미국 계절조정 전 품목 소비자물가지수

USCPISA는 소비자가 고정된 소비재·서비스 바스켓에 지불하는 가격의 시간에 따른 평균적 변화를 측정하는 월별 지수 수준이며, 1982~1984년 = 100으로 지수화된 계절조정 전 품목 소비자물가지수를 공표된 그대로 기록한 원자료이다. 계절조정은 이 수준이 편제되는 단계에서 이미 적용되어 있고 KRED는 여기에 어떠한 처리도 더하지 않는다. 동일한 전 품목 바스켓은 계절조정을 거치지 않은 형태로도 편제되어 USCPI로 따로 제공되므로, 두 계열은 하나의 측정된 물가 수준을 서로 다른 두 관행으로 담은 것이다. 여기서는 계절조정을 거친 관행을, 그쪽에서는 관측 그대로의 관행을 따를 뿐 어느 쪽도 다른 쪽의 수정본이나 중복이 아니다.

이 계열은 가중치를 비교 기간 전체에 걸쳐 고정하여 지수의 움직임이 바스켓 구성 변화가 아니라 순수한 가격 변화만을 반영하도록 하는 기준기간 수량 가중 집계 형태이다(Laspeyres 1871).

그 당기 가중 대응물과, 시간역전·요소역전 검정을 만족하는 두 지수의 기하평균인 이상지수는 고정기준 지표를 상하로 둘러싸며, 지출비중 가중 로그변화 형태는 고정 바스켓 수준을 읽어 내는 준거가 되는 초월대수적 근사를 제공한다(Paasche 1874; Fisher 1922; Törnqvist 1936).

지수가 궁극적으로 근사하는 대상은 가계 효용을 고정한 채 산출되는 지출비율인 진정한 생계비지수이며(Konüs 1939), 이 목표는 지수이론의 네 가지 접근 분류 안에서 정밀해지고(Diewert 2002) 정확·초월대수 집계자에 근거한다(Diewert 1976).

바스켓이 고정되어 있으므로 그 수준은 대체·품질변화 격차와 망라된 측정 편의만큼 생계비 목표에서 벗어나며(Diewert 1998; Boskin et al. 1996), 이 구성이 실제로 만족하는 공리적 일관성은 검정 접근의 계보에 속한다(Balk 1995).

계절조정은 연중 반복되는 형태를 걷어 낼 뿐 가격 분포 자체에는 손대지 않으므로, 여기서 제공하는 수준은 공급충격에 강건한 중심경향으로 규정된 근원 인플레이션이 아니라 전체 가격 분포를 그대로 보존하며(Eckstein 1981), 지속 성분과 일시적 성분의 분리는 이 수준을 읽는 별개의 작업으로 남는다(Cecchetti 1997).

KRED는 USCPISA에 어떠한 변환도 적용하지 않으며, 공표된 지수 수준을 날짜 파싱과 장형 저장소로의 재구성만 거쳐 기록 그대로 적재한다. 따라서 재지수화·디플레이팅·평활화·연율화·전년동월 차분 어느 것도 수행하지 않으며, 계절조정 또한 KRED의 처리가 아니라 이 수준이 편제되는 단계에서 이미 적용된 것이다.

이 수준이 존재하게 되는 측정 기반은 고정 바스켓 집계이며, 기준기간 지출조사가 수량 가중치를 고정하고 개별 가격 상대치를 1982~1984년 = 100에 고정된 전 품목 지수로 결합한다(Laspeyres 1871).

이 구성은 당기 가중 지수, 대칭 이상지수, 지출비중 로그변화 지수를 대안으로 갖는 지수이론 틀 안에 놓인다(Paasche 1874; Fisher 1922; Törnqvist 1936). 뒤의 두 초월대수 공식은 유연한 집계함수에 대해 정확하다(Diewert 1976).

동일한 수치에 이르는 네 가지 개념 경로는 고정 바스켓·검정·확률적·경제적 접근이다(Diewert 2002). 이 수준이 만족하는 공리적 성질은 검정 접근에서 정리되며(Balk 1995), 그것이 겨냥하는 생계비 개념은 효용을 고정한 지출비율로 규정된다(Konüs 1939).

고정기준 수준과 그 경제적 목표 사이의 간격은 대체 편의와 광의의 측정 편의로 이루어지는데, 계열이 측정된 그대로 제공되므로 KRED는 이를 보정하지 않는다(Diewert 1998; Boskin et al. 1996).

계절 형태를 걷어 내어도 일시적 교란은 그대로 남으므로 추세와 일시적 교란과 편의로의 분해는 이용자 몫이며(Cecchetti 1997), 같은 기록 바스켓에서 기조 인플레이션 값을 얻으려면 집계에 앞서 변동성이 큰 계층을 덜어 내거나(Eckstein 1981) 구성 품목 가격변화의 횡단면을 제한영향 추정량과 첨도최적 절사평균으로 요약해야 한다(Bryan and Cecchetti 1994; Bryan, Cecchetti, and Wiggins 1997). 이러한 구성은 USCPISA 자체에는 적용되지 않으며, USCPISA는 기록된 수준 그대로 유지된다.

소비자 가격의 척도인 이 지수는 생계비 개념의 경험적 대응물이며, 물가안정의 운영 목표로 쓰이는지는 고정 바스켓 수준이 그 개념을 얼마나 가깝게 추적하는가에 달려 있다(Konüs 1939).

경제주체가 반응하는 헤드라인 값은 후생 관련 인플레이션에 대한 상향 편의를 지닌 알려진 대리지표이다. 고정기준 수준은 대체 격차만큼 진정한 생계비 상승을 과대평가하고, 상품대체·소매처·품질변화·신상품 편의의 합이 이 격차를 키운다(Laspeyres 1871; Diewert 1998; Boskin et al. 1996).

통화정책 목적에서 헤드라인 수준은 지속 성분과 일시적 잡음으로 통상 분해된다. 이 분리는 추세 더하기 일시적 교란 더하기 편의로 규정되며, 경제의 장기 성장경로상 근원율로 처음 정의되었다(Cecchetti 1997; Eckstein 1981).

그 근저 신호의 공급충격 강건성은 제한영향 추정량과 최적 절사평균에서 나오고(Bryan and Cecchetti 1994; Bryan, Cecchetti, and Wiggins 1997), 근원 성분은 실질 산출에 장기적 영향이 없는 측정 인플레이션의 부분으로 식별된다(Quah and Vahey 1995). 동일 계열에서 비관측성분 확률변동성 모형으로 추출한 추세는 정책이 조준하는 완만한 인플레이션 경로이다(Stock and Watson 2007).

계절 형태가 이미 걷혀 있으므로 전월 대비 변화를 전년 대비 비교에 기대지 않고 그대로 읽을 수 있으며, 계절 미조정 관행과 나란히 놓고 보면 연중 형태와 그 밑의 움직임이 구별된다. 두 읽기 모두 단일 소비자 가격 수준이 경제 전반의 기대를 정박할 수 있다는 지수의 논리에 기대고(Diewert 2002), 그러한 수준이 무엇인지를 규정하는 정확·초월대수 집계자에 근거한다(Diewert 1976).

자산 가격결정에서 소비자물가 수준은 명목 현금흐름을 실질로 환산하는 디플레이터이며, 지수이론은 디플레이터가 만족해야 할 시간역전·요소역전 검정으로 이 작업을 형식화한다(Fisher 1922). 기준수량 가중치와 그 당기 가중 쌍대, 그리고 지출비중 로그변화 형태가 디플레이션 오차를 상하로 둘러싼다(Laspeyres 1871; Paasche 1874; Törnqvist 1936).

물가연동채와 인플레이션 스왑과 브레이크이븐 호가는 전 품목 바스켓의 실현 경로로 결제되며, 고정기준 지수에 귀속되는 대체·품질변화 격차는 물가연동 상품과 명목 상품 사이의 베이시스에 반영된다(Diewert 1998; Boskin et al. 1996). 다만 그러한 계약이 준거로 삼는 것은 계절 미조정 판본이지 여기서 제공하는 계절조정 수준이 아니므로, 결제 계산에서 두 관행은 서로 섞이지 않는다.

계약이 결제하는 대상은 공표된 고정 바스켓 수준이지 그 수준이 근사하는 초월대수 생계비 목표가 아니며, 이 구별을 정밀하게 다루는 것이 지수이론이다(Diewert 1976, 2002). 공리적 일관성은 연속 빈티지가 결제를 위해 정합적으로 연쇄되는지를 규율한다(Balk 1995).

상대가치 및 매크로 포지셔닝에서는 월별 공표치보다 지속 성분이 더 중요하므로, 트레이더는 계절조정 수준을 기조 인플레이션 지표와 추세에 견주어 읽는다(Cecchetti 1997; Bryan and Cecchetti 1994; Stock and Watson 2007). 생계비 정박점은 장기 실질수익 목표의 틀이 된다(Konüs 1939).

USCPISA는 원천에서 계절조정되어 공표되는 전 품목 소비자물가지수 수준이다. KRED는 여기에 추가 변환을 가하지 않고 공표된 값을 그대로 기록한다. 1947-01-01부터 2026-06-01까지 953개 월별 관측치를 상수와 추세를 두어 적합하면 단위근 삼중 검정은 세 절차가 모두 합치하여 명확한 I(1)로 분류한다.

Said and Dickey (1984)의 시차증강과 Ng and Perron (2001)의 시차 선택을 적용한 Dickey and Fuller (1979)의 증강 검정은 통계량 −1.0053, p = 0.9434로 단위근을 기각하지 못하고, 비모수적인 Phillips and Perron (1988) 검정도 통계량 −0.2216, p = 0.9911로 동조하며, Kwiatkowski et al. (1992)의 정상성 검정은 통계량 0.9336, p < 0.01에서 추세정상 귀무가설을 기각한다.

수준이 적분과정이므로 포트맨토와 변화점 탐색은 정상 대상인 1차 차분에 대해 수행하는데, 적분된 수준에 포트맨토를 적용하면 확률적 추세의 근단위 자기상관을 읽고 수준 변화점 탐색은 이를 허위로 분할하기 때문이다 (Perron 1989; Hamilton 2018; Bai and Perron 1998). Ljung and Box (1978)의 포트맨토 통계량은 Box and Pierce (1970)의 원형을 정련한 것으로 1차 차분에 대해 시차 12와 24에서 백색잡음 귀무가설을 기각하며 Q = 1153.13과 Q = 1635.3, p = 0.000과 p = 0.000이다. Bai and Perron (1998)의 다중 구조변화 절차를 Bai and Perron (2003)의 동적계획 알고리즘으로 1차 차분에 적용하면 1973-02-01과 2014-08-01의 두 평균 이동이 식별된다.

원천에서 계절조정된 계열이지만 계절 검정군은 조정 이후에도 판독을 남긴다. Beaulieu and Miron (1993)의 월별 설정을 갖춘 Hylleberg et al. (1990)의 계절 단위근 검정은 수준에 대해 통계량 5018.2469, p = 0.000으로 계절 주파수의 단위근을 기각하므로, 남아 있는 계절 성분이 있다면 확률적 형태가 아니라 결정적 형태이다. 계절 포트맨토 항은 1차 차분에 대한 시차 24까지의 누적 Ljung and Box (1978) 통계량과 같은 양을 다시 계산한 것이어서 독립된 두 번째 증거가 아니며, 기록된 통계량 1635.301, p = 0.000으로 무자기상관 귀무가설을 기각한다. 1차 차분에 대한 계절 더미 F 검정은 F = 0.9997, p = 0.444475로 더미의 결합 유의성을 기각하지 못한다. 따라서 계절 검정군의 두 항은 서로 다른 방향을 가리킨다. 역귀무 교차판독인 Canova and Hansen (1995)의 계절 정상성 검정은 매트릭스에서 선택 사항이며 이 계열에 대해 계산하지 않았고, Elliott, Rothenberg, and Stock (1996)의 GLS 추세제거 검정력 상향도 판정이 모호한 경우에만 유보적으로 쓰이므로 이 명확한 판독에는 필요하지 않다. 표본이 953개 월별 관측치로 길어 짧은 표본에서 문제가 되는 검정력 제약은 이 계열에 크게 걸리지 않는다. 계절 검정군의 판독이 원천의 계절조정 표기와 어긋나는 부분은 원천 조정 절차에 귀속되는 성질이지 KRED가 찾아낸 성질로 제시하지 않으며, 이 계열이 계절적으로 깨끗하다는 주장도 하지 않는다 (Ghysels and Osborn 2001).