米国ADS景況指数

USADSは、公表されたADS景況指数を一切の変換を加えずそのまま記録した系列であり、週次・月次・四半期で観測される実物活動指標のパネルから混合周期動的因子モデルが抽出した単一の潜在景況ファクターである。KREDはこの指数をそのまま提供し独自の変換を一切加えないため、本ページの対象は原著者の構成方法で算出された指数そのものであって、KREDの推定値ではない。構成はAruoba-Diebold-Scotti混合周期動的因子モデルであり、ファクターの平均がゼロであることは実証的な発見ではなく構成上の性質であって、正の値は平均を上回る景気状況を意味する。

一つの数値を景気の状況として読む作法は、多数の共動系列の転換点が総合的な循環を中心に集積するという基準循環の伝統に属し（Burns and Mitchell 1946）、各系列はその転換に対する時差によって選別され分類される（Mitchell and Burns 1938）。こうした指数の総合指標としての先祖は、活動系列を趨勢除去・季節調整・標準化したうえで結合したものであり（Persons 1923）、そこから育った拡散指数と総合指数の体系は常用のために成文化され（Moore 1961）、月次の総合指標は転換点の実時間シグナルとして運用された（Shiskin 1961）。

本指数の統計的な形は単一指数の動学的因子モデルであり、これは総合指標を複数の活動集計に共通する潜在ファクターとして再構成し（Stock and Watson 1989）、明示的な確率モデルとして記述する（Stock and Watson 1991）。投入される指標そのものが直接の観測値ではなく測定された構成物であって、就業の集計は経済活動状態の操作的定義に依拠し（Hussmanns, Mehran, and Verma 1990）、そのストックは参入・退出・継続期間というフローの純結果であり（Clark and Summers 1979）、生産は物的産出の物量指数の伝統に依拠し（Fabricant 1940）、四半期の産出の測定値は国民計算の枠組に依拠する（Kuznets 1941; Stone 1947）。

ゼロは成長率ゼロではなく平均的な景気状況を指し、ゼロより大きい値は平均より良好な状況を、ゼロより小さい値は平均より悪い状況を指すのであり、チャートにはゼロが基準線として描かれる。日次の周期により本指数は現状の景気を捉える指標として読まれ、その転換点は任意の活動系列に適用される同一の再現可能なアルゴリズムで日付を定めることができ（Bry and Boschan 1971）、そうした指標の測定と時差の特性は指標の文献に整理されているが（Zarnowitz 1992）、測定のみで組み立てられた指数は経済の明示的なモデルに照らして初めて意味を得る（Koopmans 1947）。

KREDはUSADSにいかなる変換も加えず、公表された指数を記録されたまま格納しており、再尺度化・デフレート・平滑化・年率化のいずれも行わないため、以下の手順はすべて本プラットフォームではなく源泉における作成方式に属する。混合周期のパネルから潜在ファクターを抽出すること、双方向の平滑器で各時点の状態を復元すること、ファクターをゼロに合わせる中心化はいずれもその作成方式の性質であり、それゆえ手を加えない記録の受け渡しと高度に加工された構成物とが、同一の日次の数値について矛盾なく同時に成り立つ。

構成はAruoba-Diebold-Scotti混合周期動的因子モデルである。一つの潜在ファクターがパネルのすべての指標に載り、各指標は自身の固有動学を持ち、状態は標本全体にわたり双方向のカルマン平滑器で復元されるのであって、これは単一指数の動学的因子モデルを景気一致指標の確率モデルとして書き下したときに取る形である（Stock and Watson 1989; Stock and Watson 1991）。パネルの異なる観測周期は、速い系列を最も遅い系列に合わせて集計するのではなく状態空間の内部で処理されるため、週次や月次の判読と四半期のフローがそれぞれの時点でモデルに入る。

投入指標は直接観測されたものではなく測定されたものである。就業の集計は活動状態の操作的定義に従い（Hussmanns, Mehran, and Verma 1990）、参入・退出・継続期間のフローを要約し（Clark and Summers 1979）、生産は物的産出から組み立てる物量指数であって（Fabricant 1940）固定基準または連鎖の集計規則に従い（Laspeyres 1871; Frisch 1936）、四半期の産出の測定値は複式の国民計算に従い（Meade and Stone 1941; Stone 1947）、その推定値は自らの精度を伴う（Stone, Champernowne, and Meade 1942）。

尺度と符号は結果ではなく構成上の約束である。標準化はファクターに尺度の単位を残さず平均をゼロに固定するため、二つの時点の比較は固定された基準水準ではなく同一の平均に照らした比較となり、そこで前提となる趨勢除去と標準化を経た比較の基盤は総合指標の伝統が与える（Persons 1923; Moore 1961）。公表のたびに平滑器が履歴全体へ再び適用されるため、ここで提供する系列は最新ビンテージであってそれとともに改定されるのであり、そうした指標の測定と時差の特性は指標の文献に整理されている（Zarnowitz 1992）。測定手続が解釈のためにモデルを前提とするという留保もそのまま有効である（Koopmans 1947）。

USADSは現在の景気の状況が自身の平均をどれだけ上回るか、あるいは下回るかを述べるものであり、それゆえ予測ではなく景気一致のゲージとして読む。本指数が属する基準循環の伝統は、多数の活動系列が共に転じることによって循環を定義し（Burns and Mitchell 1946）、各系列がその転換に先行するか一致するか遅行するかで分類し（Mitchell and Burns 1938）、そうして得られたゲージを一つの測定実務として評価する（Zarnowitz 1992）。

ファクターは就業・生産・産出のいずれか一つに固有な成分ではなくそれらに共通する成分であるため、共通のシグナルが動くときに動き、一つの指標だけが特異に振れるときには静かであって、これは単一指数の表現が分離しようとした性質である（Stock and Watson 1989; Stock and Watson 1991）。そうしたパネルの労働市場の側は参入・退出・継続期間のフローが生み出すストックであり（Clark and Summers 1979）、活動状態に関する固定された操作的定義に従い（Hussmanns, Mehran, and Verma 1990）、生産の側は物的産出の物量指数であり（Fabricant 1940）、産出の側は国民計算の集計である（Kuznets 1941）。

日次の周期は混合周期の形が与えるものであるため、本指数は遅い投入指標の公表日の間でも読むことができ、その転換点は再現可能なアルゴリズムで日付を定めることができ（Bry and Boschan 1971）、これは月次の総合指標が実時間のシグナルのために築いた語法の内にある（Shiskin 1961; Moore 1961; Persons 1923）。

読み方に伴う限界が二つある。本指数は自身の平均を中心に置くため尺度の単位も水準も伴わず、ゼロの線は中立的な成長率ではなくその平均である。また公表のたびに履歴全体が再推定されるため、過去の時点について示される値はその値の最新ビンテージであり、この種の指数は測定それ自体ではなく経済の明示的なモデルから経済的な意味を得る（Koopmans 1947）。

デスクにおいて本指数は米国の現在の景気状況を表す一つの水準の読み取り値として機能し、その用途は何を測定しているかによって限界づけられる。ゼロより大きい値は景気状況を自身の平均の上に置き、ゼロより小さい値はその下に置くのであり、ファクターが構成上一致であるため、基準循環の体系が定める転換を予告するのではなく確認する（Burns and Mitchell 1946; Mitchell and Burns 1938; Moore 1961）。

公表日の解釈は総合指標の現状景気判読の伝統に従い（Shiskin 1961）、連続する判読を比較可能に保つ再現可能な転換点の手続に依拠する一方（Bry and Boschan 1971）、一致指標と先行指標の時差特性の目録が、こうした指数が何に先行し得るか、また何には先行し得ないかについての期待を定める（Zarnowitz 1992）。単一指数の表現は、複数の活動系列を一つの数値で代表させてリスク・モデルに組み込むことを可能にする（Stock and Watson 1989; Stock and Watson 1991）。

運用上の留意点が三つある。各時点の状態はその時点の両側の情報で推定されるため経路は投入指標よりも滑らかであり、一日の動きはその変動が示唆するほどの独立した情報を担わないのであって、公表のたびに履歴全体が再推定されるため、今日読む過去の時点の値は以前に同じ時点について読んだ値と異なり得る。指数には単位も水準もないため産出の水準や成長率と直接比較することはできず、比較の基盤は経済的な規範ではなく趨勢除去と標準化を経た総合指標の慣行である（Persons 1923）。投入指標はそれぞれの定義のもとで源泉において改定されるのであり、その枠組は労働力統計の枠組（Hussmanns, Mehran, and Verma 1990）とそのフロー会計（Clark and Summers 1979）、物量指数の伝統（Fabricant 1940）、そして推定値が明示された精度を伴う国民計算（Stone, Champernowne, and Meade 1942）である。

本ゲージは記述的であって確率を伴わないため、ゼロを下回る値は景気後退の予測ではなく今の景気状況についての言明であり、そうした測定の解釈は明示的なモデルに依拠する（Koopmans 1947）。

USADSはAruoba-Diebold-Scotti混合頻度動的因子モデルの単一潜在因子であり、双方向カルマン平滑器で抽出した景況状態を暦日の格子でそのまま提供したものである。1960-03-01から2026-07-18までの24246個の日次観測値について、測定される系列相関はデータ生成過程ではなく平滑器のゲインによって支配されるため、ここで枠づける対象はデータの積分次数ではなく平滑経路の持続性の要約であり、因子がゼロを中心に置くこともまた実証的な発見ではなく構成の性質である。

したがって、積分次数の判定検定群は意図的に実施しない。Said and Dickey (1984)のラグ補強を適用したDickey and Fuller (1979)の拡張単位根回帰、ノンパラメトリックなPhillips and Perron (1988)検定、KPSS定常性検定 (Kwiatkowski et al. 1992)、効率的なGLS除去検定 (Elliott, Rothenberg, and Stock 1996)、Ng and Perron (2001)の修正検定はすべて除外するが、これは対称な双方向フィルターが積分検定の読み取る持続性を作り出し、潜在状態のランダムウォーク対定数の性格が尤度によって点別に識別されないためである (Stock and Watson 1998; Orphanides and van Norden 2002)。Bai and Perron (1998)の水準平均の断絶探索も実施しないが、その漸近理論は定常な対象を要し、フィルターで持続化された経路は偽って分割されるためである (Perron 1989)。USADSには、結論の出ない検定のためではなく規定によりいかなる積分次数も付与しない。

行列が規定する代替物は、平滑された系列の属性として明示される記述的な持続性の要約である。水準のラグ1の自己回帰係数は0.9993であり、含意される半減期は約992.1日であって、これは平滑経路がどれほど緩やかに減衰するかを記述するにとどまり、積分次数の主張も米国の景気状況それ自体についての主張も含まない。この値はAndrews (1993)の小標本下方バイアスを踏まえて読むべきものであり、この水準に対するLjung and Box (1978)のポートマントーは背後の過程についての証拠ではなく同じフィルターゲインを読み取る。

実時間の性質は大きさではなく経路として述べる。公表のたびに平滑器が履歴全体へ再び適用されるため、固定された過去の時点の状態は標本が伸びるにつれて書き換えられ、ここで用いるローダーも実行のたびに履歴全体を更新するため、提供される経路は最新ビンテージであってそれとともに改定される。日付の記録されたビンテージ・パネルは保持されないため、本項目に改定の数値は伴わず、いかなる改定の数値も引用しないのであって、これは潜在状態の測定値の実時間研究においてよく知られた限界である (Orphanides and van Norden 2002; Edge and Meisenzahl 2011)。モデルが含意する内容は発見ではなく仮定として誠実なものであり、すなわち自己回帰動学を持つ単一の平均0の潜在因子を活動指標の混合頻度パネルから推定したものである (Stock and Watson 1998)。