미국 16% 절사평균 소비자물가 상승률

USTRIMCPI는 공표된 절사평균 소비자물가 상승률을 그대로 기록한 원자료이며, 지수 수준이 아니라 전년동월 대비 백분율 변화이므로 기준 시점이 존재하지 않고 같은 묶음에 놓인 지수 수준들과 단위가 서로 비교되지 않는다. 공표되는 이 비율은 산출 단계에서 이미 계절조정을 거치며 KRED는 여기에 어떠한 처리도 더하지 않는다.

이 값은 품목별 가격변화의 횡단면 분포에서 양쪽 꼬리의 관측치를 덜어 낸 뒤 남은 부분을 평균하여 중심경향을 요약하는 제한영향 추정량에 속한다. 이러한 추정량은 그 횡단면이 정규분포에서 크게 벗어나 통상의 가중평균이 소수의 큰 상대가격 변동에 좌우되기 때문에 제안되었다(Bryan and Cecchetti 1994). 이 계열이 덜어 내는 몫은 지출 가중치의 16%이며 양 끝에서 각각 8%씩인데, 이 비율은 문헌에서 옮겨 온 최적 절사폭이 아니라 공표되는 계열 자체의 정의에 속한다(Bryan, Cecchetti, and Wiggins 1997; Meyer and Venkatu 2014).

절사의 대상이 되는 횡단면은 전체 품목 소비자물가지수를 이루는 구성 품목의 가격변화이며, 그 지수의 계절조정 수준은 USCPISA로 제공된다. 그 횡단면에서 절단점을 정하는 가중치는 그 바스켓의 지출 비중이다(Laspeyres 1871; Hill 1988). 그러한 집계를 규정하는 지수산식은 여전히 기준 가중·당기 가중·이상지수·초월대수 형태이며(Paasche 1874; Fisher 1922; Diewert 1976), 기저 물가 척도의 경제적 목표는 효용을 고정한 채 산출되는 지출비율이다(Konüs 1939).

이 추정량이 다루는 개념은 기조 인플레이션이며, 그것은 공급충격이 없고 수요가 중립일 때 장기 성장경로상에서 성립하는 인플레이션으로 처음 정의되었고(Eckstein 1981), 측정 인플레이션을 추세와 일시적 교란과 편의로 분해하는 틀에서 정식화되었으며(Cecchetti 1997), 실질 산출에 장기적 영향이 없는 성분으로 구조적으로 식별되기도 하고(Quah and Vahey 1995), 비관측성분 확률변동성 분해의 영구 성분으로 모형화되기도 한다(Stock and Watson 2007).

이 계열은 당월 가격변화 횡단면의 중심경향을 서술하는 지표일 뿐 그 이상이 아니다. 표제 인플레이션의 예측치가 아니며, 어떠한 정확도나 우월성 주장도 붙지 않고, 표제 상승률과의 비교는 읽는 이의 몫으로 남는다.

곁에 놓인 두 계열은 비교를 부르지만 그 비교는 성립하지 않는다. 개인소비지출 물가에 대한 절사평균 비율은 다른 물가지수에 자기 나름의 절사 규칙을 적용하고, 이 계열 곁의 중위값 비율은 가운데 구간을 평균하는 대신 한 품목만 남기므로, 셋은 서로 다른 추정 대상이며 어느 하나가 다른 하나를 확인해 주지 않는다(Bryan and Cecchetti 1994; Meyer, Venkatu, and Zaman 2013).

KRED는 USTRIMCPI에 어떠한 변환도 적용하지 않으며, 공표된 비율을 기록 그대로 저장한다. 이 비율을 지수로 환산하지 않고 다시 연율화하지 않으며 평활화도 재절사도 하지 않고 자체적인 계절조정 필터도 적용하지 않는다. 절사는 이 수치가 존재하게 되는 측정 기반의 일부이지 KRED가 수행하는 계산이 아니다.

그 측정 기반은 구성 품목의 가격변화 횡단면 분포의 중심경향을 구하는 제한영향 추정량이다. 구성 품목을 가격변화의 크기 순으로 늘어놓고 그 순서를 따라 지출 가중치를 누적하여 양쪽 끝에서 정해진 몫만큼을 덜어 낸 뒤, 남은 품목을 그 가중치로 평균한다(Bryan and Cecchetti 1994). 여기서 덜어 내는 몫은 공표되는 계열의 정의에 적힌 양 끝 각 8%이므로 KRED가 고른 조정값도, 다른 바스켓을 다룬 연구에서 옮겨 온 수치도 아니라 계열 자체의 성질이며(Bryan, Cecchetti, and Wiggins 1997), 애초에 덜어 내는 까닭은 측정 인플레이션이 추세와 일시적 교란과 편의의 합이기 때문이다(Cecchetti 1997). 소비자물가 구성 품목 위에 세운 중위값 지표와 절사평균 지표는 하나의 계열로 함께 연구되어 왔다(Meyer and Venkatu 2014; Meyer, Venkatu, and Zaman 2013).

절사되는 분포는 고정 바스켓 소비자물가 집계에서 나오며, 그 가중치는 지출 비중이고 그 구성은 소비자물가 측정의 지수 관행이다(Laspeyres 1871; Hill 1988).

그러한 집계를 읽는 준거가 되는 산식은 기준 가중 형태와 당기 가중 형태, 그리고 그 둘로 만든 대칭 이상지수이며(Paasche 1874; Fisher 1922; Törnqvist 1936), 이들이 속하는 초월대수 지수류는 유연한 집계함수에 대해 정확하다(Diewert 1976).

기저 지수가 놓이는 분류 체계와 그것이 만족하는 공리적 성질은 지수 문헌에 제시되어 있으며(Diewert 2002; Balk 1995), 물가 척도의 경제적 목표는 여전히 효용을 고정한 지출비율이다(Konüs 1939).

같은 기조 인플레이션 개념에 이르는 다른 경로는 집계에 앞서 지명된 계층을 덜어 내거나(Eckstein 1981), 실질 산출에 대한 장기 중립성으로 그 성분을 구조적으로 식별하거나(Quah and Vahey 1995), 비관측성분 확률변동성 분해로 영구 성분을 추출한다(Stock and Watson 2007). 이러한 구성은 USTRIMCPI 자체에는 적용되지 않으며, USTRIMCPI는 기록된 비율 그대로 유지된다.

이 계열은 소비자물가 인플레이션의 지속 성분을 재는 지표로 읽히며, 그 개념은 공급충격이 없고 수요가 중립일 때 장기 성장경로상에서 성립하는 인플레이션으로 정의되고(Eckstein 1981) 측정 문헌에서 추세와 일시적 교란과 편의의 합으로 정식화된다(Cecchetti 1997).

그 개념에 이르는 절사 경로는 바스켓의 모든 구성 품목을 남긴 채 당월의 극단값만 덜어 내며, 바로 이 점이 비대칭 공급충격에 강건한 이유이고(Bryan and Cecchetti 1994) 덜어 내는 몫은 달마다 다시 고르는 값이 아니라 공표되는 계열의 정의로 고정되어 있다(Bryan, Cecchetti, and Wiggins 1997; Meyer and Venkatu 2014).

같은 개념에 대한 다른 읽기는 실질 산출에 장기적 영향이 없는 부분으로 구조적으로 식별하거나(Quah and Vahey 1995) 비관측성분 분해의 영구 성분으로 파악하며(Stock and Watson 2007), 여러 읽기가 특정 월에 반드시 일치하지는 않는다.

기저 집계가 고정 바스켓 소비자물가지수이므로 이 비율은 그 집계의 가중 규칙과 포괄 범위를 물려받고, 측정된 물가지수를 생계비 목표로부터 갈라놓는 대체·품질변화 편의도 함께 물려받는다(Laspeyres 1871; Hill 1988; Konüs 1939; Diewert 1998; Boskin et al. 1996).

헤드라인 수준이 그것을 규정하는 지수이론의 토대 위에서 기대를 정박하는 자리라면, 이 절사 비율은 그 수준을 대신하는 것이 아니라 그 곁에서 함께 읽힌다(Diewert 2002; Fisher 1922). 이 계열은 당월 횡단면을 서술할 뿐 결코 예측으로 제시되지 않으므로, 미래의 표제 인플레이션에 대한 성과를 두고 여기서는 어떠한 주장도 하지 않는다.

시장 참가자에게 절사평균 비율의 가치는 신호 대 잡음 성질에 있다. 월별 표제 수치는 지속 성분과 일시적 상대가격 변동을 뒤섞는데, 이 비율은 뒤엣것의 극단값을 덜어 낸 뒤 평균하기 때문이다(Cecchetti 1997; Bryan and Cecchetti 1994; Bryan, Cecchetti, and Wiggins 1997).

물가연동 상품과 브레이크이븐을 다루는 데스크가 결제하는 대상은 어떠한 기조 인플레이션 지표도 아닌 표제 결과이므로, 이 비율은 결제 준거가 아니라 지속 성분을 읽는 분석 도구로 쓰인다(Eckstein 1981; Quah and Vahey 1995; Stock and Watson 2007).

계약이 디플레이트하거나 결제하는 대상은 비율이 아니라 지수 수준이며, 그러한 수준을 규율하는 것은 역전 검정과 지출비중 가중 초월대수 형태, 유연한 집계함수에 대한 그 지수류의 정확성, 그리고 연속 빈티지의 공리적 일관성이다(Fisher 1922; Törnqvist 1936; Diewert 1976; Balk 1995).

측정된 지수를 생계비 목표로부터 갈라놓는 대체·품질변화 격차는 이 절사 비율에도 그대로 실리므로, 이를 바탕으로 한 실질수익 계산은 같은 편의를 물려받는다(Diewert 1998; Boskin et al. 1996; Konüs 1939). 이 비율은 당월 가격변화의 중심경향을 서술하는 지표로 쓰일 뿐, 계약이 결제하게 될 인플레이션의 예측치로 쓰이지 않는다.

USTRIMCPI는 절사평균 방식으로 산출되어 그 자체로 공표되는 12개월 인플레이션율이며, 지수 수준이 아니라 비율 계열이다. 이 계열은 당월 가격변화 분포에서 극단을 잘라 낸 중심 경향을 요약하는 서술적 추세 지표이지 예측치가 아니다 (Bryan, Cecchetti, and Wiggins 1997; Meyer and Venkatu 2014; Meyer, Venkatu, and Zaman 2013). 표본은 1983-12-01부터 2026-06-01까지 511개 월별 관측치이며, 표본 구간은 기저 지수의 첫 달이 아니라 12개월 변화율이 처음 성립하는 달에서 시작한다. 단위근 삼중 검정은 비율의 수준에 상수와 추세를 두어 적합한다. Said and Dickey (1984)의 시차증강과 Ng and Perron (2001)의 시차 선택을 적용한 Dickey and Fuller (1979)의 증강 검정은 통계량 −2.83461, p = 0.184523으로 단위근을 기각하지 못하고, 비모수적인 Phillips and Perron (1988) 검정도 통계량 −2.76918, p = 0.208495로 동조하며, Kwiatkowski et al. (1992)의 정상성 검정은 통계량 0.444777, p < 0.01에서 추세정상 귀무가설을 기각하므로, 세 절차가 합치하여 이 표본에서는 명확한 I(1)로 분류한다. Elliott, Rothenberg, and Stock (1996)의 GLS 추세제거 검정력 상향은 판정이 모호한 경우에만 쓰이므로 이 명확한 판독에는 필요하지 않다.

이 계열에서 포트맨토와 변화점 탐색이 놓이는 대상은 비율 그 자체인데, 비율 자체가 후보 정상 대상이기 때문이다. Ljung and Box (1978)의 포트맨토 통계량은 Box and Pierce (1970)의 원형을 정련한 것으로 수준에 대해 시차 12와 24에서 백색잡음 귀무가설을 기각하며 Q = 4556.81과 Q = 6006.61, p = 0.000과 p = 0.000이고, 이는 12개월 이동 구성이 설계상 지니는 매우 강한 의존성이다. Bai and Perron (1998)의 다중 구조변화 절차를 Bai and Perron (2003)의 동적계획 알고리즘으로 같은 수준에 적용하면 평균 이동이 실제로 식별되지만, 그 수준은 삼중 검정이 정상성을 확증하지 못한 대상이므로 플랫폼의 변화점 추적 규칙에 따라 그 이동 시점은 서술적 구간 구분으로도 인용할 수 없으며 여기에는 어떤 날짜도 적지 않는다 (Perron 1989). 수준 포트맨토도 같은 방식으로 지속적인 인플레이션율에 대한 서술로 읽으며 정상성의 증거로 삼지 않는다.

12개월 변화율이라는 구성 자체가 HEGY 계열이 조사하는 계절 단위근을 이미 제거하는 계절 차분 필터이므로, Hylleberg et al. (1990)의 계절 단위근 검정과 Canova and Hansen (1995)의 계절 정상성 검정은 의도적으로 수행하지 않았는데, 변환이 이미 소거한 계절 단위근을 다시 검정하는 것이 순환적이기 때문이다 (Ghysels and Osborn 2001). 표류하는 계절성을 살피는 보조 진단은 고정된 검정군이 이 부류의 다른 두 계열에만 허용하고 있어 이 계열 하나만 켜면 같은 부류의 근거가 서로 어긋나므로, 조용한 생략이 아니라 기록된 유보로 남겨 두며 잔여 계절성의 존재나 부재에 대해서는 어떤 판정도 내리지 않는다. Diebold and Mariano (1995)의 손실차 비교와 Mincer and Zarnowitz (1969)의 불편성 회귀도 수행하지 않았으므로 어떤 예측 성과 주장도 어떤 시계의 예측 주장도 부여하지 않는다.

판독을 닫는 한계가 두 가지 있다. 이 계열에는 날짜가 기록된 빈티지 자료가 보관되지 않으므로 최초 공표 시점의 값이나 빈티지 사이의 불변성에 대해서는 아무것도 주장하지 않는다. 또한 이 판정은 이 계열만의 것인데, 개인소비지출 물가에 대한 절사평균 비율은 다른 물가지수에 자기 나름의 절사 규칙을 적용하는 별개의 추정 대상이므로 그 판독은 이 계열의 독립적인 증거도 확인도 되지 않는다 (Atkeson and Ohanian 2001; Rich and Steindel 2007).