米国個人消費支出物価指数

USPCEPIは、個人消費支出に含まれる財・サービスの価格の時間を通じた平均的変化を測定する月次の連鎖型物価指数（2017年＝100）であり、公表された季節調整済みの水準をいかなる変換も経ずそのまま記録した系列である。季節調整はこの水準が生じる測定の基盤の側に属しており、KREDはそこに何も付け加えない。

この指数と並んで提供される消費者物価指数は比較期間全体にわたり基準時点の数量ウェイトを固定するのに対し、連鎖型指数は各期の支出シェアからウェイトを更新し連続する比較を互いに連結するため、二つの系列は同じ問いに異なる加重規則で答えており、価格を測る対象範囲も都市消費者の支出と個人消費支出とで異なる（Laspeyres 1871; Fisher 1922; Hill 1988; Diewert 1998）。

当期加重の形態は基準時点加重の形態の双対であり、両者は近似される比較を上下から挟む（Paasche 1874）。支出割合加重の対数変化形態は連鎖の実務が近づいてゆく離散時間の超越対数的集計関数である（Törnqvist 1936; Diewert 1976）。連結するか固定基準に据えるかという問いはそれ自体が古典的な指数理論の問題であり（Frisch 1936）、毎期の連結は極限において価格と数量の成分の連続時間集計へ近づく（Divisia 1925）。

この指数が価格を測る対象は国民経済計算の消費支出という集計であり、その定義上の境界と複式の構造がバスケットに何が入るかを定める（Meade and Stone 1941）。物価の尺度が近似する経済理論上の対象は、依然として効用を固定したまま算出される支出比率である（Konüs 1939）。

この構成が指数理論の四つの接近の分類のどこに置かれ、いかなる公理的性質を満たすかは文献に整理されており（Diewert 2002; Balk 1995）、測定された物価指数をその理論的対象から隔てる代替・品質変化のバイアスも同じ文献に目録化されている（Boskin et al. 1996）。

ここで提供する水準は消費バスケットの全体を覆っており、変動の大きい成分を取り除く除外は適用されていない。そのコア版はUSCOREPCEPIとして別途提供される。

KREDはUSPCEPIにいかなる変換も適用せず、公表された指数水準を日付のパースと長形式ストアへの再構成のみを経て記録のまま読み込む。したがって再指数化・デフレート・平滑化・年率化・前年同月差分のいずれも行わず、季節調整もこの水準が生じる測定の基盤の側で済んでいるためKREDの側では一切行わない。

その測定の基盤は連鎖集計であり、隣接する期の支出シェアが各連結の加重を定め、その連結が掛け合わされて2017年＝100に合わせた連続系列となる。この実務の論拠は国民経済計算の指数文献に示されており（Hill 1988）、支出割合加重の対数変化形態がその連鎖の近づく超越対数的集計関数である（Törnqvist 1936）。

各二時点比較そのものは基準時点加重の形態と当期加重の形態という古典的な選択肢の上に立ち、その両者から作られる対称的な理想指数と対数変化指数がその間を埋める（Laspeyres 1871; Paasche 1874; Fisher 1922）。後ろの二つは柔軟な集計関数に対して正確な優越指数の族に属する（Diewert 1976）。

それらの比較を鎖状に連結するか固定基準に据えるかは古典的な指数理論の選択であり（Frisch 1936）、毎期の連結が近づく極限が連続時間の集計である（Divisia 1925）。

価格が測られる消費支出の集計そのものは国民所得と支出の複式会計の枠組みのなかで定義され、その定義規則と整合性の条件は後に社会会計の体系として固定された（Meade and Stone 1941; Stone 1947）。

同一の数値に至る四つの概念的経路とこの構成が満たす公理的性質は指数文献に示され（Diewert 2002; Balk 1995）、それが狙う経済的対象は効用を固定した支出比率であり（Konüs 1939）、なお残る代替・品質の乖離は系列が測定されたとおりに提供されるためKREDが補正しない（Diewert 1998）。これらの構成はいずれもUSPCEPI自体には適用されず、USPCEPIは記録された水準のまま保たれる。

消費価格の尺度である本指数は生計費概念の経験的対応物であり、物価安定の参照値として用いられるかは、連鎖型の水準がその概念をどれほど忠実に追跡するかにかかっている（Konüs 1939）。本指数が価格を測る消費の集計そのものが国民経済計算の構成物であり、その境界と純計の慣行が尺度の対象範囲を定める（Kuznets 1941）。

加重を毎期更新するため、連鎖型の構成は測定された指数と生計費目標とを隔てる代替の乖離を狭めはするが取り除きはせず、商品代替・小売店・品質変化・新商品という広義のバイアスは残る（Hill 1988; Diewert 1998; Boskin et al. 1996）。

金融政策の目的では、この水準は持続成分と一時的ノイズに分解される。この分離は趨勢に一時的撹乱とバイアスを加えたものとして定式化され、経済の長期成長経路上の基調率として最初に規定された（Cecchetti 1997; Eckstein 1981）。

その基底信号の供給ショックへの頑健性は限定影響推定量と最適トリム平均が与え（Bryan and Cecchetti 1994; Bryan, Cecchetti, and Wiggins 1997）、コア成分は実質産出に長期的影響をもたない部分として識別され（Quah and Vahey 1995）、非観測成分確率的ボラティリティモデルが取り出す趨勢が政策の照準する緩やかな目標である（Stock and Watson 2007）。

単一の消費価格水準が経済全体の期待を繋留しうる根拠は、その水準が何であるかを規定する指数理論の基盤にある（Diewert 2002; Fisher 1922）。季節形態がすでに取り除かれているため、前月比の変化は前年同月との比較に頼らずそのまま読める。

資産の価格付けにおいて消費価格水準は名目キャッシュフローを実質へ換算するデフレーターであり、指数理論はデフレーターが満たすべき時間反転・要素反転検定でこの操作を形式化する（Fisher 1922）。支出割合対数変化形態とそれが属する優越指数の族が、連鎖型の水準が実際に適用する加重規則を記述する（Törnqvist 1936; Diewert 1976）。

固定バスケットの水準に照らして読めば、連鎖型の水準は同じ換算の問いに異なる加重規則で答えたものであり、基準時点加重と当期加重の形態が二つの答えの差を上下から挟む（Laspeyres 1871; Paasche 1874; Hill 1988）。

物価連動商品が決済に用いるのはこの集計ではなく消費者物価のバスケットであるため、この水準は決済の参照値ではなく分析上のデフレーターとして用いられる。なお残る代替・品質変化の乖離は連動商品と名目商品との間のベーシスに反映され、公理的整合性は連続するヴィンテージが評価のために整合的に連鎖するかを規律する（Diewert 1998; Boskin et al. 1996; Balk 1995）。

相対価値およびマクロのポジショニングでは月次の公表値そのものより持続成分が重要であるため、この水準は基調インフレ指標および趨勢に照らして読まれる（Cecchetti 1997; Stock and Watson 2007）。生計費の繋留点は長期の実質収益目標の枠組みとなり、この水準がキャッシュフローをデフレートするのに用いられるときいかなる指数の性質が保たれるかは四つの接近の分類が定める（Konüs 1939; Diewert 2002）。

本系列が記録するのは、個人消費支出に含まれる財・サービスについて季節調整を経た月次の連鎖型物価指数の水準であり、季節調整は源泉で施されている。標本は1959-01-01から2026-05-01までの809個の月次観測値であり、単位根三検定は指数の水準に定数と趨勢を含めて実施する。

Said and Dickey (1984)のラグ拡張を適用したDickey and Fuller (1979)の拡張ディッキー・フラー回帰は統計量−1.1527、p = 0.9198で単位根を棄却できず、ノンパラメトリックなPhillips and Perron (1988)検定も同じ帰無仮説を統計量−1.0141、p = 0.9422で棄却できず、定常性を帰無とする検定は統計量0.2511、p < 0.01で趨勢定常性を棄却するため (Kwiatkowski et al. 1992)、三つの手続きは曖昧さなく明確なI(1)の分類で一致する。ラグ長の選択は情報量基準による (Ng and Perron 2001)。GLSトレンド除去による検定力の上位化 (Elliott, Rothenberg, and Stock 1996)は判定が曖昧な場合の留保手段であり、この明確な判定には要しない。

明確なI(1)の判読では水準は定常な対象ではないため、ポートマントーと変化点の探索は指数の1階差分に対して行う。水準のポートマントーは確率的趨勢の単位根に近い自己相関を拾い、水準の平均変化の探索はこれを偽って分割するからである (Perron 1989; Hamilton 2018; Bai and Perron 1998)。Box and Pierce (1970)の原型を精緻化したLjung and Box (1978)のポートマントー統計量は、1階差分に対してラグ12でQ = 1295.32、ラグ24でQ = 1743.59、いずれもp = 0.000で無自己相関の帰無仮説を棄却する。Bai and Perron (1998)の多重構造変化手続きをBai and Perron (2003)の動的計画アルゴリズムで計算すると、差分系列の平均に3個の変化点が1973-02-01、1990-11-01、2016-03-01に見いだされる。

季節の検定群は水準と1階差分の双方に対して実施する。Beaulieu and Miron (1993)の月次の仕組みを備えたHylleberg et al. (1990)の季節単位根検定は、水準に対して統計量6136.4979、p = 0.000で季節周波数の単位根を棄却するため、残る季節性があるとすればそれは確率的ではなく決定的な形をとる。1階差分に対して季節ラグまで累積するポートマントー型のQS統計量は1743.586、p = 0.000で無自己相関の帰無仮説を棄却する。ただしこのQS統計量は先に報告したラグ24のポートマントーと同じ対象を別の名で計算したものであるから、季節についての二つの独立した証拠としては数えない。季節ダミーの結合F検定はF = 1.6721、p = 0.075182で5%水準では結合有意とならないが、10%水準でならば棄却される値であるため、判定に用いた水準を明示して読む必要がある。変動する季節性を検定するCanova and Hansen (1995)の手続きは本系列では実施していない。決定的なダミーの側は有意とならない一方でポートマントーの側は棄却するため、以上の読みは季節調整済みという公表上の指定と完全には一致しないが、この不一致は源泉における季節調整の性質に帰属するものであって、KREDが新たに見いだした季節性ではない (Ghysels and Osborn 2001)。