米国実効フェデラルファンド金利

USEFFRは、準備預金の無担保翌日物貸借に適用される実効金利を一切の変換を加えずそのまま記録した原系列であり、成立した取引で決まった金利を取引金額で加重し一つの日次数値へ年率百分比として要約したものである。

したがってこの金利は選ばれて公表される水準ではなく取引から測定される市場の帰結である。その日次の決定は準備の維持や流動性効果を含む準備預金市場の清算を反映し（Hamilton 1996）、構成する貸借は個別の取引単位で識別され加重されるが、これこそが成立金利の取引金額加重の要約を測定可能な対象たらしめる（Furfine 1999）。ここで測定されるのは、現在と将来の所得を等置する価格としての金利である（Fisher 1930）。

この金利を挟み誘導する管理型の設定は別個の対象である。公表される運用目標レンジの二つの境界はUSFFUPPERおよびUSFFLOWERとして、準備預金付利金利はUSIORBとして提供され、公開市場操作とファシリティによって翌日物金利を回廊の内側の目標へ誘導する仕組みは運営手続の文献が扱う（Bartolini, Bertola, and Prati 2002; Bindseil 2004; Borio 1997）。

担保付の翌日物調達市場は、担保が特別に希少に取引される局面で一般の水準を下回る別個の市場であり、その金利をKREDはUSSOFRとして提供する（Duffie 1996）。本プラットフォームがそうした金利の間で公表するスプレッドはそれ自体が別個の系列であり、ここではいかなるスプレッドも算出していない。

期間構造の観点ではこの金利は最短の満期点であり、長期利回りを将来の短期金利の期待とプレミアムへ分解する出発点である（Hicks 1939）。その呼値はキャッシュフローのタイミングと結びついた最終利回りの慣行に従い、翌日物の満期においてそのタイミングは一日に収束する（Macaulay 1938）。この基準点の上でゼロクーポン曲線がクーポン債価格から復元され、簡潔な母数形と日次の曲線構築によって表現される（McCulloch 1971; Nelson and Siegel 1987; Gürkaynak, Sack, and Wright 2007）。これらの構成はUSEFFR自体には適用されず、USEFFRは記録された水準のまま保たれる。

KREDはUSEFFRにいかなる変換も加えず記録されたまま金利を格納しており、再スケーリング・デフレート・平滑化・年率化のいずれも行わない。したがって方法論は、この取引に基づく翌日物金利が存在するに至る測定基盤そのものに尽きる。

その基盤は個々の無担保翌日物貸借を識別し一つの日次数値へ集計することであり、成立した各取引が自らの金利を金額に応じた比重で寄与する（Furfine 1999）。そうして測定された金利の日次の水準が準備預金市場の清算を反映し（Hamilton 1996）、各構成金利は価格を年率収益へ写像する単純なマネーマーケットの慣行で呼値され（Macaulay 1938）、金利をそれが適用される残高で加重することは、そうした集計を明確に定義された対象たらしめる指数理論上の操作である（Diewert 1976）。

この金利が運用目標の参照であるため、その記録された経路には回廊の内側で行われる日次の流動性運営とそれを挟む管理型の設定が反映されている（Bartolini, Bertola, and Prati 2002; Bindseil 2004; Borio 1997）。

この金利は担保の希少性に反応する担保付の調達金利とは区別され、この区別は原系列にそのまま保存される（Duffie 1996）。

同じく記録されたこの翌日物金利は、クーポン債価格から利回りとフォワードレートを復元する割引関数・ゼロクーポン期間構造の推定器の短期側の入力として用いられる。そうした推定器は三次スプラインとその課税調整、指数スプライン、簡潔ないし拡張された母数形、今日標準となった日次の曲線構築として実装され、互いに比較されてきており、こうして得られた期間構造がデュレーション測定へつながる（McCulloch 1971, 1975; Vasicek and Fong 1982; Nelson and Siegel 1987; Svensson 1994; Gürkaynak, Sack, and Wright 2007; Bliss 1997; Fisher and Weil 1971）。これらの構成はUSEFFR自体には適用されず、USEFFRは記録された水準のまま保たれる。

実効の翌日物金利は金融政策の実施が狙う帰結であり、公表されたレンジが挟み管理金利が誘導する対象であって、その日次の決定は翌日物市場における準備預金の需給を反映し個別の取引単位で読み取られる（Hamilton 1996; Furfine 1999）。

これを常設ファシリティの回廊の内側へ誘導することが運営上の課題であり、その課題は運用目標の理論と運営手続の概観が記述する（Bartolini, Bertola, and Prati 2002; Bindseil 2004; Borio 1997）。したがってこの金利が公表された境界に対してどこに落ち着くかは、それ自体が政策の決定ではなく準備預金の状況に関する情報として読まれる。

この金利が置かれた無担保と担保付の区別は、KREDが韓国についてKRCALLKOFRとして測定している区別と同じものであり、管理金利と担保付金利の差はKRRESVとして提供される第三の対象であって、USEFFRはそのいずれのスプレッドでもなく、ここではいかなるスプレッドも算出していない（Duffie 1996）。金利として本系列は、最も短い地平において現在と将来の所得を等置する価格である（Fisher 1930）。

現在の水準とその予想経路は期待とプレミアムの分解を通じて期間構造全体を動かすため（Hicks 1939）、その経済的な射程は翌日物市場を越えて、最終利回りの慣行からスプラインと母数形による復元を経て日次の曲線構築に至る測定されたイールドカーブ全般に及ぶ（Macaulay 1938; McCulloch 1971; Nelson and Siegel 1987; Svensson 1994; Gürkaynak, Sack, and Wright 2007）。

バリュエーションにおいて実効の翌日物金利は最も短い地平の無担保調達および変動金利の参照であるため、レバレッジ・ポジションのキャリーと翌日物指数スワップの変動側に入る。成立した取引において形成され取引単位で測定されることが、この金利を決済の参照として用いうるものにしており（Hamilton 1996; Furfine 1999）、担保付の調達金利は同じ資金が投じられる担保付の代替である（Duffie 1996）。

資金調達の判断が生む金利エクスポージャーは、利回りをキャッシュフローのタイミングへ写像するデュレーション概念と免疫化の基礎をなす期間構造デュレーションによって要約される（Macaulay 1938; Fisher and Weil 1971）。

割引とヘッジはいずれも、この翌日物の基準点から外側へ構築された完全なゼロクーポン期間構造を要し、その期間構造はスプラインとその課税調整、指数スプライン、母数形と拡張母数形、日次の曲線構築として表現され、その構築法が比較されてきた（McCulloch 1971, 1975; Vasicek and Fong 1982; Nelson and Siegel 1987; Svensson 1994; Gürkaynak, Sack, and Wright 2007; Bliss 1997）。

ヘッジと相対価値のデスクは、その水準をこれを挟む公表された境界とこれを誘導する回廊の機構に照らして読み、一方は取引から測定され他方は選ばれて公表されるため、二つを別個の対象として扱う（Bartolini, Bertola, and Prati 2002; Bindseil 2004）。

2000-07-03から2026-07-24までの6543個の日次観測値にトレンドを置かず定数のみを含めて当てはめると、単位根の検定群は、管理された目標値ではなく成立した無担保翌日物取引の金利を取引金額で加重して要約した実効金利の水準が1次和分系列であることで一致する。Said and Dickey (1984)のARMA整合的なラグ拡張形と情報量基準によるラグ長選択のもとで (Ng and Perron 2001)、Dickey and Fuller (1979)の拡張ディッキー・フラー検定はp = 0.1793で単位根を棄却せず、ノンパラメトリックなPhillips and Perron (1988)検定も同じ帰無仮説をp = 0.1299で棄却せず、KPSS定常性検定 (Kwiatkowski et al. 1992)は水準定常の帰無仮説をp < 0.01で棄却するため、判定は明白なI(1)である。GLSトレンド除去による検定力の上位化 (Elliott, Rothenberg, and Stock 1996)は、判定が曖昧な場合にのみ留保的に用いる手続きであり、この明確な判定には要しない。

水準が和分過程であるため、平均シフトと系列相関の診断は、これらの手続きが要する定常な対象である1階差分に対して行う。和分した水準に変化点探索やポートマントーを当てると、確率的趨勢を偽って分割し、単位根に近い自己相関を読み取ってしまうためである (Bai and Perron 1998; Perron 1989)。Bai and Perron (1998)の多重構造変化の手続きをBai and Perron (2003)の動的計画アルゴリズムで計算すると、差分した金利の平均に変化点は見いだされず、これはAndrews (1993)のパラメータ不安定性の推論と整合する。Box and Pierce (1970)の原型を精緻化したLjung and Box (1978)のポートマントー統計量は、1階差分に対してラグ10でQ = 289.317、p = 0.000、ラグ20でQ = 311.845、p = 0.000でいずれも白色雑音の帰無仮説を棄却する。Escanciano and Lobato (2009)の自動ポートマントー検定は統計量0.901316、p = 0.342429で5%水準では棄却に至らず、ポートマントーが読み取った依存をこの自動検定は確認しない。

本系列は日次であり低整数の季節周期を持たないため、Hylleberg et al. (1990)の季節単位根の装置とCanova and Hansen (1995)の季節定常性検定は適用されず、日次の周期において季節の補助回帰が退化することを標準的な根拠として意図的に実施しなかった (Beaulieu and Miron 1992; Ghysels and Osborn 2001)。