미국 계절조정 근원 소비자물가지수

USCORECPISA는 식료품과 에너지를 제외한 소비재·서비스 바스켓에 소비자가 지불하는 가격의 평균적 변화를 측정하는 월별 지수 수준이며, 1982~1984년 = 100으로 지수화된 계절조정 근원 소비자물가지수를 공표된 그대로 기록한 원자료이다. 계절조정은 이 수준이 편제되는 단계에서 이미 적용되어 있고 KRED는 여기에 어떠한 처리도 더하지 않는다. 이 계층들을 덜어 내기 전의 전 품목 바스켓 자체는 두 계절조정 관행 모두로 편제되어 USCPISA와 USCPI로 제공된다. 따라서 이 수준은 그 헤드라인 쌍의 근원 대응물이지 둘 가운데 어느 하나의 수정본이 아니다.

이 계열은 제외 이후 남은 계층에 대하여 가중치를 비교 기간 전체에 걸쳐 고정하는 기준기간 수량 가중 집계 형태이며, 그래서 지수의 움직임은 바스켓 구성 변화가 아니라 가격 변화를 반영한다(Laspeyres 1871).

그 당기 가중 대응물과, 시간역전·요소역전 검정을 만족하는 두 지수의 기하평균인 이상지수는 고정기준 지표를 상하로 둘러싸며, 지출비중 가중 로그변화 형태는 고정 바스켓 수준을 읽어 내는 준거가 되는 초월대수적 근사를 제공한다(Paasche 1874; Fisher 1922; Törnqvist 1936).

소비자물가지수가 궁극적으로 근사하는 대상은 효용을 고정한 채 산출되는 지출비율인 진정한 생계비지수이며, 축소된 바스켓에 대한 지수는 그 개념의 부분집합을 측정한다(Konüs 1939). 이 목표는 지수이론의 네 가지 접근 분류 안에서 정밀해지고(Diewert 2002) 정확·초월대수 집계자에 근거한다(Diewert 1976).

바스켓이 고정되어 있으므로 그 수준은 대체·품질변화 격차와 망라된 측정 편의만큼 생계비 목표에서 벗어나며(Diewert 1998; Boskin et al. 1996), 이 구성이 실제로 만족하는 공리적 일관성은 검정 접근의 계보에 속한다(Balk 1995).

집계에 앞서 변동성이 가장 큰 두 계층을 덜어 내는 것은 기조 인플레이션 개념에 이르는 제외 경로이며, 그 개념은 공급충격이 제거되고 수요가 중립일 때 장기 성장경로상에서 성립하는 인플레이션으로 처음 규정되었다(Eckstein 1981). 이 계층들을 덜어 내는 까닭은 그 가격이 큰 일시적 상대가격 변동을 실어 헤드라인 값을 좌우하기 때문이며, 같은 개념은 추세와 일시적 교란과 편의의 분해로도 정식화되고 실질 산출에 장기적 영향이 없는 성분으로도 식별된다(Cecchetti 1997; Quah and Vahey 1995). 다만 무엇을 덜어 내는지가 이 계열을 규정할 뿐, 덜어 낸 결과가 표제 인플레이션의 예측치가 되는 것은 아니다.

KRED는 USCORECPISA에 어떠한 변환도 적용하지 않으며, 공표된 지수 수준을 날짜 파싱과 장형 저장소로의 재구성만 거쳐 기록 그대로 적재한다. 따라서 재지수화·디플레이팅·평활화·연율화·전년동월 차분 어느 것도 수행하지 않으며, 계절조정과 품목 제외 모두 KRED의 계산이 아니라 이 수준이 편제되는 단계에서 이미 수행된 것이다.

이 수준이 존재하게 되는 측정 기반은 고정 바스켓 집계이며, 기준기간 지출조사가 수량 가중치를 고정하고 남은 계층의 가격 상대치를 1982~1984년 = 100에 고정된 지수로 결합한다(Laspeyres 1871).

이 구성은 당기 가중 지수, 대칭 이상지수, 지출비중 로그변화 지수를 대안으로 갖는 지수이론 틀 안에 놓인다(Paasche 1874; Fisher 1922; Törnqvist 1936). 뒤의 두 초월대수 공식은 유연한 집계함수에 대해 정확하다(Diewert 1976).

동일한 수치에 이르는 네 가지 개념 경로는 고정 바스켓·검정·확률적·경제적 접근이다(Diewert 2002). 이 수준이 만족하는 공리적 성질은 검정 접근에서 정리되며(Balk 1995), 그것이 겨냥하는 생계비 개념은 효용을 고정한 지출비율로 규정된다(Konüs 1939).

고정기준 수준과 그 경제적 목표 사이의 간격은 대체 편의와 광의의 측정 편의로 이루어지는데, 계열이 측정된 그대로 제공되므로 KRED는 이를 보정하지 않는다(Diewert 1998; Boskin et al. 1996).

근원 변형은 집계에 앞서 바스켓에서 식료품과 에너지 계층을 덜어 내어 얻어지며, 이렇게 얻어진 값은 기조 인플레이션의 제외 추정량이다(Eckstein 1981; Cecchetti 1997). 이 추정량은 모든 계층을 남긴 채 당월 횡단면의 극단값만 덜어 내고 그 폭을 가격변화 분포의 첨도로 정하는 제한영향 추정량과 구별되며(Bryan and Cecchetti 1994; Bryan, Cecchetti, and Wiggins 1997), 실질 산출에 대한 장기 중립성으로 기조 성분을 규정하는 구조적 식별과도 다시 구별된다(Quah and Vahey 1995). 이러한 구성은 USCORECPISA 자체에는 적용되지 않으며, USCORECPISA는 기록된 수준 그대로 유지된다.

변동성이 큰 두 계층을 덜어 낸 소비자물가 척도인 이 지수는 어떠한 소비자물가 척도든 근사하는 생계비 개념에 비추어 읽히며, 정책 참조값으로서의 쓸모는 고정 바스켓 수준이 그 개념을 얼마나 가깝게 추적하는가에 달려 있다(Konüs 1939).

근원 값 역시 후생 관련 인플레이션에 대한 상향 편의를 그대로 물려받는다. 고정기준 수준은 대체 격차만큼 진정한 생계비 상승을 과대평가하고, 상품대체·소매처·품질변화·신상품 편의의 합이 이 격차를 키운다(Laspeyres 1871; Diewert 1998; Boskin et al. 1996).

식료품과 에너지의 제외는 기조 인플레이션 측정 문제에 대한 하나의 해답이며, 그 문제는 측정 인플레이션을 추세와 일시적 교란과 편의로 나누는 틀에서 제기되고 기조율은 경제의 장기 성장경로상에서 성립하는 값으로 정의된다(Cecchetti 1997; Eckstein 1981).

같은 문제에 대한 다른 해답은 바스켓을 온전히 남긴 채 횡단면에 손을 대는 쪽이며, 제한영향 추정량과 최적 절사평균이 그 한 갈래이고(Bryan and Cecchetti 1994; Bryan, Cecchetti, and Wiggins 1997) 실질 산출에 장기적 영향이 없는 성분으로 기조를 식별하는 구조적 정의가 다른 한 갈래인데(Quah and Vahey 1995), 세 경로가 특정 월에 반드시 일치하지는 않는다. 비관측성분 확률변동성 모형이 뽑아내는 추세는 같은 개념의 또 하나의 구성이다(Stock and Watson 2007).

계절 형태가 이미 걷혀 있으므로 전월 대비 변화를 전년 대비 비교에 기대지 않고 그대로 읽을 수 있으며, 전 품목 수준과 나란히 놓고 보면 덜어 낸 계층의 기여가 구별된다. 두 읽기 모두 단일 소비자 가격 수준이 경제 전반의 기대를 정박할 수 있다는 지수의 논리에 기대고(Diewert 2002), 그러한 수준이 무엇인지를 규정하는 정확·초월대수 집계자에 근거한다(Diewert 1976).

자산 가격결정에서 소비자물가 수준은 명목 현금흐름을 실질로 환산하는 디플레이터이며, 지수이론은 디플레이터가 만족해야 할 시간역전·요소역전 검정으로 이 작업을 형식화한다(Fisher 1922). 기준수량 가중치와 그 당기 가중 쌍대, 그리고 지출비중 로그변화 형태가 환산 오차를 상하로 둘러싼다(Laspeyres 1871; Paasche 1874; Törnqvist 1936).

물가연동채와 인플레이션 스왑과 브레이크이븐 호가는 근원 변형이 아니라 전 품목 바스켓으로 결제되므로, 이 근원 수준은 결제 준거가 아니라 지속 성분을 읽는 분석 도구로 쓰이며, 고정기준 지수에 귀속되는 대체·품질변화 격차는 물가연동 상품과 명목 상품 사이의 베이시스에 반영된다(Diewert 1998; Boskin et al. 1996).

그러한 계약이 결제하는 대상은 공표된 고정 바스켓 수준이지 그 수준이 근사하는 초월대수 생계비 목표가 아니며, 이 구별을 정밀하게 다루는 것이 지수이론이다(Diewert 1976, 2002). 공리적 일관성은 연속 빈티지가 정합적으로 연쇄되는지를 규율한다(Balk 1995).

상대가치 및 매크로 포지셔닝에서는 월별 공표치보다 지속 성분이 더 중요하고 제외는 바로 그 성분을 분리하려는 장치이므로, 트레이더는 이 근원 수준을 제한영향 지표와 추세에 견주어 읽는다(Cecchetti 1997; Bryan and Cecchetti 1994; Stock and Watson 2007). 생계비 정박점은 장기 실질수익 목표의 틀이 된다(Konüs 1939).

USCORECPISA는 원천에서 계절조정되어 공표되는 식료품과 에너지를 제외한 소비자물가지수 수준이다. KRED는 여기에 추가 변환을 가하지 않고 공표된 값을 그대로 기록한다. 1957-01-01부터 2026-06-01까지 833개 월별 관측치를 상수와 추세를 두어 적합하면 단위근 삼중 검정은 세 절차가 모두 합치하여 명확한 I(1)로 분류한다.

Said and Dickey (1984)의 시차증강과 Ng and Perron (2001)의 시차 선택을 적용한 Dickey and Fuller (1979)의 증강 검정은 통계량 −1.6969, p = 0.7523으로 단위근을 기각하지 못하고, 비모수적인 Phillips and Perron (1988) 검정도 통계량 −0.8027, p = 0.9655로 동조하며, Kwiatkowski et al. (1992)의 정상성 검정은 통계량 0.5335, p < 0.01에서 추세정상 귀무가설을 기각한다.

수준이 적분과정이므로 포트맨토와 변화점 탐색은 정상 대상인 1차 차분에 대해 수행하는데, 적분된 수준에 포트맨토를 적용하면 확률적 추세의 근단위 자기상관을 읽고 수준 변화점 탐색은 이를 허위로 분할하기 때문이다 (Perron 1989; Hamilton 2018; Bai and Perron 1998). Ljung and Box (1978)의 포트맨토 통계량은 Box and Pierce (1970)의 원형을 정련한 것으로 1차 차분에 대해 시차 12와 24에서 백색잡음 귀무가설을 기각하며 Q = 3540.35와 Q = 5521.68, p = 0.000과 p = 0.000이다. Bai and Perron (1998)의 다중 구조변화 절차를 Bai and Perron (2003)의 동적계획 알고리즘으로 1차 차분에 적용하면 1974-02-01, 1993-06-01, 2016-02-01의 세 평균 이동이 식별된다.

원천에서 계절조정된 계열이지만 계절 검정군은 조정 이후에도 판독을 남긴다. Beaulieu and Miron (1993)의 월별 설정을 갖춘 Hylleberg et al. (1990)의 계절 단위근 검정은 수준에 대해 통계량 11160.1468, p = 0.000으로 계절 주파수의 단위근을 기각하므로, 남아 있는 계절 성분이 있다면 확률적 형태가 아니라 결정적 형태이다. 계절 포트맨토 항은 1차 차분에 대한 시차 24까지의 누적 Ljung and Box (1978) 통계량과 같은 양을 다시 계산한 것이어서 독립된 두 번째 증거가 아니며, 기록된 통계량 5521.678, p = 0.000으로 무자기상관 귀무가설을 기각한다. 1차 차분에 대한 계절 더미 F 검정은 F = 0.4231, p = 0.94624로 더미의 결합 유의성을 기각하지 못한다. 따라서 계절 검정군의 두 항은 서로 다른 방향을 가리킨다. 역귀무 교차판독인 Canova and Hansen (1995)의 계절 정상성 검정은 매트릭스에서 선택 사항이며 이 계열에 대해 계산하지 않았고, Elliott, Rothenberg, and Stock (1996)의 GLS 추세제거 검정력 상향도 판정이 모호한 경우에만 유보적으로 쓰이므로 이 명확한 판독에는 필요하지 않다. 표본이 833개 월별 관측치로 길어 짧은 표본에서 문제가 되는 검정력 제약은 이 계열에 크게 걸리지 않는다. 계절 검정군의 판독이 원천의 계절조정 표기와 어긋나는 부분은 원천 조정 절차에 귀속되는 성질이지 KRED가 찾아낸 성질로 제시하지 않으며, 이 계열이 계절적으로 깨끗하다는 주장도 하지 않는다 (Ghysels and Osborn 2001).