米国国債2年固定満期利回り

USTSY2 は、米国国債の2年固定満期利回りを年率百分比で表し、いかなる変換も加えずに公表されたまま記録した原系列である。固定満期利回りとは、残存年限を一定に固定した点で当てはめられたイールドカーブを読み取った値であり、発行されている特定の銘柄一つの利回りではない。

読み取られる値は額面利回りであり、残存キャッシュフローの現在価値を額面価格に等しくする単一の割引率として Macaulay (1938) の最終利回りの概念に当たり、その水準は当該期間にわたる予想短期金利の平均とプレミアムへ分解される（Hicks 1939）。この種のカーブは、水準・傾き・曲率の母数形とその拡張で要約されることもあれば（Nelson and Siegel 1987; Svensson 1994）、観測された国債価格から三次スプラインとクーポン課税の補正、あるいは指数スプラインで割引関数を復元して得られることもある（McCulloch 1971, 1975; Vasicek and Fong 1982）。それらの推定法を互いに照らして並べたのが Bliss (1997) であり、そうした構成を日次で運用する手続きは Gürkaynak, Sack, and Wright (2007) が示す。KRED はカーブを当てはめることも満期点を補間することもなく、公表された値の背後にある当てはめ手法をここで改めて述べることもしない。

額面利回りのカーブは Fisher and Weil (1971) のデュレーションが依拠するゼロクーポン期間構造とは別の対象であるため、記録された値はスポットレートではなく、KRED が別途構築するゼロクーポン・フォワードの各カーブとも区別される。2年の水準は、緩和ないし引き締めの一局面全体にわたる政策金利予想の平均であり、併せて公表される10年金利差が短い脚として用いる年限でもある。期待の対象となる金利は運用目標であり、その回廊と常設ファシリティの機構は Bindseil (2004) が示す。

KRED は USTSY2 にいかなる変換も適用せず、公表された固定満期利回りを記録されたまま格納するため、再スケーリング・デフレート・平滑化・年率化・階差のいずれも行わず、カーブを当てはめることも満期点を補間することもない。したがって以下に記すのは、そのような値が存在するに至る測定の基盤であって、KRED が実施する手続きではない。

額面利回りとは、債券のクーポンと元本の現在価値を額面価格に等しくする単一の割引率であり（Macaulay 1938）、そのキャッシュフローのタイミングはゼロクーポン期間構造に基づく Fisher and Weil (1971) のデュレーションに要約される。年限が1年を超えると入力は利付の中期債となり、その価格には市場のクーポンと経過利子の慣行が乗る。2年の点はその境界のすぐ外側、利付の年限のうち最も短い側に位置する。観測された価格から連続の割引関数を復元する道は、三次スプラインとクーポン課税の差を補正したその精緻化、あるいは指数スプラインであり（McCulloch 1971, 1975; Vasicek and Fong 1982）、パラメトリックな構成は代わりに水準・傾き・曲率の関数形やそのフォワードレート拡張を課す（Nelson and Siegel 1987; Svensson 1994）。任意の年限の額面・ゼロクーポン・フォワードの各レートを算出するその日次の運用版は Gürkaynak, Sack, and Wright (2007) が示し、競合する推定量は Bliss (1997) が互いに照らして評価する。

この種の当てはめは、直近発行の銘柄を外した価格から推定されるのが通例である。担保付調達の市場でスペシャル化した銘柄はカーブよりも高く価格づけられるからであり、そのスペシャル性は Duffie (1996) が定義する。当てはめられた額面利回りのカーブを将来の短期金利の期待と期間プレミアムに結ぶ恒等式は Hicks (1939) が与える。

この年限の水準は、今後数年にわたって予想される政策金利の平均にプレミアムを加えた値であるため（Hicks 1939）、目下の設定よりも、これからの決定の並びがどう織り直されるかによって動く。平均の対象となる金利は翌日物の運用目標であり、その回廊は Bindseil (2004) が示し、運用枠組みを横断する設計は Borio (1997) が概観し、誘導の仕方は Bartolini, Bertola, and Prati (2002) がモデル化し、日次の決定は Hamilton (1996) が特徴づけた。2年は緩和ないし引き締めの一局面全体を覆うため、この点は現在の設定よりもその局面の織り直しとともに動く。

カーブ・ポジションの二つの脚はゼロクーポン期間構造に基づく Fisher and Weil (1971) のデュレーションで加重され、その比較は Macaulay (1938) の最終利回りの概念の上で行われるため、政策局面に対する見方が表現されるのはこの領域である。ここは当てはめられた形状において曲率の項が最も強く働く領域でもあり（Nelson and Siegel 1987; Svensson 1994; Gürkaynak, Sack, and Wright 2007）、同じ水準が McCulloch (1971) の割引関数を通じて中期のキャッシュフローを割り引く。

債券実務においてこの水準は中期のエクスポージャーの割引率であり、それが含意する金利感応度は Macaulay (1938) のデュレーション、ゼロクーポン期間構造に整合的な形では Fisher and Weil (1971) の尺度である。デュレーション加重のカーブ・ポジションは、通常この点を短い脚として組まれる。

相対価値は当てはめられたカーブに照らして判断されるが、その当てはめはスプライン割引関数やその課税補正版（McCulloch 1971, 1975）、指数スプライン（Vasicek and Fong 1982）、あるいは母数形とその拡張（Nelson and Siegel 1987; Svensson 1994）のいずれでもありうるため、一つの当てはめで割安に見えるものが別の当てはめでも割安である保証はない（Bliss 1997）。

ポジションの資金は担保付市場で調達され、担保とスペシャル性がレポ金利を一般の無リスク金利より低く定め（Duffie 1996）、カーブが含意するフォワードレートが保有のキャリーとロールダウンを価格づける（Hicks 1939; Gürkaynak, Sack, and Wright 2007）。

1976-06-01から2026-07-24までの12533個の日次観測値に定数とトレンドを含めて当てはめると、単位根の検定群は、当てはめられた額面利回りカーブから読み取った米国国債の2年固定満期利回りの水準が1次和分系列であることで一致する。Said and Dickey (1984)のARMA整合的なラグ拡張形と情報量基準によるラグ長選択のもとで (Ng and Perron 2001)、Dickey and Fuller (1979)の拡張ディッキー・フラー検定はp = 0.2729で単位根を棄却せず、ノンパラメトリックなPhillips and Perron (1988)検定も同じ帰無仮説をp = 0.3602で棄却せず、KPSS定常性検定 (Kwiatkowski et al. 1992)はトレンド定常の帰無仮説をp < 0.01で棄却するため、判定は明白なI(1)である。GLSトレンド除去による検定力の上位化 (Elliott, Rothenberg, and Stock 1996)は、判定が曖昧な場合にのみ留保的に用いる手続きであり、この明確な判定には要しない。

水準が和分過程であるため、平均シフトと系列相関の診断は、これらの手続きが要する定常な対象である1階差分に対して行う。和分した水準に変化点探索やポートマントーを当てると、確率的趨勢を偽って分割し、単位根に近い自己相関を読み取ってしまうためである (Bai and Perron 1998; Perron 1989)。Bai and Perron (1998)の多重構造変化の手続きをBai and Perron (2003)の動的計画アルゴリズムで計算すると、差分した利回りの平均に変化点は見いだされず、これはAndrews (1993)のパラメータ不安定性の推論と整合する。Box and Pierce (1970)の原型を精緻化したLjung and Box (1978)のポートマントー統計量は、1階差分に対してラグ10でQ = 196.554、p = 0.000、ラグ20でQ = 245.978、p = 0.000でいずれも白色雑音の帰無仮説を棄却する。Escanciano and Lobato (2009)の自動ポートマントー検定も統計量16.6813、p = 0.000で棄却に至り、日次変化に予想される短期の依存を確認する。

本系列は日次であり低整数の季節周期を持たないため、Hylleberg et al. (1990)の季節単位根の装置とCanova and Hansen (1995)の季節定常性検定は適用されず、日次の周期において季節の補助回帰が退化することを標準的な根拠として意図的に実施しなかった (Beaulieu and Miron 1992; Ghysels and Osborn 2001)。