韓国 実質GDPナウキャスト

韓国実質GDPナウキャストKRGDPNOWは、四半期実質GDP前期比成長率を月次の実物活動指標からリアルタイムに近い形で推定する混合周波数動学因子モデル（MF-DFM）の擬似リアルタイム平滑推定値である。このモデルは、単一の潜在景況ファクター$f_t$が月次・四半期の指標を同時に駆動するとみなし、四半期GDPを未観測の月次GDP成長率の加重移動平均として読む（Mariano and Murasawa 2003）。仕様全体は、Giannone, Reichlin, and Small (2008)が確立したナウキャスティング手続を韓国データに適用した実装である。

パネルは韓国データが安定的に揃う2008年7月から始まる8系列で構成される。月次ブロックは（i）就業者数SA、（ii）鉱工業生産指数SA、（iii）小売販売SA、（iv）サービス業生産SA、（v）統計庁景気同行指数循環変動値、（vi）韓国銀行BSI製造業業況見通し、（vii）韓国銀行CSI消費者心理指数の7つであり、四半期ブロックは実質GDP前期比（季節調整済み）である。

時点ホライズンは評価日の位置で定義する。対象四半期が閉じてからGDPが公表されるまではbackcast、評価日が対象四半期の内側にあればnowcast、評価日が対象四半期の開始前であればforecastと分類し、この分類はGiannone, Reichlin, and Small (2008)が導入した標準に従う。

本指標は予測ではなく、時点別情報集合に対して条件付けたGDP成長率の期待値である。ナウキャストの上昇は新たに揃った指標が当四半期の成長基調の上方を指すことを、下降は下方を指すことを意味し、値そのものは分布の中心傾向を測定する。

潜在ファクター$f_t$、月次観測ベクトル$y_t^m$、四半期観測$y_t^q$に対しモデルは

で表され、四半期フロー変数の時間集計加重$w_j$はMariano and Murasawa (2003)の四半期フロー仕様に従う。

推定は混合周波数状態空間因子モデルのEMアルゴリズムで行い、次の仕様を採る。(1) 入力変換。 トレンドを持つ月次指標4種類（就業者数SA、鉱工業生産指数SA、小売販売SA、サービス業生産SA）は対数1次差分に変換しパーセント成長率の単位で投入し、景気同行指数循環変動値は定義上トレンドが除去された変数であるため水準のまま投入し、BSI製造業業況見通しとCSI消費者心理指数は調査単位の水準のまま投入する。四半期実質GDPはすでに前期比のパーセント単位で公表されるため変換なしで四半期入力に直接配する。(2) 標準化と仕様。 標準化でサンプル平均をゼロ、分散を1に正規化し尺度依存性を除去するとともに、1ファクター、ファクターAR(1)、固有誤差AR(1)の仕様に四半期入力で四半期GDPを分離投入する。(3) EM適合。 Bańbura and Modugno (2014)のEMアルゴリズムで最大500回反復し、PCAベースの決定論的初期化を用いる。

公表ラグ・マスクは各入力系列に対し、評価日$d$において最終可視観測を$d - L_i$時点までと定義する。本サイトのラグ値はGDP 28日、就業者数13日、鉱工業・小売・サービス・同行指数30日、BSI・CSI 0日である。擬似リアルタイムのバックテストは2013年1月1日から始まる月次格子で進行し、各評価日にラグ・マスクが適用されたパネルでモデルを適合する。年次再推定は毎年1月初の評価日に母数を新たに適合し、同年内の評価日には同じ母数を新しいパネル上で平滑のみ行う規律であり、Bok et al. (2018)のニューヨーク・ナウキャスト運用仕様と整合的である。

ニュース分解はBańbura and Modugno (2014)のカルマン平滑器加重分解を直接実装するものであり、分解規約はBok et al. (2018)の§IIIに従う。二つの評価日$d_{t-1}$と$d_t$の間のナウキャスト変化

は、各ソース系列$i$のデータ・サプライズ$\nu_{i,t}$（実績値から前評価日モデルの予想値を引いたもの）と$d_{t-1}$評価日モデルのカルマン・ゲイン$w_{i,t}$の積の和に分解される。すなわち

と表され、分解の加法性は恒等式である。

ベンチマーク比較は3チャネルである。(1) Random Walk (RW) は

と定義され、直前四半期の実現GDPを次四半期のナウキャストとする最も単純な1期ラグの自己回帰モデルであり、Atkeson and Ohanian (2001)が米国インフレーションの強力なベンチマークとして提示した仕様をGDP成長率変数に借用したものである。(2) AR(2) は評価日において利用可能な四半期GDP系列に1期・2期ラグを回帰し、1期先の予測を抽出するもので、副次情報を用いない最も単純な単変量時系列ベンチマークである。(3) Last-observed は評価日において直近に公表された四半期GDPをナウキャストとして報告する仕様で、backcastホライズンでは定義上ゼロの誤差を持つ。

サンプルは2008年7月から始まり、バックテスト格子は2013年1月1日から始まる。EMアルゴリズムは決定論的だがBLAS実装に敏感であるためOPENBLAS_NUM_THREADS=1を強制し、クロスプラットフォームスナップショットがナウキャスト時系列をBLAS間ドリフトに対するゲートとして保持する。

ナウキャスティングは、情報集合が時間に伴い不均質に拡張するという事実を明示的にモデル化し、GDPの条件付期待値を抽出する手続である（Giannone, Reichlin, and Small 2008）。本KRGDPNOWはその仕様を韓国データにそのまま適用した実装である。この伝統はBańbura, Giannone, and Reichlin (2011)が標準参照として整理し、Bańbura et al. (2013)がナウキャスティング環境におけるデータ・フローとヴィンテージの役割を詳述している。

KRGDPNOWの仕様は動学因子モデルの確立された系譜の上にある。Stock and Watson (1989)の動学因子一致指数の骨格にMariano and Murasawa (2003)の四半期フロー時間集計を加え、四半期GDPを未観測の月次ファクターとして読むことが本仕様の中核分解であり、この構成はMariano and Murasawa (2010)でより豊かなパネルに一般化され、Forni et al. (2000)の一般化動学因子モデルが外部アンカーを与える。カルマン・フィルタリングの識別と定常状態表現はHamilton (1994)が整理した標準的状態空間形式に従い、潜在ファクターの次元決定はBai and Ng (2002)の情報基準を採る伝統的パネル因子分析と整合的である。

推定にはBańbura and Modugno (2014)の任意欠測パターンEMアルゴリズムを用い、これはDoz, Giannone, and Reichlin (2011)が確立した動学因子モデルのML推定と、Doz, Giannone, and Reichlin (2012)が整理した大規模パネルに対するQMLアプローチのEM実装である。この処理は、韓国の月次パネルでは7系列と四半期GDPが異なる公表ラグで流れるという運用上の特性ゆえに特に重要である。EM処理がすべての観測を本来のタイミングで尤度に入れるため、最も遅い系列に合わせて開始点を切り詰めて均衡パネルを強制する必要がなく、鉱工業1系列に1カ月の欠測があってもその月の他の系列が情報を運ぶ。

本KRGDPNOWの運用仕様はニューヨーク連邦準備銀行のナウキャストと整合する。Bok et al. (2018)が公表したニューヨーク連銀の正式仕様は2024年の運用終了まで維持されており、KRGDPNOWはその韓国適用版で、潜在ファクター数、AR(1)動学、AR(1)固有誤差、Mariano-Murasawa四半期フロー時間集計、EM適合規律、ニュース分解のカルマン加重恒等式がすべて一致する。他の運用仕様としては、Higgins (2014)のアトランタ連銀GDPNowが回帰ベースであり、Knotek and Zaman (2014)のクリーブランド連銀仕様が判断を反映するのに対し、KRGDPNOWは状態空間仕様を採用し、その理由はカルマン平滑器が時点別情報集合の不均質性を自然に処理するためである。

擬似リアルタイム・バックテストは、ヴィンテージ・データが存在しない韓国の環境では公表ラグ・マスクで代替する。ヴィンテージ・データの運用上の定義はCroushore (2011)が整理し、ヴィンテージ・データがナウキャスト評価に覗き見のない環境を与えることはStark (2008)が示した。韓国は公式ヴィンテージが運用可能な形で公開されていないため、KRGDPNOWは各評価日にラグ・マスクを適用しており、これは韓国データ環境の運用上の制約である。ラグ・マスクはデータの改訂を無視するが、データの追加時点を正確にモデル化するという点でヴィンテージ・データの一部情報を保存する。

本サイトのバックテストでKRGDPNOWはnowcastホライズンでランダムウォーク対比で約35%、AR(2)対比で約10%のRMSFE改善を示す。この改善幅はGiannone, Reichlin, and Small (2008)がユーロ圏データで示した30%台のRMSFE改善と同等の規模であり、Bok et al. (2018)が米国データで示したRMSFE改善とも比較可能である。backcastホライズンではlast-observedが定義上ゼロの誤差を持つため、比較対象はランダムウォークとAR(2)であり、forecastホライズンに向かうほど情報集合が狭くなるため精度ゲインが自然に減少する。

KRGDPNOWはGDP分布の中心傾向を測定するものであり、隣接指標とは測定対象が明確に区別される。本指標は時点別情報集合に対して条件付けたGDP成長率の期待値であり、その分布の裾モーメントは本サイトのGDP-at-RiskチャネルであるKRGAR（Adrian, Boyarchenko, and Giannone 2019）が推定する。KRADS（Aruoba, Diebold, and Scotti 2009）が景気同行モメンタム・ファクターであるのに対し、KRGDPNOWはGDP成長率そのものの条件付期待値であるという点で測定対象が異なり、両指標を併せて算出する理由は、モメンタム・ゲージとGDP成長率を分離して読むことがマクロ評価において意味のある情報分離であるからである。

KRGDPNOWは韓国のマクロ・リスク評価における中心傾向の入力として自然に位置する。本サイトのGDP-at-RiskチャネルであるKRGAR（Adrian, Boyarchenko, and Giannone 2019）がGDP分布の裾を推定するのに対し、KRGDPNOWはその分布の中心を時点別情報集合で推定し、両者を併せて読むとマクロ環境の中心傾向と下方リスクを分離して評価できる。Giannone, Reichlin, and Small (2008)が確立したナウキャスティング伝統において本対象は、あらゆるリスク評価に先行する基礎入力である。

韓国債券市場においてKRGDPNOWは二つのチャネルを通じて意味を持つ。第一に、GDP成長率は韓国銀行の政策反応関数の中核入力である。Taylor (1993)が確立した政策反応関数において産出ギャップは政策金利の主要決定変数であり、KRGDPNOWが運ぶGDP成長率情報は政策金利経路の短期更新に利用できる。第二に、韓国銀行の通貨政策方向決議文が通常引用する「成長基調」は四半期データに依存する記述であり、KRGDPNOWの月次更新は通貨政策決定時点の政策反応関数インプットを1四半期早く更新できるようにする。

ニュース分解は、市場ショックが発生した時点でどのデータ入力がGDPナウキャストをどの程度更新したかを定量化する道具である（Bok et al. 2018）。本サイトはこれを二つの形式で示しており、時系列形式は評価日別ナウキャスト経路に実現GDPをオーバーレイし、ニュース分解形式は直近12カ月のソース系列別寄与度を毎月更新してユーザーに直接提供する。これにより鉱工業生産指数の1カ月のサプライズ更新がGDPナウキャストを何ベーシスポイント更新したかを明示的に読むことができ、これはデータ発表時点の市場反応を評価するのに用いられる。

ニューヨーク連銀ナウキャストは米国市場の標準的なGDPナウキャスト対象であった。Bok et al. (2018)が整理したこの仕様は2024年の運用終了後も学術標準として引用されており、本KRGDPNOWはその韓国適用版である。Higgins (2014)のGDPNowが回帰ベースの別の米国実装であるのに対し、KRGDPNOWは状態空間仕様の韓国実装であり、Knotek and Zaman (2014)のクリーブランド連銀仕様との違いも同様で、KRGDPNOWは判断反映を排除する。

運用上の留意点が三つある。第一に、韓国には運用可能な公式GDPヴィンテージが存在しないため、本サイトの擬似リアルタイム・バックテストはラグ・マスクを用いており、これはCroushore (2011)とStark (2008)が定義したヴィンテージ標準の運用上の近似である。Diebold and Mariano (1995)が定義した同等精度検定の通常応用においてこの近似が結果を歪めないことは、Doz, Giannone, and Reichlin (2011)がEM推定の漸近的正当性とともに整理している。第二に、パネル開始が2008年7月であるため、1997年アジア通貨危機や2003年カード危機などは本指標で評価できず、バックテスト格子は2013年1月1日から始まる。第三に、2020Q2のCOVID-19ショックは分布の裾の観測値であるため、Stock and Watson (2016)が分離処理を推奨する標本外の外れ値処理の慣行に従い、RMSFE集計では別途表示する。これら3点の限界はすべてのナウキャスト仕様に共通する一般的限界であり、Bańbura, Giannone, and Reichlin (2011)のナウキャスト標準参照とBańbura et al. (2013)のデータ・フロー処理においても同じ規律で扱われる。

KRGDPNOW は前期比の実質 GDP ナウキャストであり、モデルから導かれる成長率の対象として 2013-01-31 から 2026-06-30 までの公表経路の455観測値に対して定数・トレンド設定で検定する。Said and Dickey (1984) のラグ拡張を適用した Dickey and Fuller (1979) の拡張検定は p = 0.025 で単位根を棄却し、Phillips and Perron (1988) 検定は p = 0.000 で棄却し、KPSS 検定は p > 0.10 で定常性を棄却できないため (Kwiatkowski et al. 1992)、三手続きは明確な I(0) の分類に合致する。

明確な I(0) 判定において水準が定常な対象であるため、その平均断絶の日付は引用可能である。Bai and Perron (1998) の手続きを Bai and Perron (2003) のアルゴリズムで計算すると、2019-03-31、2021-03-31、2023-03-31 の三つの平均シフトが位置づけられ、三時点はいずれも四半期境界に落ち、確率的トレンドの断絶ではなく定常系列の水準移動として読まれる (Perron 1989)。定常な水準に対して Ljung and Box (1978) のポートマントーはラグ12とラグ24の段でいずれも p = 0.000 で無自己相関の帰無仮説を棄却し、ナウキャスト経路の高い持続性を確認する。

ナウキャストには実現された対象があるため、その正直な補完は145の四半期予測・実現ペアに対する実現値との予測評価である。素朴なランダムウォーク基準線に対する損失差に対し、小標本補正 (Harvey, Leybourne, and Newbold 1997) を施した Diebold and Mariano (1995) 検定を Newey and West (1987) HAC で計算すると、平均損失差 −0.5738、統計量 −2.53、p = 0.012 を与えるため、ナウキャストは素朴な基準線を有意に上回る。実現値をナウキャストに回帰した Mincer and Zarnowitz (1969) の効率性回帰は切片 0.5554、傾き 0.1507 を与え、不偏性の結合 Wald 検定は F = 4.68、p = 0.096 を与えて、本標本では五パーセント水準で不偏性を棄却できない。

ナウキャストは源泉で季節調整された前期比成長率を対象とするため、暦上の季節成分が定義されず、季節周波数検定群は適用対象ではなく、実施しなかった (Ghysels and Osborn 2001)。