米国季節調整済み総合消費者物価指数

USCPISAは、消費者が固定された消費財・サービスのバスケットに対して支払う価格の時間を通じた平均的変化を測定する月次の指数水準（1982〜1984年＝100）であり、公表された季節調整済みの水準をいかなる変換も経ずそのまま記録した系列である。季節調整はこの水準が生じる測定の基盤の側に属しており、KREDはそこに何も付け加えない。同一の総合バスケットは季節調整を行わない形でも編成されUSCPIとして別途提供されるため、二つの系列は一つの測定された物価水準を二つの慣行で表したものであり、ここでは季節調整の慣行を、あちらでは観測のままの慣行を採るにすぎず、どちらも他方の改訂版でも重複でもない。

この水準は基準期間数量加重の集計形態で算出され、加重を比較期間全体に固定するため、指数の動きはバスケット構成の変化ではなく純粋な価格変化のみを反映する（Laspeyres 1871）。

その当期加重の対応物と、両者の幾何平均である理想指数がこの固定基準の水準を上下から挟み、この理想指数は時間反転・要素反転検定を満たす（Paasche 1874; Fisher 1922）。支出割合加重の対数変化形態は、固定バスケット水準を読み取る基準となる超越対数的近似を与える（Törnqvist 1936）。

指数が究極的に近似する対象は、家計の効用を固定したまま算出される支出比率である真の生計費指数である（Konüs 1939）。この目標は指数理論の四つのアプローチの分類のなかで精緻化され（Diewert 2002）、その経済的アプローチは正確かつ超越対数的な集計関数に基づく（Diewert 1976）。

バスケットが固定されているため、その水準は代替・品質変化の乖離と測定バイアスのぶんだけ生計費目標から外れる（Diewert 1998; Boskin et al. 1996）。この構成が実際に満たす公理的整合性は、検定アプローチの系譜に置かれる（Balk 1995）。

季節調整は年内に反復する形態を取り除く工程であって価格分布の裾に手を触れるものではないため、ここで報告する水準は供給ショックに頑健な中心傾向であるコアインフレではなく価格分布全体をそのまま保持しており（Eckstein 1981）、持続成分と一時的成分の分離はこの水準を読む別個の作業として残る（Cecchetti 1997）。

KREDはUSCPISAにいかなる変換も適用せず、公表された指数水準を日付のパースと長形式ストアへの再構成のみを経て記録のまま読み込む。したがって再指数化・デフレート・平滑化・年率化・前年同月差分のいずれも行わず、季節調整もこの水準が生じる測定の基盤の側で済んでいるためKREDの側では一切行わない。

その測定の基盤は固定バスケット集計であり、基準期間の支出調査が数量加重を固定し、個別の価格相対値を1982〜1984年＝100に固定された総合指数へと結合する（Laspeyres 1871）。

本構成は、当期加重指数、対称的な理想指数、支出割合対数変化指数を代替肢とする指数理論の枠組みのなかに位置する（Paasche 1874; Fisher 1922; Törnqvist 1936）。後ろの二つの超越対数公式は、柔軟な集計関数に対して正確である（Diewert 1976）。

同一の数値に至る四つの概念的経路は、固定バスケット・検定・確率的・経済的接近である（Diewert 2002）。この水準が満たす公理的性質は検定接近で整理され（Balk 1995）、それが狙う生計費概念は効用を固定した支出比率として規定される（Konüs 1939）。

固定基準の水準とその経済的目標との差は代替バイアスと広義の測定バイアスからなるが、系列は測定されたとおりに提供されるためKREDはこれを補正しない（Diewert 1998; Boskin et al. 1996）。

季節形態を取り除いても一時的な撹乱はそのまま残るため、趨勢と一時的撹乱とバイアスへの分解は利用者に委ねられ（Cecchetti 1997）、同一の記録バスケットから基調インフレの読みを得るには、集計に先立って変動の大きい階層を取り除くか（Eckstein 1981）、構成品目の価格変化の横断面を限定影響推定量と尖度最適のトリム平均で要約するかのいずれかを要する（Bryan and Cecchetti 1994; Bryan, Cecchetti, and Wiggins 1997）。これらの構成はいずれもUSCPISA自体には適用されず、USCPISAは記録された水準のまま保たれる。

消費者価格の尺度である本指数は生計費概念の経験的対応物であり、物価安定の運営目標として用いられるかは、固定バスケット水準がその概念をどれほど忠実に追跡するかにかかっている（Konüs 1939）。

経済主体が反応する総合値は厚生に関わるインフレに対して上方バイアスをもつ既知の代理指標である。固定基準の水準は代替の乖離のぶんだけ真の生計費上昇を過大評価し、商品代替・小売店・品質変化・新商品のバイアスの合計がこの乖離を拡大する（Laspeyres 1871; Diewert 1998; Boskin et al. 1996）。

金融政策の目的では、総合水準は持続成分と一時的ノイズに通常分解される。この分離は趨勢に一時的撹乱とバイアスを加えたものとして規定され、経済の長期成長経路上の基調率として最初に定義された（Cecchetti 1997; Eckstein 1981）。

その基底信号の供給ショックへの頑健性は限定影響推定量と最適トリム平均が与えており（Bryan and Cecchetti 1994; Bryan, Cecchetti, and Wiggins 1997）、コア成分は実質産出に長期的影響をもたない測定インフレの部分として識別される（Quah and Vahey 1995）。同一系列から非観測成分確率的ボラティリティモデルで抽出した趨勢は、政策が照準する緩やかなインフレ目標である（Stock and Watson 2007）。

季節形態がすでに取り除かれているため、前月比の変化は前年同月との比較に頼らずそのまま読め、季節形態を残した慣行と並べて読めば年内の形態とその下の動きとが見分けられる。いずれの読みも、単一の消費者価格水準が経済全体の期待を繋留しうるという指数の論理に依拠しており（Diewert 2002）、そのような水準が何であるかを規定する正確かつ超越対数的な集計関数に基づく（Diewert 1976）。

資産の価格付けにおいて消費者価格水準は名目キャッシュフローを実質へ換算するデフレーターであり、指数理論はデフレーターが満たすべき時間反転・要素反転検定でこの操作を形式化する（Fisher 1922）。基準数量加重とその当期加重の双対、および支出割合対数変化形態がデフレート誤差を上下から挟む（Laspeyres 1871; Paasche 1874; Törnqvist 1936）。

物価連動債・インフレスワップ・ブレークイーブン気配は総合バスケットの実現経路で決済され、固定基準指数に帰属する代替・品質変化の乖離は連動商品と名目商品との間のベーシスに反映される（Diewert 1998; Boskin et al. 1996）。ただしそうした契約が参照するのは季節形態を残した版であってここで提供する季節調整済みの水準ではないため、決済計算において二つの慣行が混ざることはない。

契約が決済する対象は公表された固定バスケット水準であって、その水準が近似する超越対数的な生計費の目標ではなく、この区別を精密に扱うのが指数理論である（Diewert 1976, 2002）。公理的整合性は連続するヴィンテージが決済のために整合的に連鎖するかを規律する（Balk 1995）。

相対価値およびマクロのポジショニングでは月次の公表値そのものより持続成分が重要であるため、トレーダーは季節調整済みの水準を基調インフレ指標および趨勢に照らして読む（Cecchetti 1997; Bryan and Cecchetti 1994; Stock and Watson 2007）。生計費の繋留点は、長期の実質収益目標の枠組みとなる（Konüs 1939）。

本系列が記録するのは、消費者が購入する財・サービスの総合バスケットについて季節調整を経た月次の消費者物価指数の水準であり、季節調整は源泉で施されている。標本は1947-01-01から2026-06-01までの953個の月次観測値であり、単位根三検定は指数の水準に定数と趨勢を含めて実施する。

Said and Dickey (1984)のラグ拡張を適用したDickey and Fuller (1979)の拡張ディッキー・フラー回帰は統計量−1.0053、p = 0.9434で単位根を棄却できず、ノンパラメトリックなPhillips and Perron (1988)検定も同じ帰無仮説を統計量−0.2216、p = 0.9911で棄却できず、定常性を帰無とする検定は統計量0.9336、p < 0.01で趨勢定常性を棄却するため (Kwiatkowski et al. 1992)、三つの手続きは曖昧さなく明確なI(1)の分類で一致する。ラグ長の選択は情報量基準による (Ng and Perron 2001)。GLSトレンド除去による検定力の上位化 (Elliott, Rothenberg, and Stock 1996)は判定が曖昧な場合の留保手段であり、この明確な判定には要しない。

明確なI(1)の判読では水準は定常な対象ではないため、ポートマントーと変化点の探索は指数の1階差分に対して行う。水準のポートマントーは確率的趨勢の単位根に近い自己相関を拾い、水準の平均変化の探索はこれを偽って分割するからである (Perron 1989; Hamilton 2018; Bai and Perron 1998)。Box and Pierce (1970)の原型を精緻化したLjung and Box (1978)のポートマントー統計量は、1階差分に対してラグ12でQ = 1153.13、ラグ24でQ = 1635.3、いずれもp = 0.000で無自己相関の帰無仮説を棄却する。Bai and Perron (1998)の多重構造変化手続きをBai and Perron (2003)の動的計画アルゴリズムで計算すると、差分系列の平均に2個の変化点が1973-02-01、2014-08-01に見いだされる。

季節の検定群は水準と1階差分の双方に対して実施する。Beaulieu and Miron (1993)の月次の仕組みを備えたHylleberg et al. (1990)の季節単位根検定は、水準に対して統計量5018.2469、p = 0.000で季節周波数の単位根を棄却するため、残る季節性があるとすればそれは確率的ではなく決定的な形をとる。1階差分に対して季節ラグまで累積するポートマントー型のQS統計量は1635.301、p = 0.000で無自己相関の帰無仮説を棄却する。ただしこのQS統計量は先に報告したラグ24のポートマントーと同じ対象を別の名で計算したものであるから、季節についての二つの独立した証拠としては数えない。季節ダミーの結合F検定はF = 0.9997、p = 0.444475で5%水準では結合有意とならない。変動する季節性を検定するCanova and Hansen (1995)の手続きは本系列では実施していない。決定的なダミーの側は有意とならない一方でポートマントーの側は棄却するため、以上の読みは季節調整済みという公表上の指定と完全には一致しないが、この不一致は源泉における季節調整の性質に帰属するものであって、KREDが新たに見いだした季節性ではない (Ghysels and Osborn 2001)。