米国鉱工業生産指数

USIPとは、季節調整済みの鉱工業生産指数を変換を加えることなく観測された水準のまま収録した系列であり、KREDはこの数量系列を別途の加工なく収集して保存する。本指数は鉱業・製造業および公益事業部門の物理的産出量を2017年＝100として指数化した数量指数であるため、その動きは価格ではなく生産された数量の変化を反映する。

本指数は、基準加重および現在加重の集計を礎とする指数論の伝統に属する（Laspeyres 1871; Paasche 1874）。検定的接近と理想指数がその集計を体系化し（Fisher 1922）、原子的・函数的・統計的な指数測定がこれを整理した（Frisch 1936）。

産業別の数量産出指数は鉱工業生産指数に現代的形態を与え（Fabricant 1940）、多数の活動系列は趨勢除去と標準化を経て総合的な生産測定値へと結合される（Persons 1923）。

この数量概念は国民所得の境界の内側に位置し（Kuznets 1941）、複式の社会会計がその境界を確定し（Stone 1947; Meade and Stone 1941）、産出指数は生産勘定の高頻度な数量対応物として機能する。

固定基準の数量指数は連続時間および対数変化の集計量として読み解け（Divisia 1925; Törnqvist 1936）、優越指数がこれを精緻化し（Diewert 1976）、年次連鎖接続がその背後の加重を更新するのであり（Hill 1988）、本指数はその共動が基準循環を規定する活動系列の一つである（Burns and Mitchell 1946）。

KREDはUSIPにいかなる変換も加えず、月次値を記録されたまま保存し、再尺度化・デフレート・平滑化・年率化のいずれも行わない。基礎となる系列自体が作成段階で既に季節調整されており、暦の規則性と季節の規則性が確定以前に除去されているため、生データのままの受け渡しと事前の季節調整は同一の月次の数値について矛盾なく同時に成り立つ。

この数値が存在するに至る測定基盤は数量指数であり、産業別の産出相対値が基準時点の価値ウェイトで加重される。この加重は基準加重の定義から出発して現在加重によって補完され（Laspeyres 1871; Paasche 1874）、両指数の間に真値が限界づけられる（Fisher 1922）。柔軟な生産技術に対しては正確な超越対数集計量がこの方式を正当化する（Diewert 1976）。

物理的産出指数には固有のデフレートと数量相対値の手続きが適用され（Fabricant 1940）、産業の数量相対値は原子的・函数的な方式で記述されたとおりに集計され（Frisch 1936; Divisia 1925）、ウェイト加重の対数変化として表現される（Törnqvist 1936）。

2017年＝100に固定された現代の作成は数量測定値の年次連鎖接続に従っており、これは固定基準方式の精緻化である（Hill 1988）。

本指数は生産勘定の内側に置かれる。整合性規則がその勘定を成文化し（Stone 1947; Meade and Stone 1941）、信頼性の限界が画され（Stone, Champernowne, and Meade 1942）、本指数は活動境界の内側に位置する（Kuznets 1941）。KREDはこの作成枠組みが既に内包するもの以外に、いかなる価格デフレートや平滑化、再尺度化、年率化も行わない。

USIPは景気の生産側を測る中核的な一致指標であり、共に動く活動系列の一つとして景気の拡張と収縮の局面識別に用いられる（Burns and Mitchell 1946）。こうした系列は景気の総合指標へ組み込まれ（Persons 1923; Moore 1961）、個別指標は先行・一致・遅行に分類され（Mitchell and Burns 1938）、転換点は再現可能なアルゴリズムで識別され（Bry and Boschan 1971）、指標体系の測定と時差の特性は体系的に整理されている（Zarnowitz 1992）。

鉱工業生産指数は、四半期勘定の間にあって実質産出を最も高い頻度で測る尺度として長く読まれてきており（Fabricant 1940）、月次の判読は現状景気のシグナルとして扱われる（Shiskin 1961）。

本指数は価値ではなく数量を測るため、生産境界の内側にある数量の動きを分離し（Kuznets 1941）、潜在状態の表現は月次の活動系列を一つの共通循環に対する観測として扱う（Stock and Watson 1989; Stock and Watson 1991）。

固定基準の数量概念のもとでは、分析者は一定の数量基準で期間間の産出を比較できるが（Laspeyres 1871）、こうした無理論的測定は明示的なモデルに照らして初めて意味を持ち（Koopmans 1947）、この数値は測定誤差を伴う推定値である（Stone, Champernowne, and Meade 1942）。

市場においてUSIPは製造業循環に対する実時間の読み取り値として機能し、循環的な資産配分や産業・輸出部門の収益期待、そして金融政策期待の成長側面の判断材料となる。取引者はこの指数を転換点シグナルとして用いており、その根拠は基準循環の枠組みと総合指標の伝統にあり（Burns and Mitchell 1946; Moore 1961; Zarnowitz 1992）、転換点アルゴリズムが判読に再現可能な形態を与え（Bry and Boschan 1971）、月次の構成が四半期勘定の間の空白を埋める（Shiskin 1961）。

この数値は指数論的意味における数量測定値としてデータの版間で明快に比較でき（Laspeyres 1871; Paasche 1874; Fisher 1922）、優越指数の精緻化と連鎖接続がこの比較可能性を支えており（Diewert 1976; Hill 1988）、これは指標公表をめぐるポジショニングにおいて重要である。

物理的産出の構成はこの系列を産業需要に敏感にし（Fabricant 1940）、その産出が生産勘定の内側に置かれるがゆえに債券および株式のデスクは公表値をより広い成長の描像と結びつけ（Kuznets 1941）、単一指数の表現は同じ判読を一つの循環変数へ移す（Stock and Watson 1991）。

取引に最も適した形態は期間比の産出成長率であり、対数変化集計と連続時間の視点がこの成長率を水準指数から読み取る方式を枠づける（Törnqvist 1936; Divisia 1925）。

USIPは源泉で季節調整された鉱工業生産指数であり、公表される水準が統計対象である。標本は1960-01から2026-04までの796個の月次観測値であり、単位根三検定は水準に定数と趨勢を含めて実施する。

Said and Dickey (1984)のラグ拡張を適用したDickey and Fuller (1979)の拡張ディッキー・フラー回帰はp = 0.5345で単位根を棄却できず、ノンパラメトリックなPhillips and Perron (1988)検定はp = 0.6939でこれに合致し、定常性を帰無とする検定はp < 0.01で趨勢定常性を棄却するため (Kwiatkowski et al. 1992)、三つの手続きはいずれも明確なI(1)の分類に合致する。GLSトレンド除去による上位検定 (Elliott, Rothenberg, and Stock 1996)とNg and Perron (2001)の修正基準によるラグ選択は、当ハウス・プロトコルでは判定が曖昧な場合にのみ留保的に用いられ、この明確な判読には用いられない。

水準がI(1)であるため、ポートマントーと構造変化の探索はその1階差分で実施するが、水準ポートマントーは確率的趨勢の近単位自己相関を読み、水準平均変化の探索はこれを偽って分割するからである (Perron 1989; Hamilton 2018; Bai and Perron 1998)。Box and Pierce (1970)の形式を精緻化したLjung and Box (1978)のポートマントー統計量は差分系列において12時差でQ = 73.5759、24時差でQ = 90.607であり、いずれもp = 0.000で白色雑音の帰無を棄却する一方、Bai and Perron (1998)の多重構造変化手続きをBai and Perron (2003)の動的計画アルゴリズムで計算すると差分系列の平均に変化点は見いだされない。

季節バッテリーは、季節の判読がKREDの見いだした性質ではなく源泉で適用された調整を反映するという解釈で実施する。Beaulieu and Miron (1993)の月次の仕組みを備えたHylleberg et al. (1990)の季節単位根検定は統計量1351.5342、p = 0.000で季節周波数の単位根を棄却するため確率的季節性は残らず、1階差分の季節ダミーはF = 0.7792、p = 0.661172で結合有意ではないため決定的な季節平均も残らない。ただし1階差分の季節時差ポートマントーは統計量90.607、p = 0.000で棄却するため、差分系列の季節時差に自己相関が残っており、この統計量は24時差のポートマントーが報告する値と同一であるため季節の経路のみを切り出すものではない。したがって結合の判読は源泉が付した季節調整済みの表示と食い違い、これはその調整の性質として報告されるのであってKREDが識別した季節パターンではなく、Canova and Hansen (1995)の定常季節の判読および季節調整の文献と並べて読む (Ghysels and Osborn 2001)。