米国 テイラー・ルール政策スタンス・ギャップ

USTAYLORGAPは米国の観測される政策金利の四半期平均から、機械的に計算したテイラー・ルールの処方金利を差し引いた政策スタンス・ギャップである。処方金利は定数の実質アンカーと仮定したインフレ目標、そして外部で作られた潜在産出量の趨勢に対して測った産出量ギャップという三つの入力だけから作る。1960-03-31から2026-03-31までの265四半期について四半期末基準のパーセント・ポイントで掲載する値であり、何かを観測した結果ではなく構成した結果である (Taylor 1993; Taylor 1999)。

最初に読むべきはその構成の中心化であり、これは脚注ではない。定数の実質アンカー1.50%は同じ区間における事後の実質政策金利の標本平均であるから、あらゆるスタンス・ギャップの実質金利成分は構成それ自体が中心を与えている。したがってギャップの水準には独立した情報がなく、情報を担うのは変動だけである。その265四半期における公表ギャップの実現平均は−0.51 %ポイントであり、この残差は同じ構成が中心を与えていないインフレ・ギャップ項と産出量ギャップ項の平均的な寄与である。自然利子率が誤って測られている徴候ではなく、これを政策の平均的なスタンスについての証拠として読めば、記述している対象を読み違えることになる。

処方金利はベンチマークであってそれ以上のものではない。機械的に計算した参照の経路であるから、それと観測金利との間のギャップは距離を記した記述であって何らかの判断に対する評定ではなく、いかなる文もこのルールを金利の当否を定める権威として立てることはない。すべての月が実効下限にあった34四半期と、少なくとも一つの月が下限にあった38四半期において、ギャップは裁量的な選択ではなく観測金利に効いている下限を測る。これらの四半期は表示にそのまま残し、決して削らない。

いかなる判読にも三つの性質が範囲を与える。定数の実質アンカーは標本平均であるから四半期が一つ積み上がるたびに計算し直され、処方の経路全体がそれと一対一で移動する。拡張標本の67ヴィンテージにおいてこの値は1.2462から2.6436まで動き、その幅は1.3975 %ポイントである。インフレ目標2%は2012-01より前では仮定であり、その時点からは公表された長期目標であって、265四半期のうちその公表がある四半期は57にとどまる。そして産出量ギャップは外部で作られた趨勢に対して測るため、どの趨勢を差し引くかだけでも処方の経路はパーセント・ポイント単位で動く (Orphanides and van Norden 2002; Hamilton 2018)。本ページのいずれも予測ではない。

(1) 入力. 構成は三つの入力を受け取り、そのいずれにも変換を加えない。観測される政策金利の四半期平均、ヘッドラインPCE物価指数の前年同期比上昇率、そして外部で作られた潜在産出量の趨勢に対して測った産出量ギャップである。三つを共通部分で束ねて1960-03-31から2026-03-31までの265四半期からなる一つの四半期指数を作り、実際の産出量の最後の四半期を越える潜在産出量の投影部分は計算に入る前に取り除くため、公表ギャップに投影が混じることはない (Orphanides 2001)。

(2) 定数の実質アンカー. 実質アンカーは同じ区間における事後の実質政策金利の標本平均と等しく置いた定数1.50%であり、何かを推定した値ではなくこの構成の中心的な開示を背負う値である。標本平均であるから四半期が一つ積み上がるたびに計算し直され、処方の経路全体がそれと一対一で動く。拡張標本の67ヴィンテージにおいてアンカーは1.2462から2.6436まで動き、その幅1.3975 %ポイントは標本をどこまで取るかだけで経路全体が受け継ぐ移動の大きさである。

(3) インフレ目標. 目標は全区間で2%である。2012-01より前では仮定であり、その時点からは公表された長期目標であって、265四半期のうち公表がある四半期は57にとどまるから、記録の大半でこの区別が効いてくる。感応度は格子で走らせることなく解析的にのみ記す。仮定した目標を1ポイント変えると処方の経路はちょうど0.5 %ポイント動く (Orphanides 2003)。

(4) ルールの変形. 係留のない三つの水準ルールを同じ入力の上で計算する。主たる変形はインフレ・ギャップと産出量ギャップに等しい重みを与え、バランス型は産出量ギャップの重みを二倍にし、慣性型は処方金利を直前の値へ平滑して、推定された反応関数がしばしば取る部分調整の形をなぞる (Judd and Rudebusch 1998; Clarida, Galí, and Gertler 2000)。これらの重みは本構成要素が凍結した構成定数であり、Taylor (1993)の本文からは何も引用せず、その文献はルールの参照としてのみ挙げる。バランス型の重み付けが属する歴史的なルール分析の系譜も同じ仕方でのみ挙げる (Taylor 1999)。

(5) 帯とギャップ. ルール範囲の帯は各四半期において三つの水準ルールの幅を覆い、公表ギャップは四半期末基準で観測金利から処方金利を差し引いた値をパーセント・ポイントで記したものである。いずれの処方の経路も閉じた形を絶対誤差ゼロで再現し、どの変形にも帯の外へ出る四半期がないため、この構成の算術は許容誤差の内側というより厳密に一致している。

(6) 反応関数の診断. ラグ付きの政策金利を含む反応関数を同じ区間で一度だけ推定するが、符号の診断としてのみ用いる。264四半期においてインフレ・ギャップの係数は0.1266、産出量ギャップの係数は0.1333であり、どちらの符号も正であって、この診断が問うのはそれだけである。含意される長期のインフレ反応は1.42であるが、これはゲート対象ではなく、ここでテイラー原理の結果として読むこともない。

(7) 局面の分割. 同じ反応関数を1979-09-30の前後に分けて推定すると、含意される長期の反応は前の77四半期で0.85、後の186四半期で1.90となる。この分割は測定された様相としてのみ掲げ、公表された発見を再現するものではない。問い自体が先行研究に由来するのであって、その答えをここで得直したものではないからである (Clarida, Galí, and Gertler 2000)。

(8) 産出量ギャップの頑健性. 同じ産出量の系列の上で二つの代替となる趨勢を計算し、結果として出てくる処方の経路で比較する。平滑化係数1600の一方向フィルタは公表の経路と相関0.9567を示し、平均絶対差0.8231 %ポイント、最大差3.03 %ポイントを与える。この平滑化係数は本構成要素が自らの頑健性の脚の定数として掲げ、いかなる本文にも帰属させない (Hodrick and Prescott 1997; Ravn and Uhlig 2002; Baxter and King 1999)。Hamilton (2018)の回帰による代替は、彼が四半期データに勧める8四半期先・4次のラグの設定で相関0.9607、平均絶対差0.8053 %ポイント、最大差4.41 %ポイントである。いずれの脚も閾値ではなく、いずれの脚も公表構成を動かさず、二つの脚はOrphanides and van Norden (2002)が記録した産出量ギャップ推定値のリアルタイムでの不確かさと、Orphanides (2001)がリアルタイムのデータに基づくルールの処方について指摘した問題を数値にする。

(9) 測度のパネル. 公表する処方金利はヘッドラインPCEの上昇率を用いる。CPI-Uとコア PCE の上昇率で作った対は計算して保存するが配信しないため、どの物価の測度も唯一の測度としては読まれない。CPI-Uの対は源の公表の空白により一つの四半期が定義されず、これは公表される面に届くものには何ら触れない。

(10) 読み込みと改定. 作り直すたびに系列へ追記するのではなく全体を置き換えるが、これはアンカーが四半期の積み上がりとともに改定される標本平均であり、経路全体がそれとともに動くからである。産出量ギャップを測る基準の趨勢も源で述べ直され、いずれの書き直しも測れる日付付きの過去ヴィンテージのパネルは保持していない (Orphanides and van Norden 2002)。

ルールのベンチマークとは、観測される政策金利を少数のマクロ入力から計算した数値の傍らに置く読み方であり、政策をそのように読む慣行には長い来歴がある (Taylor 1993; Taylor 1999; Judd and Rudebusch 1998)。本系列が掲げるのは両者の距離を四半期ごとにパーセント・ポイントで記した値である。ベンチマークは機械的に計算した値であり、その距離は記述であるから、ここではいかなる判断も採点せず、金利が別の値を取る義務を負っていたと主張することもない。

判読の範囲を最初に画するのは中心化である。実質のアンカーは事後の実質政策金利の標本平均である1.50%であるから、ギャップの水準は構成が決めてしまい、情報を担うのは変動だけである。公表された265四半期における実現平均−0.51 %ポイントは、インフレ・ギャップ項と産出量ギャップ項の平均的な寄与であって、自然利子率が誤って測られている徴候ではない。その残差を政策の平均的なスタンスについての証拠と受け取る読者は、経済ではなく構成を読んだことになる。

推定された反応関数は符号のためにのみ報告する。264四半期においてインフレ・ギャップの係数は0.1266、産出量ギャップの係数は0.1333でいずれも正であり、含意される長期の反応1.42はゲート対象ではなく、ここでテイラー原理の結果として読むこともない。1979-09-30の前後に分ければ同じ長期の反応は77四半期で0.85、186四半期で1.90となるが、この様相は測定されたものとして開示するにとどまり、公表された発見を再現するものではない。問いが先行研究に由来するのであって、答えがそこから来ているのではないからである (Clarida, Galí, and Gertler 2000; Judd and Rudebusch 1998)。

第二の限界は処方金利が拠って立つ産出量ギャップである。経路は外部で作られた趨勢に対して立てるのであり、その趨勢を標準的な二つの代替のどちらに入れ替えても、経路はベーシス・ポイントではなくパーセント・ポイント単位で動く。平滑化係数1600の一方向フィルタは公表の経路と最大3.03 %ポイント、Hamilton (2018)の回帰による代替は最大4.41 %ポイント離れるが、これはこの種のチャートが例示する政策上の議論の幅より広い (Hodrick and Prescott 1997; Ravn and Uhlig 2002; Baxter and King 1999)。さらに産出量ギャップの推定値はリアルタイムでは不確かであるから、今日の読者が見るギャップは当時に見えていたギャップではない (Orphanides and van Norden 2002; Orphanides 2001; Orphanides 2003)。

したがって四つの判読は支持されない。ギャップは金利が別の値を取る義務を負っていたかを語らない。ベンチマークが義務ではなく構成物だからである。ギャップの水準は政策の平均的なスタンスについて何も語らず、その理由は上に記した。すべての月が実効下限にあった34四半期と、少なくとも一つの月が下限にあった38四半期において、ギャップは選択ではなく観測金利に効いている下限を測るため、これらの四半期は表示に残す。そしてここのいずれも予測ではない。本系列は何かの次の四半期についての言明を含まないからである。

金利のデスクにおいて、この種のスタンス・ギャップは信号ではなく低頻度の枠組みである。観測される政策金利を少数の入力から計算したベンチマークの傍らに置くものであり、これはルールに基づく政策の判読が通常論じられる枠組みであって (Taylor 1993; Taylor 1999)、政策金利が実際にどう反応してきたかを記述する推定された反応関数に代わるのではなく、その傍らで読まれる (Judd and Rudebusch 1998; Clarida, Galí, and Gertler 2000)。

その用い方に関わる測定上の事実が三つある。実質のアンカーは標本平均であるから四半期ごとに計算し直され、公表の経路全体がそれと一対一で移動するのであって、その移動は記録に残る拡張標本の67ヴィンテージにわたり1.3975 %ポイントに及ぶ。処方金利のなかの産出量ギャップは、外部で作られた趨勢に対して改定済みのデータの上で測るため、今日の経路を過去の各時点に見えていたものとして扱うバックテストは、デスクが実際に動けた範囲を過大に見積もる (Orphanides 2001; Orphanides 2003; Orphanides and van Norden 2002)。そして趨勢の選択だけでも処方の経路は一方の代替で最大4.41 %ポイント、他方の代替で最大3.03 %ポイント動くのであって、これはこの領域のポジションを測る幅より広い (Hamilton 2018; Hodrick and Prescott 1997; Ravn and Uhlig 2002; Baxter and King 1999)。

この判読で立てた見方は、ギャップそのものが値を付けない商品を通じて表される。本系列は取引の対象ではなく、自らの評価額を持たないからである。続くポジションは実際に値を付ける政策金利の経路やイールドカーブの空間で測り、いずれにおいても取引される量はギャップの水準ではない。

二つの用い方は退けられる。ギャップの水準だけから読む閾値はここでは支持されない。水準が構成によって中心化されており、系列を見た後に選んだ水準は選ばれた水準だからである。そして本系列はこの面において早期警戒の手段ではない。政策決定やインフレの帰結をはじめ何についても予測を含まず、実効下限にあった四半期は判断ではなく制約を記したものだからである。

USTAYLORGAPは観測される政策金利の四半期平均からルールの処方金利を差し引いた構成されたスタンス・ギャップであり、処方金利は定数の実質アンカーと仮定したインフレ目標、外部で作られた趨勢に対して測った産出量ギャップだけから作られるため、その水準は算術的な構成物であって観測値ではなく、このギャップが体現するルールの形式は参照としてのみ引くそのルールである (Taylor 1993; Taylor 1999)。アンカーは同じ区間における事後の実質政策金利の標本平均であるから、積分検定が探す平均回帰はすでに系列の定義に半ば書き込まれており、拡張されたDickey and Fuller (1979)回帰、Phillips and Perron (1988)検定、KPSS定常性検定 (Kwiatkowski et al. 1992)、GLSトレンド除去による検定 (Elliott, Rothenberg, and Stock 1996)、および修正統計量 (Ng and Perron 2001)は意図的に実施しなかった。棄却は経済における平均回帰を発見するのではなくその中心化を確認するにとどまり、産出量ギャップ成分についての積分の判定はどの趨勢を差し引いたかを報告するにとどまるからである (Hamilton 2018; Orphanides and van Norden 2002)。したがってバッテリーは、この構成が許す持続性・振幅・構造変化・改定の記述統計から成り、和分次数は検定が不分明なためではなくルールによってここでは与えない。

水準は持続性と振幅によって要約される。ギャップの1次自己回帰係数は1960-03-31から2026-03-31までの四半期265個の観測値において0.917709であり、これは約8.07155四半期の半減期を含意するが、この値は和分次数ではなく構成されたギャップの記述的性質として報告し、Andrews (1993)の単位近傍における小標本の下方バイアスを踏まえて読む。すべての月で政策金利が実効下限にあった四半期において、ギャップは政策上の選択ではなく効いている下限を測るため、単一の局面として要約したこの持続性の数値は公表される経路の記述にとどまり、政策スタンスについての言明では決してない。Box and Pierce (1970)の形式を精緻化したLjung and Box (1978)のような水準ポートマントーはここでは報告しない。中心化が自らの構成によって定まるギャップにおいては、それが背後の過程ではなくその構成を測るからである (Stock and Watson 1998)。ギャップの標準偏差は2.73878 %ポイントであり、−10.8408 %ポイントから8.52825 %ポイントにわたるのであって、この振幅が水準の動きを読む尺度を定める。

Bai and Perron (1998)の多重構造変化の手続をBai and Perron (2003)の動的計画アルゴリズムで計算し、変化点の個数を情報量規準で選択すると (Yao 1988; Liu, Wu, and Zidek 1997)、水準の平均に四つの変化点が1971-03-31、1980-12-31、1990-09-30、2002-12-31に位置づけられる。この探索は記述的でありいかなる発見の地位も持たないが、それは構成されたギャップの動学がそれを生み出す変換に属し、構造変化の推論がそもそも安定した対象を前提とするからである (Perron 1989; Hamilton 2018)。持続的な構成の経路を偽って分割する危うさは、この種の探索が常に抱える危うさである (Granger and Newbold 1974; Phillips 1986)。

改定の性質は、構成が自らの標本に依存していることが最も直接に現れる場所である。定数の実質アンカーは標本平均であるから四半期が一つ積み上がるたびに計算し直され、公表される経路全体がそれとともに移動するのであって、67ヴィンテージにわたるそのアンカーの拡張ヴィンテージの幅は1.39748 %ポイントである。配信履歴は系列を作り直すたびに置き換えられ、産出量ギャップを測る基準の趨勢も源で述べ直されるが、いずれの書き直しも計量できる日付付きのヴィンテージのパネルが存在しないため、上の数値は測定されたヴィンテージのパネルではなく今日のデータの上の擬似ヴィンテージの診断である (Orphanides and van Norden 2002; Orphanides 2001)。判定と併せて置くべき限界がもう一つある。上の持続性と構造変化の数値は経済ではなく公表された構成を記述するため、いかなる和分次数も転換点もいかなる予測も支えない。