미국 개인소비지출 물가지수

USPCEPI는 개인소비지출을 구성하는 재화와 서비스의 가격이 시간에 따라 평균적으로 변동하는 정도를 측정하는 월별 연쇄형 물가지수이며, 2017년 = 100으로 지수화된 수준을 공표된 그대로 기록한 원자료이다. 계절조정은 이 수준이 편제되는 단계에서 이미 적용되어 있고 KRED는 여기에 어떠한 처리도 더하지 않는다.

이 지수와 나란히 제공되는 소비자물가지수는 비교 기간 전체에 걸쳐 기준시점 수량 가중치를 고정하는 반면, 연쇄형 지수는 매 기간 지출 비중에서 가중치를 갱신하고 연속하는 비교를 서로 연결하므로, 두 계열은 같은 물음에 서로 다른 가중 규칙으로 답하며 가격을 매기는 대상 범위도 도시 소비자의 지출과 개인소비지출로 서로 다르다(Laspeyres 1871; Fisher 1922; Hill 1988; Diewert 1998).

당기 가중 형태는 기준 가중 형태의 쌍대이며 둘이 함께 그것들이 근사하는 비교를 상하로 둘러싸고(Paasche 1874), 지출비중 가중 로그변화 형태는 연쇄 관행이 다가가는 이산시간 초월대수 집계자이다(Törnqvist 1936; Diewert 1976). 고정기준과 연쇄 가운데 무엇을 택할 것인가는 지수이론의 고전적 문제이며(Frisch 1936), 매 기간의 연쇄는 극한에서 가격과 수량 성분의 연속시간 집계로 수렴한다(Divisia 1925).

이 지수가 가격을 매기는 대상은 국민계정의 소비지출 집계이며, 그 집계의 정의상 경계와 복식 구조가 바스켓에 무엇이 들어가는지를 정한다(Meade and Stone 1941). 물가 척도가 근사하는 경제이론적 대상은 여전히 효용을 고정한 채 산출되는 지출비율이다(Konüs 1939).

이 구성이 지수이론의 네 가지 접근 분류 안에서 어디에 놓이며 어떤 공리적 성질을 만족하는지는 문헌에 정리되어 있고(Diewert 2002; Balk 1995), 측정된 물가지수를 그 이론적 대상으로부터 갈라놓는 대체·품질변화 편의도 같은 문헌에 목록화되어 있다(Boskin et al. 1996).

여기서 제공하는 수준은 소비 바스켓 전체를 포괄하며 변동성이 큰 성분을 덜어 내는 제외가 적용되지 않는다. 그 근원 대응물은 USCOREPCEPI로 따로 제공된다.

KRED는 USPCEPI에 어떠한 변환도 적용하지 않으며, 공표된 지수 수준을 날짜 파싱과 장형 저장소로의 재구성만 거쳐 기록 그대로 적재한다. 따라서 재지수화·디플레이팅·평활화·연율화·전년동월 차분 어느 것도 수행하지 않으며, 계절조정 또한 KRED의 처리가 아니라 이 수준이 편제되는 단계에서 이미 적용된 것이다.

이 수준이 존재하게 되는 측정 기반은 연쇄 집계이며, 인접 기간의 지출 비중이 각 고리의 가중치를 정하고 그 고리들이 곱해져 2017년 = 100에 맞춘 연속 계열이 된다. 이러한 관행의 논거는 국민계정 지수 문헌에 제시되어 있고(Hill 1988), 지출비중 로그변화 형태가 그 연쇄가 다가가는 초월대수 집계자이다(Törnqvist 1936).

각 두 시점 비교는 기준 가중 형태와 당기 가중 형태라는 고전적 선택지 위에 서며, 그 둘로 만든 대칭 이상지수와 로그변화 지수가 그 사이를 채운다(Laspeyres 1871; Paasche 1874; Fisher 1922). 뒤의 두 형태가 속하는 초월대수 지수류는 유연한 집계함수에 대해 정확하다(Diewert 1976).

그 비교들을 연쇄로 이을 것인가 기준시점을 고정할 것인가는 지수이론의 고전적 선택이며(Frisch 1936), 매 기간의 연쇄가 다가가는 극한이 연속시간 집계이다(Divisia 1925).

가격이 매겨지는 소비지출 집계 자체는 국민소득과 지출의 복식 회계 틀에서 정의되며, 그 정의와 정합성 규칙은 이후 사회계정 체계로 고정되었다(Meade and Stone 1941; Stone 1947).

동일한 수치에 이르는 네 가지 개념 경로와 이 구성이 만족하는 공리적 성질은 지수 문헌에 제시되어 있고(Diewert 2002; Balk 1995), 그것이 겨냥하는 경제적 대상은 효용을 고정한 지출비율이며(Konüs 1939), 남는 대체·품질 격차는 계열이 측정된 그대로 제공되므로 KRED가 보정하지 않는다(Diewert 1998). 이러한 구성은 USPCEPI 자체에는 적용되지 않으며, USPCEPI는 기록된 수준 그대로 유지된다.

소비 가격의 척도인 이 지수는 생계비 개념의 경험적 대응물이며, 물가안정의 참조값으로 쓰이는지는 연쇄형 수준이 그 개념을 얼마나 가깝게 추적하는가에 달려 있다(Konüs 1939). 이 지수가 가격을 매기는 소비 집계 자체가 국민계정의 구성물이며, 그 경계와 순계 관행이 척도의 포괄 범위를 정한다(Kuznets 1941).

가중치를 매 기간 갱신하므로 연쇄형 구성은 측정된 지수와 생계비 목표를 갈라놓는 대체 격차를 좁히지만 없애지는 못하며, 상품대체·소매처·품질변화·신상품의 광의 편의는 그대로 남는다(Hill 1988; Diewert 1998; Boskin et al. 1996).

통화정책 목적에서 이 수준은 지속 성분과 일시적 잡음으로 분해된다. 이 분리는 추세 더하기 일시적 교란 더하기 편의로 정식화되며, 경제의 장기 성장경로상 근원율로 처음 규정되었다(Cecchetti 1997; Eckstein 1981).

그 근저 신호의 공급충격 강건성은 제한영향 추정량과 최적 절사평균이 제공하고(Bryan and Cecchetti 1994; Bryan, Cecchetti, and Wiggins 1997), 근원 성분은 실질 산출에 장기적 영향이 없는 부분으로 식별되며(Quah and Vahey 1995), 비관측성분 확률변동성 모형이 뽑아내는 추세가 정책이 조준하는 완만한 목표이다(Stock and Watson 2007).

단일 소비 가격 수준이 경제 전반의 기대를 정박할 수 있는 근거는 그 수준이 무엇인지를 규정하는 지수이론의 토대에 있다(Diewert 2002; Fisher 1922). 계절 형태가 이미 걷혀 있으므로 전월 대비 변화를 전년 대비 비교에 기대지 않고 그대로 읽을 수 있다.

자산 가격결정에서 소비 가격 수준은 명목 현금흐름을 실질로 환산하는 디플레이터이며, 지수이론은 디플레이터가 만족해야 할 시간역전·요소역전 검정으로 이 작업을 형식화한다(Fisher 1922). 지출비중 로그변화 형태와 그것이 속하는 초월대수 지수류가 연쇄형 수준이 실제로 적용하는 가중 규칙을 기술한다(Törnqvist 1936; Diewert 1976).

고정 바스켓 수준과 견주어 보면 연쇄형 수준은 같은 환산 물음에 다른 가중 규칙으로 답하는 것이며, 기준 가중 형태와 당기 가중 형태가 두 답의 차이를 상하로 둘러싼다(Laspeyres 1871; Paasche 1874; Hill 1988).

물가연동 상품이 결제하는 대상은 이 집계가 아니라 소비자물가 바스켓이므로, 이 수준은 결제 준거가 아니라 분석용 디플레이터로 쓰인다. 남는 대체·품질변화 격차는 물가연동 상품과 명목 상품 사이의 베이시스에 반영되고, 공리적 일관성은 연속 빈티지가 가치평가를 위해 정합적으로 연쇄되는지를 규율한다(Diewert 1998; Boskin et al. 1996; Balk 1995).

상대가치 및 매크로 포지셔닝에서는 월별 공표치보다 지속 성분이 더 중요하므로, 이 수준은 기조 인플레이션 지표와 추세에 견주어 읽힌다(Cecchetti 1997; Stock and Watson 2007). 생계비 정박점은 장기 실질수익 목표의 틀이 되며, 이 수준이 현금흐름을 디플레이트하는 데 쓰일 때 어떤 지수 속성이 보존되는지는 네 접근 분류가 정한다(Konüs 1939; Diewert 2002).

USPCEPI는 원천에서 계절조정되어 공표되는 개인소비지출 물가지수 수준이다. KRED는 여기에 추가 변환을 가하지 않고 공표된 값을 그대로 기록한다. 1959-01-01부터 2026-05-01까지 809개 월별 관측치를 상수와 추세를 두어 적합하면 단위근 삼중 검정은 세 절차가 모두 합치하여 명확한 I(1)로 분류한다.

Said and Dickey (1984)의 시차증강과 Ng and Perron (2001)의 시차 선택을 적용한 Dickey and Fuller (1979)의 증강 검정은 통계량 −1.1527, p = 0.9198로 단위근을 기각하지 못하고, 비모수적인 Phillips and Perron (1988) 검정도 통계량 −1.0141, p = 0.9422로 동조하며, Kwiatkowski et al. (1992)의 정상성 검정은 통계량 0.2511, p < 0.01에서 추세정상 귀무가설을 기각한다.

수준이 적분과정이므로 포트맨토와 변화점 탐색은 정상 대상인 1차 차분에 대해 수행하는데, 적분된 수준에 포트맨토를 적용하면 확률적 추세의 근단위 자기상관을 읽고 수준 변화점 탐색은 이를 허위로 분할하기 때문이다 (Perron 1989; Hamilton 2018; Bai and Perron 1998). Ljung and Box (1978)의 포트맨토 통계량은 Box and Pierce (1970)의 원형을 정련한 것으로 1차 차분에 대해 시차 12와 24에서 백색잡음 귀무가설을 기각하며 Q = 1295.32와 Q = 1743.59, p = 0.000과 p = 0.000이다. Bai and Perron (1998)의 다중 구조변화 절차를 Bai and Perron (2003)의 동적계획 알고리즘으로 1차 차분에 적용하면 1973-02-01, 1990-11-01, 2016-03-01의 세 평균 이동이 식별된다.

원천에서 계절조정된 계열이지만 계절 검정군은 조정 이후에도 판독을 남긴다. Beaulieu and Miron (1993)의 월별 설정을 갖춘 Hylleberg et al. (1990)의 계절 단위근 검정은 수준에 대해 통계량 6136.4979, p = 0.000으로 계절 주파수의 단위근을 기각하므로, 남아 있는 계절 성분이 있다면 확률적 형태가 아니라 결정적 형태이다. 계절 포트맨토 항은 1차 차분에 대한 시차 24까지의 누적 Ljung and Box (1978) 통계량과 같은 양을 다시 계산한 것이어서 독립된 두 번째 증거가 아니며, 기록된 통계량 1743.586, p = 0.000으로 무자기상관 귀무가설을 기각한다. 1차 차분에 대한 계절 더미 F 검정은 F = 1.6721, p = 0.075182로 더미의 결합 유의성을 5% 수준에서 기각하지 못한다. 따라서 계절 검정군의 두 항은 서로 다른 방향을 가리킨다. 역귀무 교차판독인 Canova and Hansen (1995)의 계절 정상성 검정은 매트릭스에서 선택 사항이며 이 계열에 대해 계산하지 않았고, Elliott, Rothenberg, and Stock (1996)의 GLS 추세제거 검정력 상향도 판정이 모호한 경우에만 유보적으로 쓰이므로 이 명확한 판독에는 필요하지 않다. 표본이 809개 월별 관측치로 길어 짧은 표본에서 문제가 되는 검정력 제약은 크게 걸리지 않는다. 계절 검정군의 판독이 원천의 계절조정 표기와 어긋나는 부분은 원천 조정 절차에 귀속되는 성질이지 KRED가 찾아낸 성질로 제시하지 않으며, 이 계열이 계절적으로 깨끗하다는 주장도 하지 않는다 (Ghysels and Osborn 2001).