韓国潜在産出トレンド成長率

潜在産出の年率化トレンド成長率とは、景気変動を捨象して経済が持続的に達成しうる長期成長率である。これはHolston, Laubach, and Williams (2023)の構造モデル（HLW）において潜在産出の対数水準の確率的ドリフト（stochastic drift）として推定される。

HLWモデルでは潜在産出の対数水準 $y^*_t$ はトレンド成長 $g_{t-1}$ をドリフトとして持つランダムウォークに従う：

トレンド成長 $g_t$ 自体は四半期頻度の変数であり、ドリフトなしランダムウォークに従い、イノベーション分散は $\sigma^2_g$ である：

報告される系列は $4 \times g_t$ であり、標準的なマクロ経済集計量との比較のため四半期成長率を年率化したものである。

トレンド成長は産出量ギャップ（KRGDPGAP）が捉える景気変動を捨象し、経済の持続可能な長期成長能力を反映する。労働力増加、資本蓄積、全要素生産性（TFP）の複合効果を反映するが、HLWモデルはこれらを供給側成分に分解することなく総合的なトレンド成長を推定する。トレンド成長は自然利子率 $r^*$（KRNR）の主要な決定要因であるため、トレンド成長の低下は $r^*$ を直接引き下げ、金融政策に対する実効下限制約を強化し、長期金利環境を再構成する。

自然利子率（$r^*$、KRNR）、産出量ギャップ（KRGDPGAP）、実質金利ギャップ（KRRRGAP）とともにHLW (2023) 3段階MLE状態空間モデル内で同時推定される。モデルの完全な定式化、データ入力、推定手続きはKRNRの方法論セクションに詳述されており、本セクションではトレンド成長推定に固有の側面を強調する。

(1) 状態動学. トレンド成長 $g_t$ は潜在産出の対数水準のドリフト項としてモデルに入る。

トレンド成長自体はドリフトなしランダムウォーク

に従い、イノベーション分散は $\sigma^2_g$ である。比率

はトレンド成長ショックと潜在産出水準ショックの相対的な変動性を規定する。$\lambda_g$ が小さければトレンドは緩やかに変動し、ゼロに近ければほぼ一定の成長を含意する。

(2) $\sigma_g$の推定. 3段階MLEフレームワークにおいて $\sigma_g$ は直接推定されず、第1段階でStock-Watson (1998)の中央値不偏推定量（MUE）の指数Wald検定を通じて算出されるシグナル対ノイズ比

から導出される。MUE手続きは平滑化された潜在産出のトレンド成長に構造的断絶が存在するかを検定し、$\lambda_g$ がゼロであればトレンド成長は定数に縮約される。

(3) 抽出. MLE推定パラメータでカルマンフィルターを実行し、9次元状態ベクトル

の要素[3]として $g_t$ の一方向推定値を得る。報告される系列は年率化のため4を乗じたものである。各四半期の値はその四半期までのデータだけを反映し、上の中央値不偏検定に入る平滑化器は公表経路のどこにも用いない。パラメータは全標本で推定して更新のたびに推定し直し、フィルターは著者らのコードと同様に対数GDPの全標本Hodrick and Prescott (1997)トレンドから出発する。このため初めの四半期はこの初期値に依存し、この系列はリアルタイム推定値ではなく、全標本で推定したパラメータでフィルタリングした準最終推定値である（Orphanides and van Norden 2002）。

トレンド成長はマクロ経済分析、財政計画、金融政策の較正における基礎的な構造指標である。

韓国はトレンド成長の顕著な構造的減速を経験してきた。記録された一方向の推定値ではトレンド成長は1999Q4に4.99%、2009Q4に3.87%、2019Q4に3.09%、2026Q1に1.99%であり、四つの四半期のフィルタリング標準誤差は推定されたパラメータを所与としてそれぞれ0.62、0.59、0.59、0.59パーセントポイントである。この軌跡はキャッチアップ成長の枯渇（技術フロンティアへの収斂）、急速な人口高齢化（生産年齢人口は2017年にピークを迎え現在は減少）、および経済の成熟に伴う全要素生産性成長の構造的鈍化を反映する。HLW推定値は景気変動をフィルタリングしたこの長期トレンドのモデル整合的な測定値を与える。

HLWモデルは明示的な分解なしに総合的なトレンド成長を推定するが、この低下は成長会計の三つの経路から解釈できる。第一に労働投入の収縮であり、韓国の生産年齢人口（15〜64歳）は2050年までに約30%減少すると予測され（統計庁、国連人口展望）、潜在産出に構造的な下方圧力をかける。第二に資本深化の収穫逓減であり、韓国の資本産出比率は先進国の水準へと上昇してきた。第三に全要素生産性成長の鈍化であるが、韓国のR&D集約度がGDP比5.2%でOECD諸国中最高の水準にあるため、半導体・蓄電池などの技術セクターのイノベーションを通じて部分的に相殺しうる。

トレンド成長のHLW推定値は、独立に算出された公式推定値とのクロスチェックにより検証される。韓国銀行は通常、生産関数アプローチに基づく独自の潜在成長率推定値を公表しており、OECD Economic OutlookはHPフィルターおよび生産関数ベースの韓国向け推定値を示す。差異は方法論的選択から生じるものであり、HLWのトレンド成長は構造モデルから一方向のカルマン・フィルターで推定した潜在変数であるのに対し、韓国銀行やOECDの推定値は労働・資本・TFPを明示的に含む供給側生産関数を使用する。

トレンド成長の低下は財政持続可能性の分析に直接的な含意を持つ。韓国の政府債務対GDP比率は国際的基準では依然として穏当であるが、人口高齢化（年金・医療費）と拡大した財政支出によって上昇傾向にある。Blanchard (2023)のフレームワークは $r - g$ 差を強調しており、実質金利 $r$ が成長率 $g$ を上回れば、プライマリー黒字で相殺しない限り債務対GDP比率は上昇する。トレンド成長の低下は安全余裕度を縮小させ、$r > g$ シナリオの可能性を高め、財政再建の緊急性を増す。

トレンド成長は自然利子率の主要な決定要因である。自然利子率は

で決定され、$c$ は第3段階で推定するパラメータであり、KREDが記録したコアCPI仕様の推定値は0.65である。トレンド成長の低下はこの枠組みで自然利子率が低下する二つのチャネルの一つであり、もう一つは次に述べる成長以外の成分である。トレンド成長系列（KRTRGDP）と自然利子率系列（KRNR）は概ね並行して動くべきであり、乖離は $z_t$ 成分の変化（割引率のシフト、成長チャネル以外の人口動態効果、グローバルな貯蓄パターン）に帰属される。

トレンド成長は長期資産バリュエーション、ソブリン信用分析、債券投資戦略の主要な構造的入力変数である。

トレンドGDP成長率は長期的な総合企業利益成長率の上限となる。利益シェアの上昇がなければ、経済全体の利益は潜在産出よりも持続的に速く成長することはできない。KOSPIコンポジット指数について、記録された推定値でトレンド成長率が1999Q4の4.99%から2026Q1の1.99%へ低下すること（フィルタリング標準誤差はそれぞれ0.62と0.59パーセントポイント）は、割引キャッシュフロー（DCF）モデルや株式リスクプレミアム計算で使用されるターミナル成長率の比例的な引き下げを含意する。この構造的シフトは低い正当化P/E比率を通じて「コリア・ディスカウント」（韓国株の国際的な同業他社に対する持続的な過小評価）に寄与する。

トレンド成長は債務対GDP軌道への影響を通じてソブリンの信用力の主要な決定要因である。格付機関（S&P、Moody's、Fitch）は潜在成長率推定値をソブリン格付モデルに明示的に組み込んでいる。韓国のトレンド成長の持続的低下は、年齢関連財政支出の増加と相まって、韓国の現在の財政状況が国際基準で依然として健全であるにもかかわらず中期的な信用リスク要因である。

低いトレンド成長率は構造的に低い均衡金利環境を含意する。トレンド成長が

を通じて $r^*$ に直接反映されるためである。これは景気循環的な金融政策スタンスとは独立に長期KTB利回りが歴史的平均よりも構造的に低い水準にとどまるという見方を支持する。長期の投資期間を持つ債券投資家（年金基金、保険会社）はトレンド成長推定値を戦略的資産配分と負債マッチングの前提の較正に使用する。

トレンド成長率は総合的な資本ストックの持続可能な実質リターンのベンチマークとなる。標準的な新古典派理論では資本の限界生産性は資本蓄積方程式を通じて成長率と結びつく。低いトレンド成長率は実物資産（不動産、インフラ、プライベート・エクイティ）全般にわたる均衡リターンの低下を含意し、機関投資家のポートフォリオ構築と年金基金の十分性に関するアクチュアリー前提に影響を及ぼす。

KRTRGDPは、KREDが韓国のデータで推定する四半期Holston-Laubach-Williamsモデルの年率換算したトレンド成長の状態であり、一方向のカルマン・フィルタリングによる推定値であって平滑化した経路ではない。したがって統計的な対象はそのフィルタリングされた系列の持続性の要約であって、データの和分次数ではない。状態の和分次数は推定されるのではなくランダムウォークの状態方程式が課すものであり、定常状態における一方向フィルタは、中央値不偏の信号対雑音比がゲインを定める指数加重の一方向平均であるため、そのゲインが経路の系列相関を支配する。

Said and Dickey (1984)のラグ補強を適用したDickey and Fuller (1979)の拡張回帰、ノンパラメトリックなPhillips and Perron (1988)検定、およびKPSS定常性検定 (Kwiatkowski et al. 1992)は、これらの判定がモデルの避けようとしたまさにその推論を再び持ち込むうえ、信号対雑音比が指数型ウォルド統計量 (Andrews and Ploberger 1994)の上に立てた中央値不偏の手続き (Stock and Watson 1998)で既に固定されているため、この経路については意図的に実施しなかった。GLSトレンド除去検定 (Elliott, Rothenberg, and Stock 1996)とNg and Perron (2001)の修正統計量の一群も、同じ理由で実施しなかった。いずれも本アーキタイプが取らない和分の判読を追認するにとどまるからである。水準に対するBai and Perron (1998)の構造変化の探索も同様に実施しなかった。フィルタリングされた潜在状態の平均に生じた変化は、経済の変化ではなく投入に対するフィルタの応答を映すからである (Perron 1989)。Ljung and Box (1978)の水準ポートマントーもここでは適用しない。フィルタリングされた経路では、同検定が読み取るのはデータ生成過程についての証拠ではなくフィルタのゲインだからである。

その代わりにマトリクスが指定するのは、記述的な持続性の要約と改定についての記述である。1997-03-31から2026-03-31までの117四半期において、フィルタリングされたトレンド成長の1階の自己回帰係数は0.940であり、含意される半減期は11.17四半期である。これは和分次数ではなくフィルタリングされた系列の性質として報告し、自己回帰係数が1に近い標本で生じる小標本の下方バイアスを踏まえて読む (Andrews 1993)。改定のセルは、更新のたびに信号対雑音比とモデルのパラメータを推定し直し、パラメータはシードを固定したベイスン・ホッピング探索で求め、読み込みのたびに保存済みの履歴全体を書き直すことを記録する。したがって平滑化が入らないにもかかわらず過去の特定四半期の値は更新をまたいで動き、その動きの大きさを測れる日付付きのヴィンテージ・パネルは存在しない (Orphanides and van Norden 2002)。

含意ではなく明示する限界が三つある。本系列に和分次数は付与しない。検定が結論を出せなかったからではなく判定によるものであり、したがってここにあるいずれも、トレンド成長が確率的トレンドを持つ、あるいは持たないという証拠ではない (Hamilton 2018)。公表経路は一方向であるがリアルタイムの推定値ではない。パラメータと信号対雑音比、そしてフィルタの出発値である対数GDPのHodrick and Prescott (1997)トレンドをすべて全標本で推定するからであり、Orphanides and van Norden (2002)の分類では準最終推定値、すなわち全標本で推定したパラメータでフィルタリングした推定値であって、観測データではなくモデルのフィルタリングされた潜在状態である。そして頻度は四半期であるから、上の半減期は四半期を単位として測った値であり、他の頻度で測った半減期とは比較できない (Holston, Laubach, and Williams 2023; Laubach and Williams 2003; Hamilton 1986)。