米国総合消費者物価指数

USCPIは、消費者が固定された消費財・サービスのバスケットに対して支払う価格の時間を通じた平均的変化を測定する月次の指数水準（1982〜1984年＝100）であり、無変換で記録した原系列の総合消費者物価指数である。季節調整を適用しない水準値であるため、コア指標ではなく総合のヘッドライン系列である。

この水準は基準期間数量加重の集計形態で算出され、加重を比較期間全体に固定するため、指数の動きはバスケット構成の変化ではなく純粋な価格変化のみを反映する(Laspeyres 1871)。

その当期加重の対応物と、両者の幾何平均である理想指数がこの固定基準の水準を上下から挟み、この理想指数は時間反転・要素反転検定を満たす(Paasche 1874; Fisher 1922)。支出割合加重の対数変化形態は、固定バスケット水準を読み取る基準となる超越対数的近似を与える(Törnqvist 1936)。

指数が究極的に近似する対象は、家計の効用を固定したまま算出される支出比率である真の生計費指数である(Konüs 1939)。この目標は指数理論の四つのアプローチの分類のなかで精緻化され(Diewert 2002)、その経済的アプローチは正確かつ超越対数的な集計関数に基づく(Diewert 1976)。

バスケットが固定されているため、その水準は代替・品質変化の乖離と測定バイアスのぶんだけ生計費目標から外れる(Diewert 1998; Boskin et al. 1996)。この構成が実際に満たす公理的整合性は、検定アプローチの系譜に置かれる(Balk 1995)。

季節調整を施さないヘッドライン水準であるため、本系列は供給ショックに頑健な中心傾向であるコアインフレではなく、価格分布全体と年内の季節形態をそのまま保持しており(Eckstein 1981)、持続成分と一時的成分の分離はこの水準を読む別個の作業として残る(Cecchetti 1997)。

KREDはUSCPIにいかなる変換も適用せず、公表された指数水準を日付のパースと長形式ストアへの再構成のみを経て記録のまま読み込む。したがって再指数化・デフレート・平滑化・年率化・季節調整・前年同月差分のいずれも行わない。

この水準が生じる測定の基盤は固定バスケット集計であり、基準期間の支出調査が数量加重を固定し、個別の価格相対値を1982〜1984年＝100に固定された総合指数へと結合する(Laspeyres 1871)。

本構成は、当期加重指数、対称的な理想指数、支出割合対数変化指数を代替肢とする指数理論の枠組みのなかに位置する(Paasche 1874; Fisher 1922; Törnqvist 1936)。後ろの二つの超越対数公式は、柔軟な集計関数に対して正確である(Diewert 1976)。

同一の数値に至る四つの概念的経路は、固定バスケット・検定・確率的・経済的接近である(Diewert 2002)。この水準が満たす公理的性質は検定接近で整理され(Balk 1995)、それが狙う生計費概念は効用を固定した支出比率として規定される(Konüs 1939)。

固定基準の水準とその経済的目標との差は代替バイアスと広義の測定バイアスからなるが、系列は測定されたとおりに提供されるため、KREDはこれを補正しない(Diewert 1998; Boskin et al. 1996)。

季節フィルターも適用しないため、記録された水準は年内の価格形態をそのまま含んでおり、趨勢と一時的撹乱とバイアスへの分解は利用者に委ねられる(Cecchetti 1997)。同一の記録バスケットから構成品目の価格変化の横断的分布を要約するには限定影響推定量と尖度最適の刈り込み平均を要するが(Bryan and Cecchetti 1994; Bryan, Cecchetti, and Wiggins 1997)、ここではそうした除外や刈り込みを適用しない。

消費者価格の尺度である本指数は生計費概念の経験的対応物であり、物価安定の運営目標として用いられるかは、固定バスケット水準がその概念をどれほど忠実に追跡するかにかかっている(Konüs 1939)。

経済主体が反応するヘッドライン値は、厚生に関わるインフレに対して上方バイアスをもつ既知の代理指標である。固定基準のLaspeyres水準は代替の乖離のぶんだけ真の生計費上昇を過大評価し、商品代替・小売店・品質変化・新商品のバイアスの合計がこの乖離を拡大する(Laspeyres 1871; Diewert 1998; Boskin et al. 1996)。

金融政策の目的では、ヘッドライン水準は持続成分と一時的ノイズに通常分解される。この分離は趨勢に一時的撹乱とバイアスを加えたものとして規定され、経済の長期成長経路上の基調率として最初に定義された(Cecchetti 1997; Eckstein 1981)。

その基底信号の供給ショックへの頑健性は限定影響推定量と最適トリム平均が与えており(Bryan and Cecchetti 1994; Bryan, Cecchetti, and Wiggins 1997)、コア成分は実質産出に長期的影響をもたない測定インフレの部分として識別される(Quah and Vahey 1995)。

同一系列から非観測成分確率的ボラティリティモデルで抽出した趨勢は、政策が照準する緩やかなインフレ目標であり(Stock and Watson 2007)、単一の消費者価格水準が経済全体の期待を繋留しうる根拠は、インフレ目標としての指数の論理が与える(Diewert 2002)。

季節調整を施さない系列であるため、前月比の変化には年内の形態が混じっており、通常は前年同月との比較や季節調整済みの対応物に照らして読まれるが、その比較対象は超越対数的な再加重ではなく公表された水準である(Diewert 1976)。

資産の価格付けにおいて消費者価格水準は名目キャッシュフローを実質へ換算するデフレーターであり、指数理論はデフレーターが満たすべき時間反転・要素反転検定でこの操作を形式化する(Fisher 1922)。基準数量加重とその当期加重の双対、および支出割合対数変化形態がデフレート誤差を上下から挟む(Laspeyres 1871; Paasche 1874; Törnqvist 1936)。

物価連動債・インフレスワップ・ブレークイーブン気配は、まさにこのヘッドライン水準の実現経路で決済され、固定基準指数に帰属する代替・品質変化の乖離は、連動商品と名目商品との間のベーシスに反映される(Diewert 1998; Boskin et al. 1996)。

市場が連動する水準は超越対数的な生計費目標でもなく季節調整された対象でもないため、平滑化された経済指数ではなく公表指数の凸性と年内の季節形態が連動債のキャリーを左右する(Diewert 1976, 2002)。公理的整合性は、連続するヴィンテージが決済のために整合的に連鎖するかを規律する(Balk 1995)。

相対価値およびマクロのポジショニングでは月次の公表値より持続成分が重要であるため、トレーダーはヘッドラインを基調インフレ指標および趨勢に照らして読む(Cecchetti 1997; Bryan and Cecchetti 1994; Stock and Watson 2007)。生計費の繋留点は、長期の実質収益目標の枠組みとなる(Konüs 1939)。

USCPIは季節調整を施さない総合消費者物価指数の水準として公表され、妥当な統計対象はその対数であり、1次和分が予想される。標本は1996-01から2026-05までの364個の月次観測値であり、単位根三検定は対数水準に定数と趨勢を含めて実施する。

Said and Dickey (1984)のラグ拡張を適用したDickey and Fuller (1979)の拡張ディッキー・フラー回帰はp = 0.858で単位根を棄却できず、ノンパラメトリックなPhillips and Perron (1988)検定はp = 0.962でこれに合致し、定常性を帰無とする検定はp < 0.01で趨勢定常性を棄却するため (Kwiatkowski et al. 1992)、三つの手続きはいずれも曖昧さなく明確なI(1)の分類に合致する。

明確なI(1)の判読では水準は定常対象ではないため、ポートマントーと構造変化の探索は対数水準の1次差分で実施するが、水準ポートマントーは確率的趨勢の近単位自己相関を拾い、水準平均変化の探索はこれを見かけ上分割するからである (Perron 1989; Hamilton 2018)。Box and Pierce (1970)の形式を精緻化したLjung and Box (1978)のポートマントー統計量は差分対数水準においてp = 0.000で白色雑音の帰無仮説を棄却し、Bai and Perron (1998)の多重構造変化手続きをBai and Perron (2003)の動的計画アルゴリズムで計算すると、差分系列の平均に2021-01の単一の変化点が見いだされる。

この季節調整を施さない月次指数では季節検定が妥当である。Beaulieu and Miron (1993)の月次の仕組みを備えたHylleberg et al. (1990)の季節単位根検定はp = 0.000で季節周波数の単位根を棄却し、季節ダミーはp = 0.000で結合有意であるため、季節性は確率的ではなく決定的に存在し、これはCanova and Hansen (1995)の定常季節の判読および系列の季節未調整の性格と合致する (Ghysels and Osborn 2001)。