韓国サーム・ルール景気後退指標

KRSAHMは、韓国の季節調整失業率の3カ月移動平均が直前12カ月の最低値をどれだけ上回るかを％ポイントで測定した連続的なギャップである。サーム・ルール（Sahm 2019）はこのギャップが0.50％ポイント以上であればリアルタイムの景気後退シグナルが発動すると見るが、KRSAHMのヘッドラインはこの二値のトリガーではなく連続的なギャップそのものである。

0.50％ポイントの閾値は米国のデータで較正された値であるため、振幅の小さい韓国の労働市場にも当てはまるかは実証の問題である。したがってこの値は参照線として表示するにとどめ、統計庁の公式基準循環日に対して検証し、韓国の判定ルールとしては扱わない。基準となる最低値は当月を除くため、現在の移動平均が12カ月ぶりの低水準を更新するとギャップは負になる。

値が0付近であれば失業率トレンドが12カ月の最低値付近にあることを意味し、値が上昇すれば労働市場がその底から離れて悪化していることを意味する。ただし韓国のサンプルは本ルールを適時の景気後退シグナルとして検証できていないため、KRSAHMは韓国の景気後退タイミング指標ではなく、失業率が自身の直近の底からどれだけ離れているかを示す労働市場ストレスの記述的な連続指標である。適時の景気後退チャネルは景気後退確率（KRRECP）が担っており、KRSAHMはそれとは別に労働市場ストレスの水準を報告する。

季節調整失業率を $U_t$ とするとき、次の手順で算出する。

(1) 移動平均. 3カ月移動平均を計算する：

(2) ギャップとトリガーのオーバーレイ. 移動平均から当月を除く直前12カ月の最低値を引いて連続的なギャップを定義する：

オーバーレイのトリガーは $\mathbf{1}\{\text{gap}_t \geq 0.50\}$ である。基準ウィンドウは当月を除く直前12カ月で米国公式指標の構成と一致しており、それゆえ新安値でギャップが負になり得る。

(3) 米国再現検証. ウィンドウの定義は仮定ではなく証明の対象である。同一のアルゴリズムを米国の季節調整失業率に適用すると、共通する926カ月において米国の公式リアルタイム・サーム・ルール指標を平均絶対誤差0.002％ポイント、最大0.07％ポイントで再現し、残差は公式指標が丸め前の失業率から計算される一方で公表される失業率入力が小数第1位に丸められているために生じる。最初の有効月も正確に一致し、1948-01に始まる米国の失業率系列に対して1949-03となり、これは当月を除くウィンドウのみが再現する。当月を含むウィンドウはこの比較に2桁の規模で失敗する。この米国一致はパイプライン実行のたびに再検証され、構造チェックがこれをゲートとする。

(4) 頻度・標本・ロード. 失業率は月次で観測されるため系列は月次であり、日次への投影は行わない。バーンインは14カ月である。韓国の季節調整失業率は1999年6月に始まるため、ギャップは2000年8月から算出される。季節要因は統計当局が再推定して全履歴を書き換えるため、モデルはパイプラインのティックごとに全サンプルを再計算し、ローダーはテーブルを丸ごと置き換える。

米国においてサーム・ルールは異例なほど明瞭なリアルタイムの景気後退シグナルである。Sahm (2019)は景気後退が始まると米国の失業率が速やかかつ明確に上昇するという実証的規則性を利用して本ルールを直接給付の自動トリガーとして設計し、その後の米国の政策論争において自動安定化装置の基準スイッチとして定着した。0.50％ポイントの閾値は全米経済研究所（NBER）景気循環判定委員会が判定する1970年以降のすべての後退の初期数カ月以内に発動し、後退期以外では事実上誤報を出さなかった。

この明瞭さは、失業率を最も信頼できるリアルタイムの一致景気後退変数として扱う、より長い伝統の中に位置づけられる。Stock and Watson (1989)が4変数の実物活動パネルから構築した動学因子一致指数において、失業関連成分は循環転換点に決定的な重みを持つ。Hamilton (1989)はレジーム転換（regime-switching）の定式化を通じて類似の結論に到達し、後退状態が産出と労働市場のダイナミクスから共に識別されると見る。Chauvet and Piger (2008)とBerge and Jordà (2011)はリアルタイムの景気後退判定手続きを評価し、米国の労働市場シグナルが国際的に見て異例なほど鋭いことを示し、これがSahm (2019)が依拠した実証の基盤である。

韓国の証拠は本ルールを景気後退タイミング指標として再利用することを支持しておらず、本ページはゲージを果たせなかった役割に再ラベル付けせずに検証結果をそのまま報告する。サンプルと重なる統計庁の基準循環日の収縮期5回のうち、0.50％ポイントのトリガーが発動するのは2回にとどまり、すなわち2003年のカード危機（基準の山から7カ月後に初発動）と第11循環の長い収縮期（2017-09の山から12カ月後の2018年9月に初発動）である。2000〜2001年の収縮期（ウィンドウ内最大ギャップ0.40％ポイント）、世界金融危機の基準ウィンドウ内（2009-02の谷より前は最大0.37％ポイント）、2011〜2013年の減速（最大0.17％ポイント）はほぼ完全に見逃す。山での7〜12カ月の遅延は一致タイミングのシグナルとして機能するには遅すぎ、0.37％ポイントや0.17％ポイントでの取り逃しは惜しい外しではなく閾値そのものの失敗である。ギャップは公式の谷の後も発動し続け、2009-05から2010-03まで、さらに2020-06から2021-03まで続くが、これは統計庁が産出循環の谷を労働市場より早く定め、韓国の失業率がその後も数四半期にわたり悪化し続けるためである。基準ウィンドウ外の発動19カ月のうち17カ月はこうした谷後の延長であり、ちょうど0.50％ポイントだった2014年11月の1カ月が真の誤報である。

韓国では的中と誤報をきれいに分離する閾値は存在しない。トリガーを0.15％ポイントまで下げれば5つの収縮期をすべてウィンドウ内で捉えるがウィンドウ外の68カ月でも発動し、中間の閾値は明確な断絶なしに的中と誤報を引き換えにするため、サンプル内の再較正は二値トリガー解釈を救済しない。Berge and Jordà (2011)のROC形式の評価がこのトレードオフを浮き彫りにし、韓国サーム分類器は米国サームの性能が位置する角から大きく離れたところに置かれる。それゆえ連続的なギャップがヘッドラインであり、KRSAHMは韓国の景気後退スイッチではなく労働市場ストレスの記述的なゲージとして公開する。

韓国の失業率は国際的に見て振幅が小さい。これは人員数よりも労働時間や労働参加で調整する労働市場制度を部分的に反映しており、統計庁（KOSTAT）が経済活動人口調査と雇用動向で月次に記録する。統計庁が報告する自営業比率が国際比較においてOECD平均をかなり上回る点も作用する。韓国の季節調整失業率系列は1999年6月に始まるため、サンプルを支配したであろう1998年のアジア通貨危機の事例は検証できない。構造的に振幅の小さい失業循環と左側打ち切られたサンプルが組み合わさった結果、韓国版サーム再較正を試みても利用できる正例サンプルが希薄である。

ギャップは現在の失業率トレンドが自身の12カ月最低値からどれだけ離れているかを記録する労働市場ストレスの計器として読むのが最もよい。ゼロ付近の値はトレンドが12カ月の最低値付近にあることを意味し、米国の参照線に近づく値は米国であれば景気後退の開始に伴う規模の悪化を示す。0.50％ポイントの線は実際の統計庁の収縮期で最大ギャップが0.37％ポイントや0.17％ポイントにとどまった失敗例と発動時に7〜12カ月の遅延が記録されているため、韓国の判定ルールではなく視覚的な基準点として表示するにとどめる。

景気後退確率（KRRECP）との関係は重複ではなく役割分担である。本サイトの適時の景気後退チャネルはEstrella and Mishkin (1998)とRudebusch and Williams (2009)の伝統でACM分解したイールドカーブの傾きと短期フォワードスプレッドから3カ月先行のシグナルを抽出するKRRECPであり、上記の韓国サーム検証はKRSAHMがその役割を共有できないことを示す。KRSAHMはその代わりに失業率が自身の直近の底からどれだけ離れているかの水準を測定する。KRRECPプロビットの上昇は接近する収縮期を示唆し、サーム・ギャップの上昇はそれとは別に労働市場が12カ月の最低値に対して今悪化していることを示唆するため、2014〜2015年のように景気後退が差し迫っていない時期にも読むに値するストレスの診断である。

運用上の留意点が二つある。第一に、韓国の失業率は国際的に見て振幅が小さく、統計庁の雇用動向が記録する労働市場制度が人員数よりも労働時間や労働参加で調整する限り、米国の数値との水準比較は静穏さを誇張する。第二に、季節要因の改定が毎月全履歴を書き換えるため、直近のギャップ値はビンテージ間で100分の数％ポイント程度動き得るが、KRADS・KRFCI・KRGARと共有する全量置換のロード方式がビンテージ間の一貫性を保つ。

米国のサーム・シグナルはNBER判定の後退期外では沈黙するが、Stock and Watson (1989)の一致指数のロジックは連続的な読解として有効である。後退期と後退期の間にKRSAHMが運用デスクに持つ価値も同じである。Chauvet and Piger (2008)のリアルタイム判定枠で読めば、ギャップの上昇は統計庁が後日判定して後退と呼ぶかもしれないし呼ばないかもしれない労働市場の悪化を示す。本ゲージはダッシュボードにおいて労働ストレス水準読解の位置を占め、タイミング・チャネルのKRRECPおよびより広い一致モメンタム読解のKRADSと対をなす。

KRSAHMはSahm (2019)の景気後退指標であり、失業率の3か月移動平均から直前12か月の最小値を差し引いた値であって、窓によって範囲が制限される移動窓変換であるため構成上平均回帰的であり、その積分次数は資料から推定されるのではなく定義によって決まる。Dickey and Fuller (1979)の拡張ディッキー・フラー検定、Phillips and Perron (1988)検定、KPSS検定(Kwiatkowski et al. 1992)、DF-GLS検定(Elliott, Rothenberg, and Stock 1996)、Ng and Perron (2001)の補正は意図的に実施しなかったが、これは有界記憶の移動最小値構成では単位根の棄却が経済ではなく定義を確認するためであり、この指標が両側フィルタではなく移動最小値であるためホドリック・プレスコットのフィルタ裁定は適用されず、いずれにせよその構造変化の漸近理論が定常的な対象を要するからである(Sahm 2019; Perron 1989)。

構成上定常的な対象として指標は持続性と振幅により要約される。その1次自己回帰係数は2000-08-01から2026-04-01までの月次309観測値において0.901であり、これは約6.6か月の半減期であって記述的性質として報告されるのであり積分次数として報告されるものではなく、Andrews (1993)の小標本下方バイアスを踏まえて読むべきであって、Ljung and Box (1978)のような水準ポートマントーは資料生成過程ではなく移動窓の平滑化を測定するからである。指標の標準偏差は0.22パーセントポイントであり、−0.23から0.83パーセントポイントにわたる。

Bai and Perron (1998, 2003)の多重構造変化手続きは構成上定常的な対象において妥当であり、平均において二つの断絶を2014-01-01と2021-05-01に位置づけ、後者はパンデミック期の労働市場の急激な変動と符合する。後行窓が過去の資料のみを用いるため指標は構成上改定されず、基準となる米国のSahm規則を平均絶対偏差0.0023パーセントポイントで再現する(Orphanides and van Norden 2002)。