미국 전 품목 소비자물가지수

USCPI는 소비자가 고정된 소비재·서비스 바스켓에 지불하는 가격의 시간에 따른 평균적 변화를 측정하는 월별 지수 수준이며, 무변환으로 기록한 원천 전 품목 소비자물가지수로서 1982~1984년 = 100으로 지수화된다. 계절조정을 적용하지 않은 수준값이므로 근원 지표가 아니라 전 품목 헤드라인 계열이다.

이 계열은 가중치를 비교 기간 전체에 걸쳐 고정하여 지수의 움직임이 바스켓 구성 변화가 아니라 순수한 가격 변화만을 반영하도록 하는 기준기간 수량 가중 집계 형태이다(Laspeyres 1871).

그 당기 가중 대응물과, 시간역전·요소역전 검정을 만족하는 두 지수의 기하평균인 이상지수는 고정기준 지표를 상하로 둘러싸며, 지출비중 가중 로그변화 형태는 고정 바스켓 수준을 읽어 내는 준거가 되는 초월대수적 근사를 제공한다(Paasche 1874; Fisher 1922; Törnqvist 1936).

지수가 궁극적으로 근사하는 대상은 가계 효용을 고정한 채 산출되는 지출비율인 진정한 생계비지수이며(Konüs 1939), 이 목표는 지수이론의 네 가지 접근 분류 안에서 정밀해지고(Diewert 2002) 정확·초월대수 집계자에 근거한다(Diewert 1976).

바스켓이 고정되어 있으므로 그 수준은 대체·품질변화 격차와 망라된 측정 편의만큼 생계비 목표에서 벗어나며(Diewert 1998; Boskin et al. 1996), 이 구성이 실제로 만족하는 공리적 일관성은 검정 접근의 계보에 속한다(Balk 1995).

계절조정을 하지 않은 헤드라인 수준이므로 이 계열은 공급충격에 강건한 중심경향으로 규정된 근원 인플레이션이 아니라 전체 가격 분포와 연중 계절 형태를 그대로 보존하는데(Eckstein 1981), 지속 성분과 일시적 성분의 분리는 이 수준을 읽는 별개의 작업으로 남는다(Cecchetti 1997).

KRED는 USCPI에 어떠한 변환도 적용하지 않으며, 공표된 지수 수준을 날짜 파싱과 장형 저장소로의 재구성만 거쳐 기록 그대로 적재한다. 따라서 재지수화·디플레이팅·평활화·연율화·계절조정·전년동월 차분 어느 것도 수행하지 않는다.

이 수준이 존재하게 되는 측정 기반은 고정 바스켓 집계이며, 기준기간 지출조사가 수량 가중치를 고정하고 개별 가격 상대치를 1982~1984년 = 100에 고정된 전 품목 지수로 결합한다(Laspeyres 1871).

이 구성은 당기 가중 지수, 대칭 이상지수, 지출비중 로그변화 지수를 대안으로 갖는 지수이론 틀 안에 놓인다(Paasche 1874; Fisher 1922; Törnqvist 1936). 뒤의 두 초월대수 공식은 유연한 집계함수에 대해 정확하다(Diewert 1976).

동일한 수치에 이르는 네 가지 개념 경로는 고정 바스켓·검정·확률적·경제적 접근이다(Diewert 2002). 이 수준이 만족하는 공리적 성질은 검정 접근에서 정리되며(Balk 1995), 그것이 겨냥하는 생계비 개념은 효용을 고정한 지출비율로 규정된다(Konüs 1939).

고정기준 수준과 그 경제적 목표 사이의 간격은 대체 편의와 광의의 측정 편의로 이루어지는데, 계열이 측정된 그대로 제공되므로 KRED는 이를 보정하지 않는다(Diewert 1998; Boskin et al. 1996).

계절 필터도 적용하지 않으므로 기록된 수준은 연중 가격 형태를 그대로 담으며, 추세와 일시적 교란과 편의로의 분해는 이용자 몫으로 남는다(Cecchetti 1997). 동일한 기록 바스켓에서 구성 품목 가격변화의 횡단면 분포를 요약하려면 제한영향 추정량과 첨도최적 절사평균이 필요하나(Bryan and Cecchetti 1994; Bryan, Cecchetti, and Wiggins 1997), 여기서는 그러한 제외나 절사를 적용하지 않는다.

소비자 가격의 척도인 이 지수는 생계비 개념의 경험적 대응물이며, 물가안정의 운영 목표로 쓰이는지는 고정 바스켓 수준이 그 개념을 얼마나 가깝게 추적하는가에 달려 있다(Konüs 1939).

경제주체가 반응하는 헤드라인 값은 후생 관련 인플레이션에 대한 상향 편의를 지닌 알려진 대리지표이다. 고정기준 Laspeyres 수준은 대체 격차만큼 진정한 생계비 상승을 과대평가하고, 상품대체·소매처·품질변화·신상품 편의의 합이 이 격차를 키운다(Laspeyres 1871; Diewert 1998; Boskin et al. 1996).

통화정책 목적에서 헤드라인 수준은 지속 성분과 일시적 잡음으로 통상 분해된다. 이 분리는 추세 더하기 일시적 교란 더하기 편의로 규정되며, 경제의 장기 성장경로상 근원율로 처음 정의되었다(Cecchetti 1997; Eckstein 1981).

그 근저 신호의 공급충격 강건성은 제한영향 추정량과 최적 절사평균에서 나오고(Bryan and Cecchetti 1994; Bryan, Cecchetti, and Wiggins 1997), 근원 성분은 실질 산출에 장기적 영향이 없는 측정 인플레이션의 부분으로 식별된다(Quah and Vahey 1995).

동일 계열에서 비관측성분 확률변동성 모형으로 추출한 추세는 정책이 조준하는 완만한 인플레이션 목표이며(Stock and Watson 2007), 단일 소비자 가격 수준이 경제 전반의 기대를 정박할 수 있는 근거는 인플레이션 목표로서의 지수 논리가 제공한다(Diewert 2002).

계절조정을 하지 않은 계열이므로 전월 대비 변화에는 연중 형태가 섞여 있어 통상 전년동월 비교나 계절조정 대응물에 견주어 읽히는데, 그 비교 대상은 초월대수 재가중이 아니라 공표된 수준이다(Diewert 1976).

자산 가격결정에서 소비자물가 수준은 명목 현금흐름을 실질로 환산하는 디플레이터이며, 지수이론은 디플레이터가 만족해야 할 시간역전·요소역전 검정으로 이 작업을 형식화한다(Fisher 1922). 기준수량 가중치와 그 당기 가중 쌍대, 그리고 지출비중 로그변화 형태가 디플레이션 오차를 상하로 둘러싼다(Laspeyres 1871; Paasche 1874; Törnqvist 1936).

물가연동채·인플레이션 스왑·손익분기 호가는 바로 이 헤드라인 수준의 실현 경로로 결제되며, 고정기준 지수에 귀속되는 대체·품질변화 격차는 연동상품과 명목상품 사이의 베이시스에 반영된다(Diewert 1998; Boskin et al. 1996).

시장이 연동하는 수준은 초월대수 생계비 목표가 아니고 계절조정도 되어 있지 않으므로, 평활화된 경제지수가 아니라 공표 지수의 볼록성과 연중 계절 형태가 연동채의 캐리를 좌우한다(Diewert 1976, 2002). 공리적 일관성은 연속 빈티지가 결제를 위해 정합적으로 연쇄되는지를 규율한다(Balk 1995).

상대가치 및 매크로 포지셔닝에서는 월별 공표치보다 지속 성분이 더 중요하므로, 트레이더는 헤드라인을 기조 인플레이션 지표와 추세에 견주어 읽는다(Cecchetti 1997; Bryan and Cecchetti 1994; Stock and Watson 2007). 생계비 정박점은 장기 실질수익 목표의 틀이 된다(Konüs 1939).

USCPI는 계절조정을 하지 않은 전 품목 소비자물가지수 수준으로 공표되며, 타당한 통계 대상은 그 로그값으로 1차 적분이 예상된다. 표본은 1996-01부터 2026-05까지 364개 월별 관측치이며, 단위근 삼중 검정은 로그 수준에 상수와 추세를 포함하여 수행한다.

Said and Dickey (1984)의 시차 보강을 적용한 Dickey and Fuller (1979)의 증대 디키-풀러 회귀는 p = 0.858에서 단위근을 기각하지 못하고, 비모수적인 Phillips and Perron (1988) 검정은 p = 0.962에서 이에 합치하며, 정상성을 귀무로 두는 검정은 p < 0.01에서 추세정상성을 기각하므로 (Kwiatkowski et al. 1992), 세 절차 모두 모호함 없이 명확한 I(1) 분류에 합치한다.

명확한 I(1) 판독에서 수준은 정상 대상이 아니므로 포트맨토와 구조변화 탐색은 로그 수준의 1차 차분에서 수행하는데, 수준 포트맨토는 확률적 추세의 근단위 자기상관을 읽고 수준 평균변화 탐색은 이를 허위로 분할하기 때문이다 (Perron 1989; Hamilton 2018). Box and Pierce (1970)의 형태를 정련한 Ljung and Box (1978)의 포트맨토 통계량은 차분 로그 수준에서 p = 0.000으로 백색잡음 귀무를 기각하고, Bai and Perron (1998)의 다중 구조변화 절차를 Bai and Perron (2003)의 동적계획 알고리즘으로 계산하면 차분 계열 평균에서 2021-01의 단일 변화점이 찾아진다.

이 계절조정하지 않은 월별 지수에서는 계절 검정이 타당하다. Beaulieu and Miron (1993)의 월별 방식을 갖춘 Hylleberg et al. (1990)의 계절 단위근 검정은 p = 0.000에서 계절 주파수의 단위근을 기각하고, 계절 더미는 p = 0.000에서 결합 유의하므로, 계절성은 확률적이지 않고 결정적으로 존재하며, 이는 Canova and Hansen (1995)의 계절 정상성 판독 및 계열의 계절 미조정 성격과 합치한다 (Ghysels and Osborn 2001).