとしたまさにその推論を再び持ち込むうえ、信号対雑音比が指数型ウォルド統計量 (Andrews and Ploberger 1994)の上に立てた中央値不偏の手続き (Stock and Watson 1998)で既に固定されているため、この経路については意図的に実施しなかった。GLSトレンド除去検定 (Elliott, Rothenberg, and Stock 1996)とNg and Perron (2001)の修正統計量の一群も、同じ理由で実施しなかった。いずれも本アーキタイプが取らない和分の判読を追認するにとどまるからである。水準に対するBai and Perron (1998)の構造変化の探索も同様に実施しなかった。フィルタリングされた潜在状態の平均に生じた変化は、経済の変化ではなく投入に対するフィルタの応答を映すからである (Perron 1989)。Ljung and Box (1978)の水準ポートマントーもここでは適用しない。フィルタリングされた経路では、同検定が読み取るのはデータ生成過程についての証拠ではなくフィルタのゲインだからである。

その代わりにマトリクスが指定するのは、記述的な持続性の要約と改定についての記述である。1997-03-31から2026-03-31までの117四半期において、フィルタリングされた産出ギャップの1階の自己回帰係数は0.855であり、含意される半減期は4.43四半期である。これは和分次数ではなくフィルタリングされた系列の性質として報告し、自己回帰推定値の小標本の下方バイアスを踏まえて読む (Andrews 1993)。改定のセルは、更新のたびに信号対雑音比とモデルのパラメータを推定し直し、パラメータはシードを固定したベイスン・ホッピング探索で求め、読み込みのたびに保存済みの履歴全体を書き直すことを記録する。したがって平滑化が入らないにもかかわらず過去の特定四半期の値は更新をまたいで動き、その動きの大きさを測れる日付付きのヴィンテージ・パネルは存在しない (Orphanides and van Norden 2002)。

含意ではなく明示する限界が三つある。本系列に和分次数は付与しない。検定が結論を出せなかったからではなく判定によるものであり、したがってここにあるいずれも、産出ギャップが確率的トレンドを持つ、あるいは持たないという証拠ではない (Hamilton 2018)。公表経路は一方向であるがリアルタイムの推定値ではない。パラメータと信号対雑音比、そしてフィルタの出発値である対数GDPのHodrick and Prescott (1997)トレンドをすべて全標本で推定するからであり、Orphanides and van Norden (2002)の分類では準最終推定値、すなわち全標本で推定したパラメータでフィルタリングした推定値であって、観測データではなくモデルのフィルタリングされた潜在状態である。パラメータを固定しているためヴィンテージが変わっても値が変わらない本サイトの一方向の信用ギャップ・住宅価格ギャップとは異なり、このギャップは再推定のたびに動く。そして頻度は四半期であるから、上の半減期は四半期を単位として測った値であり、他の頻度で測った半減期とは比較できない (Holston, Laubach, and Williams 2023; Laubach and Williams 2003; Hamilton 1986)。